ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN HỒNG BÍCH SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD LÀM CƠNG CỤ HỖ TRỢ TRONG DẠY, HỌC, GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ LUẬN VĂN THẠC SĨ TỐN HỌC THÁI NGUN, NĂM 2013 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN HỒNG BÍCH SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD LÀM CÔNG CỤ HỖ TRỢ TRONG DẠY, HỌC, GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Chuyên ngành: Phương pháp toán sơ cấp Mã số: 60460113 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS NGUYỄN ĐÌNH BÌNH THÁI NGUYÊN, NĂM 2013 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Danh mục chữ viết tắt luận văn CNTT : Công nghệ thông tin GSP : Geometer’s Sketchpad GV : Giáo viên HS : Học sinh MTĐT : Máy tính điện tử SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thơng Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Mục lục Mở đầu …………………………………………………………………… Lý chọn đề tài ……………………………………………………… Mục đích nghiên cứu …………………………………………………… Phương pháp nghiên cứu ……………………………………………… Cấu trúc luận văn ……………………………………………… Chương 1: Tổng quan phần mềm GSP sở lý luận việc sử dụng phần mềm GSP giải toán ………………………………… … 1.1 Giới thiệu phần mềm GSP………………………………………… 1.1.1 Giới thiệu sơ chức phần mềm …………………… 1.1.2 Các đối tượng hình học cơng cụ phần mềm …………… 1.1.3 Quan hệ đối tượng hình học ……………………………… 1.2 sở khoa học việc sử dụng phần mềm GSP làm công cụ hỗ trợ việc giải tốn………………………… ……………………… 1.2.1 Cơ sở hình học sơ cấp ẩn chứa GSP ………………………… 1.2.2 Vấn đề sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy học … Chương 2: Sử dụng phần mềm GSP để thiết kế số mơ hình làm cơng cụ hỗ trợ việc dạy, học, giải số toán hàm số đồ thị chương trình THPT……………… ……………………… Ví dụ 2.1 Giới hạn hàm số ………….……………………………… A Giới hạn hữu hạn hàm số điểm ………………………… B Giới hạn phải, giới hạn trái hàm số điểm ……………… Ví dụ 2.2 Sử dụng GSP giải toán tương giao hai đồ thị hàm số … Ví dụ 2.3 Dự đốn điểm cố định mà họ đồ thị hàm số có chứa tham số ln qua……………………………………………………………………… Ví dụ 2.4 Sử dụng phần mềm GSP số toán biện luận hệ phương trình, hệ bất phương trình……………………………………… Ví dụ 2.5 Sử dụng phần mềm GSP số toán quỹ tích……… Kết luận …………………………………………………………………… Phụ lục …………………………………………………………………… Tài liệu tham khảo ……………………………………………………… Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 4 5 6 11 11 15 17 17 18 21 23 29 37 40 49 50 58 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Mở đầu Lý chọn đề tài Ngày với phát triển vũ bão Khoa học kỹ thuật mà đặc biệt CNTT khiến cho diện mạo đời sống xã hội người có thay đổi tuyệt vời CNTT xâm nhập vào tất lĩnh vực đời sống Ta khó tìm thấy lĩnh vực cơng việc mà khía cạnh mà ta khơng thấy diện máy tính mạng Internet Đặc biệt hoạt động giáo dục, có người nói "mảnh đất giáo dục" gương phản chiếu bước phát triển khoa học kỹ thuật mà có CNTT CNTT sử dụng phổ biến cấp học, nhà trường, tạo bước đột phá việc nâng cao chất lượng giáo dục Tốn học có mối liên hệ mật thiết với Tin học Toán học mang lại sở lý luận cho Tin học, ngược lại Tin học lại cơng cụ đắc lực phục vụ cho việc dạy học Toán Hiện giới có nhiều phần mềm dạy học tốn Maple, Cabri, GSP, v.v Các phần mềm phần nàođó giúp giáo viên học sinh đạt hiệu cao việc dạy học Toán Tuy nhiên việc lựa chọn phần mềm phù hợp sử dụng cách hiệu quảcũng vấn đề khơng dễ dàng khơng giáo viên học sinh Vì tất lý trên, mạnh dạn lựa chọn đề tài "Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad làm công cụ hỗ trợ dạy, học, giải số toán hàm số đồ thị" Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu phần mềm GSP ứng dụng giải số tốn hàm số đồ thị chương trình THPT Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu sở lý luận việc sử dụng phần mềm GSP giải toán - Nghiên cứu tài liệu phần mềm GSP, tài liệu hàm số chương trình THPT Nghiên cứu thực nghiệm - Sử dụng phần mềm GSP để thiết kế số mơ hình làm cơng cụ hỗ trợ việc dạy, học, giải số toán hàm số đồ thị chương trình THPT Cấu trúc luận văn Luận văn bao gồm chương vàphụ lục: Chương Tổng quan phần mềm GSP sở lý luận việc sử dụng phần mềm GSP giải toán Chương Sử dụng phần mềm GSP để thiết kế số mơ hình làm cơng cụ hỗ trợ việc dạy, học, giải số toán hàm số đồ thị chương trình THPT Phụ lục trình bày hướng dẫn sử dụng phần mềm GSPcơ Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Chương Tổng quan phần mềm GSP sở lý luận việc sử dụng phần mềm GSP giải tốn Trong chương tác giả trình bày tổng quan phần mềm GSP, số hướng dẫn sử dụng phần mềm GSP sở khoa học việc sử dụng phần mềm GSP làm cơng cụ hỗ trợ việc giải tốn 1.1 Giới thiệu phần mềm GSP Phần mềm Geometer’s ketchpad nhà toán học Mỹ Nicholas Jackiw thiết kế vào năm 90 Geometer's Sketchpad sử dụng rộng rãi việc giảng dạy nhiều trường trung học sở Hoa Kỳ Canada Phiên thương mại Geometer's Sketchpad phát hành năm 1991 Key Curriculum Press sau thời gian thử nghiệm Hoa Kỳ Geometer's Sketchpad nhận nhiều giải thưởng cơng nghiệp có mặt thuyết trình John Sculley (giám đốcApple Computer) Bill Gates (giám đốc Microsoft) công nghệ giáo dục tốt Hiện phần mềm coi phần mềm mơ hình học động số giới Phần mềm cung cấp cho trường phổ thông Việt Nam khuôn khổ dự án “Thực hành phát triển nghiệp vụ”_PDL (Professional devolopment Laboratory) ký kết hãng IBM Bộ giáo dục_Đào tạo Cho đến có nhiều giáo viên nhà trường phổ thông sử dụng phần mềm việc giảng dạy học tập Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 1.1.1 Giới thiệu sơ chức phần mềm - Rất mạnh chức Các chức phần mềm không thua so với phần mềm tiếng khác Cabri Geometry - Dễ dàng cài đặt sử dụng Phần mềm nhỏ gọn, cần chép chạy - Phần mềm khơng cài đặt khóa, vậy, theo nghĩa đó, phù hợp với đặc thù Việt Nam - Một lợi hẳn phần mềm so với phần mềm loại khác giới concept cơng cụ, thực đơn, lệnh phù hợp với thói quen hàng ngày Điều làm cho phần mềm trở nên phổ dụng dễ sử dụng so với phần mềm loại - Phiên 4.06 phần mềm bổ sung nhiều tính hay khả tạo nhiều document tệp, khả tạo nhiều công cụ macro, chức print preview, - Tuy nhiên phải kể đến nhược điểm nhỏ phần mềm chưa hỗ trợ dựng đối tượng hình học đường conic chức thể Internet Applet cịn chưa mạnh - Tóm lại phần mềm Geometer Sketchpad lựa chọn lý tưởng cho nhà trường Việt Nam dùng công cụ hỗ trợ học dạy mơn Tốn Đối tượng sử dụng phần mềm giáo viên học sinh Màn hình làm việc phần mềm Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Hình 1.1: Màn giao diện làm việc GSP Ta cần ý đến khu vực Thực đơn Hộp công cụ phần mềm - Thực đơn nơi thực tất lệnh chức phần mềm Mỗi lệnh có chức riêng biệt tác động lên đối tượng hình học chọn trước hình làm việc phần mềm - Hộp công cụ chứa công cụ với chức riêng biệt độc lập với 1.1.2 Các đối tượng hình học cơng cụ phần mềm Hộp công cụ bên trái hình làm việc phần mềm Cơng cụ Chọn (Selection) có chức dùng để chọn dịch chuyển đối tượng hình học hình Có thể chọn Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ nhiều đối tượng khác Nháy chuột vị trí trống trang có chức hủy chọn tất Cơng cụ Điểm (Point) có chức khởi tạo đối tượng Điểm Điểm đối tượng hình học phần mềm Công cụ Compa (Compass) dùng để khởi tạo đối tượng Đường tròn Đường tròn đối tượng hình học phần mềm Cơng cụ Đoạn thẳng có chức khởi tạo đối tượng hình học Đoạn, Tia Đường thẳng Mỗi đoạn, tia đường thẳng tối thiểu phải qua điểm Cơng cụ Text (Text Tool) có chức tạo nhãn cho đối tượng hình học tạo hộp chứa chữ hình Cơng cụ Macro (Scripting, Custom) công cụ dùng để tạo công cụ dựng hình khác phần mềm Ngồi đối tượng vừa nêu (điểm, đường tròn, đoạn thẳng, nhãn), phần mềm cịn tạo đối tượng hình học khác như: - Cung trịn (là phần vòng tròn) - Vùng, miền hình - Các đối tượng đo (ví dụ số đo chiều dài, đo góc, tính tốn, ) - Hàm số đồ thị Các đối tượng hình học sau phức tạp trình bày viết sau 1.1.3 Quan hệ đối tượng hình học Quan hệ đối tượng hình học khái niệm phần mềm hình học động tương tự Geometer sketchpad Tồn đối tượng hình học tạo phần mềm kết nối với Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Hình 2.15 Quỹ tích trực tâm H tam giác MPQ - Dùng công cụ đo khoảng cách Measure AB MH, ta thu kết AB MH Distance để đo độ dài - Dùng công cụ tạo vết điểm H ta thu quỹ tích đường trịn - Nhận thấy  MH AB ta suy MH MH / / AB  BA Từ dẫn tới nhận  xét điểm H ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo BA Mà điểm M di chuyển đường trịn C Vậy quỹ tích điểm H đường trịn C ' ảnh đường tròn C qua phép tịnh tiến  theo BA * Chứng minh lý thuyết a, Nhận thấy MH / / AB vng góc với tiếp tuyến đường tròn O B PQ Mà tâm I đường tròn trung điểm MN , A trung điểm QH Mặt khác MA 45 QH góc nội Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ tiếp chắn nửa đường tròn Vậy tam giác MNH MH AB b, Nhận thấy  MH AB ta suy MH MH / / AB cân M Do  BA Từ dẫn tới nhận  xét điểm H ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo BA Mà điểm M di chuyển đường trịn C Vậy quỹ tích điểm H đường trịn C ' ảnh đường trịn C qua phép tịnh tiến  theo BA Ví dụ 2.5.4[6] Cho tam giác ABC điểm A1; B1; C1 thuộc cạnh BC , CA, AB Kí hiệu C1 ; C2 ; C3 tương ứng đường tròn ngoại tiếp tam giác AB1C1; BC1 A1; CB1 A1 Với điểm mặt phẳng chứa tam giác Đường thẳng cắt giao điểm thứ hai ; cắt giao điểm thứ hai ; cắt giao điểm thứ hai Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác qua điểm cố định không phụ thuộc vào vị trí điểm Giải Sử dụng cơng cụ vẽ hình phần mềm GSP ta có hình vẽ sau Khi cho điểm di chuyển tùy ý mặt phẳng, ta dễ dàng nhận thấy đường tròn ngoại tiếp tam giác qua giao điểm ba đường trịn 46 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Hình 2.16: Đường trịn ngoại tiếp tam giác qua điểm * Chứng minh lý thuyết Gọi điểm chung thứ hai hai đường trịn C1 C2 Nếu nhìn đoạn góc góc chứng tỏ đường trịn C3 qua Nếu góc nhìn (giả sử Vì điểm chứa nhìn Điều góc nhìn góc góc nhọn) nằm ngồi tam giác  đường trịn C khơng nằm cung PB 1  đường trịn C khơng chứa Tức tia cung PA nằm góc Từ suy nhìn góc có số đo  nằm hai góc PAC khác phía với (  PBC ) Trong điểm có hai điểm phía với Nếu ba phía với điểm nhìn góc có số đo Nếu ba điểm khác phía 47 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ điểm nhìn góc có số đo bù với số đo góc nhìn từ hai điểm cịn lại Điều chứng tỏ đường trịn ngoại tiếp tam giác qua điểm cố định * Kết luận Việc sử dụng công cụ vẽ đồ thị (Graph) phần mềm GSP đem lại cho GV HS thuận lợi lớn việc giải tốn tìm điểm cố định đồ thị hàm số có chứa tham số Việc minh học đồ thị hàm số trường hợp riêng mang lại cho HS hình trực quan tốn Từ giúp HS ghi nhớ lý thuyết sâu sắc hơn, đem lại cho HS nhiều hứng thú học tập, đặc biệt GV nhiều thời gian cho việc giảng giải sở lý thuyết toán Tuy nhiên phải nhấn mạnh việc sử dụng phần mềm gọi ý cho HS q trình tìm tịi lời giải tốn, khơng thể coi kết hình ảnh kết cuối cùng, xác tốn Do việc chứng minh lý thuyết phải trọng 48 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Kết luận Việc sử dụng phần mềm GSP dạy - học, làm tốn phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo HS Muốn sử dụng phần mềm GSP linh hoạt, phát huy tối đa tiện ích sẵn có phần mềm người làm toánphải nghiên cứu kỹ phần mềm, nghiên cứu kỹ toán đàn cần phải giải quyết, tránh lạm dụng phần mềm Luận văn giải số vấn đề sau cụ thể sau: Làm rõ lý luận việc sử dụng phần mềm GSPtrong dạy, học, làm tốn nói chung việc dạy,học, giải toán hàm số đồ thị nói riêng Đã xây dựng số ví dụ sử dụng phần mềm GSP dạy, học, giải toán số nội dung cụ thể phần hàm số số toán liên quan đến đồ thị hàm số Về hướng mở rộng đề tài, nhận thấy phần mềm động GSP cộng cụ hữu ích cho việc dạy, học giải tốn nói chung Vì vậy, cần nghiên cứu sâu để thiết kế mơ hình hỗ trợ giải tốn hình học, đại số, giải tích, tạo hội cho HS kiến tạo kiến thức cách dễ dàng, hứng thú hiệu Cuối cùng, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo TS Nguyễn Đình Bình tận tình bảo hướng dẫn trình thực 49 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Phụ lục Trong phần phụ lục tơi xin trích dẫn số hướng dẫn số công cụ thường sử dụng phần mềm GSP * Tạo điểm chuyển động, quỹ tích - Lệnh Dislay | Animate cho phép tạo hình ảnh điểm chuyển động đường - Lệnh Dislay |Trace Point tạo vết đối tượng điểm chuyển động - Lệnh Edit | Action Buttons | Animation: Nút lệnh cho phép ta điều khiển đối tượng chuyển động đường dẫn - Lệnh Edit | Action Buttons | Movement: Nút lệnh cho phép ta di chuyển vị trí điểm đến vị trí điểm khác (có thể chọn nhiều cặp điểm liên tiếp cho nút lệnh) * Menu Construct (Phép dựng hình) Point on Object Lấy điểm đối tượng Midpoint Lấy trung điểm đoạn thẳng Intersection Lấy giao đối tượng Segments Dựng đoạn thẳng nối điểm Rays điểm) Dựng nửa đường thẳng.(từ điểm đến Lines Dựng đường thẳng.(qua điểm) 50 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Parallet Line thẳng qua điểm Dựng đường thẳng song song với đường Perpendicular Line thẳng qua điểm Dựng đường thẳng vng góc đường Angle Bisector có thứ tự Dựng phân giác góc tạo ba điểm Circle By Center + Point Dựng đường tròn biết tâm qua điểm Circle By Center + Radius Dựng đường tròn biết tâm bán kính Arc on Circle Dựng cung đường trịn Arc through Points Dựng cung tròn qua điểm Interior Tơ miền hình Locus Tạo quỹ tích * Menu Measure (Đo lường) Length Độ dài đoạn thẳng Distance Khoảng cách điểm Perimeter Chu vi đa giác Circumference Chu vi đường trịn Angle Số đo góc tạo điểm có thứ tự Area quạt Diện tích hình tròn, đa giác, viên phân, Arc Angle Số đo cung Arc Length Độ dài cung Radius Bán kính 51 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Ratio Tỷ số Value of Point Giá trị điểm Coordinates Tọa độ điểm Abcissa(x) Hoành độ điểm Ordinate(y) Tung độ điểm Coordinate Distance Khoảng cách điểm theo hệ tọa độ Slope Hệ số góc Equation Phương trình * Tính tốn GSP - Lệnh Measure/Calculate làm xuất máy tính Sketchpad cho phép ta thực phép toán + (cộng ), - (trừ), * (nhân), / (chia), (lũy thừa) hàm số sin, cos, tan, abs, sqrt, log, ln, round * Menu Graph (Đồ thị) Define Coordinate System Hệ trục tọa độ định sẵn Mark Coordinate System Đánh dấu hệ trục tọa độ Grid Form Chọn hệ lưới tọa độ Show Grid Hiện lưới tọa độ Dotted Grid Điểm lưới tọa độ Snap Points Bắt dính điểm vào lưới tọa độ New Parameter Tạo thông số New Function Tạo biểu thức hàm số 52 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Plot New Function Tạo biểu thức đồ thị hàm số Derivative Tính đạo hàm hàm số Tabulate Tạo bảng giá trị Add Table Data Thêm bảng giá trị Remove Table Data Xoá bảng giá trị * Một số công cụ để vẽ đồ thị hàm số Menu Graph cung cho ta lệnh để tạo xác định hệ trục tọa độ mặt phẳng, tạo hàm số, tham số, tính đạo hàm, dựng điểm, vẽ đồ thị hàm số, - Define Coordinate System: Xác định hệ trục tọa độ Lệnh cho phép tạo hệ trục đánh dấu hệ trục đơn vị đo hệ trục tùy thuộc vào lựa chọn bạn theo dẫn sau + Chọn điểm A, chọn lệnh Define Origin: Xuất hệ trục tọa độ vng góc với gốc tọa độ điểm A, đơn vị dài mặc định + Chọn đường tròn, chọn lệnh Define Unit Circle: Xuất hệ trục tọa độ với gốc tọa độ tâm đường trịn đơn vị dài bán kính đường tròn + Chọn khoảng cách xác định, chọn lệnh Define Unit Distance: Xuất hệ trục tọa độ với gốc tọa độ mặc định, đơn vị dài khoảng cách chọn + Chọn điểm A khoảng cách xác định, chọn lệnh Define Unit Distance: Xuất hệ trục tọa độ với gốc tọa độ điểm A, độ dài đơn vị khoảng cách chọn 53 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ + Chọn hai khoảng cách a, b xác định, chọn lệnh Define Unit Distance: Xuất hệ trục tọa độ với gốc tọa độ mặc định, độ dài đơn vị trục hoành làa, trục tung b + Chọn điểm A hai khoảng cách a,b xác định, chọn lệnh Define Unit Distance: Xuất hệ trục tọa độ với gốc tọa độ điểm A, độ dài đơn vị trục hoành a, trục tung b + Nếu chọn lệnh Define Coordinate System, xuất hệ trục tọa độ vng góc có gốc tọa độ độ dài đơn vị mặc định - Mark Coordinate System: Đánh dấu hệ trục tọa độ Trong trường hợp có nhiều hệ trục tọa độ hình, lệnh dùng để xác nhận hệ trục mà đối tượng, đồ thị dựng Ta làm việc hệ trục đánh dấu hệ trục khác đánh dấu - Grid Form: Dạng lưới Có dạng lưới sau +Polar Grid: Lưới tọa độ cực (Hệ tọa độ cực) +Square Grid: Lưới vuông (Hệ trục tọa độ Đề-Các) + Rectangular Grid: Lưới chữ nhật (Hệ tọa độ chữ nhật) - Show/Hide Grid: Ẩn/Hiện lưới + Lệnh cho phép ta làm ẩn, lưới hệ trục tọa độ đánh dấu, chưa có hệ trục đánh dấu GSP tự động ẩn/hiện hệ trục mặc định + Nếu đè phím Shift xuất lệnh Show/Hide Coordinate System: (Hiện/Ẩn hệ trục tọa độ), lệnh làm hiện/ẩn hệ tọa độ (lưới gốc, trục) 54 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ - Snap Point: Điểm có tọa độ nguyên Lệnh chọn, điểm tự dính vào điểm có tọa độ nguyên - Plot points: Dựng điểm ( hệ trục tọa độ ) Lệnh dùng để dựng điểm cách nhập tọa độ điểm từ bàn phím, tọa độ (x; y) hệ trục tọa độ vuông chữ nhật, (r, theta) hệ tọa độ cực Khi chọn lệnh trang hình xuất hộp thoại Sau nhập tọa độ, nhấn nút Plot để dựng điểm có tọa độ vừa nhập, tiếp tục chọn khác, cuối nhấn nút Done để thực lệnh - Plot Table Data: Dựng điểm bảng liệu (Table Data) Lệnh xuất bạn chọn bảng liệu (Table), theo bạn chọn cột bảng làm cột hồnh độ, cột khác cột tung độ Lệnh thực dựng cho ta điểm có tọa độ thuộc hàng bảng - Plot As (x, y): Dựng điểm theo tọa độ số có sẵn Lệnh xuất bạn chọn theo thứ tự hai số (có thể tham số, số đo, kết phép tính, ) Chọn lệnh, điểm dựng hệ trục tọa độ với hoành độ số thứ nhất, tung độ số thứ hai 55 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ - Plot As (r, theta)}: tương tự lệnh Plot As (x, y), áp dụng hệ tọa độ cực - New Parameter: Tham số Lệnh cho phép tạo tham số mới, trang hình, chọn lệnh xuất hộp thoại sau Bạn đặt lại tên cho tham số khung name, với cách gõ t[1] ta tên tham số t1 Gán giá trị tạm thời tham số khung Value (giá trị) Khung Units (các đơn vị) cho lựa chọn None (khơng đơn vị), radians, hay cm Sau ấn OK, ta tham số xuất Cũng tạo tham số cách vào Measure / Calculate ấn Alt + =, xuất bảng tính, chọn giá trị cho tham số ấn OK Để thay đổi giá trị tam số có nhiều cách: + Chọn tham số, ấn phím + - để tăng giảm đơn vị + Chọn tham số, vào Edit/Animate Parameter, xuất bảng điều khiển chuyển động (Motion Controller), điều khiển thay đổi giá trị tham số cách nhấn nút bảng điều khiển 56 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ - New Function: Hàm số Khi chọn lệnh này, bảng tính (Calculator) xuất hiện, cho phép tạo hàm số số, chữ số, hàm số bản, , có bảng tính tham số, số đo, phép tính có sẵn hình - Plot New Function hay Plot Function: Vẽ đồ thị hàm số ( hay vẽ đồ thị hàm số) Chọn lệnh Plot New Function, tạo hàm từ bảng tính, ta có hàm số đồng thời với đồ thị hệ trục tọa độ xác định, lệnh Plot Function cho phép ta vẽ đồ thị hàm số có sẵn hình - Derivative: Đạo hàm Lệnh cho phép ta tạo hàm số đạo hàm hàm số cho Để chỉnh sửa đạo hàm, ta phải chỉnh sửa hàm gốc - Tabulate Bảng tương ứng Khi biến số thay đổi, giá trị hàm số tương ứng thay đổi theo, phép toán, đại lượng liên quan thay đổi theo, để có bảng tính giá trị tương ứng giá trị khác biến, ta chọn biến, đại lượng có liên quan cần thiết theo tứ tự, chọn lệnh Tabulate ta bảng thiết lập mối quan hệ giá trị có biến đại lượng liên quan hàng Hàng cuối bảng biểu thị mối liên hệ giá trị củ biến giá trị đại lượng liên quan biến thay đổi Tại giá trị biến, muốn có giá trị tương ứng thể bảng ta kích đúp chuột hàng cuối để lưu kết vào bảng - Remove Tabulate Xóa bảng tương ứng 57 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Tài liệu tham khảo [1] Trịnh Thanh Hải Giáo trình ứng dụng cơng nghệ thơng tin dạyhọc toán, Đại học sư phạm - Đại học Thái Nguyên [2] Trịnh Thanh Hải Giáo trình sử dụng phần mềm hỗ trợ dạyhọc toán, Đại học sư phạm - Đại học Thái Nguyên, 2005 [3] Trần Vui, Lê Quang Hùng, Thiết kế mơ hình dạy học tốn trung học phổ thơng với The Geometer’s Sketchpad, NXB Giáo Dục, 2006 [4] Sách giáo khoa Đại số giải tích lớp 11 – Ban bản, Ban nâng cao , NXB Giáo dục [5] Phan Huy Khải,Phương pháp đồ thị để biện luận hệ có chứa tham số, NXB Giáo Dục, 1997 [6] Đỗ Thanh Sơn,Một số chuyên đề Hình học phẳng bồi dưỡng học sinh giỏi trung học phổ thơng, NXB Giáo Dục, 2010 58 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Luận văn chỉnh sửa theo ý kiến Hội đồng chấm luận văn thạc sỹ - Trường Đại học Khoa học – Đại học Thái Nguyên, ngày 27 tháng năm 2013 Xác nhận người hướng dẫn 59 ... phần mềm GSPtrong dạy, học, làm tốn nói chung việc dạy ,học, giải tốn hàm số đồ thị nói riêng Đã xây dựng số ví dụ sử dụng phần mềm GSP dạy, học, giải toán số nội dung cụ thể phần hàm số số toán. .. BÍCH SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD LÀM CƠNG CỤ HỖ TRỢ TRONG DẠY, HỌC, GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Chuyên ngành: Phương pháp toán sơ cấp Mã số: 60460113 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN... toán Chương Sử dụng phần mềm GSP để thiết kế số mơ hình làm công cụ hỗ trợ việc dạy, học, giải số toán hàm số đồ thị chương trình THPT Phụ lục trình bày hướng dẫn sử dụng phần mềm GSPcơ Số hóa trung