Lý thuyết xác suất và thống kê toán CHƯƠNG 1 BAI GIANG DIEN TU XSTK

... ⇔ +1 ≥ m ≥ ln q ln q .Ví dụ 3. 3 : Cho X có bảng phân phối xác suất sau: X P 0,4 0 ,3 0 ,3 Ε ( Χ ) = 2.0, + 5.0 ,3 + 7.0 ,3 = 4, D ( Χ ) = 21 0.4 2.0 ,3 4+44 +474.0 ,3 43 − ( 4, ) 2 2 ( ) Ε Χ2 σ ( Χ ... với C số Độ lệch: σ ( Χ) = D ( Χ) 3. Các đặc trưng khác đại lượng ngẫu nhiên 1.Mod X(giá trị X ứng với xác suất lớn nhất) Định nghĩa 3. 1: Giả sử X rời rạc và ( Χ = xi ) = pi ⇒ Mod Χ = xi0 , ... Ví dụ 3. 2 :Cho X có bảng phân phối xác suất sau Χ Ρ k p k −1 m −1 m pq pq pq m−2 pq m + m −1 pq m ∞ E ( X ) = ∑ kp.q k −1 = p k =1 ( 1− q) = p 1 D ( X ) = ∑ k pq − ÷ k =1  p 43 +∞ k...

... phương:(Xem SGK) Phân phối Student:(Xem SGK) 10 §3 Các định lý giới hạn Định lý Chebyshev (Xem SGK) Định lý Bernoulli (Xem SGK) Các định lý giới hạn trung tâm Định lý 3.1(Lyapounov): Giả sử Χ1 ... Định lý 4. 2: Khi n đủ lớn,p bé ⇒ B ( n, p ) ≈ Ρ ( a ) với a=np k Nghĩa là: Ρ ( X = k ) = C k p k q n − k ≈ e − a a , k = o, n n k! Ví dụ 4. 2: Một xe tải vận chuyển 8000 chai rượu vào kho Xác suất ... Ρ ( k1 ≤ Χ ≤ k2 ) ≈ Φ  − Φ ÷ ÷  npq ÷  npq ÷     19 Ví dụ 4. 3 :Xác suất trúng đích viên đạn 0,2 Tìm xác suất để bắn 40 0 viên có tất cả: a)70 viên trúng b)Từ 60 đến 100 viên trúng Giải:...

... 05 Φ ( Z 0, 05 ) = = 0, 4 75 ∈   cột ⇒ Z 0, 05 = 1,96 Tương tự ta có Z 0,1 = 1, 6 45 Z 0,01 = 2 ,57 5 12 Bảng phân phối, phân vị Student: Cho T có phân phối Student với n bậc tự Bảng phân phối Student ... vị Student tα ( n) : Ρ ( T < tα ( n) ) = α Tính chất: −tα (n) = t1−α (n) = T2α (n) = tn;α T0, 05 (24) = t24:0,0 25 = 2, 064 (tra bảng phân phối Student:cột 0, 05, hàng 24 bảng t n ;α :cột 0,0 25, hàng ... Stat On(Off) ni 48 20 49 15 50 25 AC: báo kết thúc nhập liệu Cách đọc kết quả: Shift Stat Var x = 49, 0833 xσ n = 0,8620 xσ n − = 0,8693 Cách dùng máy tính bỏ túi MS:Vào Mode chọn SD Xóa liệu...

... : n = 49, γ = 0,95 x = 10,1, S = 0, Z 0,05 = 1, 96 1, 96. 0, ε= = 0, 0 56 ⇒ 10, 044 < a < 10,1 56 15 §4 Ước lượng khoảng phương sai tổng thể σ Bài toán: Từ tổng thể lấy mẫu kích thước n, có phương ... x = 21,52, S = 2, 24 T0,05 = 2, 064 b) 2, 064 .2, ε= = 1, 267 2 ⇒ 20, 2528 < a < 22, 7872 2 24.2, 24.2, 2 χ 0,975 (24) = 12, 40, χ 0,025 (24) = 39, 36 ⇒ ...

... npi 109 65 22 108, 67 66,29 20,21 4,111 0,6 27 33 ⇒χ = qs ( 109 − 108, 67 ) ( − 4,11) 4,11 + 108, 67 + ( − 0,6 37 ) 0,6 37 ( 65 − 66, 29 ) 66, 29 + ( 22 − 20, 21) 20, 21 + = 0 ,72 < χ 0.01 = 11,34 ... Φ  ÷ σ   37 B4 χ qs ni − npi ) ( =∑ npi i =1 k  k ni2 = ∑  i =1 pi  ÷ − n  n B5 kết luận b5 toán chung Ví dụ 5.3 : Bảng điểm lớp học sau Số điểm 0-3 Số học sinh 3-5 5 -7 7-8 8-10 24 43 ... 43448 ÷  1,8688  = −0, 170 03 + 0, 43448 = 0, 26445  − 5,82  p3 = Φ  + 0, 170 03 = Φ ( 0, 03) + 0, 170 03 = 0, 40568 ÷  1,8688   − 5,82  p4 = Φ  − 0, 23565 = Φ ( 1, 17 ) − 0, 23565 = 0,14335...

... theo X Đường hồi quy tuyến tính mẫu Định nghĩa 2.2:Đường hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X đương thẳng y=a+bx cho: i i k Q ( a, b ) = ∑ Yxi − ( a + bxi )  ni → i =1 Định lý: b= xy − x y ∧ X ... nghĩa: Đường hồi quy tuyến tính mẫu đường thẳng xấp xỉ nội suy từ bảng số liệu X Y theo phương pháp bình phương tối tiểu.Nếu X Y có tương quan xấp xỉ tuyến tính đường hồi quy tuyến tính mẫu cho ... giản: X = x0 ⇒ Y ≈ y0 = a + bx0 3.Cách dùng máy tính bỏ túi: Nhập số liệu để tính E(X),D(X),E(XY),… chương 3,$6 Sau đọc kết theo cách sau: a)Loại ES x =→ x SHIFT START VAR y =→ y SHIFT START VAR r...

... lực lợng continum II - đại số biến cố Biến cố ngẫu nhiên Một biến cố ngẫu nhiên A tập hợp LờVnPhongTrnTrngNguyờn,HKTQD Chng1.Bincngunhiờnvxỏcsut Thí dụ 1: Gọi A biến cố đợc mặt có số chấm bội tung ... đầy đủ biến cố Nhận xét: Hai biến cố đối lập A A lập thành hệ đầy đủ biến cố Ghi chú: Vì tập hợp biến cố có đẳng cấu nên tính chất phép toán tập hợp cho phép toán biến cố, chẳng hạn phép toán hợp ... ta muốn xác định tỷ lệ p hộp hỏng kho đồ hộp) Sau thí dụ cách xác định xác suất thông qua tần suất Để xác định xác suất sinh gái, ta vào số liệu thống kê Thụy Điển vào năm 1935 mà nhà toán học...

... hongthampham.isfa@gmail.com LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tế LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ ... NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT Chương 1: BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN VỀ XÁC SUẤT ĐỊNH NGHĨA THỐNG KÊ VỀ XÁC SUẤT NGUYÊN LÝ XÁC SUẤT LỚN VÀ NGUYÊN LÝ XÁC SUẤT NHỎ ... hongthampham.isfa@gmail.com LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Trường Đại học Kinh tế Quốc dân - Khoa Toán Kinh tế LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TOÁN BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT ĐỊNH NGHĨA THỐNG KÊ VỀ XÁC SUẤT Định...

...

... thử Biến cố (A) Xác suất P(A) Biến cố Xác suất Xác suất biến cố số biểu thị khả xảy biến cố thực phép thử II XÁC SUẤT Định nghĩa cổ điển: Xác suất xảy biến cố A tính sau: P(A) =   II XÁC SUẤT Các ... THỬ VÀ CÁC LOẠI BIẾN CỐ Các loại biến cố Biến cố chắn (Ω): biến cố định xảy thực phép thử Biến cố (∅): biến cố định không xảy thực phép thử Biến cố ngẫu nhiên : biến cố xảy không xảy II XÁC SUẤT ... Toán, tính XS để SV giỏi AV IV CÁC CÔNG THỨC TÍNH XÁC SUẤT Công thức nhân Xác suất có điều kiện: P(A) = lim f n (A) IV CÁC CÔNG THỨC TÍNH XÁC Công thức nhân SUẤT n →∞ Sự độc lập biến cố: A,...

... Chương Xác suất biến cố công thức tính xác suất Chương Đại lượng ngẫu nhiên phân phối xác suất Chương Một số phân phối xác suất thông dụng Chương Đại lượng ngẫu nhiên ... TÀI LIỆU HỌC TẬP VÀ THAM KHẢO 1- Lý thuyết xác suất & thống kê toán Hoàng Ngọc Nhậm NXB Kinh tế TP Hồ Chí Minh 2 012 2- Giáo trình lý thuyết xác suất & thống kê toán học Ths Trần Gia Tùng NXB ... phẩm tốt A, B biến cố không xung khắc Đònh nghóa 6: Biến cố đối lập với biến cố A, ký hiệu A, A, A xung khắc A∪ A = Ω Biến cố “ không xảy biến cố A” gọi biến cố đối lập với biến cố A Thí dụ:...

... 28 điểm là: P(A1C2C3 + C1A2C3 + C1C2A3 + B1B2C3 + B1C2B3 + C1B2B3) = P(A1C2C3) + P(C1A2C3) + P(C1C2A3) + P(B1B2C3) + P(B1C2B3) + P(C1B2B3) (Tách thành tổng xác suất biến cố xung khắc với nhau) ... 2: (đề cô Hương) Tiến hành bắn phát súng vào bia, điểm tối đa phát súng 10 Xác suất điểm 0,25 Xác suất điểm 0,4 Xác suất 30 điểm với lần bắn 0,0 01 Xác suất để đạt tổng số 28 điểm? Giải  Các bạn ... Theo công thức xác suất đầy đủ ta có: P(A) = P(A/H1).P(H1) + P(A/H2).P(H2) + P(A/H3).P(H3) + P(A/H4).P(H4) Khi tính xác suất H1, H2, H3, H4, ta lưu ý tổng xác suất hệ đầy đủ P(H1) = 10 2  ; P(H2)...

... Hm biến ngẫu nhiên Nh ta biết phần A, hàm biến ngẫu nhiên biến ngẫu nhiên Vì phần ta tìm cách xác định quy luật phân phối xác suất hàm biến ngẫu nhiên biết quy luật phân phối xác suất biến ngẫu ... mẫu ngẫu nhiên Giả sử ta có biến ngẫu nhiên X (gọi biến ngẫu nhiên gốc) tuân theo quy luật phân phối xác suất (gọi quy luật phân bố gốc) Khi biến ngẫu nhiên X1, X2, , Xn đợc gọi lập thành mẫu ngẫu ... lý 2: Nếu X Y hai biến ngẫu nhiên XY biến ngẫu nhiên Chứng minh: Do X Y hai biến ngẫu nhiên nên X + Y X - Y biến ngẫu nhiên (X + Y)2 (X Y)2 biến ngẫu nhiên Vậy 2 ( X + Y ) ( X Y ) = X Y biến...