Bai 04 DABTTL nhi thuc niuton phan 1

... 1 Cn1 x  3n 2 Cn2 x2   ( 1) n Cnn xn n 0 n Thay x =1 ta đ n 1 c: C  C  3n2 Cn2  3n3 Cn3   ( 1) n Cnn  2n n n n  2048  2n  n  11 11 Xét khai tri n: P  (2  x )11   C11k 211 k ... 3n  18 0   n  15 (loai )   n  12 12 k 12 12       x     C12k (2 x )12 k     C12k 212 3k.x123k 2x    x  k 0 k 0 M i s h ng tri n khai đ u có d ng: C12k 212 3k.x123k ... x  x 15 )12   C12k x3 (12  k )  28 k 15 Tìm  k  12 , k  N cho: 28 (12  k)  k  15 k5 S h ng C125  729 Bài Gi s : 1  x  x2  x3   a0  a1 x  a x2   a15 x15 Tìm a0  a1  a...

Bai 04 BTTL nhi thuc niuton phan 1

...

Bai 5 DABTTL nhi thuc niuton phan 2

... vế ta có: 22 n  2( C21n  C23n   C22nn 1 )  C21n  C23n   C22nn 1  22 n 1 Do ta có: C21n  C23n   C22nn 1  22 3  2n   23  n  12 12 k 12 12 12  k   2  Với n  12 , thì: ... C12k  x      2k C12k x 24 3k x   x k 0 k Mỗi số hạng khai triển có dạng 2k C12k x 24 3k , k C12k hệ số x 24 3k Số hạng chứa x tương ứng với 24  3k   k  Vậy hệ số x cần tìm C 127 ... 103x  7k  2 x 2 lg3  k k  k  2 lg3 Số hạng thứ khai triển ứng với k  , mà theo giả thiết số hạng thứ 21 nên ta có: C 75  lg 10 3x  .2 x 2 .lg3  21  2lg103  x 2 lg3  x ...

Bai 4 TLBG nhi thuc niuton phan 1

...

Đại số tổ hợp- Nhị thức Niuton: Phần 1 pptx

... (3x – 1) 16 Suy 316 C16 – 315 C1 + 314 C16 – … + C16 = 216 16 16 Đại học Bách khoa Hà Nội 19 98 Giải Ta có : (3x – 1) 16 = 16 ∑ (3x) i =0 16 − i i ( 1) i C16 = C16 (3x )16 – C1 (3x )15 + C16 (3x )14 + ... hệ số đứng trước x4 khai triển (1 + x + 3x2 )10 Giải Ta có : (1 + x + 3x2 )10 = [1 + x (1 + 3x) ]10 = C10 + C10 x (1 + 3x) + C10 x (1 + 3x) + C10 x (1 + 3x)3 + C10 x (1 + 3x) + + C10 (1 + 3x )10 10 ... ak = 10 ∑C k =0 k 10 (2x)k k k C10 310 Ta có : ak đạt max ⇒ ⎧ak ≥ ak 1 ⎨ ⎩ak ≥ ak +1 ⇔ k k ⎧C10 k ≥ C10 1 k 1 ⎪ ⎨ k k k +1 k +1 ⎪C10 ≥ C10 ⎩ ⎧ k10! k 1. 10! ≥ ⎪ k! 10 − k ! (k − 1) ! 11 − k...

Bai 06 DABTTL nhi thuc newton phan 3

... C20 13 x 20 13 2014  x.(1  x)20 13  C20 13 x  C20 13 x  C20 13 x3   C20 13 x Đạo hàm vế ta có: 20 13 (1  x) 20 13  20 13. (1  x) 20 13 x  C20 13  xC20 13  x 2C20 13   2014 x 2013C20 13 20 13  ... Cn2  3. 2n 3 Cn3  4.2 n  Cn4   nCnn (điều phải chứng minh) 20 13  2C20 13  3C20 13   2014C20 13 Bài Tính tổng: S  C20 13 Giải: Ta có: 20 13 20 13 (1  x)20 13  C20 13  C20 13 x  C20 13 x  ... C22n 32  C24n 34   C22nn 32 n  22 n1  22 n  1 Giải: Ta có: (1  3) 2 n  C20n  C21n  C22n 32  C23n 33  C24n 34   C22nn1 .32 n 1  C22nn 32 n (1  3) 2 n  C20n  C21n  C22n 32 ...

Bai 5 BTTL nhi thuc niuton phan 2

...

Bai 5 TLBG nhi thuc niuton phan 2

...

Tài liệu Nhị thức Newton (phần 1) pptx

... … + (–1)n Cn xn = n n n n k n (1) k n ∑ ( 1) k =0 k k Cn x k (2) • Ví dụ : Chứng minh a) C + C1 + … + Cn = 2n n n n b) C – C1 + C2 + … + (–1)n C n = n n n n Giải a) Viết lại đẳng thức (1) chọn ... 1) = C0 + C2 32 + + C2n 32n 2n 2n 2n ⇔ 2n 22n −1 (22n + 1) = C0 + C2 32 + + C2n 32n 2n 2n Bài 124 Tìm hệ số đứng trước x5 khai triển biểu thức sau thành đa thức : f(x) = (2x + 1)4 + (2x + 1)5 ... (2x + 1)5 + (2x + 1)6 + (2x + 1)7 Đại học Kiến trúc Hà Nội 1998 Giải Ta có : (2x + 1)4 = ∑ Ci4 (2x)4−i ; (2x + 1)5 = i =0 (2x + 1)6 = ∑ C (2x) i i =0 ∑ Ci6 (2x)6−i ; (2x + 1)7 = i =0 Vậy 5−i...

Đại số tổ hợp- Nhị thức Niuton: Phần 2 pptx

... 1 .2. 2 n 2 C2 + 2. 3 .2 n −3 C3 + + (n − 1)nCn = n(n − 1)3n 2 n n n ⇔ n −1 C2 + 3 .2 n 2 C3 + 3.4 .2 n − C + + (n − 1)nCn = n(n − 1)3n 2 n n n n d) Với a = 2, x = –1, ta : 1 .2. 2 n 2 C2 − 2. 3 .2 ... = n(n − 1 )2 n 2 n n n n b) 1.2C2 − 2. 3C3 + + (−1)n 2 (n − 1)nC n = n n c) n −1 C2 + 3 .2 n 2 C3 + 3.4 .2 n − C n + + (n − 1)nCn = n(n − 1)3n 2 n n n d) n −1 C2 − 3 .2 n 2 C3 + 3.4 .2 n − Cn ... 2 n n a) Với a = 1, x = 1, ta : 1.2C2 + 2. 3C3 + + (n − 1)nCn = n(n − 1 )2 n 2 n n n b) Với a = 1, x = – 1, ta : n 1.2C2 − 2. 3C3 + + (−1)n 2 (n − 1)nC n = n n c) Với a = 2, x = 1, ta : 1 .2. 2...

Ôn thi ĐH Môn Toán - Nhị thức Newton (phần 1)

Nhị thức newton phần 1

...  n  12 12 k 12 12       x     C12k (2 x )12 k     C12k 212 3k.x123k 2x    x  k 0 k 0 Mỗi số hạng triển khai có dạng: C12k 212 3k x12 3k Trong C12k 212 3 k hệ số x12 3k ... Bài Nhị thức Newton (Phần 1) thuộc khóa học LTĐH KIT -1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) website Hocmai.vn giúp Bạn kiểm tra, củng cố lại kiến thức giáo viên truyền đạt giảng Bài Nhị thức Newton ... biết n thoả mãn hệ thức: Giải: 14   Ta có:  Cn 3.Cn n 14   Cn 3.Cn n 14   n! 3.n ! n 2! n   ! 3! n  3  n2  7n  18   n   Với n  , ta có:  3.x  18 18    C18k  k 0   k...