... (S2,A2) cho S = S1 ∪ S2 T1 (T2) phủ tối thi u S1 (S2 ) Chọn cạnh v có trọng lượng nhỏ cạnh nối đỉnh S1 đỉnh S2 T = T1 ∪ T2 ∪ {v} Vậy T có phải phủ tối thi u G hay không? Nếu phải chứng minh, ... dụ 12 Viết thủ tục PRIM 13 Viết thủ tục KRUSKAL 14 Sử dụïng thuật toán Prim Kruskal tìm phủ tối thi u hai đồ thò sau: s1 s6 s6 Trương Mỹ Dung s5 s1 s5 s2 s4 s2 s4 5 s3 s3 BàitậpLýthuyết Đồ...
... lẻ mạng Bằng cách đảo ngược hướng truyền tin số kênh mạng, biến đổi mạng cho thành mạng (không thi t phải thông suốt) mà máy S T trở thành máy chẳn mà không thay đổi tính chẳn lẻ máy khác Dữ ... thò 0 0 Trang 0 0 0 Diện tích vùng lớn đạt được: 24 Màn vùng lớn nhất: Đen Bài “ Mạng đường sắt” Do nhu cầu cấp bách xây dựng kinh tế quốc gia, người ta cần sửa chữa gấp rút lại mạng lưới đường...
... 0 0 Một đơn đồthị gọi tự bù G G đẳng cấu 42 Hãy tìm đồthị tự bù có đỉnh 43 Với số nguyên n thi Cn đồthị tự bù 44 Chứng minh G đồthị tự bù với n đỉnh n chia hết cho 4, n chia dư 45 Hãy xác ... là: 2, 2, 3, 3, 3, hư t Chương ĐỒTHỊ PHẲNG – BÀI TOÁN TÔ MÀU ĐỒTHỊ 58 Có năm nhà nối với hai thi t bị sinh hoạt: Gas Điện Hỏi có cách nối để dây nối không cắt hay không? Tại sao? 59 Xét đồ ... biểu diễn phẳng đồthị – với e, v k 65 Hãy xây dựng đồthị đối ngẫu với đồ Từ cho biết đồ tô tổi thi u màu cho hai vùng giáp phải có màu khác 66 Hãy tìm số màu đồthị đây: 67 Chứng minh đồ thị...
... (3,4)} VA LýThuyếtĐồThị Hướng dẫn cài đặt typedef struct Edge { int v1;//dinh int v2;//dinh double w;//trong so }Edge; Edge FindMinEdge(GRAPH g) { //khoi tao gia tri canh ban dau Edge EMin; ... { //neu chua co canh nao duoc chon hoac so canh nho nhat if(EMin.v1==-1||EMin.w>g.a[i][j]) { / /thi giu lai va cap nhat canh nho nhat (1) } } } return EMin; } void PrimAlgorithm(GRAPH g) { //danh ... mang canh e[nEdge]=Edgemin; //gan nhan dinh dang xet (2) nEdge++; } } Bàitập Hãy điền đoạn code thi u vào vị trí (1) (2) Xuất kết tìm từ thuật toán Prim tập tin HOTEN_MSSV.txt sau Sửa hàm Prim...
... 0 0 Một đơn đồthị gọi tự bù G G đẳng cấu 42 Hãy tìm đồthị tự bù có đỉnh 43 Với số nguyên n thi Cn đồthị tự bù 44 Chứng minh G đồthị tự bù với n đỉnh n chia hết cho 4, n chia dư 45 Hãy xác ... by: etoanhoc.blogspot.com Chương ĐỒTHỊ PHẲNG – BÀI TOÁN TÔ MÀU ĐỒTHỊ 58 Có năm nhà nối với hai thi t bị sinh hoạt: Gas Điện Hỏi có cách nối để dây nối không cắt hay không? Tại sao? 59 Xét đồ ... biểu diễn phẳng đồthị – với e, v k 65 Hãy xây dựng đồthị đối ngẫu với đồ Từ cho biết đồ tô tổi thi u màu cho hai vùng giáp phải có màu khác 66 Hãy tìm số màu đồthị đây: 67 Chứng minh đồ thị...
... 1≤ q ≤ n theo giả thi t quy nạp biq số đường từ đỉnh i đến đỉnh q có độ dài k Nếu aqj = cạnh từ q đến j, đường từ i đến j qua q với độ dài k+1 Nếu atj = d ≥ có cạnh từ q đến j Do có đường từ i...
... Giới thi u Luồng mạng Bài toán luồng cực đại Thuật toán Ford Fulkerson Một số ứng dụng toán luồng ... hợp Bài toán đề xuất vào đầu năm 1950 gắn liền với tên tuổi nhà toán học Mỹ: Ford (Lester Randolph Ford: 1927 - ) Fulkerson (Delbert Ray Fulkerson: 1924 - 1976) HCMUS – 2009 Bài giảng Lýthuyết ... CM 3: Ký hiệu X tập đỉnh đến từ s, Đặt X* = V\X Lúc (X, X*) lát cắt f(u, v) = với u ∈ X* v ∈ X Do đó: ∑ f (u, v) − ∑ f (u, v) = ∑ f (u, v) với u ∈ X* v ∈ X, (u, v) ∉ Gf nên f(u, v) = c(u, v)...
... số đỉnh v2, v3 , ,vk (do đồthị không chứa chu trình), với đỉnh khác đồthị (do đường xét dài nhất) Loại bỏ v1 cạnh (v1 , v2) khỏi T ta thu T với n-1 đỉnh, mà theo giả thi t qui nạp có n-2 cạnh ... bỏ khỏi G tất cạnh thuộc C ta thu đồthị H có bậc chẵn Theo giả thi t qui nạp, thành phần liên thông H điều tìm chu trình Euler Do G liên thông nên thành phần H có đỉnh chung với chu trình C Vì ... nao cua thi; 20 STACK u; While STACK Begin X:=top(STACK); (* x la phan tu dau STACK) If Ke(x) then Begin Y:=dinh dau tien danh sach Ke(x); STACK y; (* loai bo canh (x,y) khoi thi *) Ke(x):=Ke(x)\...
... đưa hai nhà bác học Ford Bellman, thuật toán làm việc trường hợp trọng số cạnh (cung) tuỳ ý, giả thi t đồthị chu trình âm 61 NguyÔn Minh §øc - §HQG Hµ Néi Gi¸o ¸n m«n: Lý ThuyÕt §å ThÞ Procedure ... cách ngắn từ s đến tất đỉnh lại d[v], Truoc[v] ghi nhận đỉnh trước v đường ngắn từ s đến v; Giả thi t: Đồthị chu trình âm; *) Begin (* Khởi tạo *) For v ∈ V Begin d[v]:=c[s,v]; Truoc[v]:=s; End; ... cách từ đỉnh s đến tất đỉnh v lại d[v] Truoc[v] ghi nhận đỉnh trước v đường ngắn từ s đến v Giả thi t: Trọng số cạnh (cung) đồthị không âm *) Begin (* Khởi tao *) For v ∈ V Begin d[v]:=c[s,v];...
... th nhn c liờn thụng, iu ny l trỏi vi gi thit 5) 6): Rừ rng T khụng cha chu trỡnh, vỡ nu cú thỡ ta s tỡm c mt cp nh c ni vi bi hai ng i n, trỏi vi gi thit Bõy gi nu ta thờm vo T mt cnh e ni hai ... hon ton cú th lit kờ tt c cỏc cay khung ca th sau ú chn ly cõy khung cú di nh nht, xong cỏch ny khụng c tt trng hp th cú nhiu cõy khung Do vy ta phi cú mt cỏc no ú xõy dng c mt cõy khung ca ... chu trỡnh Chu trỡnh thu c ny l nht vỡ nu khụng thỡ trc ú phi cú chu trỡnh, iu ny li trỏi vi gi thit 6) 1): Gi s T khụng liờn thụng, ú T cú ớt nht l hai thnh phn liờn thụng, o nu thờm mt cnh...
... Hamilton, chẳng hạn: vi u1 u2 vj Do u1, u2 có cạnh nối với đỉnh cũ nên ta bỏ hai đỉnh u1, u2 mà chu trình Hamilton Điều trái với giả thi t số đỉnh bổ sung vào tối thi u Vậy đỉnh phải đứng xen kẽ ... v1 vj v2 Tức ta bỏ đỉnh u cách thay vi, u, vj vi, v1, v2, vj Điều trái với giả thi t số đỉnh mà ta bổ sung tối thi u Vậy v2 kề với vj Như có nghĩa với đỉnh v1 kề với vi có tương ứng đỉnh v2 không ... với tất đỉnh đồthị G ta nhận đồthị G’=(V’,E’) đồthị có chu trình Hamilton Giả sử số đỉnh tối thi u mà ta cần bổ xung vào đồthị G để nhận đồthị G’ k đỉnh Khi |X’| = |X| + k Trước tiên ta nhận...
... case '2': //Hien thi danh sach ke cua thi clrscr(); tieu_de(); printf("\n\n2.In danh sach ke cua thi" ); printf("\n \n\n"); if(kt) in_dsk(Ke,n); else printf("\nDo thi chua duoc nhap ... -// Ham hien thi danh sach ke cua thi co n dinh // -void in_dsk(Link *Ke[], int n) { int i; Link *pd; printf("\nDanh sach ke cua cac dinh cua thi: \n"); printf("\n ... CHUONG TRINH CAI DAT CAC THUAT TOAN TIM KIEM TREN DO THI" ); printf("\n *** \n\n"); } // -// Ham hien thi Menu chon chuc nang cua chuong trinh // ...
... Theo giả thi t deg(vij) ≥ nên phải tồn đỉnh vi0 cạnh nối đỉnh vi1 vi0 Đỉnh vi0 phải trùng với đỉnh, chẳng hạn đỉnh vij đường w, không trùng đường w đường sơ cấp dài nhất, điều trái với giả thi t ... cạnh (an+1,bn+1) vào Gn mà cạnh cắt (Gn+1 phẳng) Cạnh chia miền R thành hai miền Do rn+1 =rn+1, en+1 = en+1, vn+1 = Do ta có công thức rn+1 = en+1 – vn+1 +2 Trường hợp minh hoạ sau: an+1 R bn+1 ... ∑ deg(v i i =1 k k i =1 n j = k +1 i =1 j ) = 2|V| = 2n k ∑ deg(vi ) = ∑ (2m i +1) = 2∑ mi + k Do ∑ deg(v j = k +1 j )= i =1 n n ∑ 2m j = k +1 j = ∑mj j = k +1 n k deg(v j ) = 2∑ mi + k + ∑...
... 14 Chương 1: Giới thi u Hệ 1.3: Đồthị Kn có n(n-1) cạnh 15 Chương 1: Giới thi u Biểu diễn đồthị - Danh sách kề C ABBDE BAACDE CCCBD B DABCE EABD A D E 16 Chương 1: Giới thi u Biểu diễn đồ ... 36 Chương 1: Giới thi u Một đồthị có hướng G gọi liên thông mạnh (strongly connected) với cặp đỉnh phân biệt v, w luôn tồn đường nối v với w A B C E D 37 Chương 1: Giới thi u Một chu trình ... graph) B A A B C C D Chương 1: Giới thi u - Đồthị G’ = (V’, E’) gọi đồthị (sub graph) đồthị G = (V, E) V’ ⊂ V E’ ⊂ E A A’ E B D C E’ B’ C’ Chương 1: Giới thi u - Đồthị có số đỉnh số cạnh hữu...
... đồthị Giả đồthị vô hướng G=(V,E) bao gồm V tập đỉnh, E tập cặp thứ tự gồm hai phần tử (không thi t khác nhau) V gọi cạnh • Các e gọi khuyên có dạng e=(u,u) C5 • Ví dụ: C1 C2 C7 C4 C3 C6 Mạng ... : (x,y) ∈ E (y,x) ∉ E – G đối xứng đủ G đơn đỉnh có cung ngược chiều G phản xứng đủ hay vòng thi đấu G đơn đỉnh có cung Kí hiêôu Tn – G giả đối xứng hay cân bằng deg-(vi) = deg+(vi), ∀vi ∈...
... số đỉnh v2, v3 , ,vk (do đồthị không chứa chu trình), với đỉnh khác đồthị (do đường xét dài nhất) Loại bỏ v1 cạnh (v1 , v2) khỏi T ta thu T1 với n-1 đỉnh, mà theo giả thi t qui nạp có n-2 cạnh ... Gọi v đỉnh Xuất phát từ v, ta bắt đầu qua đỉnh khác theo cạnh đồthịDo bậc đỉnh lớn hay nên đỉnh ta vào đường đường khác Do số đỉnh đồthị hữu hạn nêu đến lúc đó, ta phải lại đỉnh trước đó, ... thống động lực từ trạng thái xuất phát đến trạng trạng thái đích, toán lập lịch thi công công công đoạn công trình thi công lớn, toán lựa chọn đường truyền tin với chi phí nhỏ mạng thông tin, v.v…...