... chúng chứa điều kiện biên Dirichlet điều kiện biên Neumann trường hợp riêng Bởi đặt tên đề tài "Bài toánbiênbanđầuphươngtrình parabolic miền trụ với đáy khơng trơn" Mục đích đối tượng nghiên ... nghiên cứu tốn biênbanđầu thứ hai (còn gọi tốn Cauchy- Neumann) phươngtrình parabolic miền trụ với đáy miền có biên chứa điểm nón Tuy nhiên, chúng tơi xét toánvới điều kiện biên dạng tổng ... biến t 3.5 Xét toánphươngtrình parabolic cấp hai miền trụ với đáy miền đa giác cong Trong mục này, sử dụng tính tốn mục trước tốn biên mẫu, chúng tơi xét tốn biênbanđầuphươngtrình parabolic...
... đổi đơn vị dài dây ) 2.2 Bàitoán Cauchy phươngtrìnhtruyềnsóng định lí 2.2.1 Bài tốn Cauchy phươngtrìnhtruyềnsóng Ta xét tốn Cauchy phươngtrìnhtruyền sóng, cụ thể toán 2u 2u 2 u ... y , )=0 x 1.4 BàitoánbiênBàitoánbiênphươngtrình đạo hàm riêng tốn tìm nghiệm miền thoả mãn điều kiện biên miền gọi điều kiện biên Định lí liên quan tới tồn nghiệm toánbiên gọi định lí ... x n (1.3) Khi phươngtrình (1.3) gọi phươngtrình tuyến tính Ví dụ : Phươngtrình x x u u y phươngtrình tuyến tính phươngtrình x y u u u u y 2u x yu phươngtrình tuyến tính...
... số toánbiênbanđầuphươngtrình parabolic tuyến tính với điều kiện biên không thứ ba (điều kiện biên Robinson) Bởi vậy, hướng dẫn TS Nguyễn Thành Anh, chọn đề tài: “ Xấp xỉ Galerkin phươngtrình ... thời gian Đối tượng phạm vi nghiên cứu Bài tốn biênbanđầuphươngtrình Parabolic với điều kiện biên Robinson miền bị chặn Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu tài liệu tham khảo theo phương pháp: ... GALERKIN ĐỐIVỚIPHƯƠNGTRÌNH PARABOLIC TUYẾN TÍNH VỚI ĐIỀU KIỆN BIÊN ROBINSON 2.1 Phát biểu toán Giả sử Ω miền đa diện bị chặn Rd , d = 1, 2, , vớibiên ∂Ω, T > Chúng ta xem xét phươngtrình vi...
... đổi đơn vị dài dây ) 2.2 Bài tốn Cauchy phươngtrìnhtruyềnsóng định lí 2.2.1 Bài tốn Cauchy phươngtrìnhtruyềnsóng Ta xét tốn Cauchy phươngtrìnhtruyền sóng, cụ thể toán 2u 2u f (x, y,t) ... vào phươngtrình (1.3) trở thành đồng Rõ ràng phươngtrình (1.3) có nghiệm u=c (1.5) với c số tuỳ ý Ta gọi nghiệm (1.5) nghiệm tầm thường phươngtrìnhvớiphươngtrình (1.3) Ta xét hệ phươngtrình ... (1.3) Khi phươngtrình (1.3) gọi phươngtrình tuyến tính Ví dụ : Phươngtrình u phươngtrình tuyến tính phươngtrình x y u 0 x u x u y y 2u u x yu u 0 phươngtrình tuyến...
... chương: Chương 1: Bàitoánbiên thứ hai phươngtrình det( uij ) g( x ) R( Du ) Chương 2: Bàitoánbiên thứ hai cho phươngtrình tổng quát Chương Bài tốn biên thứ hai phươngtrình det(u ) ... 1.1.5 Phươngtrình Monge-Ampere 1.1.5.1 Các phươngtrình Monge-Ampere cổ điển (n=2) 1.1.5.2 Phươngtrình Monge-Ampere n- chiều đơn giản det(uij ) D( x, u, gradu) 1.2 Bàitoánbiên thứ hai phương ... hai phươngtrình det(u ij ) g(x) R(Du) 1.2.1 Các nghiệm yếu nghiệm suy rộng 1.2.2 Bàitoánbiên thứ hai 1.2.2.1 Phát biểu toánbiên thứ hai 1.2.2.2 Điều kiện cần đủ tính giải toánbiên thứ hai...
... 1: Bàitoánbiên thứ hai phươngtrình det( uij ) g( x ) R( Du ) Chương 2: Bài tốn biên thứ hai cho phươngtrình tổng qt Trong chương ta xây dựng định lý tồn nghiệm toánbiên thứ hai cho phương ... hợp phươngtrình R, z, e e vớiphươngtrình (1.1) Rõ ràng hàm lồi xác định G xem nghiệm phươngtrìnhvới hàm tập e thích hợp Phươngtrình R, z, e e mở rộng phương ... - 17 1.2.2 Bàitoánbiên thứ hai - 17 1.2.3 Bàitoánbiên thứ hai lớp đa diện lồi 20 Ch-¬ng Bài tốn biên thứ hai phươngtrình tổng quát...
... cho phươngtrình eliptic bậc miền xác định vớibiên mô tả [3] Bàitoán giá trị biênbanđầu cho phươngtrình hệ thống bất định miền xác định với điếm hình nón nghiên cứu cơng trình [4,5] Bài ... tốn biên giá trị cho phươngtrình hyperbolic miền khơng trơn Bài tốn với điều kiện biên Dirichlet kiện banđầu làm rõ [2, 3, 4] Bàitoánbiên khơng có kiện banđầu cho phươngtrình parabolic làm ... trình hệ phươngtrình khơng dừng trụ có đáy miền vớibiên khơng trơn nghiên cứu cách hệ thống với hệ phương trình: Hyperbolic, parabolic Schrodinger Trong đó, kết toánbiên tống quát phương trình...
... tâm đến tốn biên giá trị cho phươngtrình hyperbolic miền khơng trơn Bài tốn với điều kiện biên Dirichlet kiện banđầu làm rõ [2, 3, 4] Bàitoánbiên khơng có kiện banđầu cho phươngtrình parabolic ... cho phươngtrình eliptic bậc miền xác định vớibiên mô tả [3] Bàitoán giá trị biênbanđầu cho phươngtrình hệ thống bất định miền xác định với điểm hình nón nghiên cứu cơng trình [4,5] Bài ... cứu toánbiênphươngtrình hệ phươngtrình khơng dừng trụ có đáy miền vớibiên không trơn nghiên cứu cách hệ thống với hệ phương trình: Hyperbolic, parabolic Schrodinger Trong đó, kết tốn biên...
... 30 Mở đầu Lý chọn đề tài Khi nghiên cứu phươngtrình đạo hàm riêng biết vấn đề liên quan đến phươngtrình Laplate, phươngtrìnhtruyền sóng, phươngtrìnhtruyền nhiệt Đó phươngtrình đơn ... Chương Bài tốn biên có điều kiện banđầu thứ phươngtrìnhtruyềnsóng miền không trơn Trong chương này, luận văn nghiên cứu tồn nghiệm suy rộng tốn biên có điều kiện banđầu thứ phươngtrìnhtruyền ... = ut |t=h = 0, (2.4) ∞ u|Sh = (2.5) với điều kiện banđầuvới điều kiện biênBài tốn (2.3)-(2.5) gọi tốn biên có điều kiện banđầu thứ phươngtrìnhtruyềnsóng miền không trơn 2.2 Định nghĩa...
... 30 Mở đầu Lý chọn đề tài Khi nghiên cứu phươngtrình đạo hàm riêng biết vấn đề liên quan đến phươngtrình Laplate, phươngtrìnhtruyền sóng, phươngtrìnhtruyền nhiệt Đó phươngtrình đơn ... Chương Bài tốn biên có điều kiện banđầu thứ phươngtrìnhtruyềnsóng miền khơng trơn Trong chương này, luận văn nghiên cứu tồn nghiệm suy rộng tốn biên có điều kiện banđầu thứ phươngtrìnhtruyền ... u|t=h = ut |t=h = 0, (2.4) u|Sh∞ = (2.5) với điều kiện banđầuvới điều kiện biênBài tốn (2.3)-(2.5) gọi tốn biên có điều kiện banđầu thứ phươngtrìnhtruyềnsóng miền khơng trơn 2.2 Định nghĩa...
... banđầu hay điều kiện biên • Đa số tốn giá trị banđầu mơ tả hệ thống xét phụ thuộc thời gian lời giải toán phụ thuộc vào điều kiện thời điểm banđầu Ví dụ Mở đầu (2) • Bàitoán giá trị banđầu ... Kutta bậc – Phương pháp Runge – Kutta bậc • Các hàm Matlab • Bài tập Mở đầu (1) • Bài tốn tìm nghiệm phươngtrình vi phân (PTVP) thường chia làm loại: toán giá trị banđầutoán điều kiện biên phụ ... Mở đầu: Phươngtrình vi phân • Phương pháp Euler – Phương pháp Euler thuận – Phương pháp Euler cải biên – Phương pháp Euler ngược • Phương pháp Runge – Kutta – Phương pháp Runge – Kutta bậc – Phương...
... "Bài tốn ổn định hóa phươngtrình vi phân cấp phân số nửa tuyến tính" hồn thành nhận thức thân tác giả khơng trùng với luận văn khác Trong trình làm luận văn, kế thừa thành tựu nhà khoa học với ... số dạng (0.1)-(0.2) chưa biết đến Với mong muốn tìm hiểu sâu lý thuyết ổn định hóa phươngtrình vi phân cấp phân số, tơi chọn vấn đề "Bài tốn ổn định hóa phươngtrình vi phân cấp phân số nửa tuyến ... biếnvới hợp tập compact β(K ∪ Ω) = β(Ω) với tập compact tương đối K ∈ E Ω ∈ Pb (E); (iv) nửa cộng tính đại số β(Ω0 +Ω1 ) ≤ β(Ω0 )+β(Ω1 ) với Ω0 , Ω1 ∈ Pb (E); (v) qui β(Ω) = tương đương với tính...
... Trong mục thiết lập toánbiênbanđầu thứ ph-ơng trình hyperbolic mạnh cấp Bàitoán tìm nghiệm ph-ơng trình (2) thỏa mãn điều kiện biênbanđầu u(x, 0) = u (x, 0) = t (4) điều kiện biên j u nj = 0, ... ph-ơng pháp khác (ph-ơng pháp xấp xỉ miền), tác giả xét toánbiênbanđầu thứ ph-ơng trình hyperbolic mạnh trụ hữu hạn với đáy miền vớibiên không trơn tác giả nhận đ-ợc định lÝ vỊ sù tån t¹i ... đ-ợc biên miền đ-ợc xét trơn [Fuxra] Tuy nhiên, biên không trơn vẫn đề để ngỏ Vào năm chín m-ơi kỉ XX- PGS.TSKH Nguyễn Mạnh Hùng xét toánbiên hệ ph-ơng trình hyperbolic mạnh trụ hữu hạn với đáy...
... hệ số phươngtrình hay hệ phương trình, hàm vế phải biên miền đủ trơn, nghiệm hàm trơn Bài tốn biên tổng quát phươngtrình elliptic miền vớibiên không trơn nghiên cứu từ kỷ XX Trong cơng trình ... giải toán miền vớibiên trơn, hệ số phươngtrình hệ phươngtrình buộc phải khơng phụ thuộc thời gian Cũng có số kết nghiên cứu tốn khơng dừng miền khơng trơn, songvớiphươngtrình cấp hai phương ... hệ phươngtrình parabolic miền nhị diện thu kết tồn nghiệm ([10]) Bàitoánbiênbanđầu thứ hệ phươngtrình parabolic mạnh trụ vơ hạn với đáy miền nhị diện chưa nghiên cứu cách có hệ thống Với...
... Bàitoánbiên khơng có điều kiện banđầu thứ phươngtrìnhtruyền nhiệt miền chứa điểm lùi Trong chương luận văn trình bày tồn nghiệm suy rộng toánbiên khơng có điều kiện banđầu thứ phươngtrình ... Chương Bài tốn biên có điều kiện banđầu thứ phươngtrìnhtruyền nhiệt miền chứa điểm lùi Chương dành cho việc trình bày tồn nghiệm suy rộng tốn biên có điều kiện banđầu thứ phươngtrìnhtruyền ... cơng trình tốn học đặc biệt cơng trình Rieman phươngtrình đạo hàm riêng trở thành công cụ mạnh lĩnh vực toán học khác đặc biệt tốn thực tiễn Bài tốn biên khơng có điều kiện banđầuphương trình...
... quan đến phươngtrình Laplace, phươngtrìnhtruyền sóng, phươngtrìnhtruyền nhiệt Đó phươngtrình đơn giản đại diện cho ba lớp phươngtrình đạo hàm riêng phươngtrình loại Eliptic, Hypebolic, ... Chương Bài tốn biên có điều kiện banđầu thứ hai phươngtrìnhtruyền nhiệt miền chứa điểm lùi 2.1 Đặt tốn Trong chương luận văn trình bày tồn nghiệm tốn có điều kiện banđầu thứ hai phươngtrìnhtruyền ... kiện banđầu thứ hai phươngtrìnhtruyền nhiệt miền chứa điểm lùi” Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn nghiên cứu tính giải tốn biên khơng có điều kiện banđầu thứ hai phươngtrình truyền...