... +* BĐT trong tam giácTa phải áp dụng linh hoạt các bấtđẳngthức trên để có thể tìm đợc cực trị Khi tìm cực trị của các biểu thức ta nên xem xét các biểu thức phụ nh -A; 1A; A2 để bài ... + + +Dấu đẳngthức xảy ra (=) a = b = cVD 8: Cho a ; b ; c là độ dài 3 cạnh của 1 ; p là nửa chu viCm: 1 1 1 1 1 12p a p b p c a b c + + + + ữ Bài giải Từ bấtđẳng thức 1 1 1x ... z x 11max A64 + + + =*Chú ý: Lời giải trên là hoàn toàn sai lầm do cha tìm ra dấu bằng khi áp dụng BĐT.+ Ta có lời giải hoàn chỉnh nh sau:áp dụng BĐT Côsi cho 3 số không âm ta có:3x...
... phươngtrình về hệphương trình: Ví dụ: Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 21 x−= x - m (1). Giải: Điều kiện: 1 - x2 ≥ 0 ⇔|x| ≤ 1.Đặt y = 21 x− ≥ 0.Khi đó phươngtrình ... 32 : Hệphươngtrình có hai nghiệm. ♣ Nếu m = 32− ∨ m = 32 : Hệphươngtrình có một nghiệm. ♣ Nếu m < 32− ∨ m > 32 : Hệphươngtrình vô nghiệm. Ví dụ 3: Tìm m để hệ ... : hệ có hai nghiệm. ♣ Nếu m = -22 - 1 ∨ m = 22-1 : hệ có một nghiệm. ♣ Nếu m < -22 - 1 ∨ m > 22 - 1 : hệphươngtrình vô nghiệm.Ví dụ 2: Giải và biện luận hệphương trình...
... Bài 3 : Giải các hệ : 1) với x, y ⎩⎨⎧π=+−=−2y8x5yxgycotgxcot∈ (0,π) 2) ⎪⎩⎪⎨⎧=++−=−2yx)2xy).(xy(2222yxBài 4: Giải các bấtphươngtrình sau. 1) 5x + ... 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 ) Bài 5 : Chứng minh các bấtđẳngthức sau : 1) ex > 1+x với x > 0 2) ln (1 + x ) < x với x > 0 3)...
... Nguyễn Tất Thu 1 ỨNG DỤNG SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNH BẬC BA VÀO CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC Định lí Viet đối với phươngtrình bậc ba được phát biểu như sau: Nếu phươngtrình : 32axbxcxd0,a0 ... a,b,c bất kì thì chúng là nghiệm của phươngtrình 32xmxnxp0 (*) Với mabc,nabbcca,pabc. Do đó, từ sự tồn tại nghiệm của phươngtrình (*) sẽ dẫn tới các bấtđẳngthức ba ... Cho các số thực a,b,c thoả 222abcabbcca1. Chứng minh rằng: 22(abc)43abbcca18abc. Lời giải. Bấtđẳngthức cần chứng minh tương đương với 22P(abc)3abbcca18abc4...
... ,/)1(22)1(2)2(2)1(22)1(2)2(2njabbaaajj===ĐỒ ÁN KỸ THUẬT LẬP TRÌNHVí dụ: Hệphươngtrình 2 ẩn: Hệ 3 phươngtrình 3 ẩn: Hệ 2 phươngtrình 3 ẩn: 1.2.2. GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Khi giảihệphươngtrình đại số tuyến ... TRẬN-ĐỊNH THỨC 21.1.1.MA TRẬN 21.1.2.ĐỊNH THỨC 31.2.HỆ PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 71.2.1.DẠNG TỔNG QUÁT CỦA HỆPHƯƠNGTRÌNH TUYẾN TÍNH 71.2.2.GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 101.2.3.PHƯƠNG ... thức của ma trận chuyển vị At bằng định thức của ma trận A, tức là : det(At) = det(A). 4ĐỒ ÁN KỸ THUẬT LẬP TRÌNH1.2.3. PHƯƠNG PHÁP GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH.a. Giảihệ phương...
... Vận dụngbấtđẳngthức tìm GTLN - GTNN và giảiphương trình Phần 3: GIẢIPHƯƠNGTRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNGBẤTĐẲNG THỨCNói về phươngtrình thì có rất nhiều loại phươngtrình như phương ... vận dụng riêng lẻ hoặc kết hợp nhiều bấtđẳng thức. Sau đây làmột số bài toán giảiphươngtrình bằng phương pháp vận dụngbấtđẳngthức mà bất đẳngthức được sử dụng chủ yếu là bấtđẳngthức ... bấtđẳngthức Côsi 72.2.2. Sử dụngbấtđẳngthức Bunhiacopski 152.3. Sử dụngbấtđẳngthức vectơ 202.4. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ 26Phần 3: GIẢIPHƯƠNGTRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP 28 SỬ DỤNGBẤTĐẲNG THỨC...
... với: Giải (1): Giải (2):Ví dụ 2 :Giải phương trình: Điều kiện: Phương trình đã cho tương tương với: Giải (1) ta có: x=0. Giải (2) ta có x=1.Dạng II )Phương trìnhdạng Ví dụ 3 :Giải phương trình: Điều ... IV)Ví dụ 6 :Giải phương trình: Điều kiện: Phương trình đã cho tương đương với:x=1Sau đây là một số bài tập áp dụng: Dạng I )Phương trìnhdạng Ví dụ 1 :Giải phương trình: Phương trình đã cho ... Điều kiện Phương trình đã cho tương đương với: Giải (1) ta có (vô nghiệm) Giải (2) ta có:x=0.Dạng III )Phương trình dạng:Ví dụ 5 :Giải phương trình: Phươngtrình đã cho tương đương...
... Dạng I )Phương trìnhdạng Ví dụ 1 :Giải phương trình: Phương trình đã cho tươn g đương với: Giải (1): Giải (2):Ví dụ 2 :Giải phương trình: Điều kiện: Phương trình đã cho tương tương với: Giải (1) ... x=0. Giải (2) ta có x=1.Dạng II )Phương trìnhdạng Ví dụ 3 :Giải phương trình: Điều kiện Phương trình đã cho tương đương với : Giải (1) x=1. Giải (2) x=0.Ví dụ 4 :Giải phương trình: Điều kiện Phương ... Phương trình đã cho tương đương với: Giải (1) ta có (vô nghiệm) Giải (2) ta có:x=0.Dạng III )Phương trình dạng:Ví dụ 5 :Giải phương trình: Phươngtrình đã cho tương đương với :Dạng IV)Ví dụ 6:Giải...