... đảo matrận A 12 18 Biến đổi matrận dạng tam giác 13 III Giải phươngtrìnhđạisốtuyếntính 13 Lập hệphươngtrìnhtuyếntính từ hệsốmatrận 13 Giải hệphươngtrìnhđạisốtuyến ... toán đạisốmatrận va ứng dụng vào giải hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính ” cách để giải toán hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Đề tài giúp sử dụng phần mềm maple để thực hiên thao tác matrận như: ... Giải phươngtrìnhđạisốtuyến tính: Lập hệphươngtrìnhtuyếntính từ hệsốma trận: Cú pháp: 13 >with(linalg); >geneqns(A,vars,b); Trong đó: - A: ma trận, - Vars: Tên biến hệphương trình, ...
... phụ Matrận hàng, matrận cột Matrận hàng matrận có hàng Matrận cột matrận có cột Matrận hàng, matrận cột thường gọi vectơ hàng, vectơ cột Matrận không : matrậnmà tất phần tử số không ... 2 bm A gọi matrậnhệ số, X : matrận ẩn số, B : matrậnsố Ngoài ta thiết lập matrận À gọi matrậnhệsố nới rộng matrậnhệsố thêm cột số Thí dụ : Cho trình : a11 a 21 ... trận BT với phần tử tương ứng cột j matrận AT, tức phần tử hàng i cột j matrận BTAT Phương pháp Gauss – Jordan giải hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Dạng matrậnhệphươngtrìnhđạisố tuyến...
... nghiệm hệ độ phức tạp tính toán lớn Phương pháp số - Bài 2: MatrậnhệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhHệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Cách biểu diễn khác hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính ... biệt matrận vuông Matrận tam giác • Matrận tam giác Phương pháp số - Bài 2: MatrậnhệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhMatrận chuyển vị Matrận chuyển vị matrận • màtrận : Phương pháp số ... Bài 2: Matrậnhệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Các dạng đặc biệt matrận vuông Matrận đường chéo () • Matrận đơn vị () Phương pháp số - Bài 2: Matrậnhệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Các...
... học với matrận xét sốtính chất đạisố chúng Matrận công cụ mạnh toán học Để sử dụng matrận có hiệu quả, ta phải thành thạo số học matrận KHÁI NIỆM MATRẬN a Một bảng số gồm 𝑚𝑚 ∙ 𝑛𝑛 số thực ... matrận II Lấy hàng matrận trừ bội hàng khác matrận để biến đổi matrận [A I] thành matrận [I B], B = A−1 III Nhân hàng matrận với số khác Ví dụ Tìm matrận nghịch đảo matrận 𝐴𝐴 = �1 [A I ... 10� → �0 13 0 1 4 → �0 4 0 𝑥𝑥1 + 𝑥𝑥2 + 2𝑥𝑥3 + 3𝑥 4 = 4 0 4 𝑥3 + 44 = 𝑥𝑥1 + 2𝑥𝑥3 = −𝑥𝑥2 − 3𝑥 4 Biến trụ x1 x3, biến tự x2 x4 4 𝑥3 = 44 𝑥𝑥3 = −𝑥 4 , 𝑥𝑥1 = −𝑥𝑥2 − 𝑥 4 Cho x2 x4 giá trị thực...
... lặp đơn với sai số 10-2 −8x1 + x2 + x3 =1 x1 + x2 − 4x3 = x1 −5x2 + x3 =16 Phương pháp lặp Dâyđen 1) Nội dung phương pháp: Xét hệphương trình: Ax=b Đưa hệphươngtrình dạng x=Bx+c ... gần hệ sau phương pháp lặp đơn Dừng lại bước thứ đánh giá sai số 4x1 + 0,24x2 − 0,08x3 = 0,09x1 + 3x2 − 0,15x3 = 0,04x1 − 0,08x2 + 4x3 = 20 Ví dụ: Tìm nghiệm gần hệ sau phương ... Giải hệphươngtrình x + y − z = x + y − z = −9 − x − y + 3z = x + y − z + t = 3 x + z − t = 14 x − y + z − 3t = −7 2 y − 3z + t = −1 4. 2 Sự không ổn định pt đạisốtuyến tính...
... getch(); 4PHƯƠNG PHÁP CROUT Phương pháp Crout dạng phương pháp Gauss.Với phương pháp Gauss, biến đổi matrận A thành matrận tam giác phương pháp Crout phân tích matrận thành tích matrận tam ... a′22 Các phép tính thực a11 ≠ a,11 ≠ Với hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự Sau chương trình giải hệphươngtrình n ẩn sốphương pháp loại trừ Gauss Chương trình 4- 3 #include ... tích matrận A thành tích hai matrận Sau giải hệphươngtrình RTY = B cuối hệ RX = Y Chương trình mô tả thuật toán cho đây: Chương trình 4- 5 #include #include #include ...
... dòng hệphươngtrìnhtuyếntính ta hệ tương đương với hệ cho 1.2 a Một vài hệphươngtrình đặc biệt Hệ Cramer Hệphươngtrìnhtuyếntính (1) gọi hệ Cramer m = n (tức sốphươngtrìnhsố ẩn) matrận ... trậnhệsố A không suy biến (det A = 0) b HệphươngtrìnhtuyếntínhHệphươngtrìnhtuyếntính (1) gọi hệ cột tự hệ 0, tức b1 = b2 = · · · = bm = 2.1 Các phương pháp giải hệphươngtrìnhtuyếntính ... để giải hệphươngtrìnhtuyếntính tổng quát Nội dung phương pháp dựa định lý quan sau nghiệm hệphươngtrìnhtuyếntính Định lý (Định lý Cronecker-Capelly) Cho hệphươngtrìnhtuyếntính tổng...
... X -1 X -1 X -2 -1 -3 17 13 -1 -3 -7 -8 5/3 13 4/ 3 14 -1 -7 -8 -3 -7 -8 0 0 0 13/3 - 14/ 3 -1/3 0 17/3 -7/3 10/3 13/3 - 14/ 3 49 /13 -1/3 49 /13 x4 = 1; x3 = 1; x2 = 1; x1 = Vy nghim h phng trỡnh ... a[i,j] * x [j] } - Lap t = /* cho thoat*/ /* Tỡm rs = max {|r[i]|} (i = n) & tớnh li xs*/ max = |r[1]|; k =1 for i = n if (max < |r[i]| ) { max = |r[i]; k= i } x [k] = x [k] + r[k] /* Tớnh li ... r1 = max b ij = 0.3 < tho iu kin hi t i j=1 p dng Phng phỏp Gauss - Siedel: Do Chn x = ( , , ) thay vo cú x = (1, , ) Tng t tớnh x ,x Bng kt qu: x1 x2 x3 1.2 0.8 0.68 0. 94 0.58 0.7 54 1.016...
... X -1 X -1 X -2 -1 -3 17 13 -1 -3 -7 -8 5/3 13 4/ 3 14 -1 -7 -8 -3 -7 -8 0 0 0 13/3 - 14/ 3 -1/3 0 17/3 -7/3 10/3 13/3 - 14/ 3 49 /13 -1/3 49 /13 x4 = 1; x3 = 1; x2 = 1; x1 = Vy nghim h phng trỡnh ... a[i,j] * x [j] } - Lap t = /* cho thoat*/ /* Tỡm rs = max {|r[i]|} (i = n) & tớnh li xs*/ max = |r[1]|; k =1 for i = n if (max < |r[i]| ) { max = |r[i]; k= i } x [k] = x [k] + r[k] /* Tớnh li ... r1 = max b ij = 0.3 < tho iu kin hi t i j=1 p dng Phng phỏp Gauss - Siedel: Do Chn x = ( , , ) thay vo cú x = (1, , ) Tng t tớnh x ,x Bng kt qu: x1 x2 x3 1.2 0.8 0.68 0. 94 0.58 0.7 54 1.016...
... phươngtrìnhđạisốtuyếntính 35 Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Ví dụ Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính 37 Ví dụ Ví dụ: Cho hệ ... giờ? Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính 12 Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhPhương pháp lặp đơn Yêu cầu: Giải hệphươngtrình ... = max { xi } i Phương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyếntínhPhương pháp số - Bài 3: Giải gần hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Các bước chung phương pháp lặp Cho phương...
... b = [4 7 12 7 5 1]; x = band5sol(d, e, f, b) §6. CÁC PHƯƠNG PHÁP LẶP ĐỂ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Nói chung có hai phương pháp giải hệphươngtrìnhđạisốtuyến tính: phương pháp trực tiếp và phương pháp lặp. Các bài toán kĩ thuật thường đưa ... và [A]T. Phương pháp này có ưu điểm là không cần nhân với matrậnhệsố chuyển vị và được dùng cho hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính có matrậnhệsố không đối xứng. • Phương pháp gradient liên hợp kép ổn định BiCGSTAB(Biconjugate ... • Phương pháp Chebyshev: Phương pháp này tính lặp các đa thức với các hệsố được chọn để cực tiểu hoá chuẩn của số dư theo nghĩa min ‐ max. Matrậnhệsố phải xác định dương. Nó được dùng cho hệphươngtrình có matrậnhệsố không đối xứng. ...
... Cyber 13 (4) (1997) 33 -45 [5] Fadeeva V N., Shift for system with ill-conditioned matrices, J of Compo Math And Math Phys (1965) 907-911 (Russian) [6] Marchuk G.I., Methods of Numerical Mathematics, ... )k+/( 11 TI#/(aj - ad (4. 6) = 1,2, , k + 1) we have + l)(k + 2) -l) (k lk I! (k + 1- (4. 7) l)! From the above lemma and Theorem 4. 1 we get the following Theorem solution 4. 2 Let 11 (I = 1,2, ... its estimate is known, then theoretically, the more Q is smaller the more accurately Ua approximates u", But from the view of computation, when Q is too small then condition number of the matrix...
... getch(); } 4PHƯƠNG PHÁP CROUT Phương pháp Crout dạng phương pháp Gauss.Với phương pháp Gauss, biến đổi matrận A thành matrận tam giác phương pháp Crout phân tích matrận thành tích matrận tam ... a 23 Các phép tính thực a11 a,11 Với hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự Sau chương trình giải hệphươngtrình n ẩn sốphương pháp loại trừ Gauss Chương trình 4- 3 #include ... tích matrận A thành tích hai matrận Sau giải hệphươngtrình RTY = B cuối hệ RX = Y Chương trình mô tả thuật toán cho đây: Chương trình 4- 5 #include #include #include ...
... ta nhận hệ : CY - DZ = E DY CZ = F Như nhận hệ gồm 2n phươngtrìnhsố thực Giải hệ kết hợp phần thực phần ảo ta nhận nghiệm hệphươngtrình ban đầu Chương trình giải hệphươngtrình cho ... %10.5f\n",i,x[i]); } } getch(); } §8 HỆPHƯƠNGTRÌNHSỐ PHỨC Giả sử ta có hệphươngtrình dạng số phức dạng AX = B A = C + jD , B = E +jF X = Y + jZ Ta viết lại phươngtrình dạng : (C + jD)(Y + jZ) ... thứ i cột B Như để giải hệphương pháp Cramer tính định thức matrậnmatrận thay tìm nghiệm theo công thức Cramer Chương trình sau mô tả thuật toán này: 119 Chương trình 4- 9 // Cramer; #include...
... học với matrận xét sốtính chất đạisố chúng Matrận công cụ mạnh toán học Để sử dụng matrận có hiệu quả, ta phải thành thạo số học matrận KHÁI NIỆM MATRẬN a Một bảng số gồm 𝑚𝑚 ∙ 𝑛𝑛 số thực ... matrận II Lấy hàng matrận trừ bội hàng khác matrận để biến đổi matrận [A I] thành matrận [I B], B = A−1 III Nhân hàng matrận với số khác Ví dụ Tìm matrận nghịch đảo matrận 𝐴𝐴 = �1 [A I ... 10� → �0 13 0 1 4 → �0 4 0 𝑥𝑥1 + 𝑥𝑥2 + 2𝑥𝑥3 + 3𝑥 4 = 4 0 4 𝑥3 + 44 = 𝑥𝑥1 + 2𝑥𝑥3 = −𝑥𝑥2 − 3𝑥 4 Biến trụ x1 x3, biến tự x2 x4 4 𝑥3 = 44 𝑥𝑥3 = −𝑥 4 , 𝑥𝑥1 = −𝑥𝑥2 − 𝑥 4 Cho x2 x4 giá trị thực...
... 0) A có matrận nghịch đảo A-1 Matrận nghịch đảo sử dụng để giải số toán Trong Excel, matrận nghịch đảo tính hàm mảng MINVERSE Ví dụ có matrận A x 3, liệu chứa vùng A1 :C3 A-1 matrận nghịch ... còn nhiều phương pháp khác phạm vi bài này không đề cập đến, mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các bạn Hàm tínhmatrận nghịch đảo Matrận nghịch đảo A matrận vuông cấp ... Vấn đề hàm MINVERSE Excel tính cho matrận có n < 60 ! Có số toán mô hình Input-Output quốc gia có trăm ngành MINVERSE chịu thua (một thầy giáo nói MINVERSE tính tới n = 54 !) Thầy giáo xử lý toán...
... Ta có hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính n phươngtrình n ẩn số Ở xi, i = 1,2,…, n ẩn số j yi số biết 3.1 Dạng hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Dạng tổng quát hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính ... Nắm phương pháp giải hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính tổng quát Nắm phương pháp giải hệphươngtrình nhất; • Giải toán hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Bài bạn học Phép toán Cấu trúc đạisố 48 ... 4z = ⎨ ⎩3x + 2y − 7z = hệ hai phươngtrình ẩn 3.2 Giải hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính Khi giải hệphươngtrìnhđạisốtuyếntính xảy hai trường hợp: m = n m ≠ n • Trường hợp m = n Lúc ma trận...