... 13 14 15 16 17 18 19 20 B BA < /b> BA < /b> A C A < /b> DBDDBA < /b> DA < /b> C BBD 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D DBA < /b> C A < /b> A C A < /b> C DA < /b> DA < /b> DBA < /b> BDA < /b> 41 42 43 44 45 46 47 48 ... (SAC)(ABCD) và tính thể tích S.ABCD (1 điểm) S A< /b> B C D O CM: (SAC)(ABCD): BCSABCADADSA//)()()(ABCDSACSACBCBCSC Tính thể tích: ( ) ( )== =ACSCABCDSBCACBCSCBCBCABCDSBC,)(),()()((1) ... =ACSCABCDSBCACBCSCBCBCABCDSBC,)(),()()((1) Tơng tự ( ) ( )== ACSAABCDSAD,)(),((2) Từ (1), (2) == SCASAC SAC cân tại S )(ABCDSOACSOSOBC ABC vuông tại C : AC = AB.sin300...
... 1I dxx. Cõu IV. (1,0 im). Cho lng tr ng '''. CBAABC cú mt ỏy l tam giỏc ABC vuụng ti B v ,3aBC ,aAB .3' aAA Mt phng (P) i qua A< /b> v vuụng gúc vi 'CA ... cnh 'CC v 'BB ti M v N. Gi K H, ln lt l giao im ca AM ct CA' v AN ct BA'. Chng minh rng BA' vuụng gúc vi AN. Tớnh th tớch khi da din.ABCHK ... .222 cabcabcabcabcabM 2. Dnh cho thớ sinh khi B, D Cõu VI .b (2,0 im). 1. Mt phng vi h to Oxy, cho elớp cú phng trỡnh chớnh tc 13422yx v im M(1;1). Hóy vit phng trỡnh ng thng (d) ...
... điểm8642-2-4-6-10 -5 5 10KỲ THI < /b> TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011 Môn:< /b> Toán.< /b> Khối < /b> A,< /b> B. Thời gian làm b i: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)< /b> Câu I. (2 điểm). Cho hàm số 2 11xyx−=+ ... điểmIV.1+) Gọi Cr là b n kính mặt cầu nội tiếp nón, và cũng là b n kính đường tròn nội tiếp tam giác SAB.Ta có: 2 21( ). .2.22( )SAB C CCS pr l r r SM ABl r r l rr rl r l r= ... MinP= = − 1 điểmVI+) 5( , )2 d I AB = ⇒AD = 5 ⇒ AB = 25 ⇒ BD = 5.+) PT đường tròn ĐK BD: (x - 1/2)2 + y2 = 25/4rlIMS A< /b> B ...
... điểm c a < /b> CD, kẻ BH AE Ta có ACD cân tại A < /b> nên CD AE Tương tự BCD cân tại B nên CD BE Suy ra CD (ABE) CD BH Mà BH AE suy ra BH (ACD) Do đó BH = và góc gi a < /b> hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là ... dxx . Câu IV(1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AC = AD = a< /b> 2 , BC = BD = a,< /b> khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) b ng3 a< /b> . Tính góc gi a < /b> hai mặt phẳng (ACD) và (BCD). Biết thể c a < /b> khối < /b> ... // d 2. *)ABuuur = ( 2; - 3; - 4); AB // d 1 Gọi A< /b> 1 là điểm đối xứng c a < /b> A qua d 1 .Ta có: IA + IB = IA1 + IB A< /b> 1 B IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất b ng A< /b> 1 B Khi A< /b> 1, I, B thẳng...
... 3' ' '1 1 3'. .2 2 3 12BB C MBB C BB C a < /b> aS BB BC V AH S∆ ∆= = ⇒ = =0,25Gọi I là tâm hình vuông BCC B (Học < /b> sinh tự vẽ hình)Ta có ' ; ' ' ' .B ... 3 22 A < /b> B C− +=. Thay vào (1) được2 242 2 0; : 2 0; : 4 3 9 03 A < /b> BA < /b> BA < /b> AB y x y− = + ⇔ = = − ⇒ ∆ + = ∆ − − = b) Gọi H là trung điểm c a < /b> BC ( )( )3; '2 a< /b> d M BB C AH⇒ = =0,252 ... chung c a < /b> ( )1C và ( )2.C b) Cho lăng trụ đứng ABC .A< /b> B C’ có tất cả các cạnh đều b ng a.< /b> Gọi M là trung điểm c a < /b> AA’. Tính thể tích c a < /b> khối < /b> tứ diện BMB’C’ theo a < /b> và chứng minh rằng BM vuông...
... 2 2 0BK x y+ − =.+ Do ,A < /b> AC B BK∈ ∈ nên giả sử (2 4; ), ( ; 2 2 ) .A < /b> aa < /b> Bbb − Mặt khác (3;1)Mlà trung điểm c a < /b> AB nên ta có hệ:2 4 6 2 10 4.2 2 2 2 0 2 a < /b> ba < /b> b a< /b> aba < /b> b b− + ... tại N. Tính thể tích c a < /b> khối < /b> a < /b> diện MNABCD biết SA=AB =a < /b> và góc hợp b i đường thẳng AN và mp(ABCD) b ng 030. Câu V (1 điểm): Cho các số d ơng , , : 3 .a < /b> b c ab bc ca+ + = Chứng minh rằng: ... ABCD=; mà theo giả thi< /b> t ( )SA ABCD⊥ nên góc hợp b i AN với mp(ABCD) chính là góc ·NAD, lại có N là trung điểm c a < /b> SC nên tam giác NAD cân tại N, suy ra ··030 .NAD NDA= = Suy ra:...
... . Suy ra thể tích cần tìm là: 3316 a< /b> .0.25VTa có 2 ( ) (1 2 ) (1 ) (1 2 )ab bc ca abc a < /b> b c a < /b> bc a < /b> aa < /b> bc+ + − = + + − = − + −. Đặt t= bc thì ta có 2 2( ) (1 )04 4 b c a< /b> t bc+ −≤ ... với mọi a < /b> [ ]0;1∈0,25Vậy 7227ab bc ca abc+ + − ≤. Đẳng thức xảy ra khi a < /b> = b = c = 1/3 0.25VIa. 1.Gäi C = (c; 2c+3) vµ I = (m; 6-m) lµ trung ®iÓm c a < /b> BCSuy ra: B= (2m-c; 9-2m-2c). ... uuur Suy ra phương trình mặt phẳng trung trực c a < /b> AB, AC là: 1 0, 3 0.x y z y z+ − − = + − =0.25Vectơ pháp tuyến c a < /b> mp(ABC) là , (8; 4;4).n AB AC = = − r uuur uuur Suy ra (ABC):2...