... 1 ' ' f (1) = , f (9) = Bài chép :Xét tồn đạohàmhàm số sau R: x , x > f(x) = x , x *) Kết luận : +) Hàm số có đạohàm x +) Tại x =1 (hàm số có đạohàm bên phải bên trái) đạohàm x =1 Bài ... Hàm số có đạohàm x khivà h/s có đạohàm bên phải đạohàm bên trái điểm x0và hai đạohàm bên Lm bi trc nghim sau : Câu : Hãy chọn câu trả lời sai : A Hàm số xác định x th ì có đạohàm x B Hàm ... Hãy chọn câu trả lời sai : A Hàm số xác định x th ì có đạohàm x B Hàm số có đạohàm x th ì liên tục x C Hàm số không liên tục x th ì đạohàm x0 D Hàm số có đạohàm x th ì đồ thị h/s trơn điểm...
... hoành độ x =-/4 x=/3 song song trùng Củng cố Bàitập trắc nghiệm Hàm số sau có đạohàm y = sin3x D.y = cos3 x Hàm số f(x) = sin3x + 4cos2x có đạohàm biểu thức sau đây? A cos3x+4sin2x B 3cos3x-4sin2x ... cos3x C y =- cos3x D 3cos3x+8sin2x 3.y = sin x có đạohàm biểu thức sau đây? cos x cos3 x cos3 x cos3 x A B C D sin x sin x sin x sin x Bài tập: Các tập SBT ... y = 3sin2x + 4cos2x + 10 x b) y = tanx + cotx Bài 35: Giải phương trình y = trường hợp sau: a) y = 3sin2x + 4cos2x + 10 x b) y = tanx + cotx Giải a) y ' = cos x 8sin x + 10 y ' = cos x sin x...
... ln (1 + x ) f(x) = + x CMR: F'(x)= f(x) Dạng 6: Đạohàmcấp cao 1) Tìm đạohàmcấp n hàm số sau: , (a 0) ax + b ax + b b) y = cx + d x2 c) y = x a) y = d) y = 5x x 3x + 2 2) Tìm đạohàmcấp ... Dang 4: Tính đạohàm công thức Tính đạohàmcấphàm số sau 1) y=cos2(x2-2x+2) 2) y=|x2-5x+6| 3) y=(2-x2)cosx+2xsinx 3) Dạng 5: Tính đạohàm công thức định nghĩa x2 x2 lnx x > 1) Cho F(x) = ... f(x) tồn f'( -1) x + bx x < - x + ax + b, x > 4) Cho f ( x) = Tìm a, b để hàm số tồn đạohàm x =1 x , x 2 ;1 [ ] (x + a)e bx x < 5) Cho f(x) = Tìm a, b để f(x) có đạohàm x= + bx...
... hoành độ x =-/4 x=/3 song song trùng Củng cố Bàitập trắc nghiệm Hàm số sau có đạohàm y = sin3x D.y = cos3 x Hàm số f(x) = sin3x + 4cos2x có đạohàm biểu thức sau đây? A cos3x+4sin2x B 3cos3x-4sin2x ... x x sin x 2x = Bài 29: Tìm giới hạn sau a) y = sin(x2-3x+2) c ) y = cos x +1 d) y = tan(sinx) Giải a) y ' = (2 x 3) cos( x x + x ) c ) y ' = ( x +1) sin x +1 = x +1 sin x +1 (sin x ) ' cos ... + 10 x b) y = tanx + cotx Bài 35: Giải phương trình y = trường hợp sau: a) y = 3sin2x + 4cos2x + 10 x b) y = tanx + cotx Giải a) y ' = cos x 8sin x +10 y ' = cos x sin x + = cos x sin x +1...
... c) y = d) y = x 1 − 3x + 1 x +1 1− x2 − e) y = f) y = g) y = x +1 x 1 x 1 1+ x Bàitậpđạohàm h) y = x + x + x i) y = ÷ 11 x Dạng 5: Tiếp tuyến đường cong: Bài 11 : Cho đồ thị (C ... Dạng 7: Tìm đạohàmhàm số lượng giác điểm Bài 20: Tính đạohàmhàm số sau điểm ra: π x 2π a) y = 3cos x x = − b) y = sin x = Dạng 8: Tìm đạohàmhàm số lượng giác Bài 21: Tìm đạohàmhàm số − cos2 ... Bàitậpđạohàm Dạng 1: Tính đạohàmhàm số định nghĩa: Bài 1: Dùng định nghĩa tính đạohàmhàm số sau a) y = f(x) = 2x + x0 = 1 b) y = f ( x) = − x x0 = 3x −...
... Bài01 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ V y hàm s ñ ng bi n ( 1; +∞ ) ngh ch bi n x ∈ ( −∞; 1) Bài 4: y = − x + x + Gi i: T p xác ñ nh: D=R Ta có: y ' = 1 ... + x2 + x2 < x2 + Xét g ( x) = x − x + N u x < ⇒ g ( x) < N u x ≥ ⇒ g ( x) < x ≥ V y hàm s luôn ngh ch bi n R ………………….H t………………… Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi...
... 5.5 Đạohàmcấp hai, đạohàmcấp cao 20 Hướng dẫn a)y = 1 + x +1 x 1 y = ⇒y = + − (x + 1) − (x − 1) 2 ; (x + 1) (x − 1) 3 3 b) y = + ⇒y =− 2; x+2 (x − 2) y = (x − 2)3 Bài 5. 31 Tính đạohàmcấp n hàm ... (cosx + x sin x) dx Đạohàmcấp hai, đạohàmcấp cao A Tóm tắt lí thuyết 5.5 .1 Định nghĩa Giả sử hàm số f(x) có đạohàm f (x) Nếu f (x) có đạohàm ta gọi đạohàmđạohàmcấp hai f(x) kí hiệu ... 5.3 Đạohàmhàm số lượng giác 16 B Bàitập minh họa Dạng toán Tính đạohàmhàm số lượng giác Phương pháp Dùng giới hạn hàm số lượng giác công thức tính đạohàmhàm số lượng giác Bài 5.23 Tính đạo...
... ( x - 1) 3 ổ f) y = ( x + 1) ỗ - 1 ố x ứ i) y = x2 - 3x + x2 - x + k) y = l) y = x -1 x -3 Baứi 2: Tớnh o hm ca cỏc hm s sau: ( x + 1) 2 c) y = ( x - 2) (1 - x ) ổ 2x +1 h) y = ỗ ữ ố x -1 ứ + x ... A(x1, y1) cho trc: + Gi (x0 , y0) l tip im (vi y0 = f(x0)) + Phng trỡnh tip tuyn (d): y - y0 = f '( x0 )( x - x0 ) (d) qua A ( x1 , y1 ) y1 - y0 = f '( x0 ) ( x1 - x0 ) (1) + Gii phng trỡnh (1) ... ỗ x + ữ ứ ứ (1 + x )n +1 1+ x ứ ố ố Tớnh o hm cp n ca cỏc hm s sau: 1 x y= b) y = c) y = x+2 x2 - 3x + x2 - 1- x y= e) y = sin x f) y = sin x + cos x 1+ x Trang 74 Trn S Tựng i s 11 Baứi 5: Chng...
... sinx+cosx-sin(2x).cos(3x) BÀITẬPĐẠOHÀM BUỔI 16 Tính đạohàmhàm số sau a b c d e f g h i j k l m n o p q r s 17 Tính đạohàm giải phương trình y’=0 a b c d 18 Tính đạohàmhàm số sau b y 3sin x.sin x +cos (1- 3x) ... I BÀITẬPĐẠOHÀM BUỔI 11 Tính đạohàm y’, y’’, y’’’ hàm số sau a y=2x3-2x2+5 b y=4x3+2x2-3x+9 c y= x3-7x+20 d y=x3 +12 x2-5x e y=4x3+9x2 f y= x3-2x2+2 g y=9x3 -10 x2+8 h y=5x3+2x2-8x +10 i y= - 10 ... x 14 Xác định m để bất phương trình sau nghiệm với x R: mx x mx a) f '( x ) vôùi f ( x ) b) f '( x ) mx mx vôùi f ( x ) ( m 1) x 15 3 BÀITẬPĐẠOHÀM BUỔI 15 Tính đạo hàm...
... x tìm đạohàmcấp n hàm số sau: 3x y = sin x y = 2x 5x + y = sin 2 x y = x3 x2 y = sin x sin x y = xI dùng định nghĩa đạohàm để tính giới hạn sau: 1+ x 1+ x lim x sin x (1/ 6) lim x ... 2x ( -1/ 2) xii tiếp tuyến: Cho hàm số: y = x3 3x (C) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết: a) Hoành độ tiếp điểm -1 b) Tiếp tuyến có hệ số góc k = 12 (y = 12 x+7) (y = 12 x+7, y = 12 x - 20) ... thời tiếp tuyến vuông góc với Cho hàm số: y = a) Chứng minh qua A (1; 1) không kẻ đợc tiếp tuyến tới (C) b) Tìm Oy điểm từ kẻ đợc tiếp tuyến đến (C) A(0; m), m Cho hàm số: y = x3 + 3x (C) d) Chứng...
... tuyến với (C) biết: a) Hoành độ tiếp điểm -1 b) Tiếp tuyến có hệ số góc k = 12 (y = 12 x+7) (y = 12 x+7, y = 12 x - 20) c) Tiếp tuyến qua điểm A( ;0) Cho hàm số: y = 3x x (y = 0, y = 27 ) x (C) Viết ... 2 x y = sin x sin x xI dùng định nghĩa đạohàm để tính giới hạn sau: lim + x + x x sin x (1/ 6) lim x x sin x + cos x 2x ( -1/ 2) xii tiếp tuyến: Cho hàm số: y = x3 3x (C) Viết phơng trình ... Tiếp Cho hàm số: y = x + x (y = x+ ) (C) Chứng minh qua điểm M(-2; 0) kẻ đợc tiếp tuyến tới (C), đồng thời tiếp tuyến vuông góc với Cho hàm số: y = x x + x (C) a) Chứng minh qua A (1; 1) không...
... tuyến với (C) biết: a) Hoành độ tiếp điểm -1 b) Tiếp tuyến có hệ số góc k = 12 (y = 12 x+7) (y = 12 x+7, y = 12 x - 20) c) Tiếp tuyến qua điểm A( ;0) Cho hàm số: y = 3x x (y = 0, y = 27 ) x (C) Viết ... 2 x y = sin x sin x xI dùng định nghĩa đạohàm để tính giới hạn sau: lim + x + x x sin x (1/ 6) lim x x sin x + cos x 2x ( -1/ 2) xii tiếp tuyến: Cho hàm số: y = x3 3x (C) Viết phơng trình ... Tiếp Cho hàm số: y = x + x (y = x+ ) (C) Chứng minh qua điểm M(-2; 0) kẻ đợc tiếp tuyến tới (C), đồng thời tiếp tuyến vuông góc với Cho hàm số: y = x x + x (C) a) Chứng minh qua A (1; 1) không...
... x tìm đạohàmcấp n hàm số sau: 3x y = sin x y = 2x 5x + y = sin 2 x y = x3 x2 y = sin x sin x y = xI dùng định nghĩa đạohàm để tính giới hạn sau: 1+ x 1+ x lim x sin x (1/ 6) lim x ... 2x ( -1/ 2) xii tiếp tuyến: Cho hàm số: y = x3 3x (C) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) biết: a) Hoành độ tiếp điểm -1 b) Tiếp tuyến có hệ số góc k = 12 (y = 12 x+7) (y = 12 x+7, y = 12 x - 20) ... thời tiếp tuyến vuông góc với Cho hàm số: y = a) Chứng minh qua A (1; 1) không kẻ đợc tiếp tuyến tới (C) b) Tìm Oy điểm từ kẻ đợc tiếp tuyến đến (C) A(0; m), m Cho hàm số: y = x3 + 3x (C) d) Chứng...
... tuyến với (C) biết: a) Hoành độ tiếp điểm -1 b) Tiếp tuyến có hệ số góc k = 12 (y = 12 x+7) (y = 12 x+7, y = 12 x - 20) c) Tiếp tuyến qua điểm A( ;0) Cho hàm số: y = 3x x (y = 0, y = 27 ) x (C) Viết ... 2 x y = sin x sin x xI dùng định nghĩa đạohàm để tính giới hạn sau: lim + x + x x sin x (1/ 6) lim x x sin x + cos x 2x ( -1/ 2) xii tiếp tuyến: Cho hàm số: y = x3 3x (C) Viết phơng trình ... Tiếp Cho hàm số: y = x + x (y = x+ ) (C) Chứng minh qua điểm M(-2; 0) kẻ đợc tiếp tuyến tới (C), đồng thời tiếp tuyến vuông góc với Cho hàm số: y = x x + x (C) a) Chứng minh qua A (1; 1) không...
... x +1 ; Đs:(x + 1) (x − 1) 3 x 1 2x 1 x2 10 y = ; Đs:2 (1 − x ) (1 + x )3 1+ x2 1 x 1 x 1+ x ÷ ÷ sin ; 1+ x ÷ ÷ 11 y = cos2 Đs: x (1 + x ) y = 12 y = (1+ sin2x)4; Đs: (1 ... Cho hàm số : y = x + x +1 Tìm TXĐ tính đạohàmhàm số ? TXĐ: D = R 2x + 2(x + x + 1) − x(2x + 1) x + x + − x y’ = =… x2 + x +1 = ( x + x + 1) x + x +1Bài : Chứng minh hàm số sau có đạohàm không ... (hàm số gián đoạn x0 = 0) Bài 7: Tính đạohàmhàm số sau: y = ( x -3x+3)( x +2x -1) ; Đs: y’ = 4x3-3x2 – 8x+ y = ( x -3x+2)( x + x -1) ; Đs: y’ =7*x^6 -12 *x^2+3 -10 *x^4+8*x^3+4*x 2 Tìm đạohàm hàm...
... , v i f hàm kh vi, th a mãn phương trình: xy ∂z ∂z + ( y − x ) = xyz ∂x ∂y D ð O HÀMHÀM S N: 41 Tính y’x bi t cos(xy) – exy – xy2 = 42 Tính y’x bi t xy = yx 43 Tính y’ (1) y’’ (1) n u bi ... , g hàm kh vi.và a ∂t ∂x h ng s 39 CMR hàm s z = x2 f ( xy ) , v i f hàm kh vi, th a mãn phương trình: 3y Bài t p Gi i tích – B môn Toán Lý – Khoa V t Lý – ðHSP TPHCM x − xy y 40 CMR hàm s ... CMR: hàm g = y.f(cos(x-y)) th a phương trình: ∂g ∂g g + = , gi s f hàm kh vi ∂x ∂y y y 35 CMR: hàm g = th a phương trình: f (x − y2 ) ∂g ∂g g = , gi s f hàm kh vi + x ∂x y ∂y y y 36 CMR: hàm...
... Đs:- x2 1 x2 11 y = cos (x 1) (x 1) 3 2x ; Đs:- (1 x ) (1 x )3 1 x 1 x ; 2 Đs: 1 x sin 2 1 x x (1 x ) 12 y = (1+ sin2x)4; Đs: (1 sin x)3 sin 2x 13 y =sin2(cos3x); ... Cho hàm số : y = x x2 x 1 Tìm TXĐ tính đạohàmhàm số ? TXĐ: D = R x x x y’ = 2x x2 x 1 x2 x 1 = 2(x x 1) x(2x 1) x x 1 =… x Bài : Chứng minh hàm số sau có đạohàm ... 0b) Hàm số có đạohàm điểm x = hay không ? Tại sao? (x 1) 2 , neáu x Bài 4: Chứng minh hàm số y = f(x) = -x , neáu x
... Câu : Đạohàmcấp n hàm số y = A y (n) = ( 1) n n ! ( x + 1) B n +1 y (n) là: x +1 n ! = ( x + 1) n +1 C Đạohàmcấp n hàm số y = ln ( x + 1) là: n 1 n 1 ( 1) ( n − 1) ! ( 1) ( n − 1) ! ... 1 y (n) = ( 1) n ( x + 1) (n) = D n +1 y D y(n) = ( 1) n +1 ( x + 1) n ! n +1 Câu : ( x + 1) Câu : A Câu : A Câu : ( x + 1) ( 1) x n n ! n +1 + ( 1) n ! ( − x) n +1 ( x + 1) n ( 1) n +1 ... d 1: Gỉai tập 44/ 218 sgk • v(t) = 8t + 3t2 Ví dụ 2: ∙ H1 : sgk Hoạt động giáo viên • HĐ3: - Giớí thiệu đạohàmcấp cao hàm số y = f(x) sở đạohàmcấp hai Lưu ý : Các bước tính đạohàmcấp n hàm...