Bài giảng toán giải tích 1 chương 4 số thực

... =f -1, h đơn điệu tăng [0, ) (iv) f -1 hàm số thực liên tục [0, ) Ta n ký hiệu f -1( x) x hay x n với x  [0, ) (i), (ii) (iii) : tập 66 a, 66 b 66 c (iv) : dùng toán 65 307 Bài toán 67 Cho số ... f(u) f(y) f(x) 303 Bài toán 66 a Cho số nguyên n ¥ Đặt f(x)=x n với x  [0,) Chứng minh f liên tục từ [0,) vào [0,) Dùng toán 52 57 ta thấy f liên tục Bài toán 66 b Cho số nguyên n ¥ Đặt f(x) ...  -1 Xét hàm số g từ [ -1, 1] vào  sau g( x )   x x  [ 1, 1] -1 - Ta thấy với x  [ -1, 1] có t [0,] cho (x,g(x)) = M(t), ngược lại Và x cost Vậy hàm cos song ánh từ [0,] vào [ -1, 1] 310 ...

... − | < ε ∀ x ∈ [0 ,1] với 1- δ(ε) < x < x 1 = f ( x) = x 1 | f (x) − | = | ( x − 1) ( x + 1) = ∀x ∈[0 ,1) ( x − 1) ( x + 1) x +1 1 1 x 1 x − |= = < − x 2 x +1 2( x + 1) 2( x + 1) Cho ε > , tìm ... 0] x 1 Out [1] := x 1 In [1] := Limit [ , x → 1] x 1 Out [1] := lim x → x 1 =1 x 1 lim x 1 x 1 = x 1 3 37 x x − In[3] := Limit [ x , x → 0] Out[3] := x x − lim x =1 x →0 x − x , x → 1] In[4] ... tính đạo hàm hàm số f Thí dụ Cho f (x ) = (7x - 3)3 cos 2x " x ∈ — Tính đạo hàm f In [1] :=D[(7x - 3)3Cos[2x],x] Out [1] := 21( 7x - 3)2cos2x - 2(7x-3)3sin2x f ’(x ) = 21( 7x - 3)2cos2x - 2(7x-3)3sin2x...

... ArcTan x , x , , Out[3]= -19 8 + 388 5 ArcTan[6] -12 In[4]:= NIntegrate x ^ * ArcTan x , x , , Out[4]= 4 38. 5 78 19 8  388 5arctg x arctgxdx   4 38, 5 78 12 z 4 38 Cho f hàm số thực liên ...  dk  a j 1 n 1   j  a j  dk  a j 1 a d0 d1 d2 d3 d4 d6 d7 d8 d9 d10 a0 a1 a2 a3 [ f (dk )  f (a j )](dk 1  dk ) | | f (dk )  f (a j ) | (dk 1  dk ) dm-2 an -11 dm -1 dm an b Cho ... P = a0,a1,   , an -1, an; a0,   , an -1 Q = d0,d1,   , dm -1, dm; d0,   , dm -1 phân hoạch khoảng [a,b] Ta nói P  Q a0,a1,   , an -1, an }  d0,d1,   , dm -1, dm} a d0 d1 d2 d3...

...  a  S } 14 Bao đóng quan hệ Ví dụ: R = { (1, 2), (2, 2), (2, 3) } S = {1, 2, 3} • R+ = { (1, 2), (2, 2), (2, 3), (1, 3) } • R* = { (1, 1) , (1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (3, 3) } 15 Nguyên ... (0, 1) , (0, 2), (0, 3), (1, 2), (1, 3), (2, 3) } • Quan hệ ‘bằng’ E = { (0, 0), (1, 1) , (2, 2), (3, 3) } • Quan hệ ‘chẵn lẻ’ P = { (0, 0), (1, 1) , (2, 2), (3, 3), (0, 2), (2, 0), (1, 3), (3, 1) } ... A\B= {1} • A x B = { (1, 2 ), (1, 3), (2, 2), (2, 3) } • 2A = { , {1} , {2}, {1, 2} } Quan hệ S R ( A  B ) = aRb miền xác định (domain)  miền giá trị (range) Quan hệ Ví dụ: cho S = {0, 1, 2,...

... qjp} 31 Sự tương đương DFA BTCQ Ví dụ: viết BTCQ cho DFA Start q1 q2 q3 0, Ta cần viết biểu thức: r = r312 + r3 13 Ta có: • • r312 = r2 13( r 233 )*r 232 + r212 r3 13 = r2 13( r 233 )*r 233 + r2 13 32 Sự ... chuyển, có vài khả để lựa chọn (hàm chuyển automata đa trị) Phân loại FA DFA Deterministic Finite Automata FA (Finite Automata) NFA Nondeterministic Finite Automata Biểu thức quy Automata hữu hạn đơn ... Tập trạng thái kết thúc: F’ = {E} (vì E có chứa trạng thái 10  F) 22 Biểu thức quy (RE) Vài ví dụ: • 00 : biểu thức quy biểu diễn tập {00} • (0+1)* : tập hợp tất chuỗi số số 1, kể chuỗi rỗng...

... biến thêm vào 12 Các ký hiệu vô ích Định lý 5. 2: ngôn ngữ phi ngữ cảnh (CFL) không rỗng sinh từ văn phạm phi ngữ cảnh (CFG) ký hiệu vô ích Ví dụ: xét văn phạm • Áp dụng bổ đề 1: V' = {S, A, B, D} ... dẫn xuất khác nhau, có dẫn xuất Văn phạm mơ hồ Khái niệm: văn phạm phi ngữ cảnh G gọi văn phạm mơ hồ (ambiguity) có nhiều dẫn xuất cho chuỗi w Ví dụ: xét văn phạm G với luật sinh: E  E + E  ... ΔF = {F}  thêm vào P' : F  (E)  a 17 Dạng chuẩn Chomsky (CNF) Định lý 5. 5: ngôn ngữ phi ngữ cảnh không chứa ε sinh văn phạm mà luật sinh có dạng A  BC A  a, với A, B, C biến a ký hiệu kết...

... mô hình hóa toán h c cho m t hi n tư ng th c t Bài toán th c t ưa vào công th c Mô hình toán h c Gi i K t lu n toán h c Gi i thích cho th c t ưa D oán cho v n th c t Ki m tra l i M t toán th c ... Nguyên hàm, tích phân xác nh, tích phân suy r ng Tích phân hai l p phương trình vi phân Chu i s , chu i hàm C U TRÚC o hàm hàm h p, hàm n THI K T THÚC MÔN H C Môn h c: TOÁN I - II (Gi i tích, dành ... (Tích phân b t + Các nh) nh lý + Cách tìm nguyên hàm c a m t s l p hàm 14 + Khái ni m tích phân xác +M ts nh nh lý b n v tích phân xác nh + Cách tính 15 + Tích phân suy r ng v i c n vô h n + Tích...

... phương pháp tìm tích phân bất định 3.1.6 Tích phân hàm thường gặp 3.2 Tích phân xác định 3.2.1 Bài toán diện tích hình thang cong 3.2.2 Định nghĩa tích phân xác ... pháp đổi biến tích phân phần dùng phối hợp với nhiều lần để tính tích phân Tích phân phần thường dùng cho dạng f (x)g(x)dx với f (x), g(x) hàm sơ cấp không loại BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH Lê Ngọc Long ... = ⇒ t = Hình 2.8: Đồ thị hàm số x = cos3 t, y = sin3 t BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH Lê Ngọc Long Chương TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN 3.1 NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH 3.1.1 Khái niềm nguyên hàm Định nghĩa...