... ab Bài 5: Nếu Giải: Hoàn toàn tương tự Bài 6:CMR: x10 y 10 x y x y x y Giải: Ta có: x10 y 10 x y x y x y x 12 y 12 x y ... 1 n n n 1 2 Bài 11:Cho hai số x,y thỏa mãn: x > y xy = 1.CMR: x2 y2 2 x y Giải: Ta có: x2 y2 2 x y ( x y ) 2 x y x y x y Ta có đpcm Bài 12: Cho tam giác ABC có cạnh ... tức (1) (đpcm) Bài 3:Cho xy > x + y = 1.CMR: 8.x y xy Giải: xy x , y x y Từ giả thiết Ta có: x y xy 1 xy 4(1) xy Lại có: 2 x y 4. (12 12 ).( x y )...
... 0;3 Bài : Tìm GTLN GTNN hàm số: a / y x2 16 ( x > 0) x b/ y x2 4 x đoạn 2;4 Bài : Tìm GTLN GTNN hàm số: a / y cos x sin x đoạn 0; b/ y 2 x x 1 đoạn 1;0 Bài : Tìm ... 22 SGK trang 22,23 + Học sinh giải tập làm thêm sau nhằm cố kiến thức học Bài : Tìm GTLN GTNN hàm số: a / y x x đoạn 2;2 b / y x2 x Bài : Tìm GTLN GTNN hàm số: ( x > 0) x c/ ... cực trị, quy tắc tìm GTLN, GTNN hsố khoảng, đoạn 4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học nhà: + Lưu ý cách chuyển toán tìm GTLN, GTNN hàm số lượng giác toán dạng đa thức + Ôn kỹ lại lý thuyết giải tập...
... = = y x + y = Dấu xảy : = = x ; y y x x 1 Dấu xảy x=y=1 Với x=y=1 + đạt giátrịnhỏ x y Bài 12: Cho a + b ≥ Tìmgiátrịnhỏ : a + b Hướng dẫn: Ta có : a + b ≥ ⇒ b ≥ − a ⇒ b ≥ − 3a + 3a − a ... xảy a = b = c = a b c bc ca ab + + Vậy với a = b = c = A = đạt giátrịnhỏ a b c Bài 7: Cho a; b; c ≥ thoả mãn: a.b.c=1 Tìmgiátrịnhỏ của: P = ( a + b).(b + c ).(c + a ) Hướng dẫn: Áp dụng ... Dấu xảy : x + = x − ⇔ x + = x − 18 ( Bình phương hai vế không âm) ⇔ x1 = − ; x = + 2 Bài 4: Tìmgiátrịlớnnhỏ biểu thức : y = x − x Hướng dẫn: Ta có TXĐ : ∀x \ x ≤ ⇔ x − x + 19 = 1 x2 +1−...
... Vậy giátrịnhỏ biểu thức với x = Đáp số: Giátrịnhỏ biểu thức với x = DẠNG 3: BÀI TOÁN TÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT, GIÁTRỊLỚNNHẤT CỦA ĐA THỨC CÓ CHỨA DẤU GIÁTRỊ TUYỆT ĐỐI Ví dụ 6: Tìmgiátrịnhỏ ... < P ≤ k Vậy x = P có giátrịnhỏ k (nếu a > 0) giátrịlớn k (nếu a < 0) DẠNG 2: BÀI TOÁN TÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT,GIÁ TRILỚNNHẤT CỦA ĐA THỨC BẬC CAO: Ví dụ 4: Tìmgiátrịnhỏ A = (x+ x + 1) Hướng ... dẫn học sinh tìm kiến thức có liên quan cần thiết để giải dạng toán Sau số dạng toán tìmgiátrịlớngiátrịnhỏ thường gặp : DẠNG 1: BÀI TOÁN TÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT, GIÁTRỊLỚNNHẤT CỦA MỘT BIỂU...
... ứng dụng tậpgiátrị hàm số để tìm gián trịlớn nhất, nhỏ hàm số chứng minh bất đẳng thức ymin=0 đạt đợc -2cosx=2 cosx=-1 x=+2k, kZ b Giátrịlớn hàm số đạt giátrịnhỏ 6k2-4k+2 nhỏ k= Vậy, ... 12giátrịlớn hàm số đạt giátrịnhỏ III Bàitập đề nghị Tìmgiátrịlớn hàm số: c (Đề 115) y= + cos x a (Đề 31) y= 3/4 sin x + cos ix 12 x( x a ) x + 36 b y=x +2x+2 x x Bàitập ... (đpcm) II Các toán chọn lọc Bài (ĐHGT/Đề 2-97): Tìmgiátrịlớnnhỏ hàm số y=1+ 28 sin x + cos x Chủ đề 2: ứng dụng tậpgiátrị hàm số để tìm gián trịlớn nhất, nhỏ hàm số chứng minh bất đẳng...
... MỤC LỤC TẬP : TÌMGIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤT MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA CHƯƠNG : TÌMGIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤT I TÌMGIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤT HÀM LƯỢNG GIÁC ... : Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏ CHƯƠNG TÌMGIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤTTÌMGIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤT HÀM LƯỢNG GIÁC I Cho hàm số ( ) xác định miền Một số thực M gọi giátrị ... vừa tìmgiátrịlớn vừa tìmgiátrịnhỏ nên đa phần toán dạng yêu cầu tìmgiátrịlớngiátrịnhỏ hàm số hay biểu thức 11 www.VNMATH.com Chương : Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏBài 1: Tìm giá...
... thức A cần tìmgiátrịlớngiátrịnhỏ nhất, phép biến đổi đại số ta đưa dạng A2k + m ≥ m (khi m giátrịnhỏ A = 0) −A2k + M ≤ M (khi M giátrịlớn A = 0) Từ ta tìmgiátrịlớngiátrịnhỏ biểu ... 3.19 Tìmgiátrịlớnnhỏ y = x + − x2 x+1 với x ∈ [−1; 2] Tìmgiátrịlớnnhỏ y = √ x2 + ln2 x Tìmgiátrịlớnnhỏ y = [1; e3] x Bài số 3.20 Cho hàm số y = f (x) = 4x − m2x+1 + m + Xác định giátrị ... x = α + kπ (k ∈ Z) với a = cot α 15 Chương Một số phương pháp tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏ Để tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏ hàm số f (x) miền D cho trước, sử dụng nhiều phương pháp khác...
... TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI: ÁP DỤNG KỸ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TÌMGIÁTRỊLỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤT TRONG MỘT SỐ BÀI TỐN BẤT ĐẲNG THỨC A CHƯƠNG MỞ ĐẦU I/ LÍ DO CHỌN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU, ... 14a 3 8a.8a 14a 12 14a 12 14 a2 a a ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GV: PHẠM THANH TƯỜNG Vậy MinP a Bài 4: Cho a; b a b Tìmgiátrịnhỏ biểu thức P ab ab Nhận ... sáng kiến nhỏ mang lại nhiều lợi ích lớn cho em học sinh Trân trọng cám ơn! 18 ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GV: PHẠM THANH TƯỜNG Phụ lục KIỂM TRA TÌM HIỂU THỰC TRẠNG Đề Tìmgiátrịnhỏ biểu thức...
... Tớnh giỏ tr nh nht ú Bi 2.Trong mt phng vi h trc to Oxy,cho elớp cú phng trỡnh 4x2 + 3y2 12 = 0.Tỡm im trờn elớp cho tip tuyn ca elớp ti im ú cựng vi cỏc trc to to thnh mt tam giỏc cú din tớch ... a b c 512 ú a,b,c l cỏc s thc dng tha a + b + c = HD Nhõn v trỏi ,ỏp dng bt ng thc cho ba biu thc , ỏp dng hng ngt thc bc ba C.Cỏc bi a v giỏ t ln nht,giỏ tr nh nht Bi 1.Cho elớp (E) cú phng ... Vớ d 12 Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: S = cos A + + cos B + + cos C + 3 Hoc a v mt bin x = sin HD.Chỳ ý Dựng phng phỏp gii nh bỏo Toỏn hc ,Tui tr (thỏng 3-20007) A+ B Gii bi 12. Cỏch...
... số đạt giátrịlớn mẫu đạt giátrịnhỏ Vậy x x +1 đạt giátrịlớn 3 x = 2 Trần văn Đoàn d) Với điều kiện x x + x (Dấu = xảy x=1) giátrịlớn + x 5 + x + x x = Bài 2: Tìmgiátrịlớn biểu ... hai số dơng x y biết x+ y = Tìmgiátrịnhỏ : Q= 2 + x y Bài 6: Cho x,y x + y = Tìmgiátrịlớnnhỏ biểu thức: P = + xy xy +1 Bài : Tìmgiátrịlớn , giátrịnhỏ (nếu có) của: P = (a+ b )( b+ ... x2 = C .bài tập đề nghị Bài 1: Tìn x,y,z để biểu thức sau đạt giátrịnhỏTìmgiátrịnhỏ đó: a)M= x2 + 4y2 + x2 2x + 8y 6z + 15 b)N = 2x2 + 2xy + y2 2x + 2y + Bài :Tìm giátrịnhỏlớn (nếu...