... trắc địa trên đa tạp Riemann hai chiều.3.1. Định nghĩa. Với mỗi cung chính quy định hớng trên đa tạp Riemann hai chiều có hớng ),,M(, có hàm số dọc cung đó, ký hiệu kg gọi là độ cong trắc ... ,0)t('~dt= do đó ~ là cung trắc địa tối đại xác định trên .Từ a), b) suy ra H là đa tạp Riemann hai chiều đầy trắc địa.4.4. Mệnh đề. Trên đa tạp Riemann hai chiều 22can,lR với 4yx1)y,x(22++= ... )t(t trên đa tạp Riemann hai chiều và tr-ờng vectơ X dọc cung đó. Khi đó X là trờng véc tơ song song khi và chỉ khi X là hàm hằng và góc giữa ' và X cũng là hàm hằng dọc .Chứng...