... Chƣơng BÀITOÁNCAUCHYĐỐIVỚI PHƢƠNG TRÌNHTRUYỀN NHIỆT KHƠNG THUẦN NHẤT…………………………………………29 2.1 Bài tốn Cauchy cho phươngtrìnhtruyền nhiệt khơng với hệ số …………………………………………29 2.1.1 BàitoánCauchy ……………………………………… ... BÀI TỐN CAUCHYĐỐIVỚIPHƯƠNGTRÌNHTRUYỀN NHIỆT KHÔNG THUẦN NHẤT Trong chương này, ta áp dụng kiến thức phươngtrình đạo hàm riêng phép biến đổi Fourier để tìm nghiệm tốn Cauchy cho phươngtrình ... lớp phươngtrình đạo hàm riêng tuyến tính, phươngtrình parabolic lớp phươngtrình mơ tả q trìnhtruyền nhiệt, khuyếch tán Các tốn có chứa phươngtrình parabolic nghiên cứu từ lâu lý thuyết phương...
... BÀITOÁNCAUCHY CHO PHƯƠNGTRÌNHTRUYỀN NHIỆT THUẦN 23 iv NHẤT 2.1 26 Bài tốn Cauchy cho phươngtrìnhtruyền nhiệt với hệ số R1 2.2 2.3 26 2.1.1 Bài tốn Cauchy ... tham khảo [4], [8], [9], [10] 2.1 2.1.1 Bài tốn Cauchy cho phươngtrìnhtruyền nhiệt với hệ số R1 BàitoánCauchy cho phươngtrìnhtruyền nhiệt Giả sử ta có truyền nhiệt vô hạn, đồng chất đặt lên ... tốn Cauchy cho phươngtrìnhtruyền nhiệt với hệ số R1 Rn Tiếp đến việc mở rộng toánCauchy cho phươngtrìnhtruyền nhiệt với hệ số phụ thuộc biến thời gian Rn giải số ví dụ Cuối phần kết luận trình...
... Moskva, 1983 (tieng Nga) [5] Vii Van Hung, On the stability of the difference schema approximating Cauchy' s problem for a parabolic equation, Demonstration Mathematiea XXVII (3) (1995) [6] Vii Van ... Mathematiea XXII (1) (1989) [7] Vfi Van Hung, The stability of the difference schema approximating Cauchy' s problem for the second order parabolic equation with variable coefficients in L2, Demonstration...
... với giả thiết Carathéodory; kết D C Biles P A Binding tồn nghiệm với giả thiết hàm tựa tăng Chương MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Bài tốn Cauchyphươngtrình vi phân cấp Phươngtrình vi phân phương ... MỞ ĐẦU MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Bài tốn Cauchyphươngtrình vi phân cấp 1.2 Hàm liên tục tuyệt đối số tính chất liên quan 1.3 Nghiệm phươngtrình vi phân cấp 1.4 ... phân phươngtrình có chứa biến độc lập, hàm phải tìm (ẩn hàm) đạo hàm (hay vi phân) Phươngtrình vi phân cấp giải đạo hàm có dạng x = f (t, x) (1.1.1) f : G ⊂ R2 → R Đốivớiphươngtrình vi phân,...
... tốn Cauchyphươngtrình tốn tử vi phân tuyến tính Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: BàitoánCauchyphươngtrình tốn tử vi phân tuyến tính Phạm vi nghiên cứu: Bài tốn Cauchyphương ... Chương Phương pháp giải toánCauchyphươngtrình tốn tử vi phân Các kết cho phươngtrình vi phân tổng qt 2.1 Phươngtrình tốn tử vi phân thường Như biết giáo trìnhphươngtrình vi phân thường xét toán ... nhiều kết toán học đại Một vấn đề toán học đại nghiên cứu phương pháp giải toánCauchyVới mong muốn tìm hiểu sâu tốn Cauchyphươngtrình tốn tử vi phân, luận văn tơi trình bày đề tài: “ Phương...
... niệm Số gần Sai số Sai phân II Khái quát phươngtrình vi phân Một số khái niệm BàitoánCauchyphươngtrình vi phân thường cấp Bài tốn Cauchy hệ phươngtrình vi phân thường cấp 10 Điều kiện Lipschitz ... K31E-SPToán Khoá luận tốt nghiệp: Các phƣơng pháp giải toánCauchy ptvp thƣờng 11 CHƢƠNG CÁC PHƢƠNG PHÁP GIẢI GẦN ĐÚNG BÀITOÁNCAUCHYĐỐIVỚI PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG Các phương pháp giải phương ... thf ta phươngtrình vi phân cấp n giải đạo hàm cấp cao BàitoánCauchy phƣơng trình vi phân thƣờng cấp Xét toán Phạm Thị Hoa K31E-SPToán Khoá luận tốt nghiệp: Các phƣơng pháp giải toán Cauchy...
... 1.2.3 B ài toánCauchy hệ hai phươngtrình vi phân 18 Chương 2: MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀITOÁNCAUCHYĐỐIVỚI PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG 19 2.1 Phương pháp Euler ... x0 ) z0 18 Chƣơng MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀITOÁNCAUCHYĐỐIVỚI PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG 2.1 Phƣơng pháp Euler Nội 2.1.1 dung phương pháp Xét toán Cauchy: y' f ( x, y ) y (a) a x b (5) (6) ... GIẢI BÀI TỐN PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG Sử dụng Maple V tìm nhiều nghiệm nhiều phươngtrình vi phân thường, phươngtrình vi phân với điều kiện ban đầu 3.1 Cách sử dụng Để tìm nghiệm phương trình...
... BàitoánCauchy cho phươngtrình đạo hàm riêng 1.2.1 Bài tốn Cauchy tắc cho phươngtrình đạo hàm r i ê n g 1.2.2 Siêu mặt không gian R n 1.2.3 BàitoánCauchy tổng quát cho phương ... chỉnh toánCauchy 2 Đ ối tượng phạm vi nghiền cứu - Tính đặt chỉnh toánCauchy - Điều kiện cần đủ tính đặt chỉnh - Bài tốn Cauchy cho phươngtrình loại hyperbolic Phương pháp nghiên cứu Các phương ... hệ thống vấn đề: tốn Cauchy tắc cho phươngtrình đạo hàm riêng tuyến tính, tính đặt chỉnh tốn Cauchy lớp phươngtrình khác nhau, tính giải toánCauchy N h iệm vụ nghiên cứu Trình bày điều kiện...
... Bài tốn Cauchy cho phươngtrình đạo hàm riêng 1.2.1 Bài tốn Cauchy tắc cho phươngtrình đạo hàm r i ê n g 1.2.2 Siêu mặt khơng gian R n 1.2.3 Bài tốn Cauchy tổng quát cho phươngtrình ... đầu Luận văn trình bày tốn Cauchy tắc trình bày mối quan hệ ba yếu tố toán đặt chỉnh Một lớp phươngtrình quan tâm nhiều hơn, loại phươngtrình hyperbolic M ụ c đích n gh iên cứu Trình bày cách ... ví dụ phươngtrình khơng giải địa phương theo nghĩa Định nghĩa 2.2.2 18 V í dụ 2 (Hadamard) BàitoánCauchy cho phươngtrình A u(x, V, z) = ——11 H— ——u H— ——u = K ,y ’ ’ dx2 dy2 dz2 với giá...
... 3: Phương pháp sai phân giải phươngtrìnhtruyền nhiệt chiều Chương 4: Phương pháp sai phân giải phươngtrìnhtruyền nhiệt dừng hai chiều Chương 5: Phương pháp sai phân giải phươngtrìnhtruyền ... phân Với lý trên, em chọn đề tài: Phương pháp sai phân ứng dụng giải số toán biên phươngtrìnhtruyền nhiệt” nhằm tìm hiểu phương pháp sai phân, ứng dụng phương pháp để cài đặt chương trình ... 71 CHƯƠNG 5: PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN GIẢI BÀITOÁNTRUYỀN NHIỆT NHIỀU CHIỀU .71 5.1 Bàitoántruyền nhiệt miền chữ nhật 71 5.1.1 Phát biểu toán 71 5.1.2...
... Bài tốn Cauchy cho phươngtrình đạo hàm riêng 1.2.1 Bài tốn Cauchy tắc cho phươngtrình đạo hàm riêng 1.2.2 Siêu mặt không gian Rn 1.2.3 BàitoánCauchy ... chỉnh toánCauchy 2 Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Tính đặt chỉnh toánCauchy - Điều kiện cần đủ tính đặt chỉnh - Bài tốn Cauchy cho phươngtrình loại hyperbolic Phương pháp nghiên cứu Các phương ... phươngtrình có tốc độ lan truyền hữu hạn: Định lý 2.4.2 Nếu trình điều khiển phươngtrình (2.32) với hệ số số mà có tốc độ truyền hữu hạn, đạo hàm xuất (2.32) Kovalevskian 45 2.4.3 Phương trình...
... cương phươngtrìnhtruyềnsóng Định lí Kovalevskaya số trường hợp mở rộng, toán tử giả vi phân Chương 2: BàitoánCauchyphươngtrình hyperbolic mạnh hệ số phụ thuộc thời gian Mục chúng tơi trình ... ϕ ∈ S(Rd ) cho với b ∈ S0,0 Op(b)ϕ 1.2 L2 (Rd ) ≤C max |α+β|≤NCN ∂xα ∂ξβ b L∞ ϕ L2 (Rd ) Đại cương phươngtrìnhtruyềnsóng 1.2.1 Bài tốn Ta xét tốn Cauchyphươngtrìnhtruyềnsóng utt − a2 ∆u ... Mọi phươngtrình hyperbolic tuyến tính cấp hai với hệ số trơn chuyển phươngtrình hyperbolic đối xứng Từ điều ta có định nghĩa sau Định nghĩa 2.1.3 Phươngtrình utt − a(t, x)uxx = gọi phương trình...
... a(t, x, Dx )Dx + λ∗ ω(Dx )) u ẩn hàm mới, sau sử dụng phương pháp chéo hóa, phươngtrìnhvới vế trái Lλ u tương đương với hệ phươngtrình bậc × với vế trái Lλ U Lλ = ∂t −i a(t, x, Dx )Dx 0 −a(t, ... 2 :Bài toánCauchyphươngtrình hyperbolic mạnh hệ số phụ thuộc thời gian Học viên: Lê Đức Tâm Người hướng dẫn: TS Phạm Triều Dương Hà Nội, 26-10-2016 / 25 Chương Chương Chương Chương 2 :Bài toán ... 26-10-2016 / 25 Chương Chương Chương Chương 2 :Bài toánCauchyphươngtrình hyperbolic mạnh hệ số phụ thuộc thời gian Xét tốn Cauchyvớiphươngtrình hyperbolic mạnh [0, T ] × Rx utt − a(t)uxx = (2.1)...
... niệm Số gần Sai số Sai phân II Khái quát phươngtrình vi phân Một số khái niệm Bài tốn Cauchyphươngtrình vi phân thường cấp BàitoánCauchy hệ phươngtrình vi phân thường cấp 10 Điều kiện Lipschitz ... b) Bài tập(phần tập đưa mục đích để tìm nghệm phươngtrình vi phân phục vụ cho tập giải phươngtrình vi phân phưong pháp Euler phương pháp Euler -Cauchy đây) Dùng thuật toán MapleV giải phươngtrình ... CHƢƠNG CÁC PHƢƠNG PHÁP GIẢI GẦN ĐÚNG BÀI TỐN CAUCHYĐỐIVỚI PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG Các phương pháp giải phươngtrình vi phân chia làm nhóm: *Nhóm phương pháp giải tích cho phép tìm nghiệm...
... nghiên cứu phươngtrình đạo hàm riêng biết vấn đề liên quan đến phươngtrình Laplate, phươngtrìnhtruyền sóng, phươngtrìnhtruyền nhiệt Đó phươngtrình đơn giản đại diện cho ba lớp phươngtrình ... đầu thứ phươngtrìnhtruyềnsóng miền khơng trơn Kết mà đạt trình nghiên cứu là: Trình bày nghiệm suy rộng tốn Trình bày tồn nghiệm suy rộng Trình bày tính nghiệm suy rộng Đặc biệt việc trình bày ... XUÂN TRƯỜNG BÀITOÁN BIÊN KHƠNG CĨ ĐIỀU KIỆN BAN ĐẦU THỨ NHẤT ĐỐIVỚIPHƯƠNGTRÌNHTRUYỀN SĨNG TRONG MIỀN KHƠNG TRƠN Chun ngành: Tốn giải tích Mã số: 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người...