... http://violet.vn/tranthuquynh81Chuyên đề: Bấtđẳng thức. Chứng minh bấtđẳngthức bằng cách áp dụng bấtđẳngthức bunhiacôpxkiBài toán 1: Cho 43,,cba và a+b +c=3. Chứng ... .1422=+baCMR: .10)6(2+baChuyên đề: Bấtđẳngthức cô-si - áp dụng (Tiếp theo)* Dạng 2: Sử dụng bấtđẳngthức Cô-Si trong bài toán cực trị.+Dạng 2.1: Sử dụng bấtđẳngthức Cô-Si trong bài toán cực ... a+b+c=3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 333cbaM++=Bài toán 13: Cho 3a. Tìm giá trị nhỏ nhấ của biểu thức aaS1+=* Dạng 3: Sử dụng bấtđẳngthức Cô-Si trong giải phơng trìnhBài...
... bấtđẳngthức cơ bản để giải. Học sinh được tiếp xúc rấtnhiều về các phương pháp giải các bấtđẳngthức và sử dụng các bấtđẳng thức để giải các loại toán khác như: Chứng minh các bấtđẳngthức ... giúp các em hiểu sâu sắc hơn về bấtđẳngthức đặc biệt là bất đẳngthức Bunhiacopxki. Qua đó giúp học sinh có điều kiện hoàn thiện cácphương pháp về bấtđẳngthức và rèn luyện tư duy sáng tạo ... dễthông qua đó mà thu được kết quả nhanh chóng. Bấtđẳngthức Bunhiacopski làmột bấtđẳngthức kinh điển như vậy. Vì vậy nếu khai thác bấtđẳngthức nàyvào việc giải các bài toán khác thì có...
... minh bấtđẳngthức tổng. Qua hai ví dụ trên, có thể các bạn cũng đã nhận ra, đối với tổng phân thức hay căn thức, việc tìm ()fnkhông phải lúc nào cũng thực hiện được, như ở trên, đối với tổng ... tính tổng và chứng minh một số bất đẳng thứctổng thông dụng A.Các dạngtổng thường gặp. Trước hết chúng ta điểm qua một số tổng thường gặp: i) Tổng đa thức: 222123 12 nn+++++++ ... tập mà ở đó tổng bao gồm các hạng tử ở dạng đa thức. Thế còn dạng phân thức và căn thức thì sao. Thực ra các kỹ thuật nêu trên nói chung đều có thể áp dụng cho tổng phân thức hay căn thức. Ta...
... một số trường hợp có thể biến đổi bấtđẳngthức cần chứng minh thành một bấtđẳngthức luôn đúng ( được nêu ở ví dụ 1, 3, 7, 8…). 3. Nên thuộc lòng và bấtđẳngthức thông dụng được giới thiệu ... 2a b c d e ab ac ad ac+ + + + ≥ + + + Khi nào đẳngthức xảy ra? * Hướng dẫn: Tìm bấtđẳngthức tương đương bằng cách biến đổi bấtđẳngthức đã cho về dạng: 2 2 2 202 2 2 2a a a ab ... bấtđẳngthức tương đương bằng cách quy đông mẫu số, ước lược số hạng ( )x z+, chuyển vế, biến đổi vế trái thành dạng tích số,… 2. a, b, c, d là năm số thức tùy ý, chứng minh bấtđẳng thức: ...
... minh bấtđẳngthức tổng. Qua hai ví dụ trên, có thể các bạn cũng đã nhận ra, đối với tổng phân thức hay căn thức, việc tìm ()fnkhông phải lúc nào cũng thực hiện được, như ở trên, đối với tổng ... tập mà ở đó tổng bao gồm các hạng tử ở dạng đa thức. Thế còn dạng phân thức và căn thức thì sao. Thực ra các kỹ thuật nêu trên nói chung đều có thể áp dụng cho tổng phân thức hay căn thức. Ta ... tính tổng và chứng minh một số bất đẳng thứctổng thông dụng A.Các dạngtổng thường gặp. Trước hết chúng ta điểm qua một số tổng thường gặp: i) Tổng đa thức: 222123 12 nn+++++++...
... về việc sử dụng bấtđẳngthức hàm lồi và định lí Roll trong việc giải phương trình và chứng minh bấtđẳng thức. Từ đó chúng ta có thêm công cụ hữu hiệu để giải các bài toán về bất phương trình ... 2008-2009I. Sử dụng tính lồi lõm của hàm số để chứng minh bấtđẳngthức giả sử: 0M ≤Ta thực hiện các bước sau+ Bước 1: Biến đổi bấtđẳngthức về dạng:( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )1 21 21 21 2 ... 2 2tan tan tan 12 2 2A B C+ + ≥• Bài toán này cần sử dụng nhiều hàm lồi để chứng minh bấtđẳng thức. Giải: Xét ( )2f x x=Ta có: ( ) ( )' ''2 ; 2 0f x x f x x= = >...
... ñiều kiện 2 2 23a b c+ + =. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( )2 2 22ab bc caMab bc ca+ +=+ +. 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 14 ( )2 2 21 2 1 22 1 ... Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 33 301. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho với các số thực 1 2 1 2, , , , , , ,n nx x x y y y, ta luôn có bất ñẳng thức 2 2 ... b ca b c a b c + + + + + + + ≥ + + . 500 Bài Toán Bất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang 12 ( )2 10a b c abc+ + − ≤. Vietnam, 2002 94. [ Vasile...
... Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi aibj=ajbi với mọi i≠j. Để sử dụng thật tốt bấtđẳngthức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bấtđẳng thức trên. Nói chung thì bấtđẳng ... bấtđẳngthứcdạng chính tắc. Bây giờ ta đi vào xét các ví dụ để thấy được sức mạnh của bấtđẳngthức cauchy-schwarz. Cauchy-Schwarz inequality. 2 Ví dụ 1. Ta sẽ chứng minh bấtđẳngthức ... bấtđẳngthức cauchy-schwarz ` Đầu tiên xin được nhắc lại nội dung bấtđẳngthức Cauchy-Schwarz. Với hai bộ số thựcbất kì a1, a2, …, an và b1, b2, …, bn ta có bất...
... của x+y.Áp dụng bấtđẳngthức BunhiaCopxkia ta có:Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: Vậy 74. Cho . Chứng minh: 22Có: ; ; .Cộng vế ba bấtđẳngthức ta có: Dấu đẳngthức khi : 90. ... BĐT được: 19Chuyên đề bấtdẳng thúc1. Cho . Chứng minh rằng ( đúng theo Côsi). Đẳng thức xảy ra đều.2. Chứng minh với mọi ta có ( đẳngthức xảy ra )Lại có Đẳng thức xảy ra hoặc .3. ... Chứng minh Nhận xét: Ta có Dấu xảy ra 33. Cho . Chứng minh rằng: Bất đẳngthức Do nên ( luôn đúng do áp dụng bấtđẳngthức Côsi ) (đpcm).34. Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm...
... các bấtđẳngthức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với hai số không âm, đối với ba số không âm, và của bốn số không âm ( chỉ ra dấu bằng xảy ra khi nào?)-Bài đọc thêm về Bấtđẳngthức ... các dạng toán của bài.-Bài tập 20 có thể làm theo BấtđẳngthứcBunhiacốpxki với bốn số thực. Em hãy làm lại bài 20 với áp dụng Bấtđẳngthức Bunhiacốpxki.Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà TrưngTiết ... làm thao cách khác là áp dụng : Bất đẳngthứcBunhiacốpxki với bốn số thực.Với bốn số thực a, b, c, d ta có(ab + cd)2 ≤ (a2 + c2)(b2 + d2). Đẳng thức xảy ra khi chỉ khi dcba=.(...