De thi HSG cap truong Toan 11 co dap an

... KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THCS - NĂM HỌC 2010-2011 LỜI GIẢI MÔN TOÁN LỚP (Lời giải gồm 02 trang) Bài Đáp án 1 − (m + 1)(x − ) + m − = (1) Đk: ... mãn)  b  − 2a ≠ g(1) = − ≠ m =    11 Vậy cácgiá trị m cần tìm m = ; m = 1 1 1 1 a) Từ giả thi t ( + + ) = + + ⇒ 2( + + ) = ⇒ a + b + c = a b c a b c ab bc ca 3 3 ⇒ a + b = −c ⇒ a + b + 3ab(a ... 2010 (y =1) max P = 120 605 021 Giá trị nhỏ P đạt x = 1006 (y = 1005) P = 035 205 401 a) Từ giả thi t suy ra: M · · MEO = NOF (đồng vị) · · MOE = NFO (đồng vị) nên ∆EMO ~ ∆ONF N K ME OM = ⇒ ME.NF=OM.ON...

... (hợp lý) nhất: A= 2010 x 2011 − 1005 2010 x (2010 + 1) − 1005 2010 x 2010 + 2010 − 1005 = = 2010 x 2010 + 1005 2010 x 2010 + 1005 2010 x 2010 + 1005 2010 x 2010 + 1005 =1 = 2010 x 2010 + 1005 2) ...  10 Do M tận chữ số Bài 3: ( điểm ) 1) Ta có : n + = (n – 2) +  n – ⇒  n – ⇒ n – ∈ Ư(7) = { ± ; ± 7} n–2 -1 -7 n -5 Vậy : n ∈ { ; ; ; − 5} 2) Ta có x , y ∈ N nên (2x + 1) (y - 3) ước 10 Hơn ... nên C nằm M N C nằm M N ⇒ MC + CN = MN C nằm A B ⇒ AC + CB = AB = a Do : MN = a 2) Nối BD Ta có : SBDC = SADC ( đáy DC chiều cao BH AD) SBDH = SDBA (= SABHD) ; SDBA = SIAD ( đáy AD chiều cao...

... 1: a) Với x y dương, ta có (1) (2) (2) với x > 0, y > Vậy (1) với x > 0, y > b) n số tự nhiên lớn nên n có dạng n = 2k n = 2k + 1, với k số tự nhiên lớn - Với n = 2k, ta có n + n = (2k ) + k lớn ... Bµi 3: a) Ta có x = ( + 1) − 10 + ) ( − 10 ) = ( = 8=2 Vậy giá trị nhỏ cần tìm 3 3 Suy x – 4x + = 2008 Suy P = ( 12007 ) = b) Áp dụng đẳng thức (a – b)3 = a3 – b3 – 3ab(a - b) P = 3+ 9+ Suy 125 ... ra: a = hb b = hc c = (2*) Tõ (*) vµ (2*) suy ra: (a + b + c )(ha + hb + hc ) ≥ 9. 3 (a.ha ) (b.hb ) (c.hc ) = 9. 3 2.2 2.22 = 36 VËy (a + b + c )(ha + hb + hc ) ≥ 36 (§PCM) Bµi 5: D A O E F I...

... 2008 20 09 1 1 1 1 1 4036080 = 2008 + + + + + = 20 09 = 2 3 4 2008 20 09 20 09 20 09 1.0 Bài 4: (3,5 điểm) Câu1: (2,0 điểm) ĐK: x 2008; b 20 09; c 2 Cách 1:Ta có: a + 2008 + b 20 09 + c ... = Câu 1: (1,5 điểm): Ta có: A = x5 x + x = x( x x + 4) = x ( x 1)( x 4) 1.0 1,5 = x ( x 1)( x + 1)( x 2)( x + 2) Câu 2: (1,5 điểm) Ta có: 360 = 5.8 .9; mà (5; 8; 9) =1; x nguyên Do A = x( ... 20 09 + c = a + b + c (a + 2008) a + 2008 + + (b 20 09) b 20 09 + + (c 2) c + = 2 ( a + 2008 1) + ( b 20 09 1) + ( c 1) = a = 2007 b = 2010 c = a + 20 09 b 2008 b 20 09 c...

... = MEB ã ã ã Nên ã AEN + NEH = NEH + MEB = 90 0 MEN vuông E Nếu gọi I trung điểm MN ta có IM = IN = IE (3*) C/M tơng tự ta có: Trong tam giác vuông HFA có FN trung tuyến Suy FN = NA = NH (2) ã ... Xuân Đức 66 Đáp án đề số Bài 1: (4 điểm) Câu 1: (2 điểm) ĐK < x < x Khử mẫu vế trái ta đợc phơng trình: 3( x + ... (x;y;z) = (2; ;3) Do vai trò y , z bình đẳng nên đổi vai trò y , z ta có nghiệm Kết luận phơng trình có 10 nghiệm (x; y; z) (1; 3; 7); (1; 7; 3); (3; 1; 5); (4;1;3); (6;1;2); (2;2;3); (3;5;1); (4;3;1);...

... Ta có: = ( x + 3) 12 x = ( x 3) Nên PT có hai nghiệm: t = x; t = Với t = x x + = x PT vô nghiệm Với t = x + = giải đợc : x = 2 Bài 3: (3 điểm) ý 1,5 điểm Xuân Đức 66 Câu 1: giải sử ta có ... tiếp: n; n + 1; n + 2; n + Có: P = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) = (n + 3n)(n + 3n + 2) = (n + 3n) + 2(n + 3n) Do đó: (n + 3n)2 < P < (n2 + 3n + 1) Suy P số phơng Câu 2: Ta có: n + 9n 2M + 11 n n n Mà n ... x > (BĐT Cauchy) Ta có: M = x + x Suy ra: < Q < Q nguyên nên Q = Suy ra: x = 73 Bài 2: (4 điểm) ý điểm x + y + z = Câu1 Giải hệ PT: xy + yz zx = x + y + z = 14 Ta có: x + y + z = ( x +...

... = MEB ã ã ã Nên ã AEN + NEH = NEH + MEB = 90 0 MEN vuông E Nếu gọi I trung điểm MN ta có IM = IN = IE (3*) C/M tơng tự ta có: Trong tam giác vuông HFA có FN trung tuyến Suy FN = NA = NH (2) ã ... Xuân Đức 66 Đáp án đề số Bài 1: (4 điểm) Câu 1: (2 điểm) ĐK < x < x Khử mẫu vế trái ta đợc phơng trình: 3( x + ... tam giác vuông AEH ã Nên EN = NH (1) NAE = ã AEN ã ã Ta lại có: HAE = EBC (1) (vì HAE = CBE c/m câu a) Tơng tự tam giác vuông BEC có EM trung tuyến nên: EM = MB ã ã MBE cân M MEB = MBE (2)...

... Xuân Đức 66 Đáp án: Bài 1: a Ta có: 3a + b = 4ab 3a + b2 4ab = 3a 3ab + b ab = (a b)(3a b) = ta có: b > a b < Do đó: 3a b = b = 3a thay vào A = ... = từ (1) ta có : x2(x2- y) = - x =1 y = x =1 y = TH2: Nếu a = từ (1) có x2(x2- 2y) = 0, suy x2 = 2y nên có nghiệm x = 2k, y = 2k2 với k số nguyên dơng TH3: Nếu a > từ (1), có a > (a ... Vậy diên tích SDPE = S ABC lớn DE đờng trung bình ABC C Xuân Đức 66 Bài 5: A + Có SHBC = + Có SHAC = + Có SHAB = + Có SABC = BC AA (1/2 điểm) BC HA (1/2 điểm) AC HB (1/2 điểm) AB HC (1/2 điểm)...

... Xuân Đức 66 Đáp án Bài 1: a Có: P = n3 n = n(n 1) = (n 1).n.(n + 1) Vì n, n+1 hai số nguyên liên tiếp nên PM2 * Nếu ... Nếu n chia cho d (n + 1)M3 Vậy PM3 mà (2, 3) = P M6 b Có: x = ( + + ) : 20 = ( + + 1) : 20 = Do đó: P = (15 + 1) 20 09 = (1 + 1) 20 09 = Bài 2: Giải hệ phơng trình x + y + z = (1) 1 + + ... y = z = Ta thấy x = y = z = thõa mãn hệ phơng trình Vậy hệ phơng trình có nghiệm x = y = z = Xuân Đức 66 Bài 3: Ta có: 1 1 + + 2 + x + y + xy + x + y + xy x( y x ) y( x y ) + + x (1...