... b < e f - So sánh phần với phân số: a b -1< c d - a b < c d Bài 1: Hãy so sánh cặp phânsố sau cách nhanh nhất: 15 2007 2008 327 3 26 ; b) ; c) 29 2008 2009 3 26 325 16 16 16 15 16 15 Lời giải: ... hạng dãy lớn 50 - Các số hạng cho chia hết cho mà 133 không chia hết cho b) Số 19 96 không thuộc dãy cho, số hạng dãy chia cho d mà 19 96 chia cho d c) Cả số 66 6; 1000 9999 không thuộc dãy cho, ... 459, 69 0 12 36 chia hết 459 + 69 0 + 12 36 chia hết cho d) 2454 chia hết cho 734 không chia hết 2454 + 374 không chia hết cho Bài 2: Tổng kết năm học 2007- 2008, trờng tiểu học có 462 học sinh tiên...
... nên x {0;1;5 ;6} Dễ thấy x x x = x = Nếu x = ta có 66 6 .6 = 39 96 Nếu x = ta có 555.5 = 2775 Bài (5 phút) 12 + + 45 = 60 Bài 5: Hãy viết xen vào chữ số 12345 số dấu + để đợc tổng 60 Cho HS HĐ ... Thay chữ x chữ số giá trị 0;1;5 ;6 để xxx.x = x Giỏo ỏn t chon lp Vì x x đợc số có chữ số tận x , nên x {0;1;5 ;6} Dễ thấy x x x = x = Nếu x = ta có 66 6 .6 = 39 96 Nếu x = ta có 555.5 = 2775 Vì ... bớt số hạng = (57 + 3) + (39 - 3) số đơn vị: = 60 + 36 = 96 a) 57 + 39 b) 46 + 35 b) 46 + 35 = ( 46 + 4) + (35 - 4) c) 98 + 102 = 50 + 31 = 81 d) 26 + 34 c) 98 + 102 Yêu cầu HS hoạt động cá Bốn...
... dựng hai đường thẳng song song với hai cạnh cách chọn điểm , chọn cạnh , dùng công cụ dựng đường thẳng song song (Construct Parallel Line) Sau dựng hai đường thẳng song song với cạnh Ta lấy giao ... M trục tung, dùng công cụ dựng đường thẳng song song Construct - parallel Line với trục hoành Di chuyển điểm M ta đường thẳng y g x m thay đổi Hình 2 .6 Mô hình biện luận số nghiệm phương trình ... phần mềm so với phần mềm loại khác giới concept công cụ, thực đơn, lệnh phù hợp với thói quen hàng ngày Điều làm cho phần mềm trở nên phổ dụng dễ sử dụng so với phần mềm loại - Phiên 4. 06 phần...
... m 26 Hiện với hệ mã này, người ta có phương pháp thám mã khác nhanh 20 1.2.3 .6 Hệ mã hoá HILL Sơ đồ: Đặt P = C = Z26m , m số nguyên dương Bản mã Y rõ X Tập khoá K = {K (Z 26) m Z26m*m det (K, 26) ... (235, 462 ) = nên r-1 mod (p-1) = 235 -1 mod 462 = 289 Chữ kí liệu x = 112 (γ,δ) = ( 16, 18) Trong đó: γ = gr mod p = 2235 mod 463 = 16 δ = (x-a*γ)*r-1 mod (p-1) = (112-211* 16) * 289 mod 462 = 108 ... X 26 Bản mã y rõ x Tập khoá K = {(a,b), với a, b Với khoá k = (a,b) Z 26 Z 26 , UCLN(a, 26) = 1} K, ta định nghĩa: Phép mã hoá y = ek(x) = (a x + b) mod 26 Phép giải mã x = dk(y) = a-1(y-b) mod 26...
... lói sau thờm 10 960 0 100 20 19 tin 81 Vy 10 960 0 ng so vi tin chim l: 19 137 = (tin vn) 81 20 162 0 Tin ca mún hng ú l: 109 60 0 : 137 ì 162 0 = 2 96 000(ng) S tin lói ban u l : 2 96 000 : 100 x 15 ... 360 thựng cú 300 thựng tin vn; Phn cũn li l 360 - 300 = 60 thựng (ú chớnh l tin li) Tin li so vi tin bng : 60 : 300 = (tin vn) Tin li sau gim cũn li : 100% - 20 % = 80% (tin li lỳc u) Tin li so ... sinh) S hc sinh ca trng Vn Thnh l: x 100 = 60 0 (hc sinh) ỏp s: 60 0 hc sinh Hc sinh khỏ , gii cú th lm: S hc sinh ca trng Vn Thnh l: 552 : 92 x 100 = 60 0 (hc sinh) Rỳt v n v m thoi: - Mun tỡm mt...
... Theo sơ đồ ta thấy hai lần trung bình cộngsố học sinh ba lớp 40 + 36 = 76 ( h/s) Vậy trung bình cộngsố học sinh ba lớp : 76 : = 36 (h/s) Số học sinh lớp 4c : 38 - = 36 (h/s) - học sinh lên làm ... chung cho dạng tập Bài tập Tìm trung bình cộng tất số có hai chữ số , mà chia hết cho Hướng dẫn giải Ta có : 12 + 16 + 20 +…+ 88 + 92 + 96 (22 số hạng) = (12 + 96) +( 16 + 92) + (20 + 88) +… + (11 ... trưởng tuổi trung bình toàn đội ( 10 người) giảm ,hay 22- 21 = Vậy đội trưởng phải tuổi trung bình đội 10 tuổi Từ ta tìm tuổi đội trưởng” Bài tập Sau kiểm tra sốtính song điểm trung bình ,...
... ngời vào năm 20 06, biết tỉ lệ tăng dân số xã 1% năm Hỏi đến năm 2008 dân số thị xã bao nhiêu? Nớc biển chứa 5% muối (theo khối lợng) Hỏi phải thêm vào 20 kg nớc biển kiloogam nớc tinh khiết để ... Hỏi gửi vào 30 000 000 đồng sau năm rút tiền vốn tiền lãi bao nhiêu? Cửa hàng bán bếp ga với giá 60 0 000 đồng đợc lãi 12% theo giá bán Hỏi giá vốn bếp ga bao nhiêu? Một cửa hàng mua vào 1kg bột...
... xin − xi1 ≥ 2∑ suy : 2.0 ,66 6 ≥ xi + xi ≥ − n , cho n → +∞ ta 2.0 ,66 6 ≥ ( vô lý) n +1 Vậy điều giả sử sai, hay ta có điều phải chứng minh Ví dụ 5: (Olympic Toán quốc tế 1 968 ) n + 2k Tính tổng:S ... 4:(Olympic Toán Việt Nam 1998) Chứng minh không tồn dãy { xn } thoả mãn hai điều kiện: xn ≤ 0 ,66 6 & xm − xn ≥ 1 + ∀m, n ∈ N * m( m + 1) n( n + 1) Giải: Giả sử có dãy số thoả mãn hai điều kiện ... ( n − 1)an+1 = ( n + 1)an − 2( n − 1)(∀n ∈ N *) Biết a1999 chia hết cho 2000 Tìm số n nhỏ cho an chia hết cho 2000 ( n≥ 2) Giải: Chia hai vế đẳng thức cho cho (n-1)n(n+1) ta có: an +1 an an...
... vị so sánh đối tượng đem so sánh - Hướng dẫn giải: Xác định đơn vị so sánh đối tượng đem so sánh: + Câu a: 40 đem so với 32 nên 32 đơn vị so sánh 40 đối tượng đem so sánh + Câu b: 32 đem so với ... 000 + 68 0 000 = 82 68 0 000 (người) Lời giải em hiểu sai tốc độ tăng dân số năm Tốc độ tăng dân số năm 2% nghĩa năm sau dân số tăng 2% so với năm liền trước so với thời điểm cuối năm 19 96 * Lời ... = 75% * Bàitoán 4: Ba người chiasố tiền côngSố tiền người thứ nhiều so với số tiền người thứ hai 20% so với số tiền người thứ ba 25% Biết người thứ hai chia 360 .000đồng Tínhsố tiền người...
... số 315 60 0 GV đọc toán ví dụ, ghi tóm tắt lên bảng : Số HS toàn trường : 60 0 GV : Số HS nữ : 315 HS làm theo yêu cầu Viết tỉ số HS nữ số HS toàn trường (315 : 60 0) thực phépchia : (315 : 60 0 = ... chia cho 100) Hai HS nêu quy tắc GV : Vậy ta viết gọn cách tính sau : gồm hai bước : Chia 315 cho 60 0 315 : 60 0 = 0,525 = 52,5% Nhân với 100 viết kí hiệu % vào sau thương Hoạt động : áp dụng vào ... nêu HS tính 19 : 30, dừng kết lại chữ số sau dấu phẩy, viết 0 ,63 33 … = 63 ,33%) Bài : HS tự làm theo toán mẫu GV ý giúp đỡ HS yếu Cũng chia nhóm để HS trao đổi giải Chú ý : Ở tiết khái niệm tỉ số...
... 5n 3 (11 .6) Từ (11 .6) ta suy z19 96 + 25.519 96 = Ta cần chứng minh z19 96 11( mod1997 ) Do 519 96 M1997 19 96 M Nên 519 96 1M3.1997 Từ , ta có 519 96 = 3n.1997 + , 25 ( 3n.1997 + 1) z19 96 = + = ... 5n Cho n=1, n=2, n=3 giải hệ phơng trình tạo thành, ta đợc c1 = , c2 = , c3 = 16 16 Vậy un = + ( n 1) + 5n 16 16 D Bài tập áp dụng Bàitoán 10: Cho dãy số (an ) đợc xác định theo công thức sau ... hiệu chia hết ) Bài 6: Cho dãy số (un ) thoả mãn điều kiện un + = 2un +1 + 2un un , n N * Chứng minh tồn số nguyên M cho số M + 4.an+1an số phơng Bài 7: ( Báo Toán Học Tuổi Trẻ số 3 56) 16 Trng...
... th 360 sn phm ng vi s phn bng l: 56 20 = 36( phn) Phõn xng sn xut c s sn phm l: 360 : 36 x 56 = 560 (sn phm) Phõn xng sn xut s sn phm l : 560 360 = 200(sn phm) Phõn xng sn xut s sn phm l : 560 ... Cõu a: 40 c em so vi 32 nờn 32 l n v so sỏnh cũn 40 l i tng em so sỏnh + Cõu b: 32 c em so vi 40 nờn 40 l n v so sỏnh cũn 32 l i tng em so sỏnh Cỏch gii: + Cõu a: T s phn trm ca 40 so vi 32 l : ... : 81 = 19 ( tin vn) 81 Phõn s ch 10 960 0 ng l : 19 81 - 137 = (tin vn) 20 162 0 Tin ca mún hng ú l: 10 960 0 : 162 0 x 137 = 2 96 000(ng) S tin lói ban u l : 12 960 00 : 100 x 15 = 194400(ng) S: 194400...
... nh sau ( Tính t TB tr lên): L p S l HS 12a1 ng 36 KQ kh o sát n m u 13/ 36 ( 36% ) KQ HK I KQ HKII D ki n KQ thi TN 21/ 36 (58,3%) 28/ 36 (77,7%) 30/ 36 (83,3%) PH N K T LU N Nâng cao t l nghi p chung ... Y’=-3x2-2(2m-1)x+m-5 Y’’=-6x-4m+2 hàm s t c c tr t i x=1 y ' (1) y ' ' (1) 3m 4m m m KL: m=-2 Bài Tìm m hàm s y=x3-3mx2+(m-1)x+2 t c c ti u t i x=2 Gi i TX : D=R Y’=3x2-6mx+m-1 Y’’=6x-6m hàm s t c c ti ... y=9x-14 Bài (TN 2004-PB) Cho y= x3-6x2+9x Vi t ph ng trình ti p n t i i m có hoành nghi m c a ph ng trình y’’=0 Gi i + y’=3x2-12x, y’’=6x-12 Hoành ti p n th a mãn PT: 6x0-12=0 x0=2, y0=f(x0)=4 + H...
... nh sau ( Tính t TB tr lên): L p S l HS 12a1 ng 36 KQ kh o sát n m u 13/ 36 ( 36% ) KQ HK I KQ HKII D ki n KQ thi TN 21/ 36 (58,3%) 28/ 36 (77,7%) 30/ 36 (83,3%) PH N K T LU N Nâng cao t l nghi p chung ... Y’=-3x2-2(2m-1)x+m-5 Y’’=-6x-4m+2 hàm s t c c tr t i x=1 y ' (1) y ' ' (1) 3m 4m m m KL: m=-2 Bài Tìm m hàm s y=x3-3mx2+(m-1)x+2 t c c ti u t i x=2 Gi i TX : D=R Y’=3x2-6mx+m-1 Y’’=6x-6m hàm s t c c ti ... y=9x-14 Bài (TN 2004-PB) Cho y= x3-6x2+9x Vi t ph ng trình ti p n t i i m có hoành nghi m c a ph ng trình y’’=0 Gi i + y’=3x2-12x, y’’=6x-12 Hoành ti p n th a mãn PT: 6x0-12=0 x0=2, y0=f(x0)=4 + H...
... hng x = m (trong ú y l (trong ú x l bin, m Ă ) bin, m Ă ) l mt ng thng luụn song y l mt ng thng luụn song x=m song song viytrc Ox vi trc Oy y=m m x m O x O b) th hm s y = ax ( a ) l mt ng thng ... th hm s y = (m - 3)x + m + (*) song song vi ng thng y = - 2x + m = m + m = + m = m = ( t/m) m m Vy vi m = thỡ th hm s y = (m - 3)x + m + (*) song song vi ng thng y = - 2x + c) ... ca a, b thỡ ng thng (d) : y = ax + - b v ng thng (d) : y = (3-a)x+b song song vi ? trựng ? ct ? Gii : Hai ng thng d v d song song vi v ch : a = a a = b b b Vớ d 2: Cho hai ng thng: (d1)...
... 4800 : 100 x 20 = 960 ( quyển) Số sách thư viện sau năm : 4800 + 960 = 5 760 ( quyển) Đáp số : 5 760 Cách Coi số sách năm 100% sau năm số sách tăng thêm 20% Do số sách năm sau so với số sách năm ... số: 500 học sinh Học sinh nhắc lại cách làm: Muốn tìm số biết 12,8% 64 , ta lấy 64 chia cho 12,8 nhân với 100 lấy 64 nhân với 100 chia cho 12,8 Bài : Số học sinh giỏi trường Vạn Thịnh 552 em, chiếm ... x 100 = 133% Phéptính : 24 : 32 (24 đối tượng đem so sánh, 32 đơn vị so sánh) Phéptính sai: 32 : 24 (32 đối tượng đem so sánh, 24 đơn vị so sánh) VD : Một lớp học có 28 học sinh, có em học...