... nhanh kết biểu thức sau a) 1 272 +146.1 27+ 732 b) 98.28- (184-1).(184-1) c) 1002-992+982- 972 ++22-12 d).( 202+182++42+22)-(192+ 172 + +12) e) 78 0 220 125 + 150.125 + 75 f).342+662+68.66 Bài toán : ... 5.y)3= 27. x3+135.x2y+225.xy2+125.y3 Ta có ( 3.x- 5.y)3= 27. x3-135.x2y+225.xy2-125.y3 x.y2)3 = 8.x6.y3+4.x5.y4+ x y + x3.y6 3 27 2.x2.y- x.y2)3 = 8.x6.y3- 4.x5.y4+ x y x3.y6 3 27 d) Ta có ( 2.x2.y+ Ta có ( Chuyên ... = 8.x3+36.x2.y+54.x.y2+ 27 Ta có ( 2.x-3)3 = 8.x3-36.x2.y+54.x.y2- 27 3 ) = x3+ x2+ x+ 4 16 3 x- )3 = x3- x2+ x4 16 b) Ta có ( x+ Ta có ( 64 64 c) Ta có ( 3.x+ 5.y)3= 27. x3+135.x2y+225.xy2+125.y3...
... dạng tích b) Viết (x+1)(x2-x+1) dạng tổng 7. Hiệu hai lập phương: A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB+B2) ? (7) ?3 Tính (a - b)(a2 + ab +b2) (với a, b số tuỳ ý) Tiết 7: NHỮNG HẰNGĐẲNGTHỨCĐÁNGNHỚ (TT) 6.Tổng ... đẳngthức (7) lời Tiết 7: NHỮNG HẰNGĐẲNGTHỨCĐÁNGNHỚ (TT) 6.Tổng hai lập phương: A3 + B3 = (A+B)(A2 - AB+B2) x3 + (6) *Áp dụng: a) Viết x3+8 dạng tích b) Viết (x+1)(x2-x+1) dạng tổng 7. Hiệu hai ... AB+B2) *Áp dụng: a) Viết x3+8 dạng tích b) Viết (x+1)(x2-x+1) dạng tổng 7. Hiệu hai lập phương: A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB+B2) (7) ?4 Hiệu hai lập phương hiệu hai biểu thức nhân với bình phương thiếu...
... làm 29 SGK V Dặn dò hướng dẫn học nhà (5’): GV: Yêu cầu học sinh thực tập 26, 27, 28, 29 GV: Hướng dẫn học sinh: 26, 27: vận dụng trực tiếp đẳngthức Bài 28: viết biểu thứcdạngđẳngthức trước ... B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) (7) HS: (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 – b3 GV: Tổng quát: Với A B biểu thức bất kỳ, ta có: A3 - B3 = ? HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) (7) GV: Đây đẳngthức có tên ... nào? (A – B)2 = (B – A)2 IV Dặn dò học sinh hướng dẫn tập nhà Học thuộc đẳngthức Làm tập: 16, 17, 18, 19, 25 SGK Hướng dẫn 25a: (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 Tiết §4-§5: Những đẳngthức đáng...
... c )( a + b + c ) Bài tập 17: 1 a b c = = a b c 1998 a)Cho S = 1.1998 + 2.19 97 + + k (1998 k + 1) + + 198 Hãy so sánh S 1999 b)Cho A = 1.1999 + 2.1998 + 3.19 97 + + 199 Hãy so sánh A ... 22 Cho số a, b, c khác đôi là: Chuyênđề BDHS chứng minh đẳngthức lớp Nguyễn Thanh Hùng năm 20 07 Tr ờng THCS Tiên NHa ...
... c c a c A = Chuyênđề BDHS chứng minh đẳngthức lớp Nguyễn Thanh Hùng năm 20 07 Tr ờng THCS Tiên NHa Bài tập 47 Chứng minh (a bc)(b abc) = (b ac)(a abc) số a, b, c a b khác a + b + c = ... a2 + b2 = 2ab a = b Bài tập 26 Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc a, b, c số dơng a = b = c Bài tập 27 Chứng minh a4 + b4 + c4 + d4 = 4abcd a, b, c, d số dơng a = b = c = d Bài tập 28 Chứng minh m ... 2 a + b c b + c a c + a2 b2 Chuyênđề BDHS chứng minh đẳngthức lớp Nguyễn Thanh Hùng năm 20 07 Tr ờng THCS Tiên NHa Bài tập 33 Cho biết 1 1 1 + + = 2; + + = Chứng minh rằng: a + b + c = abc...
... a c b c a b c Bài tập 17: 1 1 1998 a)Cho S = 1.1998 + 2.19 97 + + k (1998 k + 1) + + 198 Hãy so sánh S 1999 b)Cho A = + 1 + + + Hãy so sánh A > 1,999 3.19 97 199 1 HD áp dụng BĐT: a ... x= t t x x y x x x y y Chuyênđề BDHS chứng minh đẳngthức lớp Nguyễn Thanh Hùng NHa năm 20 07 = x x y y ; ; Tr ờng THCS Tiên ( x y )( y t )( t x ) = ( y t) ( t x xyt )( x y ) x y.t = ... b c a b c ab bc ca a b c Chuyênđề BDHS chứng minh đẳngthức lớp Nguyễn Thanh Hùng NHa năm 20 07 Tr ờng THCS Tiên x2 y2 z2 x2 y2 z2 xy yz zx xy yz zx xyc + yza + zxb + + + + + = + +...
... xyz 27 áp dụng bất đẳngthức Côsi cho x+y ; y+z ; x+z ta có ( x + y ) ( y + z ) ( z + x ) 3 ( x + y ) ( y + z ) ( x + z ) 3 ( x + y ) ( y + z ) ( z + x ) Dấu xảy x=y=z= Vậy S 8 = 27 27 729 ... 2b + b 2c + c a (đpcm) 2) So sánh 31 11 17 14 Giải : 11 Ta thấy 3111 < 3211 = ( 25 ) = 255 < 256 Mặt khác 256 = 24.14 = ( 24 ) = 1614 < 171 4 Vởy 31 11 < 17 14 (đpcm) 14 V/ dùng tính chất tỉ số ... 7 Phơng pháp 3:dùng bất đẳngthức quen thuộc 8 Phơng pháp 4:dùng tính chất bắc cầu 10 Phơng pháp 5: dùng tính chấtbủa tỷ số 12 10 Phơng pháp 6: dùng phơng pháp làm trội 14 11 Phơng pháp 7: ...
... xyz xyz xyz 27 áp dụng bất đẳngthức Côsi cho x+y ; y+z ; x+z ta có 3 ( x + y ) ( y + z ) ( z + x ) 8 = Dấu xảy x=y=z= , Vậy S 27 27 729 Vậy S có giá trị lớn x=y=z= 72 9 Ví dụ : Cho xy+yz+zx ... a (đpcm) 2) So sánh 31 11 17 14 Giải :Ta thấy 3111 < 3211 = ( 25 ) = 255 < 256 , Mặt khác 256 = 24.14 = ( 24 ) = 1614 < 171 4 11 Vậy 31 11 < 17 14 14 (đpcm) Bài tập 17 ( Bài tập dùng tính chất ... giá trị phân thức: 2000 1999 2000 1999 b) ; < 2000 + 1999 2000 + 1999 19 97 1996 19 97 1996 c) < 19 97 + 1996 19 97 + 1996 HD a) a b (a b)(a + b) a b a b 2 2 = = < 2 a > b > ( a + b ) >...
... (x-3)(x-4 )+9 (x2-7x +6)(x2-7x+12)+9 (x2-7x +6)(x2-7x+6+6)+9 (x2-7x +6)2+6(x2-7x+6) +9 (x2-7x +9)2 Bất đẳngthức cuối với giá trị x => (x-1)(x-3)(x-4 )(x-6) - Dấu "=" xảy x2-7x +9 =0 x= b) ... ( 17 x + x + 17 ( x + x) 17 ) 17 x + 3x + ( x + 3x) =1 x + x + 17 x + x Dấu ''=''xảy ( 17 x + 3x ) =( 17 x + 3x ) x +3 x = ( x +3 x) x=1 Vậy nghiệm phơng trình cho là: x= Bài 7: ... phơng trình 27x 10 5x + 864 = Giải: Ta thấy x=0 nghiệm phơng trình: - 37- Chuyên đề: Bất đẳngthức chơng trình Toán THCS chia hai vế (*) cho x Ta đợc 1 x4 x4 x4 864 = 27 ( + + + 6 x 3 x 27x + +...
... (2 t ) 35t 27t 48 34 = 33(2t 3)(1 t ) 33 = (2 t ) 8t 27( t 1) 48 34 34 , t 1, 2 = (2 t ) 33(2t 3)(1 t ) 33 33 1 87 Hướng dẫn giải CDBT ... t = P = Do P 34 33 34 34 P = x = 4, y = z = 33 33 Vậy ta có minP = 34 33 ( Ghi chú: 35t 27t 48 tam thức bậc có a > nên ln ln dương ) Bài 2: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2011 Cho a, b số thực ... ≥ 9 1 f(t) t 2t f '(t) t 0, t f(t) f( ) 2 16 Vậy: Amin x y 16 Bài 7: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2008 Cho x, y hai số thực không âm thay đổi Tìm giá trò lớn giá trò nhỏ (x...