Tổng hợp bất đẳng thức

... + ≥ = Thay vào (1) ta có: c − 2a1 c − 2a2 c − 2an (n − 2)c n − D u “=” x y  a1 a2 an = = =  c − an ⇔  c − 2a1 c − 2a2  c − 2a = c − 2a = = c − 2a n  ⇔ a1 = a2 = = an III Bài t p tương ... ( nh t) m t s ≤ Vì b, c vài trò nhau, ta có th xem a ≤ * abc > ⇒ a < 0, bc < * a ( b + c ) = ab + ca > −bc > ⇒ b + c < V y: a + b + c < ⇒ vô lý V y: a, b, c > III Bài t p tương t : * Quy n ... PHƯƠNG PHÁP T A Chương VIII: CH NG MINH B T NG TH C B NG QUY N P HO C PH N CH NG BÀI T P TR C NGHI M T NG H P HƯ NG D N VÀ ÁP S 49 01 07 12 19 23 25 31 33 40 43 ...

... A N H TH Ủ Y Chuyên Đề Bất Đẳng Thức 2.3 Phương pháp sử dụng bất đẳng thức X ≥ Bất đẳng thức cổ điển x2 ≥ 0, dấu xảy x = Ta nêu hai dạng bất đẳng thức áp dụng bất đẳng thức • Với a, b, ta có: ... Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Mục lục KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Định nghĩa bất đẳng thức 1.2 Các tính chất bất đẳng thức PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 2.1 ... chứng minh HO À N G TH A N H TH Ủ Y Chuyên Đề Bất Đẳng Thức 2.4 2.4.1 Dùng bất đẳng thức cổ điển để chứng minh bất đẳng thức Bất đẳng thức Côsi Dạng tổng quát: Cho a1 , a2 , · · · , an số không...

... y + z + xy + yz + zx ≥ bất đẳng thức hiển nhiên theo bất đẳng thức AM-GM cho ba số Tiếp đến chứng minh bất đẳng thức thức thứ hai Ta đổi biến tương tự để đưa bất đẳng thức chứng minh 1 + + ≤1 ... mà ta biết bất đẳng thức hoán vị thường khó xử lí so với bất đẳng thức đối xứng ý tưởng ta tìm cách đưa bất đẳng thức dạng đối xứng Hai công cụ để giúp ta thực công việc bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ... y) + 3(xy + yz + zx) Nhưng bất đẳng thức tổng bất đẳng thức sau 1) x2 y + y z + z x2 ≥ xy + yz + zx Trần Phong - email: tranphongk33@gmail.com 27 Tổng hợp bất đẳng thức toanphothong.vn Ta có...

... Bài 2: Hãy tính tổng sau: 62 620 05 P= + + + 20 04 (3 − 2) ( 32 − 22 ) (3 − 22 )(33 − 23 ) (3 − 22 004 )( 320 05 − 22 005 ) = 1− Bài 3: Xác định giá trị của: 1 1 1 S = + + + + + + + + + 2 2004 20 0 52 ... 3+ 20 03 + 20 05 Bài 3:Chứng minh bất đẳng thức sau với số tự nhiên n 1 2( n + − 1) < + + + + ...