... tích phân biểu thức (2.22) từ 1 đến mt , ta có phương trình vi phân hàm phi tuyến để nghiên cứu các điều kiện đủ cho vi c tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán biên dạng tuần hoàn cho ... thỏa mãn. Do đó, bài toán (2.1), (2.2) có ít nhất một nghiệm. Phần còn lại ta sẽ chứng minh bài toán (2.1), (2.2) có nghiệm duy nhất. Đặt 12,uulà 2 nghiệm tùy ý của bài toán (2.1), (2.2). ... Ta chứng minh bài toán thuần nhất (1.10), (1.20) chỉ có nghiệm tầm thường. Gọi 0u là một nghiệm của bài toán (1.10), (1.20). Hiển nhiên 0u cũng là một nghiệm của bài toán (1.10),...