... printf("%15.5f\n",b[i]);printf("\n");t=1;100CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐTUYẾN TÍNH§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSSCó nhiều phương pháp để giải một hệphươngtrìnhtuyếntính dạng AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản hơn ... nhiên, các hệphươngtrình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế. Các hệphươngtrìnhtuyếntính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định thức của nó khác không, nghĩa là phươngtrình có nghiệm. ... Các phép tính này chỉ thực hiện được khi a11 ≠ 0 và a,11 ≠ 0.Với một hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự. Sau đây là chương trình giải hệphươngtrình n ẩn số bằng phương...
... xnk) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh. 26CHƯƠNG V GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐTUYẾNTÍNH 5.1. Giới thiệu Cho hệphươngtrìnhtuyến tính: a11x1 + a12x2 + + a1nxn = a1n+1 a21x1 ... - Phương pháp chỉ thực hiện được khi aii # 0, nếu không phảI đổi dòng - Quá trình hội tụ không phụ thuộc vào x0 mà chỉ phụ thuộc vào bản chất của hệphương trình. - Mọi hệphươngtrình ... Quá trình này được lặp lại nhiều lần và với một số điều kiện nhất định, ta nhận được nghiệm gần đúng. 5.2. Phương pháp Krame - Khai báo hàm Dt tínhđịnhthức ma trận vuông cấp n - Nhập n,...
... xnk) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh. 26CHƯƠNG V GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐTUYẾNTÍNH 5.1. Giới thiệu Cho hệphươngtrìnhtuyến tính: a11x1 + a12x2 + + a1nxn = a1n+1 a21x1 ... ,x,x(xn21= * Phương pháp: - Phương pháp đúng (Krame, Gauss, khai căn): Đặc điểm của các phương pháp này là sau một số hữu hạn các bước tính, ta nhận được nghiệm đúng nếu trong quá trìnhtính toán ... Quá trình này được lặp lại nhiều lần và với một số điều kiện nhất định, ta nhận được nghiệm gần đúng. 5.2. Phương pháp Krame - Khai báo hàm Dt tínhđịnhthức ma trận vuông cấp n - Nhập n,...
... ⋅⋅⋅⎢⎥⎢⎥⋅⋅⋅⎣⎦[]12nbbbb⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⋅⋅⋅⎢⎥⎢⎥⎣⎦[]12nxxxx⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⋅⋅⋅⎢⎥⎢⎥⎣⎦Tasẽxét3trườnghợp:) sốphươngtrình bằng số ẩn số nênmatrận[A]làmatrậnvuông) sốphươngtrình nhỏhơn số ẩn số ) sốphươngtrình lớnhơn số ẩn số §2.NGHIỆMCỦAHỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠI S ỐTUYẾNTÍNH1.Trườnghợpkhôngsuybiến:Khi sốphươngtrình mbằng số ẩn số n,matrận[A]vuông và tacó:[] ... GradientSquared): Phương phápCGSlàmộtbiếnthểcủaBiCG,dùngcậpnhấtdãy[A] và [A]T. Phương phápnàycóưuđiểmlàkhôngcầnnhânvớimatrận hệsố chuyểnvị và đượcdùngcho hệphươngtrìnhđạisốtuyến tính cómatrận hệsố khôngđốixứng.• Phương phápgradientliênhợpképổn định BiCGSTAB(BiconjugateGradientStabilized): Phương phápBiCGSTABcũnglàmộtbiếnthểcủa ... 153vớisai số trong số liệu.Nóchobiếtđộchínhxáccủakếtquảtừphépnghịchđảomatrận và nghiệmcủa hệphươngtrìnhđạisốtuyến tính) .• Phương pháp số dưcựctiểuMINRES(MinimumResidual) vàphương phápLQđốixứngSYMMLQ(SymmetricLQ)• Phương phápgradientliênhợpdùngcho hệ thườngCGNE(ConjugateGradient...
... { 83 CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ TUYẾN TÍNH §1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS Có nhiều phương pháp để giải một hệphươngtrìnhtuyếntính dạng AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản ... nhiên, các hệphươngtrình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế. Các hệphươngtrìnhtuyếntính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định thức của nó khác không, nghĩa là phươngtrình có nghiệm. ... 333323213123222121132111bxaxaxabx0xaxabx0x0xa Với phươngtrình dạng này chúng ta sẽ giải phươngtrình từ trên xuống. Chương trình giải phươngtrình ma trận tam giác dưới là : Chương trình 4-1 #include <conio.h>...
... getch(); } §8. HỆPHƯƠNGTRÌNHSỐ PHỨC Giả sử ta có một hệphươngtrình dạng số phức dạng AX = B trong đó A = C + jD , B = E +jF và X = Y + jZ . Ta viết lại phươngtrình dưới dạng : ... gồm 2n phươngtrìnhsố thực. Giải hệ này và kết hợp các phần thựcvà phần ảo ta nhận được nghiệm của hệ phương trình ban đầu. Chương trình giải hệphươngtrình như vậy cho ở dưới đây: ... %12.8f\n",i,x[i]); } getch(); } §7. PHƯƠNG PHÁP CRAMER Một trường hợp riêng của hệphương trình, trong đó sốphươngtrình bằng số ẩn, nghĩa là hệ có dạng : nnnn22n11n2nn22221211nn1212111bxaxaxabxaxaxabxaxaxa...
... n×n. 1. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÔNG THỨCTÍNHĐỊNHTHỨC 1.1. Định nghĩa: Địnhthức của một ma trận vuông cấp × là một số thực đại diện cho ma trận , kí hiệu là det hoặc ||. Địnhthức cho ta ... lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính. Phương pháp kiểm tra sự độc lập tuyếntính hay phụ thuộc tuyếntính của một dãy vectơ trong Rn. 3. Cơ sởvàsố chiều của một không gian vectơ. 4. Định ... 10= 1 0 20 1 30 0 1= 1. 3. MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNHTHỨC 3.1. Giải hệphươngtrìnhtuyếntính Định lí 3.3.1 (Quy tắc Cramer) Giả sử Ax = b là hệ n×n. Nếu detA≠ 0, thì Ax = b có nghiệm...
... VECTƠ & PHƯƠNG PHÁP GAUSS GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐTUYẾNTÍNH GIỚI THIỆU MÔN HỌC Theo dòng lịch sử, môn Đạisốtuyếntính khởi đầu với việc giải và biện luận các hệphươngtrình bậc ... n×n. 1. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÔNG THỨCTÍNHĐỊNHTHỨC 1.1. Định nghĩa: Địnhthức của một ma trận vuông cấp × là một số thực đại diện cho ma trận , kí hiệu là det hoặc ||. Địnhthức cho ta ... ĐẦY ĐỦ CỦA Ax=0 , Ax=b 1. HẠNG CỦA MA TRẬN Hệ phươngtrình Ax=0 có thể thu gọn về một hệphươngtrìnhtuyếntính tương đương mà có sốphươngtrình ít hơn. Chẳng hạn 132= 02162=...
... Bình Phương trìnhvàHệphươngtrình ðại số 23Bài 6. Cho hệphươngtrình 222222ax yyay xx= += + Chứng minh rằng hệ có nghiệm với mọi a. 5. Hệ phươngtrình ... Quảng Bình Phương trìnhvàHệphươngtrình ðại số 31Bài 2. Giải hệphươngtrình x2 + a2 = y2 + b2 =(x - b)2 + (y - b)2. (Bộ ñề thi TS) Bài 3. Cho hệ phươngtrình 32327 ... luyện tập. Bài 1. Giải hệphươngtrình 2 28291 10 10 13 3x yx x y yy y+ =+ + − + = + + (Bộ ñề thi TS) Phương trìnhvàhệ phương trìnhđạisố nâng cao Trần Xuân...
... VI. Phươngtrìnhvàhệphươngtrình không mẫu mực. (Xem phương trình không mẫu mực) VII. Phươngtrình lượng giác (Xem phươngtrình lượng giác). VIII. Phươngtrình vô tỷ. 1. Đưa phươngtrình ... Bình Phương trìnhvàHệphươngtrìnhĐạisố 23 Bài 6. Cho hệphươngtrình 222222ax yyay xx Chứng minh rằng hệ có nghiệm với mọi a. 5. Hệphươngtrình ... Bình Phương trìnhvàHệphươngtrìnhĐạisố 35 * Bài tập luyện tập. Bài 1. Giải và biện luận theo m phương trình: 2 22 2 1x m x x Bài 2. Giải và biện luận theo a phương trình: ...
... Trường THPT Chuyên Quảng Bình Phương trìnhvàHệphươngtrình ðại số 1PHƯƠNG TRÌNHVÀHỆPHƯƠNGTRÌNH ðẠI SỐ I. PHƯƠNGTRÌNH ax + b = 0. * Các bước giải và biện luận: i) a = 0 = b : ... Phương trìnhvàhệphươngtrình không mẫu mực. (Xem phương trình không mẫu mực) VII. Phương trình lượng giác (Xem phươngtrình lượng giác). VIII. Phương trình vô tỷ. 1. ðưa phươngtrình ... Bình Phương trìnhvàHệphươngtrình ðại số 23Bài 6. Cho hệphươngtrình 222222ax yyay xx= += + Chứng minh rằng hệ có nghiệm với mọi a. 5. Hệ phương trình...
... hệphương trình . (6) Hệ phươngtrình (5) có dạng đặc biệt, gọi là hệphươngtrình dạng đa giác. Việc giải hệphươngtrình dạng này rất đơn giản. Từ phươngtrình cuối tính được rồi thay vào ... 10Nghiệm của hệphương trình: Phương trình, Hệphương trình 1. Phươngtrình bậc nhất hai ẩn Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là (1)trong đó là các hệ số, với điều kiện và không đồng ... thay vào phương trình thứ 2 ta tính được và cuối cùng thay vàtính được vào phươngtrình đấu sẽ tính được .Mọi hệphươngtrình bậc nhất ba ẩn đều biến đổi được về dạng tam giác, bằng phương...