chuyên đề Tập giá trị của hàm số

... Trinh Tường II− Bài tốn 2: Tìm điều kiện để hàm số có khơng có cực trị * Điều cần nhớ : Nếu hàm số y = f(x) đạt cực trị điểm x0 f’(x0) = x0 khơng có đạo hàm Để hàm số đạt cực trị điểm x0 f’(x) đổi ... Tìm a, b để cực trị hàm số : y = a x + 2ax − 9x + b số dưong x0 = − điểm cực đại b) Tìm hệ số a, b, c, d hàm số f(x) = ax + bx2 + cx + d biết hàm số f đạt cực tiểu x = 0, f(0) = đạt cực đại điểm ... hệ số a, b, c, d hàm số f(x) = ax + bx2 + cx + d biết hàm số f đạt cực tiểu x = 0, Bài 7: Xác định m để hàm số y = f(0) = đạt cực đại điểm x = , giá trị cực đại 27 d) Tìm hệ số a, b, c cho hàm...

... Vậy: Hàm số cho có cực đại hàm số cho có cực tiểu cực đại cực tiểu,từ cần chứng minh ∆ >0, ∀m ∈ R Hoạt động 4:Xác định giá trị tham số m để hàm số y = x =2 GV hướng dẫn: 10' x + mx + đạt cực đại ... tập xác định R - +∞ + 2 Hàm số đạt cực tiểu x = yCT = Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị hàm số y = sin2x-x 10' *HD:GV cụ thể Ghi nhận làm Tìm cực trị hàm số y = sin2x-x bước giải cho ... Hàm số đạt cực đại x= -1 yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu x =1 yCT = 2/ y = x − x + LG: x2-x+1 >0 , ∀x ∈ ¡ nên TXĐ hàm số :D=R y'= 2x −1 x2 − x + 1 y'= ⇔ x = x −∞ y’ y có tập xác định R - +∞ + 2 Hàm...

... ) = 18 − ( 3sin a + cos a ) ≤ 18 Page of Bài 4 .1: C c tr c a hàm s c a hàm s – Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ Bài 5: Cho hàm s f ( x ) = mx − ( m − 1) x + ( m − ) x + Tìm m ñ hàm ... có nghi m phân bi t x1, x2 hàm s có Cð, CT b) Theo Viet ta có: x1 + x = 3sin a − cos a ; x1x = −4 (1 + cos 2a ) 2 2 x1 + x2 = ( x1 + x2 ) − 2x1x2 = ( 3sin a − cos a) + 8 (1+ cos2a ) = + 8cos a ... có nghi m phân bi t x1, x2 hàm s f (x) ñ t c c tr t i ( ) ( ) x1, x2 Theo ñ nh lý Viet ta có: x1 + x2 = m 1 ; x1x2 = m − m m ( ) ( ) Ta có: x1 + x = ⇔ x = − m − = − m ; x1 = m − − − m = 3m −...

... Bài 5: C c tr c a hàm s c a hàm s (Ti t 2) – Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ Bài 3: Tìm m ñ hàm s f ( x ) = x − x + m x + m có c c ñ i, c c ti u ñ i x ng qua (∆): y = x − 2 Gi i: Hàm ...    y3 = −3 x3 + x3 +  2 2 ⇒ y1 + y2 + y3 = −3( x1 + x2 + x3 ) + 4( x1 + x2 + x3 ) + 18 = −3 ( x1 + x2 + x3 ) − 2( x1x2 + x2 x3 + x3 x1 )  + 4( x1 + x2 + x3 ) + 18 = −3.6 + 18 =     => ... + y2 + y3 ⇔ y1 + y2 + y3 =  y1 = −3 x1 + x1 +   f ( x) = x.g ( x) − (3 x − x − 6)   Th t v y chia f(x) cho g(x) ta có:  ⇒  y2 = −3 x2 + x2 +  g ( x) =    y3 = −3 x3 + x3 +  2 2 ⇒...

... , ∀x ∈ [ 0;4] x f(x) 12 3( − 2) Suy phương trình có nghiệm : 3( − 2) ≤ m ≤ 12 Ví dụ 4: Tìm tất giá trị m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: x − x3 + 16 x + m + x − x + 16 x + m = (1) ... có hai nghiệm phân biệt − m > −27 ⇔ m < 27 Ví dụ 5: Tìm m để phương trình : m x + = x + m có hai nghiệm phân biệt m x2 + = x + m ⇔ m = Xét hàm số f ( x ) = + x x2 + − x x + −1 ( x + − > 0, ∀x ∈ ... f(x) -1 − Phương trình : m x + = x + m có hai nghiệm phân biệt − < m < −1 v < m < Bài tập đề nghị: Tìm m để phương trình sau có nghiệm 37 ≤m≤3 −9 / + x + − x − (3 + x)(6 − x) = m KQ : ≤m≤3 1/...

... ng d ng c a Toỏn h c vo th c ti n d ng hn v r ng l n hn 1.3 í ngha c a ủ o hm ủ tỡm c c tr hm s ứng d ng c a ủ o hm Toỏn h c cng nh th c ti n l vụ cựng r ng l n, ủ o hm ủ c ng d ng vo gi i cỏc ... n tớch c a m t h ủ sau m t v thu ho ch ủ c nhi u nh t? ************************************ Kết luận chơng Trong chng ny, vi c nh c l i cỏc ki n th c c b n v c c tr , cỏc quy t c dựng ủ o hm ủ...

... cần, điều kiện đủ để hàm số có cực trị x  mx  đạt xm – Các qui tắc tìm cực trị hàm số BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tập lại SGK tập thêm  Đọc trước "Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, ... động 2: Sử dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số  Cho nhóm thực  Các nhóm thảo luận Tìm điểm cực trị hàm số: trình bày H1 Nêu bước tìm điểm a) y  x  x  cực trị hàm số theo qui Đ1 tắc 2? a) CĐ: ... dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số  Cho nhóm thực  Các nhóm thảo luận Tìm điểm cực trị trình bày hàm số: Đ1 a) y  x3  3x  36 x  10 H1 Nêu bước tìm điểm cực trị hàm số theo qui tắc 1? a)...

... tỉ Quy tắc II dùng tìm cực trị hàm số lượng giác giải toán liên đến cực trị -BTVN: làm BT lại SGK Giáo viên:Tổ toán Giáo án Giải tích 12- Chương trình chuẩn Giáo viên:Tổ toán ... hỏi Vậy: Hàm số cho có cực đại kiện cần đủ để cực tiểu hàm số cho có cực đại cực tiểu,từ cần chứng minh  >0, m  R Hoạt động 4:Xác định giá trị tham số m để hàm số y  x =2 GV hướng dẫn: +Ghi ...  x  y’ y có tập xác định R -  + 2 Hàm số đạt cực tiểu x = yCT = Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị hàm số y = sin2x-x 10' *HD:GV cụ thể Ghi nhận làm Tìm cực trị hàm số y = sin2x-x...

... :   Dễ thấy hàm số cho liên tục đoạn  0;2  có đạo hàm f ' x      x  0;2 Do hàm số nghịch biến đoạn  0;2    Ví dụ 4: x  x2  với Chuyên đề : Tính đơn điệu hàm số Chứng minh hàm ... thiên hàm số nêu bảng sau : x f' x           f x   Vậy hàm số đồng biến khoảng ;1 1;      Chuyên đề : Tính đơn điệu hàm số c) f x  x  3x  3x  Nguyễn Phú Khánh   Hàm ... khoảng  ;   2   2  Ví dụ 6: Chuyên đề : Tính đơn điệu hàm số Nguyễn Phú Khánh   Chứng minh : sin x  t a n x  2x , x   0;   2 Giải :   Xét hàm số f x  sin x  t a n x  2x...

...

... Bài Cực trị hàm số Chú ý: Nếu hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) x0 x0 gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) hàm số; f(x0) gọi giá trị cực đại( giá trị cực tiểu) hàm số Kí hiệu : fCD ... f (xi) > hàm số đạt cực tiểu xi Chú ý:  Hàm số f đạt cực trị điểm mà đạo hàm khơng có đạo hàm  Đạo hàm f ' điểm x hàm f khơng đạt cực trị điểm x BÀI TẬP MẪU: Bài Tìm cực trị hàm số sau: a) ... số x  mx  x  m  Tìm m để hàm số có hai cực trị khoảng cách hai cực trị nhỏ Đáp số: m  Bài 25 Cho hàm số y  Bài 26 Cho hàm số y  x   3m  1 x   m  1 Tìm m để hàm số có ba cực trị...