Chương 8: Tương quan hồi quy mẫu §1 Hệ số tương quan mẫu Định nghĩa 1.1:Hệ số tương quan mẫu X Y là: rXY = xy − x y ∧ ∧ S X SY Hệ số tương quan mẫu ước lượng hệ số tương quan X Y chương 3, $6 $2.Đường hồi quy 1.Đường hồi quy mẫu Định nghĩa 2.1: Ký hiệu h Yx = (Y / X = xi ) = ∑ y j nij , i = 1, k ⇒ Μ i ( xi , Yx ) ,1, k ni j =1 Đường gấp khúc M 1M M k gọi đường hồi quy mẫu cua Y theo X Đường hồi quy tuyến tính mẫu Định nghĩa 2.2:Đường hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X đương thẳng y=a+bx cho: i i k Q ( a, b ) = ∑ Yxi − ( a + bxi )  ni → i =1 Định lý: b= xy − x y ∧ X , a = y − bx S Ý nghĩa: Đường hồi quy tuyến tính mẫu đường thẳng xấp xỉ nội suy từ bảng số liệu X Y theo phương pháp bình phương tối tiểu.Nếu X Y có tương quan xấp xỉ tuyến tính đường hồi quy tuyến tính mẫu cho ta dự báo đơn giản: X = x0 ⇒ Y ≈ y0 = a + bx0 3.Cách dùng máy tính bỏ túi: Nhập số liệu để tính E(X),D(X),E(XY),… chương 3,$6 Sau đọc kết theo cách sau: a)Loại ES x =→ x SHIFT START VAR y =→ y SHIFT START VAR r =→ rxy SHIFT START REG a =→ a SHIFT START REG b =→ b SHIFT START REG ∑ xy =→ n.xy SHIFT START SUM b) Loại MS: SHIFT START S-VAR SHIFT START S-VAR SHIFT START S-VAR SHIFT START S-VAR SHIFT START S-VAR SHIFT START S-SUM x =→ x > y =→ y >>r =→ rxy a =→ a b =→ b ∑ xy =→ n.xy Ví dụ 8.1:Số vốn đầu tư X lợi nhuận Y đơn vị tời gian 100 quan sát,đươc bảng số liệu: Y X 0,3 O,7 20 10 30 1,0 30 10 40 10 20 30 Bảng số liệu đề tương đương với sau: 20 50 30bảng N=100 xi yj nij 0,3 20 0,7 10 0,7 30 1.0 10 0,7 10 1.0 20 Nhập vào ta có: x =→ x = y =→ y = 0, 71 r =→ rxy = 0, 7447 a =→ a = 0, 2433 b =→ b = 0, 2333 ∑ xy =→ n.xy = 156 ⇒ xy = 1, 56 ... theo X Đường hồi quy tuyến tính mẫu Định nghĩa 2.2:Đường hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X đương thẳng y=a+bx cho: i i k Q ( a, b ) = ∑ Yxi − ( a + bxi )  ni → i =1 Định lý: b= xy − x y ∧ X... nghĩa: Đường hồi quy tuyến tính mẫu đường thẳng xấp xỉ nội suy từ bảng số liệu X Y theo phương pháp bình phương tối tiểu.Nếu X Y có tương quan xấp xỉ tuyến tính đường hồi quy tuyến tính mẫu cho... giản: X = x0 ⇒ Y ≈ y0 = a + bx0 3.Cách dùng máy tính bỏ túi: Nhập số liệu để tính E(X),D(X),E(XY),… chương 3,$6 Sau đọc kết theo cách sau: a)Loại ES x =→ x SHIFT START VAR y =→ y SHIFT START VAR r