Hình học giải tích 1

... 1 [ (2 – ) + (–3 – ) ] (–3 – 2) + (1 – + 2 – ) (2 – 1) = 1 ⇔MxMxMyMy 5 + 10 + 3 – 2 = 1 ⇔MxMy 10 – 2 + 7 = 0 ⇔MxMy M( , ) có tọa độ thỏa phương trình ⇔MxMy F(x, y) = 10 x ... quỹ tích tuỳ theo các điều kiện đã cho trong đầu bài. Ví du1: Trong mặt phẳng Oxy cho A(2, 1) , B(–3, 2). Tìm quỹ tích điểm M để (MA + JJJJGMBJJJJG)ABJJJG = 1 Giải Gọi (L) là quỹ tích ... quỹ tích phải tìm là đường thẳng (L) có phương trình 10 x – 2y + 7 = 0. 1 Ví dụ 2: Lập phương trình quỹ tích tâm của những đường tròn tiếp xúc với trục Ox và đi qua điểm A (1, 2). Giải...

176 đề thi Đại học hình học giải tích.pdf

... phẳng và tính diện tích tứ giác MNPQ. Câu 11 1(ĐH TNguyên_01A) Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho bốn điểm A (1; 2;2), B( -1; 2; -1) , C (1; 6; -1) , D( -1; 6;2). 1. Chứng minh rằng ... Biết thể tích khối chóp bằng4 lần thể tích khối nón, hãy tính diện tích toàn phần của hình chóp. Câu 17 (HV BCVT_99A) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lập phơng ABCD. 11 11ABCD mà ... OB=b>0, OC=c>0. Chứng minh rằng: 1. 22 211 11abc++=. 2. . Tìm vị trí điểm M để đạt dấu đẳng thức. 222 (1 a ) (1 b ) (1 c ) 64+++ 1 Trờng THPT Việt Yên 1 - Việt Yên - Bắc Giang ...

30
3,307
29

hinh-hoc-giai-tich-trong-khong-gian-3-chieu.pdf

...

8
3,095
41

Hình học giải tích: Đường và phương trình đường

Hình học giải tích: Đường thẳng

... 0 ta có : ≠ 12 AA 12 BB ⇔ (d1) cắt (d2) 12 AA = 12 BB 12 CC ⇔ (d1) // (d2) 12 AA = 12 BB = 12 CC ⇔ (d1) ≡ (d2) Ghi chú 11 22BCBC = 11 22−CBCB ; 11 22CACA= 11 22−A CA C III. ... ∈ đt : x – 2y – 1 = 0 ⇒ C (2t + 1; t) 6 Ta có: d (C, AB) = 6 ⇔ 8t 4 3t 765++ −= ⇔ 11 t 3 30−= ⇔ ⇔ 11 t 3 3 011 t 3 30−=⎡⎢−=−⎣t327t 11= ⎡⎢⎢= −⎢⎣ Vậy C (7; 3) hay C 43 27 ;11 11 ⎛⎞−−⎜⎟⎝⎠ Ví dụ7 ... ⎩⎨⎧⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−−−⇒=+−=+−kk,kkAkykxyxA225202052 ⎩⎨⎧⎟⎠⎞⎜⎝⎛++−⇒=+−=−+kk,kkBkykxyxB1 512 30203 1kIA ;2k2k−−⎛⎞=⎜⎟−−⎝⎠JJG;⎟⎠⎞⎜⎝⎛++=kk;kIB1 515 ⇒ ⎟⎠⎞⎜⎝⎛++=kk;kIB 110 110 2 ⎪⎩⎪⎨⎧==⇒+=−−=⇒+=−−⇔=37 011 023 711 0 212 k,kkkkkkkkIBIA Do đó phương trình...

Hình học giải tích: Đường tròn

... tiếp xúc với (C1) ⇔ d(I1, Δ) = R1 ⇔ 25a b5a1⏐+⏐=+ ⇔⏐5a + b⏐ = 25a 1+ (1) Δ tiếp xúc với (C2) ⇔ d(I2, Δ) = R2 ⇔ 22a 1 ba1⏐−−+⏐+ = 5 ⇔ ⏐−2a – 1 + b⏐ = 25a (2) 1+ (1) và (2) ⇒ ⏐5a ... hệ : 22(x 1) y 1y0⎧⎪−+=⎨=⎪⎩ ⇔ . Suy ra B (0; 0), D(2; 0) hay B(2; 0), D(0; 0) =∨=⎧⎨=⎩x0x2y0 Vậy A (1; 1) , B (0; 0), C (1; -1) , D(2; 0) hay A (1; 1) , B(2; 0), C (1; -1) , D(0; 0). Ví ... ⎧−=−=⎪⎨⎪−=−−=−⎩AA2223=x2 (1) 33y2 (10 )2 ⇔ ⎧⎨=⎩AAx02 ⇔ A (0, 2) yPT: BC qua M (1, 1) ⊥ = (1, −3): x – 3y – 4 = 0 JJJJGAMPT đ.tròn (C) tâm M, bán kính R = AM=+ =19 10 (x – 1) 2 + (y + 1) 2 = 10 Tọa độ B, C...

8
9,448
115

Hình học giải tích: Elip

... : 2x40 + 2y10 = 1 ⇔ 40k2 + 10 = 64k2 3⇔ k2 = 10 24 = 512 ⇔ k = ±523 = 15 6 Vậy có 2 tiếp tuyến với (E) qua M(8, 0) là : 15 6x – y – 8 56 = 0 ⇔ 15 x – 6y – 8 5 = 0 hay 15 6x – y + 856 ... : 22xa + 22yb = 1 a2 < b2 và b2 – a2 = c2 2c F1(0, –c), F2(0, c) Trên Oy, dài 2b Trên Ox, dài 2a A1(0, –b), A2(0, b) B1(–a, 0), B2(a, 0) e = cb 11 22MMrFMbeyrFMbey==+⎧⎨==−⎩ 12 ,Δ: y = ±be ... 22xa + 22yb = 1 a2 > b2 và a2 – b2 = c2 2c F1(–c, 0), F2(c, 0) Trên Ox, dài 2a Trên Oy, dài 2b A1(–a, 0), A2(a, 0) B1(0, –b), B2(0, b) e = ca 11 22MMrFMaexrFMaex==+⎧⎨==−⎩ 12 ,Δ: x = ±ae (E)...

6
2,211
53

Hình học giải tích: Hình cầu

... (x 1) y z(x 1) y z(x1)(y 1) (z 1) xyz20 ⇔ ⇔ ⇒ I (1; 0; 1) +−=⎧⎪+=⎨⎪++−=⎩2x 2z 4 0yz1xyz20x1y0z1=⎧⎪=⎨⎪=⎩ Bán kính R = IB = 1 Suy ra phương trình mặt cầu: (x – 1) 2 + y2+ (z 1) 2 =1 Ví dụ4 ( Đề ... có ⇒ = 3(2; 1; 2) 12 n (2, 2, 1) n (1, 2,2)→→⎡=−−⎢⎢=−⎢⎣a→ AI⎯→ = (−2; 2; 1) , [AI⎯→, ] = (9; 18 ; − 18 ) = 9 (1; 2; − 2) a→ IH = d(I, d) = ⎯→ →→⏐ ⏐++==++⏐⏐[AI,a] 9 1 4 4334 1 4a. Δ vuông ... 2x + 2y + z – 10 = 0 Phương trình đường thẳng Δ qua I và ⊥ (P) : x12ty12z1t=+⎧⎪Δ=−+⎨⎪=+⎩t Thế vào phương trình mp (P) ⇒ 2 (1 + 2t) + 2( 1 + 2t) + 1 + t – 10 = 0 ⇒ t = 1 ⇒ Tiếp điểm...

Hình học giải tích: Hypebol

... F1(–c, 0), F2(c, 0) 2c Ox, 2a Oy, 2b A1(–a, 0), A2(a, 0) y = ±bax e = ca 11 22MMrFMex arFMexa= =+⎧⎨= =−⎩ (xM a) 12 MMrexrexaa= −−⎧⎨= −+⎩ (xM ≤ – a) F1(0, –c), F2(0, c) 2c Oy, 2b Ox, 2a A1(0, ... M (1, 0) 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) phát xuất từ điểm N (1, 4) tìm tọa độ tiếp điểm. Giải 1) Các phần tử của hypebol (H) (H) : 4x2 – y2 = 4 x2 – ⇔24y = 1 có dạng 22xa – 22yb = 1 ... dạng 22xa – 22yb = 1 với a2 = 1 a = 1, b2 = 4 ⇒ b = 2 và c2 = a2 + b2 = 5 ⇒ Vậy hypebol (H) có 2 tiêu điểm F1( 5− , 0), F2( 5 , 0) ; hai đỉnh A1( 1, 0), A2 (1, 0) ; tâm sai e = ca = 5 ...

3
1,303
14

Hình học giải tích: Parabol

... 2m4n6n4n3=−⎧⎪⎨−+=⎪⎩0= 12 n1n3= 12 m2m6⇒=−⇒= ⇒ M1(4; −2), N1 (1; 1) , M2(36; 6), N2(9; 3) Ví du 3 ( ĐỀ DỰ TRỮKHỐI A –2003) :Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac vuông góc Oxy cho elip (E): 11 y4x22=+. M(−2; ... trình y0y = 4(x0 + x) ⇔ 4x – y0y + 4x0 = 0 mà (d) : 2x – y + 1 = 0, do đó : 42 = 01y = 041x ⇒0 012 2xy⎧=⎪⎨⎪=⎩ hay M 012 2,⎛⎞⎜⎟⎝⎠ 4) Phương trình tiếp tuyến với (P) xuất phát từ I(–3, 0). ... + n = 0 ⇔ −2x – 3y + 10 + 3n = 0 10 xy33+ d tiếp xúc với E ⇔ 4(−2)2 + 1. (−3)2 = (10 + 3n)2 −53 ⇔ 3n2 + 20n + 25 = 0⇔ n = – 5 hay n= −53: loại vì khi đó d trùng với d1. n = Vậy...

5
2,203
24

Xem thêm