cho hình chóp tứ giác đều s abcd có cạnh đáy bằng a

bài tập hình chóp tứ giác đều

... )SD∈thì hình thang ABMN là thiết diện c a khối chóp khi cắt bởi mặt phẳng (ABM). + SABCDSADBSANBSADBSANDVVVSDSNVV412121==⇒== SABCDSBCDSBMNSBCDSBMNVVVSDSNSCSMVV81414121.21. ... Mà VSABMN = VSANB + VSBMN = SABCDV83. Suy ra VABMN .ABCD =SABCDV85. Do đó : 53.=ABCDABMNSABMNVV Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD, đáy là hình vuông ... =2VSAMF . S ABCD V= 2VSACD = 2 VSABC Xét khối chóp S. AMF và S. ACD 12SMSC⇒ = SAC∆ có trọng tâm I, EF // BD nên23SI SFSO SD⇒ = =D1.3SAMFSACVSM SFV SC SD⇒ = =...

3
6,052
42

Bài toán hình chóp tứ giác có cạnh bên vuông góc với đáy LTĐH

Danh mục: Toán học

... Côsi ta có. 4 32 2212ax 12SABH a x a a x ax V+ ≥ ⇒ ≤ =. Vậy 3ax12M a V x a = ⇔ = hay M trùng D. 5. Ví dụ 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AB//CD), AB= 4a, ... S ∆AHB: Ta có: HAB MBC=  ( Cùng phụ với ABM) ( )2 22 222 23 32 22 2 2 2os osxsin sincos1 1 x. . .sin .2 22AHB a c HAB c MBC a xHAB MBC a x a AH AB HAB a x a a x S ... trong tam giác SAC). - Ta có: ( ) ( )( )2 2/ /ABISA a SA ABCD ABIh NONO ABINO SAB S ⊥ ≡= = = ⇒ ⊥ ⇒ = - Xét tam giác ABI. Trong hình chữ nhật ABCD. Dựng...

4
4,873
38

Bài toán hình chóp tứ giác có mặt bên vuông góc với đáy LTĐH

Danh mục: Toán học

... a. Giải: Ta có: ()()( ) ( )( ) ( )( )SAC SBD SOSAC ABCD SO ABCD h SOABD ABCD ∩ =⊥ ⇒ ⊥ ⇒ =⊥Trong đáy ABCD dựng ()()( )SO AB SO ABCD OH AB AB SOHOH AB⊥ ⊥⊥ ... 3 S ABCD ABCDOH OA OBOK SO OA OBOK SO OH a SOh SO OK OA OB a a a a a aV SO S a a= +⇒ = + += +⇒ = = − − = − − = ⇒ =⇒ = = = 3.Ví dụ 3: (ĐH – Khối A - 2009) Cho hình chóp ... chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB =AD = 2a, CD =a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI)...

4
3,174
21

bài toán các hình chóp tứ giác khác

Danh mục: Toán học

... '' '1 . ' ' 1 .1 2' '2 . ' ' 2 . 1 2. ' ' .1 2';'2 S AB D S SBD S MB D S CBD S AB MD S ABCD V V V VV V VV V V V V ... thức tỉ s thể tích ta có: ''11 11' ' 2 2 4 4 4 1 2. . . .3 3 9 9 9 2 9V SA SB SDV V V VV SA SB SD= = = ⇒ = = = ''22 22' ' 1 2 2 ... Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, ∆SAD đều cạnh = 2a, BC = 3a. Các mặt bên lập với đáy các góc bằng nhau. Tính thể tích hình chóp S. ABCD. Giải: - Hạ SH ⊥ (ABCD) ,...

4
1,458
16

bài tập hình chóp tứ giác có cạnh bên vuông góc với đáy

Danh mục: Toán học

... AMNhV SA S SA AM AN AM AN= = = Vậy ()()2 2 2 2.MinV AM AN a x a y Min⇔ = + + . Ta có: ()()()()2 2 2 2 2 2 2 2 2 24 22 2. tan tanos os os osAM AN a x a y a a a a a ac ... 12CN Tam giác vuông SAD có 1 1 12 2 2AK AS AD= + ⇒ AK = 2..232 2 23 a aAS AD a AS AD a = =+ Dễ thấy AH =23 a . ∆AKH cân tại A. Dễ thấy ∆SBD có SKKHBDSD= mà SK = 2 ... 12 a S ∆AHK =12KH.224HKAK − = 22 29 a ⇒ V = AHK1.3OE S ∆=3227 a 3) Bài 3: Cho hình chóp có ABCD là hình chữ nhật; AB = a. AD = 2a; SA ⊥ (ABCD) ; (SA, (ABCD) ...

4
2,725
24

bài tập hình chóp tứ giác có mặt bên vuông góc với đáy

Danh mục: Toán học

... trung điểm c a SC nên tam giác NAD cân tại N, suy ra 030 .NAD NDA= = Suy ra: 03tan 30SAAD a = =. Suy ra: 31 1 3. ( ) . . 33 3 3V SA dt ABCD a a a a= = =. Suy ra: thể tích ... thức tỷ s thể tích ta có: ...1 1 1. . 1.1.2 2 4 S ABN S ABN S ABDVSA SB SNV VV SA SB SD= = = ⇒ = ...1 1 1 1. . 1. .2 2 4 8 S BMN S ABN S BCDVSB SM SNV VV SB SC SD= = ... trọng tâm tam giác ABC nên dễ có 23SGSO= suy ra G cũng là trọng tâm tam giác SBD. Từ đó suy ra M, N lần lượt là trung điểm c a SC, SD. + Dễ có: . . .1 12 2 S ABD S BCD S ABCD V V...

2
3,332
29

bài tập hình chóp tứ giác khác

Danh mục: Toán học

2
1,030
8

Tiết 48 Hình 9-Tứ giác nội tiếp

Danh mục: Toán học

... giác nội tiếp, tổng s đo các góc đối diện bằng 180o3. Định lí đảoNếu một tứ giác có tổng s đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.(SGK)Bài tập:Biết ABCD ... 2008TỨ GIÁC NỘI TIẾP1. Khái niệm tứ giác nội tiếp.?1ĐỊNH NGH A 2. Định lí.Trong một tứ giác nội tiếp, tổng s đo các góc đối diện bằng 180o3. Định lí đảoNếu một tứ giác có tổng s đo hai ... tròn.(SGK)D A BCO.mHướng dẫn chứng minh:Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C. Đường trũn (O) chia AC thnh hai cung:àBàDgi s + = 1800 = 1800 - àDàBẳABC S = àB S = 1800 -ẳAmCàBVỡ...

Các bài toán chọn lọc về hình chóp tứ diện

Danh mục: Toán học

Bài toán hình chóp tam giác khác LTĐH

Danh mục: Toán học

... thức tỉ s thể tích ta có: 2 3. ' '. . ' '2 2.' ' 2 2. . . . .12 12 S AB C S ABC S AB C S ABCVSA SB SC a a a a bc bc a V V abcV SA SB SC a b c bc a a= = ... Cho SABC có SA = SB = SC = a. ASB = 600 BSC = 900 , CSA = 1200 . Tính thể tích hình chóp S. ABC. Giải Trong tam giác ABC ta có: 2 2 2 2 2 22 3 23AB a BC a a CA AB BC a aCA a == ... '2C DC D CD AB a AB AC AD= = = ⇒ = ⇒ ⊥ Chứng minh tương tự ta cũng có: ' '' 'AD ABAB AC⊥⊥ Đặt: ' ; ' ; 'AB x AC y AD z= = = ta có: ()(...

4
1,607
16

bài tập các hình chóp tam giác khác

Danh mục: Toán học

... cos 4 2sin cos a aABC S ABα ααα−= = = HA = R = ααsin2sin2aBC= Tan giác vuông có tan tansin 2 cosSH a aSHAHα αα α= ⇒ = = 3cot21 1 2. . cot ..3 3 4 2 2 cos ... 3 4 2 2 cos 24 cos a a a V S SH S ABC ABCααα α= = =∆ Bài 2: Tứ diện ABCD có AB = x có các cạnh còn lại bằng 1. a. Tính thể tích tứ diện theo x. b. Tìm x để thể ABCD đạt giá trị ... trên đáy ⇒ H là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. - Ta có: 1. .sin2ABC S AB ACα= mà BC2 = 2AB2 - 2AB2cosα = 2AB2(1 - cosα) = a 2 ⇒ AB = 2cos1α− a ⇒ 2 22sin1...

bài tập hình chóp tam giác có cạnh bên vuông góc với đáy

Danh mục: Toán học

... 36BMIBMIABIBMIABI ABDABDBMNI S BM a a a B S S AB S S S AI a h SM S AD a a a V= == = = ⇒ = = ⇒  = == = ⇒ = =  3. Bài 3: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC ... 4 3 333 4 3 3 4ha haAL HKAL AM SA h a a h a h= + = + ⇒ = ⇒ =+ + Xét trong tam giác SBC ta thấy: 009090tan tanBSM SBMIBS SCM BSM IBSSBM SCMBM IMBSM IBSSM BM+ =+ = ⇒ ... khối tứ diện MABC. Giải: Trong tam giác SAB dựng MH//SA (H thuộc AB). Ta có: ( )( )202 3.32 2/ /1 3 .a tan 602 21 1 3 3. . .3 3 2 2 4ABCM ABC ABCSA a h MHSA ABCMH ABCSA MH a B...

3
6,082
30

bài tập hình chóp tam giác có mặt bên vuông góc với đáy

Danh mục: Toán học

... )( ).1.3 S ABC ABCSM ACSM SAC SM ABC V SM S SAC ABC⊥⊂ ⇒ ⊥ ⇒ =⊥ Tam giác ABC vuông cân tại b nên ta có: 02 2 32. 2 2sin 60 33CM a aAC a a SM= = ⇒ = = = Vậy ... 2 9 a aV a= =/ Bài 4: Khối chóp SABC có hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) vuông góc với nhau. SB = SC = a, 0AS 60B BSC CSA= = =  . Gọi M là trung điểm c a SA.Tính thể tích khối chóp ... chóp MABC Giải Gọi N là trung điểm c a BC ta có: ( )( ) ( )( )SN BCSN SBC SN ABCSBC ABC⊥⊂ ⇒ ⊥ ⇒⊥ Trong tam giác SAN dựng MH//SN (H thuộc AN) ta thấy: ( )2ABCSNh...