... màu đen: 0 1 Sau đổi màu vùng Biên soan: Võ Viết Trí BàiTậpđồ thò 0 0 Trang 0 0 0 Diện tích vùng lớn đạt được: 24 Màn vùng lớn nhất: Đen Bài “ Mạng đường sắt” Do nhu cầu cấp bách xây dựng kinh ... dòng đầu n, n dòng chứa bảng A Kết đưa hình (Quy cách đưa kết tùy chọn) Bài 11 “Tô Màu” Biên soan: Võ Viết Trí BàiTậpđồ thò Trang Cho bảng gồm hình vuông, kích thước MxN (M,N
... BàitậpLýthuyếtĐồ thò BÀITẬP VỀ LÝTHUYẾTĐỒTHỊ CH CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ LÝTHUYẾTĐỒTHỊ CH CẤU TRÚC CÂY CH BÀI TOÁN TÌM ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT CH ĐỒTHỊ PHẲNG & BÀI TOÁN TÔ MÀU BÀITẬP ... minh phản chứng Chứng minh Đònh lý Đònh lý EULER Chứng minh Đònh lý Đònh lý EULER 10 Chứng minh Đònh lý Đònh lý EULER Trương Mỹ Dung BàitậpLýthuyếtĐồ thò 11 Cho đồ thò theo hình vẽ sau : A C ... Dung BàitậpLýthuyếtĐồ thò CH CÁC KHÁI NIỆN CƠ BẢN VỀ LÝTHUYẾTĐỒTHỊ Vẽ đồ thò có đònh hướng (không đònh hướng) trường hợp sau : đỉnh cạnh đỉnh, cạnh vòng, cạnh song song Tính bậc đỉnh hai đồ...
... bậc lẻ -> đồthị nửa euler Đồthị F có tất đỉnh bậc chẵn nên dồthị euler Đồthị I tất đỉnh có bậc vào bậc nên đồthị euler 4 Đồthị I có tất đỉnh có bậc lớn n/2 ( n số đỉnh) nên đồthị Hamilton ... 2 B2 Các đồthị sau, đồthịđồthị Euler, nửa Euler, Hamilton, nửa Hamilton?Vì sao? A B C F D E G H I 3 J K Đồthị A,J có đường euler có đỉnh bậc lẻ -> đồthị nửa euler Đồthị B,K có đường ... 4, đường : a,e, A đến F 8, đường a,f A dến G 13, đường a,e,g b) Với đồthị cho hình tìm đường ngắn từ đỉnh A đến đỉnh D đồthị tương ứng trọng số ( coi trọng số cạnh đơn vị dài) A B C G F D E...
... 14 Hãy vẽ đồthị sau đây: a K4x4 c W7 b C7 d K5 15 Cho đồthị sau Hãy cho biết đồthị có tất đồthị 16 Đồthị K3 có đồthị có đỉnh? Một đồthị gọi quy đỉnh có bậc Một đồthị gọi n-chính ... gọi n-chính quy đỉnh có bậc n 17 Với giá trị n đồthị sau quy? a Kn c Wn b Cn 18 Với giá trị m, n đồthị Kmxn đồthị quy? 19 Đồthị bù G đồthị G đồthị có số đỉnh với G Hai đỉnh u v gọi kề (được ... xác định đồthị bù đồthị đây: a K n c K mxn b Cn d Wn 20 Nếu đồthị G có n đỉnh m cạnh đồthị G có đỉnh, cạnh? n2 21 Chứng minh G đồthị phân đôi có n đỉnh m cạnh ta có: m 22 Cho đồthị sau,...
... Không đệ quy 9-VHALý ThuyếtĐồThị Tài liệu tham khảo : [1.] Huỳnh Lê Tấn Tài, Bàitập thực hành Lýthuyếtđồ thị, Khoa CNTT-TUD, ĐH Tôn Đức Thắng [2.] Bàitập thực hành Lýthuyếtđồ thị, Khoa CNTT, ... ; 5-VHALý ThuyếtĐồThị Thuật toán BFS Queue: φ Queue: Queue: φ Queue: Queue: 6-VHALý ThuyếtĐồThị Queue: Queue: Queue:4 Queue: 7-VHALý ThuyếtĐồThị Queue: φ Queue: φ Cài ... hàng đợi khác rỗng } II BàiTập Cho đồthị G= (V, U) tìm thành phần liên thông đồthị G, sử dụng lại phần hướng dẫn thực hành tuần − Viết chương trình xuất file kiểm tra đồthị có liên thông hay...
... VA LýThuyếtĐồThị [1.] Huỳnh Lê Tấn Tài, Bàitập thực hành Lýthuyếtđồ thị, Khoa CNTT-TUD, ĐH Tôn Đức Thắng [2.] Bàitập thực hành Lýthuyếtđồ thị, Khoa CNTT, ĐH Khoa Học Tự Nhiên ... VA LýThuyếtĐồThị {v}; T := Ø Tập X tập đỉnh đồthị nên X = {1,2,3,4} Ta chọn đỉnh làm đỉnh xét đến đầu tiên: Y = {1}; T ... thuật toán Prim tập tin HOTEN_MSSV.txt sau Sửa hàm Prim để trả độ dài khung lớn Cho ví dụ đồthị có cạnh với trọng số âm chạy lại thuật toán Prim Tài liệu tham khảo VA LýThuyếtĐồThị [1.] Huỳnh...
... etoanhoc.blogspot.com 14 Hãy vẽ đồthị sau đây: a K4x4 c W7 b C7 d K5 15 Cho đồthị sau Hãy cho biết đồthị có tất đồthị 16 Đồthị K3 có đồthị có đỉnh? Một đồthị gọi quy đỉnh có bậc Một đồthị gọi n-chính ... gọi n-chính quy đỉnh có bậc n 17 Với giá trị n đồthị sau quy? c Wn a Kn b Cn 18 Với giá trị m, n đồthị Kmxn đồthị quy? 19 Đồthị bù G đồthị G đồthị có số đỉnh với G Hai đỉnh u v gọi kề (được ... xác định đồthị bù đồthị đây: c K mxn a K n b Cn d Wn 20 Nếu đồthị G có n đỉnh m cạnh đồthị G có đỉnh, cạnh? n2 21 Chứng minh G đồthị phân đôi có n đỉnh m cạnh ta có: m 22 Cho đồthị sau,...
... (V, E) đồthị Định nghĩa 1.9: 1) Đồthị G’ = (V’, E’) gọi đồthịđồthị G nếu: V’⊆ V E’ = E ∩ (V’ × V’) 2) Đồthị G” = (V, E”) với E” ⊆ E, gọi đồthị riêng đồthị G Mỗi tập đỉnh V’ đồthị tương ... ứng với đồthị con, để xác định đồthị ta cần nêu tập đỉnh Còn đồthị riêng đồthị giữ nguyên tập đỉnh bỏ bớt số cạnh 1.1.4 Sự đẳng hình đồthị Sự đẳng hình hai đồthị dựa đẳng cấu hai tập đỉnh ... thành hai lớp Định nghĩa 1.4: Đồthị chứa cạnh vô hướng gọi đồthị vô hướng, đồthị chứa cạnh có hướng gọi đồthị có hướng Hiển nhiên, đồthị vô hướng biểu diễn đồthị có hướng cách thay cạnh vô...
... mạng HCMUS – 2009 Bài giảng Lýthuyếtđồthị – Đặng Nguyễn Đức Tiến 10 6 s 5, HCMUS – 2009 3, 2, 4, s t 1, 5, t 3, Bài giảng Lýthuyếtđồthị – Đặng Nguyễn Đức Tiến 4, 11 Xét đồthị tương ứng hệ ... 2009 Bài giảng Lýthuyếtđồthị – Đặng Nguyễn Đức Tiến t 0, c(v, t) r(u, t) S 36 Bài toán đám cưới vùng quê (bài toán cặp ghép) T G 1 T 1 s 1 G t T G T HCMUS – 2009 Bài giảng Lýthuyếtđồthị ... Hoàng, Bài giảng Chuyên đề Giải thuật & Lập trình, ĐHSP Hà Nội, 2004, ch 10, tr 257 – 267 Dương Anh Đức, Trần Đan Thư, Bài giảng lýthuyếtđồ thị, 2002, ch HCMUS – 2009 Bài giảng Lýthuyếtđồ thị...
... CHƢƠNG ĐỒTHỊ EULER VÀ ĐỒTHỊ HAMILTON Trong chương chúng nghiên cứu hai dạng đồthị đặc biệt đồthị Euler đồthị Hamilton Dưới đây, giải thích bổ sung, thuật ngữ đồthị dùng để chung đa đồthị ... Konigsberg định lýlýthuyếtđồthị Định lý (Euler) Đồthị vô hướng liên thông G đồthị Euler đỉnh G có bậc chẵn Để chứng minh định lý trước hết ta chứng minh bổ để: Bổ đề Nếu bậc đỉnh đồthị G không ... 0,7Y ii KT CHƢƠNG I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA LÝTHUYẾTĐỒTHỊLýthuyếtđồthị lĩnh vực có từ lâu có nhiều ứng dụng đại Những tư tưởng lýthuyếtđồthị đề xuất vào năm đầu kỷ 18 nhà toán học lỗi...
... ¸n m«n: Lý ThuyÕt §å ThÞ Chu ý: Thuật toán tìm đường hai đỉnh u v đồthị cách áp dụng thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng đường ngắn từ u tới v (theo số cạnh) 6.1.2 Tìm đường ngắn đồthị có trọng ... đỉnh lại đồthị đưa hai nhà bác học Ford Bellman, thuật toán làm việc trường hợp trọng số cạnh (cung) tuỳ ý, giả thiết đồthị chu trình âm 61 NguyÔn Minh §øc - §HQG Hµ Néi Gi¸o ¸n m«n: Lý ThuyÕt ... nhiều trường hợp riêng biệt mà chưa có thuật toán thực tối ưu tất cả, chẳng hạn đồthị có trọng số cạnh số âm, hay đồthị có chứa chu trình có trọng số âm Sau ta xét qua môt số trường hợp riêng 6.1.2.1...
... Giáo án môn: LýThuyếtĐồThị 2) 3): Ta chng minh bng phn chng: Gi s T khụng liờn thụng, ú T cú k>1 thnh phn liờn ... T:= T (v,u); End; End; End; Chng trỡnh chớnh 55 Nguyễn Minh Đức - ĐHQG Hà Nội Giáo án môn: LýThuyếtĐồThị BEGIN For v V Chuaxet[v]:=True; T:= ; DFS_TREE(root); (* Hoc BFS_TREE(root); *) END ... nht; End; Vớ d Xột th cho bi hỡnh di õy (Hỡnh 56 Nguyễn Minh Đức - ĐHQG Hà Nội Giáo án môn: LýThuyếtĐồThị 17 8 12 23 15 7 21 18 16 Th t t trỏi qua phi, t trờn xung di ca cỏc hỡnh di õy minh ho...
... đồthị G đường (chu trình) Euler qua tất cạnh đồthị cạnh qua lần Định nghĩa Đồthị G=(V,E) gọi đồthị Euler có chu trình Euler gọi đồthị nửa Euler có đường Euler Ví dụ 3: Đồthị cho ví dụ đồ ... minh tương tự định lý 1) 4.2 Đồthị Hamilton Định nghĩa Cho đồthị G=(V,E) Đường sơ cấp đồthị G qua đỉnh đồthị lần gọi đường Hamilton Chu trình sơ cấp đồthị G qua đỉnh đồthị lần gọi chu trình ... cho hình 4.6 đồthị Hamilton, đồthị ho hình 4.7 đồthị Hamilton Định lý Đơn đồthị vô hướng liên thông G=(V,E) có bậc đỉnh không nhỏ số đỉnh đồthị (deg(v) ≥ |V|/2 với ∀v ∈ V ) đồthị tồn chu...
... Giáo án môn: LýThuyếtĐồThị (* Tỡm kim theo chiu sõu trờn th bt u t nh v *) (* Cỏc bin Chuaxet v Ke l bin ton cuc ... sỏch k ca th c lu nh sau: 1: 2: 3: 4: 1 3 10 25 Nguyễn Minh Đức - ĐHQG Hà Nội Giáo án môn: LýThuyếtĐồThị 5: 6: 7: 8: 10 9: 10: Khi ú th t cỏc nh c duyt theo thut toỏn trờn bt u t nh l: 10 Thut ... nh v1 ta s ý ti tt c cỏc nh v11, v12, , v1k 26 Nguyễn Minh Đức - ĐHQG Hà Nội Giáo án môn: LýThuyếtĐồThị k vi nh v1 m cha c xột n sau ú ln lt xột ti cỏc nh ny, duyt nh v1i (i=1,2, k) ta li...
... v1 15 Nguyễn Minh Đức - ĐHQG Hà Nội Giáo án môn: LýThuyếtĐồThị Ma trn k ca G l V1 v2 v3 v4 v1 0 0 v2 v3 1 1 0 0 v4 Trong rt nhiu ng dng ca lý thuyt th, mi cnh e = (u,v) ca th c gn mt s c ... Giáo án môn: LýThuyếtĐồThị Vớ d 13: Cho th cú hng G nh sau v2 v1 Khi ú danh sỏch cnh ca G l Dau v1 v1 v2 v3 Cuoi v2 v3 v3 v2 v3 2.5 Biu din bng danh sỏch k Trong rt nhiu ng dng ca lý thuyt ... Giáo án môn: LýThuyếtĐồThị V1 v2 v3 v1 1 v2 1 v3 1 Vớ d 3: Cho th vụ hng G nh sau: Ma trn k ca G l 1 1 1 0 1 0...
... phần lại đồthị gọi đồthịđồthị G b) Nếu đồthị G ta bỏ số cạnh giữ nguyên đỉnh phần lại đồthị gọi đồthị phận đồthị G Ví dụ 15: Đồthị G Một số đồthịđồthị G Mộ số đồthị phận đồthị G Định ... chu trình đồthị xét Vì đường xét đường sơ cấp, chu trình chu trình sơ cấp Định lý chứng minh 1.4 Đồthị con, đồthị phận đồthị liên thông Định nghĩa 12: Cho đồthị G = (V,E) a) Nếu đồthị G ta ... §HQG Hµ Néi Gi¸o ¸n m«n: Lý ThuyÕt §å ThÞ Bàitập chương Bài 1: Hãy gọi tên (Đồ thị đơn, đa, đầy đủ, ) đồthị cho G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 Bài 2: Vẽ đồthị vô hướng đồthị có hướng cho G = (V,E)...
... thiệu - Đồthị cạnh song song khuyên gọi đơn đồthị (simple graph), ngược lại đa đồthị (multi graph) B A A B C C D Chương 1: Giới thiệu - Đồthị G’ = (V’, E’) gọi đồthị (sub graph) đồthị G = ... kết đồthị có hướng G bậc (trong) đỉnh vi, nghĩa là: n d out (vi ) = ∑ mik k =1 n d in (vi ) = ∑mki k =1 39 NHỮNG ĐƠN ĐỒTHỊ ĐẶC BIỆT Đơn đồ thị: 40 Đồthị vòng 41 Đồthị bánh xe: 42 Đồthị lập ... - Đồthị mà cặp đỉnh kề gọi đồthị đầy đủ (complete graph) Đồthị đầy đủ có n đỉnh ký hiệu Kn A E B D C 12 Chương 1: Giới thiệu - Đồthị bù đồthị G, ký hiệu G, đồthị có đỉnh với G có cạnh cạnh...
... cho Nếu đồthị ta bỏ số cạnh giữ nguyên đỉnh phần còn lại đồthị gọi đồthị phận đồthị cho Lýthuyếtđồthị 25 Ví dụ a a e b b e c d K5 c G 1 H=(U,F) G=(V,E) Lýthuyếtđồthị 26 Đồthị • Cho ... g} Đồthị H không phân đôi, - f nối với tất đỉnh khác; V1 = {f} - a b lại nối với Lýthuyếtđồthị 24 Đồthị • • Nếu đồthị ta bỏ số đỉnh cạnh chứa đỉnh phần còn lại đồthị gọi đồthịđồthị ... hướng Lýthuyếtđồthị 47 Ví dụ Lýthuyếtđồthị 48 Ví dụ v2 e1 e4 v3 e3 e7 e6 e5 v4 v5 e8 v1 v2 v3 v4 v5 e1 0 0 e2 1 0 e3 1 0 e4 1 0 e5 0 1 Lýthuyếtđồthị e6 0 e7 e8 0 0 0 49 Ví dụ Lýthuyết đồ...
... động Định nghĩa 1.11 .Đồ thị vô hướng G = gọi liên thông tìm đường hai đỉnh Ví dụ 1.9 Xét đồthị vô hướng sau: Đồthị G1 Đồthị G2 Trong đồthị G1 đồthị liên thông, G2 đồthị liên thông hai ... G gọi đồthị nửa Euler có chứa đường Euler Ví dụ 2.1 Xét đồthị đây: 2 - G1 G2 G3 Đồthị G1 đồthị Euler (hiển nhiên nửa Euler) có chứa chu trình Euler: Đồthị G2 không đồthị Euler đồthị nửa ... vào đồthị có ý nghĩa lớn, làm tăng thêm khả ứng dụng lýthuyếtđồthị Trong phần này, tìm hiểu loại đồthị có khả đáp ứng yêu cầu trên: đồthị có trọng số Định nghĩa 3.1 Đồthị có trọng số đồ thị...