bài 6 hàm lồi hàm lõm tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị

Phương pháp lượng giác hóa tích phân hàm vô tỷ pptx

... =9 cos t dt 6 ∫ (3 − 3sin t ) Khi ó: I2 = π /6 6 ∫ (1 + cos 2t + cos t ) dt 6 ∫ ( + cos 2t + cos 4t ) dt 6 = 9 9π  9π 81  =  + 3+ + = 3t + sin 2t + sin 4t  8 82  16 64 0 u • I3 ... + sin 4t  8 82  16 64 0 u • I3 = ∫ (4 − x dx ) − x2 6 6 ∫ = 6 cos t dt dt π /6 = cos t 6 ∫ 2costdt cos t dt ∫ cos 2 t cos t 6 π 1  d ( tg t ) =  tg t  = tg = 4 0 u ∫ • I4 = x 2 ... )5 6 ⇒ I7 = ∫ t u = sin t ;t ∈  − π , π  ⇒  2   du 6 sin t cos t dt (1 − sin t ) u t = ∫ 6 sin t dt cos t = ∫ 0 1/2 π /6 costdt 6 tg t d ( tg t ) = tg t = 191 Chương II: Nguyên hàm...

10
3,020
45

PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỈ pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

...

1
1,329
8

Phương pháp lượng giác hóa tích phân hàm vô tỷ

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... =9 cos t dt 6 ∫ (3 − 3sin t ) Khi đó: I2 = π /6 6 ∫ (1 + cos 2t + cos t ) dt 6 ∫ ( + cos 2t + cos 4t ) dt 6 = 9 9π  9π 81  3t + sin 2t + sin 4t  =  + 3+ + =  8 82  16 64 0 • I3 = ... 8 82  16 64 0 • I3 = ∫ (4 − x dx ) − x2 6 6 ∫ = ∫ • I4 = x 6 cos t dt dt = t ) − sin t = cos t 6 t π /6 ∫ 2costdt cos t dt ∫ cos 2 t cos t 6 π 1  d ( tg t ) =  tg t  = tg = 4 0 u ... )5 6 ⇒ I7 = ∫ Đặt u = sin t ;t ∈  − π , π  ⇒  2  du 6 sin t cos t dt (1 − sin t ) u t = ∫ 6 sin t dt cos t = ∫ 0 1/2 π /6 costdt 6 tg t d ( tg t ) = tg t = 191 Chương II: Nguyên hàm...

7
477
0

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG

Danh mục: Tài liệu khác

... thuộc vào yêu cầu rèn luyện, ôn tập cho học sinh mà người thầy linh hoạt giải quyết, mong quý thầy cô bạn đồng nghiệp trao đổi, góp ý thêm để đề tài ngày hoàn thiện E Nội dung nghiên cứu: CÁC BÀI ... t cos t −12 sin 2 2a +8ab −3b ≤20 t ≤20 ⇔ (cos t −sin t ) + 16. 2 sin t cos t ≤20 12 2 ⇔ cos 2t + 16 sin 2t ≤20 12 (luôn đúng) Ví dụ 6: Cho a +b2 = R Chứng minh +2kab −hb ≤ R Giả thuyết ⇒ Đặt a ... β) + k cos(α − β) ≤ h +k Ví dụ 12: Chứng minh : -1 (luôn ) ≤ 6a − a + 8a ≤ (1) Vì a ≤ nên đặt : a = cos α với ≤ α ≤ π − Khi (1) ⇔ ≤6a −a +4( 2a − ) ≤5 2 ⇔ cos α − cos α+ ( cos α− ) ≤ ⇔3 sin 2α...

19
5,154
21

SKKN Dùng phương pháp lượng giác hóa để giải một số bài toán đại số

Danh mục: Giáo dục học

... B A B A B cos  sin 2 C  60 0 sin C  sin 60 0  2sin A B C  60 0  sin A  sin B  sin C  sin 60  2(sin  sin ) 2  4sin  sin A  sin B  sin C  A  B  C  60 0  3 Đây điều phải chứng ... sau: Lớp 11A2 : có 20/20 em đạt điểm trở lên, chiếm tỉ lệ 100%, có em đạt điểm giỏi Lớp 11A4 : có 20/20 em đạt điểm trở lên, chiếm tỉ lệ 100%, có em đạt điểm giỏi Như vào kết ta thấy đề tài bước ... sin A  sin B  sin Thật vậy, VT  2sin C  10 A B A B C cos  6sin 2  cos C AB C cos  6sin 2  2cos C C C C  6sin  (22  62 )(sin  cos )  10 2 2 Vậy ta có điều phải chứng minh Ví dụ...

21
2,109
1

Phương pháp lương giác hoá

Danh mục: Toán học

... xy + uv = cos a sin a + cos b sin b = (sin 2a + sin 2b) = sin( a + b) cos(a − b) = Bài toán 2:Cho xy + yz + zx = 1; xyz ≠ Chứng minh :  1   1   1   x −  y −  +  y ... tga − = = −2 cot g 2a x tga tga Khi y− 1 = −2 cot g 2b; z − = −2 cot g 2c y z Tương tự ,ta có : Bài toán cho tương đương vơi chứng minh đẳng thức : cot g 2a cot g 2b + cot g 2b cot g 2c + cot ... c = + kπ tga + tgb ⇔ 2a + 2b + 2c = π + k 2π ⇔ cot ga + cot gb + cot gc = cot ga cot gb cot gc Bài toán 3: Cho số x,y,z thoả mãn điều kiện xy + yz + zx = 1; x, y, z ∈ ( 0;1) y x z 3 + + ≥ 2 2...

4
1,064
24

Phuong phap luong giac hoa

Danh mục: Toán học

... trình  6 sin x + cos y =   sin y + cos6 x =   1.5.3 Giải hệ phương trình   x − y = sin x − sin y  π  x+ y=   π  0, x, y <   1.5.4 Giải hệ phương trình  10 10 sin x + cos y = 16  ... 2.3.1 Bài toán 1: Cho a ≥ 1, b ≥ Chứng minh a − + b2 − ≤ ab  < x, y , z < 2.3.2 Bài toán 2: Cho số x, y , z thoả mãn   xy + yz + zx = Chứng minh x y z 3 + + ≥ 2 1− x 1− y 1− z 2.3.3 Bài toán ... 10 sin x + cos y = 16   sin10 y + cos10 x =   16 1.5.5 Giải hệ phương trình  sin x = + cot y  2  cos y = + tan x Bất đẳng thức 2.1 Bài toán 1: Cho bốn số u, v, x , y thoã mãn điều kiện...

8
715
18

Tài liệu Phương pháp lượng giác hóa

Danh mục: Toán học

... thay đổ i và thỏa man ̣ thức: 36 x + 16 y = ̃ Giải: 2  6x   y  Biế n đổ i 36 x + 16 y = về da ̣ng:   +   =     Ta nghi ̃ đế n viê ̣t đă ̣t:  6x   = cosu  x = 2cosu  ⇒ ... bấ t đẳ ng thức: − a + b ≤ a sin u + b cos u ≤ a + b maxP = + 25 +1 = 16 minP = − Ta suy ra: 55 +1 = 16 Bài toán 6: Tìm giá tri ̣lớn nhấ t và giá tri ̣nhỏ nhấ t của hàm số : P= ... ) = Bài toán 7: Tìm a b cho hàm số: y= ax + b x2 + đạt giá trị lớn 4, giá trị nhỏ -1 Giải: Do hàm số y xác định với x có mặt đại lượng + x2 ta lượng gíac hóa cách đặt: x = tan α Khi đó, hàm...

12
707
11

Tài liệu Phương pháp lượng giác hóa

Danh mục: Toán học

... thay đổi và thỏa mãn hệ thức: 36 x + 16 y = Giải: 2  6x   y  Biến đổi 36 x + 16 y = về dạng:   +   =     Ta nghĩ đến việt đặt:  6x   = cosu  x = cosu  ⇒  4y = ... phương trình (**) là: ( P − 6) + ( P +1) ≥ (1 − P ) ⇔ P + P − 36 ≤ ⇔ 6 ≤ P ≤ Vậy, giá trị lớn nhất của P bằng 3, giá trị nhỏ nhất của P bằng – Bài toán 5: Tìm giá trị lớn ... dụng bất đẳng thức: − a + b ≤ a sin u + b cos u ≤ a + b maxP = + 25 +1 = 16 minP = − Ta suy ra: 55 +1 = 16 Bài toán 6: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y − xy...

12
747
12

Gián án Phương pháp lượng giác hóa

Danh mục: Toán học

... thay đổ i và thỏa man ̣ thức: 36 x + 16 y = ̃ Giải: 2  6x   y  Biế n đổ i 36 x + 16 y = về da ̣ng:   +   =     Ta nghi ̃ đế n viê ̣t đă ̣t:  6x   = cosu  x = 2cosu  ⇒ ... bấ t đẳ ng thức: − a + b ≤ a sin u + b cos u ≤ a + b maxP = + 25 +1 = 16 minP = − Ta suy ra: 55 +1 = 16 Bài toán 6: Tìm giá tri ̣lớn nhấ t và giá tri ̣nhỏ nhấ t của hàm số : P= ... ) = Bài toán 7: Tìm a b cho hàm số: y= ax + b x2 + đạt giá trị lớn 4, giá trị nhỏ -1 Giải: Do hàm số y xác định với x có mặt đại lượng + x2 ta lượng gíac hóa cách đặt: x = tan α Khi đó, hàm...

12
448
2

Tài liệu Một vài phương pháp lượng giác hóa ứng dụng trong đại số doc

Danh mục: Toán học

... 4  = 2cos (a + b) Rõ ràng –2  2cos (a + b)  (đpcm) Bài 10: Chứng minh: a) (a + b)4  8(a4 + b4) b) 32(a6 + b6)  (a + b )6 c) (a + b)8  64 (a8 + b8) Giải: a) Với a = bất đẳng thức hiển nhiên ... 17 a) Nếu có i với  i  16 cho < vi+1 – vi   17     =1 < tg(vi+1 -vi)  tg < tg Vì tg =  17 16  tg tg    16 = suy tg = - 1, tg =  8  tg 16 tg -  tg  = 16  2 1 Khi ta có < tg(vi+1 ... minh rằng: x2 + y2  c2 a  b2 Bài 7: Cho 4a2 + 9b2 = 25 Chứng minh 6a + 12b  25 Bài 8: Cho x2 + y2 = Chứng minh  16 (x5 + y5) – 20 (x3 + y3) + 5(x + y)  Bài 9: Cho xy + yz + zx = Chứng...

20
646
6

phương pháp lượng giác hóa

Danh mục: Toán học

... 2+ Mai Xuân Việt – Email: xuanviet15@gmail.com – Tel : 0 167 83 363 58 – 093 868 0277 www.MATHVN.com www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam Bài 6: Cho bốn số thực dương CMR: tồn hai số x, y cho: ≤ x− y ... − 2 −   tan ϕ + tan π ( ) Bài tập tự luyện: Bài 1: Cho hai dãy số {un} {vn} xác định sau: Mai Xuân Việt – Email: xuanviet15@gmail.com – Tel : 0 167 83 363 58 – 093 868 0277 www.MATHVN.com www.MATHVN.com ... xy + yz + zx =  1   1 Bài 7: Giải hệ phương trình: 3  x + x  =  y + y  =  z + z    Tính giới hạn dãy số Bài toán 1: (Đề nghị Olympic 30-4-2000, tỉnh Đồng Tháp) Cho dãy số xác định...

6
726
4

Lượng giác hóa là gì. Giải phương trình bằng phương pháp lượng giác hóa

Danh mục: Toán học

... ⇔ t = k , k ∈ Z 26 −π π 26 − 26 Do t ∈ ;

9
1,513
27

Một vài phương pháp lượng giác hóa ứng dụng trong đại số ppsx

Danh mục: Toán học

... 4  = 2cos (a + b) Rõ ràng –2  2cos (a + b)  (đpcm) Bài 10: Chứng minh: a) (a + b)4  8(a4 + b4) b) 32(a6 + b6)  (a + b )6 c) (a + b)8  64 (a8 + b8) Giải: a) Với a = bất đẳng thức hiển nhiên ... 17 a) Nếu có i với  i  16 cho < vi+1 – vi   17     =1 < tg(vi+1 -vi)  tg < tg Vì tg =  17 16  tg tg    16 = suy tg = - 1, tg =  8  tg 16 tg -  tg  = 16  2 1 Khi ta có < tg(vi+1 ... minh rằng: x2 + y2  c2 a  b2 Bài 7: Cho 4a2 + 9b2 = 25 Chứng minh 6a + 12b  25 Bài 8: Cho x2 + y2 = Chứng minh  16 (x5 + y5) – 20 (x3 + y3) + 5(x + y)  Bài 9: Cho xy + yz + zx = Chứng...

20
563
5

Giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp lượng giác hóa pot

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... cos Bớc 3: Bài số 6: nghiệm phơng trình (5); Vậy, phơng trình (5) có ba nghiệm: x1 = cos 4x3 - Giải phơng trình: 3x = , x2,3 = cos (6) Giải 12 Ta có: = cos /6 = cos( /6 ) = cos ... cos 6 18 x = cos nghiệm phơng trình (6) 18 12 Tơng tự ta đợc x2,3 = cos ( ) nghiệm phơng trình (6) 18 11 13 Vậy, phơng trình (6) có ba nghiệm: x1 = cos ; x2 = cos ; x3 = cos 18 18 18 Bài ... {cos2 /7; cos4 /7; cos6 /7; cos /9; cos /3; cos5 /9; cos7 /9 } C Bài tập củng cố Giải phơng trình sau đây: Bài số 1: + x = + x HD: Đặt x = cost, t [0 ; ] 1 Bài số 2: + = x HD: Đk...

4
1,039
23

phương pháp lượng giác hóa pt đại số

Danh mục: Toán học

... 1− x +1 −7t + 12t + ⇔m= −5t + 16t + x + + 1− x +1 −7t + 12t + + Xét hàm số : f (t ) = ; t ∈ [ 0;1] −5t + 16t + −52t − 8t − 60 f '(t ) = < 0, ∀t ∈ [ 0;1] −5t + 16t + ) ( + ⇒ f (t ) nghịch biến ... Đặt x = cos α ;α ∈ [ 0; π ] ) Bài 6: Giải phương trình sau : x = + − + x Bài 7: Giải phương trình : x + = x2 +  −π π  ; ÷; ) ( Đặt : x = tan α ; α ∈   2 +x Bài : Tìm m để PT sau có nghiệm ... nghiệm  (*) có nghiệm t/m đkiện sin ϕ > ( ) III BÀI TẬP : Giải phương trình : + x − x x( − x )( Bài = − 2x + ĐK: − ≤ x ≤ → ẩn phụ x = cos y,0 ≤ ϕ ≤ π Bài : Giải phương trình sau : x + (1 − x )3 =...

9
439
5

phương pháp “lượng giác hóa” để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Danh mục: Toán học

... thực phương pháp Năm học Tổng số học sinh Điểm giỏi Điểm Điểm TB Điểm Yếu SL % SL % SL % SL % 2011 - 2012 92 1,1 28 30.4 41 44 .6 22 23.9 2012 - 2013 96 31 32.3 37 38.5 19 19.8 9.4 Trên suy nghĩ ... • Bài tập áp dụng : Bài : Cho x ≥ ; y ≥ 0, x + y = Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = x y + + y 1+ x x2 Bài : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = 1+ x (x − y )(1− x y ) Bài ... thức P = (1+ x ) (1+ y ) Bài : Tìm a b để hàm số y = ax + b đạt giá trị lớn giá trị nhỏ 1+ x -1 Bài : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = y – 2x + biết : 36x2 + 16y2 = IV KẾT LUẬN Bản...

11
4,547
2

sử dụng phương pháp lượng giác hoá để giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình vô tỉ

Danh mục: Toán học

... Trung bình Yếu Nhóm Sĩ số SL TL% SL TL% SL TL% SL TL% Nhóm 20 40,0% 10 50,0% 10,0% 0,0% Nhóm 16 25,0% 10 62 ,5,0% 12,5% 0,0% F.KẾT LUẬN: Với kết nghiên cứu đạt được, thành công việc hướng dẫn, bồi ... Trung bình Yếu Nhóm Sĩ số SL TL% SL TL% SL TL% SL TL% Nhóm1 20 10,0% 10 50,0% 35,0% 5,0% Nhóm 16 0,0% 50,0% 37,5% 12,5% D NỘI DUNG NGHIÊN CỨU: DẠNG 1: Trong có chứa biểu thức dạng a − x  π ... (2) có nghiệm thỏa mãn sin t ≥ (3m) + ≥ (5m) ⇔ ⇔ ⇔ − ≤ m ≤ sin t = 3m cos t − ≥ Vậy − ≤ m ≤ BÀI TẬP TƯƠNG TỰ: Giải PT, BPT, Hệ PT sau: 1) x + (1 − x ) = x 2(1 − x ) ĐS: PT có nghiệm: x =...

11
843
3

giải phương trình đại số có dạng đặc biệt nhờ phương pháp lượng giác hóa

Danh mục: Toán học

... + + 1− x +1 −7t + 12t + ⇔m= −5t + 16t + x + + 1− x +1 −7t + 12t + ; t ∈ [ 0;1] −5t + 16t + −52t − 8t − 60 f '(t ) = < 0, ∀t ∈ [ 0;1] ( −5t + 16t + ) + Xét hàm số : f (t ) = + ⇒ f (t ) nghịch ... BÀI TẬP x( − x )( 8x − 8x + ) = 1 + 2x − x = − 2x 2 + ĐK: − ≤ x ≤ → ẩn phụ x = cos y,0 ≤ ϕ ≤ π Bài : Giải phương trình : Bài : Giải phương trình sau : ( HDẫn : Đặt x = cos α ;α ∈ [ 0; π ] ) Bài ... = cos t; t ∈  Bài 6: Giải phương trình sau : x = + − + x Bài 7: Giải phương trình : x + = x +1 ( Đặt x = cos α ;α ∈ [ 0; π ] ) −π π  ; ÷; )  2  ( Đặt : x = tan α ;α ∈  +x Bài : Tìm m để...

10
494
1

Bài 5. Các phép biến đổi cơ bản và nâng cao tích phân hàm lượng giác pdf

Danh mục: Toán học

20
2,310
20