... chương sau: Chương 1: Đathứcđốixứnghai biến Chương 2: Ứngdụngđathứcđốixứnghai biến Chương 1: ĐATHỨCĐỐIXỨNGHAI BIẾN 1.1 Các khái niệm 1.1.1 Định nghĩa đơn thức Một đơn thức f(x,y) biến ... nghiên cứu - Nghiên cứu kĩ sở lí thuyết đathứcđốixứnghai biến, chứng minh định lí tính chất đathứcđốixứnghai biến - Các dạng tập ứngdụngđathứcđốixứnghai biến phương pháp giải Giả thuyết ... gọi bậc đathức 1.1.5 Định nghĩa đathứcđốixứngĐathức P( x, y ) gọi đốixứng không thay đổiđổi chỗ x y, nghĩa là: P ( x, y ) = P ( y , x ) 1.1.6 Định nghĩa đathứcđốixứng sở Cácđathức σ...
... cõa ìn thùchai bi¸n b¬ng têng c¡c bªc cõa ìn thùc theo tøng bi¸n V½ dư 1.9 C¡c ìn thùc 3x2 y, x2 y 3 l c¡c ìn thùc theo x, y vỵi bªc t÷ìng ùng b¬ng v ành ngh¾a 1.17 (xem [3]) Hai ìn thùc ... n¸u chóng ch¿ câ h» sè kh¡c Nh÷ vªy, hai ìn thùc ÷đc gåi l çng d¤ng, n¸u chóng câ d¤ng ành ngh¾a 1.18 axk y l , Bxk y l (A = B) axk y l , Bxm y n l hai ìn thùc cõa c¡c k l m n bi¸n x, ... l nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh bªc hai: ax2 + bx + c = 0, (a = 0) Vỵi n l sè nguy¶n, °t Sn = xn + xn a) Chùng minh r¬ng: aSn+2 + bSn+1 + cSn = b) p dưng: Khỉng khai triºn t½nh gi¡ trà cõa biºu...
... 92 )= 3) Nếu toán tìm giá trị lớn mhất, nhỏ đathứcđốixứng biết giá trị đathứcđốixứng phơng pháp giải không theo quy trình mà phải phối hợp nhiều cách Sau số ví dụ Bài 1: Tìm giá trị lớn , ... Theo ví dụ ta có Min Q = 383 165 18 , Max Q = = 4 128 Bài toán 3: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ đathứcđốixứng P1 = F ( x, y, z ) xy + yz + zx = a với a, b cho trớc, b xyz = b biết (III) Vì s1 ... MaQ = 47 47 = 81 105 + 16 105 + 16 ( )= 34 35 Bài toán 2: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ ( có) đathứcđốixứng x + y + z = a P = F ( x, y, z ) biết xyz = b với a, b cho trớc, b Ta có s1 =a, s2...
... CHƯƠNG CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA ĐATHỨCĐỐIXỨNG 1.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA ĐATHỨCĐỐIXỨNG 1.2 CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN 1.3 BẤT ĐẲNG THỨC SINH BỞI ĐATHỨCĐỐIXỨNG 1.3.1 Bất đẳng thức ... thức liên hệ đathứcđốixứng đồng bậc 1.3.2 Bất đẳng thức dạng phân thức hàm đốixứng 10 1.3.3 Bất đẳng thức Newton 13 1.3.4 Bất đẳng thức Cauchy 13 1.3.5 Bất đẳng thức lien ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG XA THỊ THU HÀ BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐATHỨCĐỐIXỨNGVÀ ÁP DỤNG Chuyên ngành: Phương pháp toán sơ cấp Mã số: 60.46.40...
... chất chứng minh đathứcđốixứng để suy tính chất đathức cho ứng với đathứcđốixứng ta tìm thuật toán chuyển đathức chứa đathứcđốixứng - Trình bày định lý Rolle đathức thực: Nếu đathức ... từ bất đẳng thức có với k biến, chuyển bất đẳng thứcđathứcđốixứng sở vận dụng công thức (3.4) thay đathứcđốixứng sở k biến đathứcđốixứng sở k + k − biến Ta nhận bất đẳng thức với số ... hạng đathứcđốixứng bậc k : σk k Cn = 3.2 n! k!(n − k)! Các định lý đathứcđốixứng nhiều biến Định lý 3.1 (Công thức truy hồi Newton).Biểu diễn tổng luỹ thừa qua đathứcđốixứng cở sở Các...
... đathứcđốixứng 1.1 Đathứcđốixứnghai biến 1.1.1 Các khái niệm 1.1.2 Tổng lũy thừa công thức Waring 1.1.3 Các định lý đathứcđốixứnghai biến 1.2 Đathứcđốixứng ... gọi đathứcđối xứng, hệ số cách hai đầu nhau, nghĩa a0 = an , a1 = an−1 , a2 = an−2 , Phương trình đathứcđốixứng gọi phương trình đốixứng Chẳng hạn, đathức sau đathức hệ số đốixứng : ... chứng minh tương tự định lý (1.12) Trong đathức phản đối xứng, đathức x − y T = (x − y)(x − z)(y − z) đóng vai trò quan trọng gọi đathức phản đốixứng đơn giản tương ứngđathức phản đối xứng...
... đathứcđốixứng 1.1 Đathứcđốixứnghai biến 1.1.1 Các khái niệm 1.1.2 Tổng lũy thừa công thức Waring 1.1.3 Các định lý đathứcđốixứnghai biến 1.2 Đathứcđốixứng ... gọi đathứcđối xứng, hệ số cách hai đầu nhau, nghĩa a0 = an , a1 = an−1 , a2 = an−2 , Phương trình đathứcđốixứng gọi phương trình đốixứng Chẳng hạn, đathức sau đathức hệ số đốixứng : ... chứng minh tương tự định lý (1.12) Trong đathức phản đối xứng, đathức x − y T = (x − y)(x − z)(y − z) đóng vai trò quan trọng gọi đathức phản đốixứng đơn giản tương ứngđathức phản đối xứng...
... diễn tổng luỹ thừa qua đathứcđốixứng sở 149 3.3 Các định lý đathứcđốixứng nhiều biến 152 3.4 Các hệ thứcđathứcđốixứng sở 156 3.5 Đathức phản đốixứng nhiều biến ... gọi đathứcđối xứng, hệ số cách hai đầu nhau, nghĩa a0 = an , a1 = an−1 , a2 = an−2 , 30 Chương Đathứcđốixứnghai biến Phương trình đathứcđốixứng gọi phương trình đốixứng Ví dụ, đathức ... quan đathứcđốixứng thông qua định nghĩa, định lý, ví dụ tập dạng Cuốn sách gồm "Lời nói nói đầu" chương Chương Đathứcđốixứnghai biến Chương Đathứcđốixứng ba biến Chương Đathứcđối xứng...
... nghiệp Đathứcđốixứngứngdụng đại số sơ cấp Ch-ơng :Đa thứcđốixứng 2.1 Định nghĩa đathứcđốixứng * Định nghĩa 1: Trong vành đathức A[ x1, x2, ,xn ], đathức P( x1, x2, ,xn ) gọi đathứcđối ... xứngđathứcđốixứng biểu diễn nh- đathứcđathứcđốixứng 2.2 Ph-ơng pháp biểu diễn đathứcđốixứng qua đathứcđốixứng 2.2.1 Các kiến thức liên quan a, Cách xếp đathức n ẩn x1, x2, , xn ... thứcđốixứng cách biểu diễn đathức qua đathứcđốixứng Việc phân tích đa Cù Thị Ngọc Mai K33B Toán 38 Khóa luận tốt nghiệp Đathứcđốixứngứngdụng đại số sơ cấp thứcđathứcđốixứng th-ờng...
... Như vậy, P đathức n biến đathức P (δ1,δ , ,δ n ) đathứcđốixứng Điều ngược lại đathứcđốixứng biểu diễn đathứcđathứcđốixứng sở Biểu diễn đathứcđốixứng qua đathứcđốixứng sở Như ... biết rằng: đathứcđốixứng biểu diễn đathứcđathứcđốixứng sở biểu diễn Dưới phần trình bày phương pháp biểu diễn đathứcđốixứng qua đathứcđốixứng sở a) Đối với đathứchaiẩn việc biểu ... thứchaiẩn có haiđathứcđốixứng bản: δ1 = x + y ; δ = xy b) Với đathức ba ẩn có ba đathứcđốixứng bản: δ1 = x + y + z; δ = xy + yz + zx; δ = xyz c) Với đathức n ẩn có n đathứcđối xứng...
... thứcđathức gọi bậc đathức Định nghĩa 1.3 Đathức P (x, y, z) gọi đối xứng, không thay đổi với hoán vị x, y, z , nghĩa P (x, y, z) = P (y, x, z) = P (z, y, x) = P (x, z, y) Định nghĩa 1.4 Đa ... cực trị với đathứcđối 4.1 Sử dụng bất đẳng thức AM-GM 4.2 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 4.3 Sử dụng tính chất hàm số 4.4 Bài toán liên quan xứng ba ... 62 Một số kiến thức bổ trợ 1.1 Đathứcđốixứng ba biến 1.2 Tính chất bất đẳng thức 1.3 Bất đẳng thức thường dùng 1.3.1 Bất đẳng thức AM-GM 1.3.2 Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz...
... 92 )= 3) Nếu toán tìm giá trị lớn mhất, nhỏ đathứcđốixứng biết giá trị đathứcđốixứng phơng pháp giải không theo quy trình mà phải phối hợp nhiều cách Sau số ví dụ Bài 1: Tìm giá trị lớn , ... Theo ví dụ ta có Min Q = 383 165 18 , Max Q = = 4 128 Bài toán 3: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ đathứcđốixứng P1 = F ( x, y, z ) xy + yz + zx = a với a, b cho trớc, b xyz = b biết (III) Vì s1 ... MaQ = 47 47 = 81 105 + 16 105 + 16 ( )= 34 35 Bài toán 2: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ ( có) đathứcđốixứng x + y + z = a P = F ( x, y, z ) biết xyz = b với a, b cho trớc, b Ta có s1 =a, s2...
... xây dựngCác mô hình có đặc điểm chung thêm vào nhóm chuẩn mô hình chuẩn (Standard Model - SM) nhóm đốixứng không liên tục Trong mô hình này, thu hút nhiều ý các mô hình dựa nhóm đốixứng A4 [3], ... bậc tự hiệu dụng mô hình [16] nhiệt độ T M i khối lượng Planck M Planck 1, 22.1019 GeV Các số bất đốixứng lepton nhận suy giảm khác hệ số suy giảm tương ứng Số bất đốixứng lepton ứng với vị ... MÔ HÌNH ĐỐIXỨNG THẾ HỆ S4 Chúng nghiên cứu mô hình S4 giới thiệu [6], đó, sau thực chế seesaw chéo hóa, ta thu cấu trúc TB góc trộn khu vực lepton Mô hình siêu đốixứng dựa nhóm đốixứng G f...