Lý thuyết xác suất và thống kê toán Chương 3 BAI GIANG DIEN TU XSTK

... phương:(Xem SGK) Phân phối Student:(Xem SGK) 10 §3 Các định lý giới hạn Định lý Chebyshev (Xem SGK) Định lý Bernoulli (Xem SGK) Các định lý giới hạn trung tâm Định lý 3.1(Lyapounov): Giả sử Χ1 ... Định lý 4. 2: Khi n đủ lớn,p bé ⇒ B ( n, p ) ≈ Ρ ( a ) với a=np k Nghĩa là: Ρ ( X = k ) = C k p k q n − k ≈ e − a a , k = o, n n k! Ví dụ 4. 2: Một xe tải vận chuyển 8000 chai rượu vào kho Xác suất ... Ρ ( k1 ≤ Χ ≤ k2 ) ≈ Φ  − Φ ÷ ÷  npq ÷  npq ÷     19 Ví dụ 4. 3 :Xác suất trúng đích viên đạn 0,2 Tìm xác suất để bắn 40 0 viên có tất cả: a)70 viên trúng b)Từ 60 đến 100 viên trúng Giải:...

... 05 Φ ( Z 0, 05 ) = = 0, 4 75 ∈   cột ⇒ Z 0, 05 = 1,96 Tương tự ta có Z 0,1 = 1, 6 45 Z 0,01 = 2 ,57 5 12 Bảng phân phối, phân vị Student: Cho T có phân phối Student với n bậc tự Bảng phân phối Student ... vị Student tα ( n) : Ρ ( T < tα ( n) ) = α Tính chất: −tα (n) = t1−α (n) = T2α (n) = tn;α T0, 05 (24) = t24:0,0 25 = 2, 064 (tra bảng phân phối Student:cột 0, 05, hàng 24 bảng t n ;α :cột 0,0 25, hàng ... Stat On(Off) ni 48 20 49 15 50 25 AC: báo kết thúc nhập liệu Cách đọc kết quả: Shift Stat Var x = 49, 0833 xσ n = 0,8620 xσ n − = 0,8693 Cách dùng máy tính bỏ túi MS:Vào Mode chọn SD Xóa liệu...

... : n = 49, γ = 0,95 x = 10,1, S = 0, Z 0,05 = 1, 96 1, 96. 0, ε= = 0, 0 56 ⇒ 10, 044 < a < 10,1 56 15 §4 Ước lượng khoảng phương sai tổng thể σ Bài toán: Từ tổng thể lấy mẫu kích thước n, có phương ... x = 21,52, S = 2, 24 T0,05 = 2, 064 b) 2, 064 .2, ε= = 1, 267 2 ⇒ 20, 2528 < a < 22, 7872 2 24.2, 24.2, 2 χ 0,975 (24) = 12, 40, χ 0,025 (24) = 39, 36 ⇒ ...

... npi 109 65 22 108, 67 66,29 20,21 4,111 0,6 27 33 ⇒χ = qs ( 109 − 108, 67 ) ( − 4,11) 4,11 + 108, 67 + ( − 0,6 37 ) 0,6 37 ( 65 − 66, 29 ) 66, 29 + ( 22 − 20, 21) 20, 21 + = 0 ,72 < χ 0.01 = 11,34 ... Φ  ÷ σ   37 B4 χ qs ni − npi ) ( =∑ npi i =1 k  k ni2 = ∑  i =1 pi  ÷ − n  n B5 kết luận b5 toán chung Ví dụ 5.3 : Bảng điểm lớp học sau Số điểm 0-3 Số học sinh 3-5 5 -7 7-8 8-10 24 43 ... 43448 ÷  1,8688  = −0, 170 03 + 0, 43448 = 0, 26445  − 5,82  p3 = Φ  + 0, 170 03 = Φ ( 0, 03) + 0, 170 03 = 0, 40568 ÷  1,8688   − 5,82  p4 = Φ  − 0, 23565 = Φ ( 1, 17 ) − 0, 23565 = 0,14335...

... theo X Đường hồi quy tuyến tính mẫu Định nghĩa 2.2:Đường hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X đương thẳng y=a+bx cho: i i k Q ( a, b ) = ∑ Yxi − ( a + bxi )  ni → i =1 Định lý: b= xy − x y ∧ X ... nghĩa: Đường hồi quy tuyến tính mẫu đường thẳng xấp xỉ nội suy từ bảng số liệu X Y theo phương pháp bình phương tối tiểu.Nếu X Y có tương quan xấp xỉ tuyến tính đường hồi quy tuyến tính mẫu cho ... giản: X = x0 ⇒ Y ≈ y0 = a + bx0 3.Cách dùng máy tính bỏ túi: Nhập số liệu để tính E(X),D(X),E(XY),… chương 3,$6 Sau đọc kết theo cách sau: a)Loại ES x =→ x SHIFT START VAR y =→ y SHIFT START VAR r...

... kỳ vọng toán biến ngẫu nhiên có kỳ vọng toán khác B tham số đặc trng biến ngẫu nhiên hai chiều I Kỳ vọng toán hm hai biến ngẫu nhiên Công thức tính Nếu R = (X, Y ) X Y hai biên ngẫu nhiên ... ) x Tơng tự X biến ngẫu nhiên liên tục với hàm mật độ xác suất f(x) thì: + E ( X ) = E[(X )] = ( x )f ( x )dx ý nghĩa: Khi tính kỳ vọng toán biến ngẫu nhiên, Y hàm số biến ngẫu nhiên X dùng ... đờng hồi quy X theo Y mà ta vẽ mục C Các tham số đặc trng biến ngẫu nhiên nhiều chiều Biến ngẫu nhiên n chiều V = ( X , X , , X n ) đợc đặc trng bởi: a n kỳ vọng toán E ( X ), E (X ), , E ( X n )...

... 100) 3. 16→ Xác suất lấy phẩm từ thùng hàng: p = 70% 30 % + 80%×40% +90% 30 % = 80% Gọi X số phẩm có 100 sản phẩm khách hàng lấy X~B(0,8; 100) Xác suất cần tính P(X ≥ 80) 3. 17→ Trước hết, tính xác suất ... − n/4 3n/16 )= 0,5 – Φ( n /3 ) P(X ≥ n/2) < 0,001 ⇒ Φ( n /3 ) > 0,499 = Φ (3, 1) Do Φ hàm tăng nên ta suy ra: n /3 > 3, 1 ⇒ n > 28, 83 Vậy đề thi phải có 29 câu trắc ngiệm 3. 6→ Gọi X số khách vào ăn ... 10 sản phẩm thấy có phẩm a) Tính xác suất có lô hàng đạt yêu cầu b) Nếu có lô hàng đạt yêu cầu, tính xác suất lô hàng lô hàng I 3. 19 Trọng lượng gói mì chọn ngẫu nhiên ĐLNN có phân phối Chuẩn...

...

... + p II- Phân phối Poisson a- Bài toán tổng quát dẫn đến phân phối Poisson X ∼ B(n, p) n lớn, p nhỏ (p < 0,1), np = λ không đổi ta coi X có phân phối Poisson với tham số λ X có phân phối Poisson ... Hãy tính xác suất công thức phân phối siêu bội IV- Phân phối Chuẩn a- Đònh nghóa: Đại lượng ngẫu nhiên liên tục X nhận giá trò khoảng (−∞,+∞) gọi có phân phối chuẩn hàm mật độ xác suất có dạng: ... X có phân phối siêu bội với giá trò nhận là: 2, 3, 4, b- Công thức tính xác suất Nếu X ∼ H(N, M, n) x M n−x N−M n N C C P(X = x) = C (3. 12) Max{ 0, M+n-N} ≤ x ≤ Min { n, M} 3- Các tham số đặc...

... xỉ phân phối nhị thức B(n; p = M/N) Khi công thức tính xác suất phân phối H(N; M; n) thay công thức tính xác suất phân phối B(n; p) III PHÂN PHỐI SIÊU BỘI Liên hệ phân phối nhị thức phân phối ... N(np; npq) Khi công thức tính xác suất phân phối B(n; p) thay công thức tính xác suất phân phối N(np; npq) III PHÂN PHỐI SIÊU BỘI Liên hệ phân phối nhị thức phân B(n; phối siêu bội : p); n lớn; ... “=“ IV PHÂN PHỐI CHUẨN Liên hệ phân phối nhị thức phân phối siêu bội : Ví dụ : Xác suất để máy sản xuất sp loại A 0,8 Tìm xác suất để 900 sp máy sản xuất có: a) 744 sp loại A b) từ 708 đến 738 sp...

... Trong giờ, trung bình có người vào cửa hàng Tính xác suất có người vào cửa hàng? Giải: Biến ngẫu nhiên X: Số người vào cửa hàng tuân theo quy luật Poisson có không gian xác định, cửa hàng (nghe chuối ... ta xác định tham số nào? Vì trung bình có người vào cửa hàng nên E      Hoàn thiện lời giải toán? II Biến ngẫu nhiên liên tục Phân phối chuẩn: Một phân phối quan trọng, trải dài đến chương ... X ~ B(n, p) n  5; p 1 p   0 ,3 ta xấp xỉ phân phối nhị thức 1 p p n thành phân phối chuẩn, tức X ~ N (,  ) với   np;  np(1  p) Khi đó, toán tìm xác suất để biến X nằm giá trị trở nên...

... lực lợng continum II - đại số biến cố Biến cố ngẫu nhiên Một biến cố ngẫu nhiên A tập hợp LờVnPhongTrnTrngNguyờn,HKTQD Chng1.Bincngunhiờnvxỏcsut Thí dụ 1: Gọi A biến cố đợc mặt có số chấm bội tung ... đầy đủ biến cố Nhận xét: Hai biến cố đối lập A A lập thành hệ đầy đủ biến cố Ghi chú: Vì tập hợp biến cố có đẳng cấu nên tính chất phép toán tập hợp cho phép toán biến cố, chẳng hạn phép toán hợp ... ta muốn xác định tỷ lệ p hộp hỏng kho đồ hộp) Sau thí dụ cách xác định xác suất thông qua tần suất Để xác định xác suất sinh gái, ta vào số liệu thống kê Thụy Điển vào năm 1935 mà nhà toán học...