Nghiên cứu tính ổn định và số mũ Lyapunov của phương trình vi phân ngẫu nhiên Itô tuyến tính

tóm tắt luận án tiến sĩ nghiên cứu tính ổn định và số mũ lyapunov của phương trình vi phân ngẫu nhiên itô tuyến tính

... tiếptục nghiên cứu tính chất ổn định của phổ Lyapunov, tính chất ổn định nghiệm của phương trình vi phân ngẫu nhiên Itô tuyến tính; nghiên cứu các tính chất định tính của phương trình vi phân ngẫu nhiên ... ngẫu nhiên Itô và đã có nhiều công trình nghiên cứu số mũ Lyapunov của hệ phương trình vi phân ngẫu nhiên Itô, đặc biệt là phương trình ôtônôm. Lý thuyết số mũ Lyapunov của phương trình vi phân ngẫu ... 3 Số mũ Lyapunov và số mũ trung tâm của phương trình vi phân ngẫu nhiên Itô tuyến tính Khi nghiên cứu bài toán ổn định của phương trình vi phân ngẫu nhiên ngườita thường tìm cách mở rộng, tổng...

Tính bị chặn với xác suất 1 của các nghiệm hệ phương trình vi phân ngẫu nhiên itô tuyến tính

... tuyến tính thuần nhất tơng ứng (1.2.2) ổn định đều.1.3. Tính ổn định của hệ phơng trình vi phân tuyến tính thuần nhất1.3.1. Tính ổn định của hệ phơng trình vi phân tuyến tính thuần nhấttổng ... khi và chỉ khi hệ phơng trình vi phân tuyến tính thuần nhất tơng ứng (1.2.2) ổn định tiệm cận. ii) Hệ phơng trình vi phân tuyến tính (1.2.1) ổn định đều khi và chỉkhi hệ phơng trình vi phân tuyến ... ổn định của hệphơng trình vi phân tuyến tính. Chơng II. Là nội dung chính của Luận văn, trình bày về tính bị chặn vớixác suất 1 của các nghiệm hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên ITÔ tuyến tính. Luận...

Toán tử cauchy và ứng dụng để nghiên cứu tính ổn định nghiệm của các hệ vi phân ngấu nhiên nủa tuyến tính

... niệm cơ bản của lý thuyết ổn định và bài toán ổn định Liapunov đối với hệ vi phân tất định. 1.2 Tính ổn định của các hệ vi phân tuyến tính. 1.3 Tính ổn định của các hệ vi phân tuyến tính với ma ... các hệ vi phân ngẫu nhiên nửa tuyến tính 192.1 Quá trình ngẫu nhiên 192.2 Nghiệm của hệ phơng trình vi phân tuyến tính tất định 232.3 Nghiệm của hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên tuyến tính ... ngẫu nhiên và phơng trình vi phân ngẫu nhiên tuyến tính tổng quát.2. Các đóng góp của luận văn 2.1 Thiết lập công thức nghiệm của hệ vi phân tuyến tính tất định và hệ vi phân ngẫu nhiên tuyến tính. ...

Toán tử khuyếch tán và ứng dụng để nghiên cứu tính ổn định của phương trình vi phân ngẫu nhiên

... định của hệ vi phân tuyến tính 41.3. Tính ổn định của hệ vi phân tuyến tính thuần nhất 51.4. Ổn định của hệ tuyến tính dừng 71.5. Ổn định của hệ tuyến tính không dừng 81.6. Ổn định của hệ ... phi tuyến 121.7. Tính ổn định với xác suất 1 của hệ phương trình vi phân ngẫu nhiên 14CHƯƠNG 2: TOÁN TỬ KHUYẾCH TÁN VÀ ỨNG DỤNG ĐỂNGHIÊN CỨU TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NGẪU NHIÊN ... cận của hệ vi phân tuyến tính, tuyến tính dừng, phi tuyến. 1.3. Phương pháp hàm Lyapunov để nghiên cứu tính ổn định, ổn định tiệmcận.1.4. Ổn định tính tiệm cận với xác suất 1 của hệ phương trình...

Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Đánh giá tính ổn định và chỉnh hóa nghiệm của phương trình truyền nhiệt ngược thời gian" pdf

...

Tính ổn định p moment của phương trình vi phân ngẫu nhiên với bước nhảy

... tính không dừng71.4 ổn định của các hệ tựa tuyến tính 81.5 Tính ổn định với xác suất 1 của hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên 101.6. Tính ổn định của hệ với thời gian rời rạc12Chơng II Tính ... tảbởi một hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên. Do đó, tính ổn định của hệ thốngliên quan chặt chẽ đến tính ổn định của hệ phơng trình vi phân ngẫu nhiên. 2Nhờ công thức Itô, ta có:.ttds)))s(y,s(V(E)s()y,t(EVttsdw)))s(y,s(ax))s(y,s(V(Ettds)s(y,s(VE ... 2 Tính ổn định p-moment của phơng trình vi phân ngẫu nhiên với bớc nhảyCấu trúc của chơng nh sau: Trình bày một vài chú ý mở đầu, tiếp đến trình bày các định lí về tính ổn định p-moment của...

Về tính ổn định tiềm cận với xác suất 1 của hệ vi phân ngẫu nhiên ito tuyến tính không đưa được về dạng cauchy

... giữa tính ổn định (ổn định tiệm cận) của hệ vi phân tuyến tính bất kỳ với tính ổn định (ổn định tiệm cận) của hệ vi phân tuyến tính thuần nhất tơng ứng.1.3. Tính ổn định của hệ vi phân tuyến tính ... Sự ổn định của hệ vi phân tuyến tính 2Đ1. Các khái niệm cơ bản của lý thuyết ổn định 2Đ2. Tính ổn định của hệ vi phân tuyến tính 5Đ3. Tính ổn định của hệ vi phân thuần nhất 7Đ4. Tính ổn ... Liapunov để nghiên cứu tính ổn định của hệ vi phân tuyến tính. 2. Những đóng góp của khoá luậnĐÃ nghiên cứu tính ổn định tiệm cận với xác suất 1 của hệ vi phân ngẫu nhiên Itô tuyến tính không...

Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Về một điều kiện đủ cho tính ổn định mũ của một lớp phương trình vi phân ngẫu nhiên có trễ" pot

...

TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN NGẪU NHIÊN

... quá trình ngẫu nhiên; định nghĩa chuyển động Brown, tích phân ngẫu nhiên và một số tính chất của nó; khái niệm về quá trình Markov;khái niệm về phương trình vi phân ngẫu nhiên và công thức vi phân Itô; ... phân Itô; phát biểu một vài kết quả bổ trợ cho các nghiên cứu ở chương 2 và chương 3.Chương 2: Tính ổn định của phương trình vi phân ngẫu nhiên. Mụcđích của chương này là nghiên cứu các loại ổn ... p -ổn định mũ và q-không ổn định mũ Trong mục này ta sẽ đưa ra một vài cải thiện và các ứng dụng của các định lí trong chương 2; để chứng minh điều kiện cần và đủ cho p -ổn định và q-không ổn định...

Phương trình vi phân ngẫu nhiên và vấn đề định giá quyền chọn theo mô hình black scholes khoá luận tốt nghiệp đại học

... đến phương trình vi phân ngẫu nhiên. Kết quả chính là trình bày chứng minh chi tiết định lý tồntại và duy nhất nghiệm cho phương trình vi phân ngẫu nhiên. 2.1.1 .Định nghĩa (Phương trình vi phân ... vi phân thường, vi c tìm nghiệm của phương trình vi phân ngẫu nhiên là không dễ. Trong mục này, chúng ta sẽgiải một số lớp phương trình vi phân ngẫu nhiên tuyến tính. 2.2.1. Định nghĩa. Phương ... sự tồn tại và duy nhất nghiệm của phương trình vi phân ngẫu nhiên; giải một số lớp phương trình vi phân ngẫu nhiên tuyến tính; trình bày về môhình Black-Scholes (lịch sử và ảnh hưởng của mô hình...

37
1,804
9

Xem thêm