... − 1) x → x0 ( f ( x ) −1) g ( x ) =e lim [ f ( x ) −1]g ( x ) x → x0 Bài t p: Bài 1: Tính gi i h n sau: m lim n x →1 x −1 (1 − x ).(1 − x ) (1 − n x ) x2 −1 lim x →1 x→∞ x − x − (1 ... →1 x −1 ( x − 1) lim lim lim x →1 x →1 x + x2 + x3 − x −1 − x →1 − x (1 − x) Bài 2: Tính gi i h n sau: lim x →0 lim x→2 lim x →1 a+ x −3 a x lim x + 11 − x + x − 3x + lim x x (ln x...
... − 1) x → x0 ( f ( x ) −1) g ( x ) =e lim [ f ( x ) −1]g ( x ) x → x0 Bài t p: Bài 1: Tính gi i h n sau: m lim n x →1 x −1 (1 − x ).(1 − x ) (1 − n x ) x2 −1 lim x →1 x→∞ x − x − (1 ... →1 x −1 ( x − 1) lim lim lim x →1 x →1 x + x2 + x3 − x −1 − x →1 − x (1 − x) Bài 2: Tính gi i h n sau: lim x →0 lim x→2 lim x →1 a+ x −3 a x lim x + 11 − x + x − 3x + lim x x (ln x...
... tổng cấp số nhân lùi vô hạn tính tổng Phương pháp giải toán + Để tìm giới hạn dãy số ta thường đưa giới hạn đặc biệt áp dụng định lý giới hạn vô cực Để áp dụng định lý nói trên, thông thường ta ... số nhân lùi vô hạn Từ công thức tính tổng n số hạng đầu u1 (1 q n ) cấp số nhân: Sn = q lim q n = lim Sn = ? Khi q < Tổng cấp số nhân lùi vô hạn Từ công thức tính ntổng n số hạng đầu cấp số ... , - Ví dụ 2: Tính tổng cấp số nhân: Lời giải: 1 Đây cấp số nhân lùi vô hạn có u1 = ; q = Vậy tổng cấp số nhân là: Tổng cấp số nhân lùi vô hạn Vậy có: u1 S= = =1 q 1 - Ví dụ 3: Tính tổng:0,7+...
... khoảng đường liền khoảng b Một số đònh lý tính liên tục: Đònh lý 1: Tổng, hiệu, tích, thương ( vớid mẫu khác 0) hàm số liên tục điểm liên tục điểm Đònh lý 2: Các hàm số đa thức, hàm số hữu tỉ, ... −1 (k ≥ 2) Tổng n số hạng đàu cấp số cộng Đònh lí: Để tính Sn tacó hai công thức sau: • Sn tính theo u1 d Sn = • n [ 2u1 + (n − 1)d ] Sn tính theo u1 un Sn = n (u1 + u n ) BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài ... 17, d = Tính u20 S20 ĐS: u20 = 74, S20 = 910 Bài tập 14: Cho cấp số cộng (un) có a10 = 10, d = -4 Tính u1 S10 ĐS: u1 = 46, S10 = 280 Bài tập 15: Cho cấp số cộng (un) có u6 = 17 u11 = -1 Tính d...
... x − x + 3x − 2 Bài : Tính giới hạn : 1) lim 2)lim 1: − ; : ∞ ; : +∞ ; : ; : − ; : ; : ∞ ; : ±1;9 / ± ; 10 / x →−1 x →1 x +1 x − 3x + 2 27 x2 − x − ( x + 1)( x − 2) Bài : Tính giới hạn : Giải ... Dạng : chung +/ Nếu u(x) hay v(x) có chứa biến số dấu nhân ∞ tử mẫu với biểu thức liên hợp Bài : Tính giới hạn : ∞ +Dạng : + Chia tử mẫu cho xk ,với k số mũ cao biến số x2 + − x3 + x + x5 + x + ... xlim0 f(x) = L tồn xlim0+ f(x) , →x →x ∀x∈ J \ {x0} , J làmộy khoảng chứa điểm Giải : x → x0 Bài 3: Tính 1)lim x →1 lim f(xn ) = L +/ Định nghĩa tương tự cho xlim− f(x) = L →x − x → x0 5x − − (...
... 2 d) lim = lim 9n − n + = lim 4n − 1 9− + n n2 = 4− n n 1 + n n2 4n − 9− Bài tập 7/sgk –tr122 Tính giới hạn sau ( ) a) lim n + 2n − n + ( c)lim n − n − n Đáp án ) ( b)lim −n + 5n − ( d)lim n ... ÷ n ) b) lim −n + 5n − = −∞ ( = lim = lim ) ( a) lim n + 2n − n + = +∞ c) lim ) ) Bài tập :Tính giới hạn sau: 2n + a) lim n + n +1 2n − n − b) lim c) lim 2n + ( n +1 − n + n −1 + 2n + a) ... lim n + 2n − − n + n + 2n + + n − 3n ) Tổng CSN lùi vô hạn u1 S= 1− q Bài 5/SGK –tr 122 1 ( −1) n Tính tổng S = −1 + − + + + n −1 10 10 10 1 ( −1) n S = −1 + − + + + n −1 10 10 10 n −1 1...
... 2 d) lim = lim 9n − n + = lim 4n − 1 9− + n n2 = 4− n n 1 + n n2 4n − 9− Bài tập 7/sgk –tr122 Tính giới hạn sau ( ) a) lim n + 2n − n + ( c)lim n − n − n Đáp án ) ( b)lim −n + 5n − ( d)lim n ... ÷ n ) b) lim −n + 5n − = −∞ ( = lim = lim ) ( a) lim n + 2n − n + = +∞ c) lim ) ) Bài tập :Tính giới hạn sau: 2n + a) lim n + n +1 2n − n − b) lim c) lim 2n + ( n +1 − n + n −1 + 2n + a) ... lim n + 2n − − n + n + 2n + + n − 3n ) Tổng CSN lùi vô hạn u1 S= 1− q Bài 5/SGK –tr 122 1 ( −1) n Tính tổng S = −1 + − + + + n −1 10 10 10 1 ( −1) n S = −1 + − + + + n −1 10 10 10 n −1 1...
... 6n2 4n 5 n lim n n n2 01234332133 n3 n3 2n2 5n 3n2 Bài Tính lim n Giải: lim n 2n 5n 3n2 Bài Tính lim n2 n n2 n lim 1 n n2 n lim n n2 n2 Bài Tính lim n n 3n n n2 lim Giải n2 n n n 2 lim n n n n2 ... n BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài Tính giới hạn sau: n2 n 4n2 n a) lim b) lim n n 2n2 2n3 Tổng quát: Tính giới hạn: lim n a0 n m b0 n a1n m p b1n p c) lim n n n am 1n am bp 1n bp Tính giới hạn sau: d) ... Bài 1.1 Tính: lim n Giải: Tính: lim n c) n2 n2 d) e) 27 n n n n lim ( n) n Trần Đình Cư - Trường THPT Phong Điền n n2 www.VNMATH.com Phương pháp giải tập giới hạn dãy số 01234332133 Bài Tính giới...
... (x) = f (b) →a Các định lý: Định lý 1:Các hàm số đa thức,hữu tỉ,lượng giác hàm số liên tục tập xác định chúng Định lý 2:Tổng ,hiệu, tích,thương hàm liên tục hàm liên tục Định lý 3:Nếu hàm số f(x) ... x − x − x →−2 − x2 x − 5x + x x m −1 i) lim k) lim n m,n∈N x →1 x →1 x − x2 −1 2.Tính giới hạn sau: lim Định lý 4: x +5 −3 4−x a) lim x →4 4x + − x →2 x2 −4 2x + − x + g) lim x →−1 3x + d) lim ... 3x + x n − nx + n − (1 − x )(1 − x )(1 − x )(1 − x ) g) lim h) lim x →1 x →1 (x − 1) (1 − x)4 4.Tính giới hạn sau: sin x sin 3x 5x a) lim b) lim c) lim d) x →0 x→0 sin x x →0 sin x 2x − cos 6x...
... < n b b n + 4.3n Ví d 9: Tính L9 = lim − 7.3n Nh n xét: Trong lũy th a n , 3n 3n có “cơ s ” b ng s l n nh t V y ta s chia c t m u cho 3n s d ng tính ch t nêu ñ tính Gi i: n 2 2n 3n + n ... ∀n ∈ ℕ 7 7 n 2 − 7 Suy L10 = lim = −∞ {Theo ñ nh lý 2, tr117, SGK} n n 4 5 + 7 7 D ng 5: S d ng ð nh lý v gi i h n lim un = a lim un = a un un ⇒ lim = ; lim ... Bài t p t luy n Bài 1: Tính gi i h n sau 4n8 + 12n − 3n5 − 2n + + n − 3n12 a) lim b) lim c) lim n + 5n − n 6n − n + n + + n + 8n Bài 2: n n2 + n + 3n − 2n + 12 Bài 3: Tính gi i h n sau a) lim...
... tổ hợp thuộc tính độc đáo cá nhân phù hợp với yêu cầu hoạt động định, đảm bảo cho hoạt động có hiệu Năng lực gắn liền với tính sáng tạo.[13] Định nghĩa 2: Năng lực phẩm chất tâm lý tạo cho người ... Nguyễn Gia Cốc nói nhiệm vụ môn toán nhấn mạnh nhiệm vụ phát triển lực toán học học sinh Đó nhiệm vụ quan trọng thầy giáo vì: Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn, phục vụ thực tiễn Nó có vai trò ... quan hệ không gian, kí hiệu dấu kí hiệu số, lực suy nghĩ với kí hiệu toán học Năng lực rút ngắn trình suy luận toán học phép toán tương ứng, lực suy nghĩ với cấu trúc rút gọn Tính mềm dẻo trình tư...
... nghiệm dương nhất, kí hiệu nghiệm xn b) Chứng minh lim xn = n →∞ Chứng minh với n nguyên dương, phương trình tan(x) = x có nghiệm π π lim + nπ ; + nπ Ký hiệu nghiệm xn, tính n → ∞ ( xn +1 ... n 1 lim Cho biết lim 1 + = e Hãy tính n → ∞ n n→∞ n! n lim Cho dãy số {xn} xác định x0 = 1/2, xn+1 = xn(1-xn) Chứng minh n → ∞ nxn = (Định lý Stolz) Xét hai dãy số (xn) (yn), (yn) ... dãy tổng tương đương với bị chặn Ta thực điều thông qua đánh giá Tuy nhiên, để tính giới hạn, ta bắt buộc phải tính tổng thông qua đánh giá Gặp gỡ Toán học 2013 Trần Nam Dũng - Trường ĐH KHTN...
... Như mà ta có tích dãy số, dãy có giới hạn vô hạn, dãy có giới hạn hữu hạn ta tính vào phần quy tắc Chú ý quy tắc tính giới hạn tích dãy số có giới hạn dần vô cực Theo dõi mẫu tiếp b)Quy tắc thu ... giáo viên =0 định un nghĩa dãy số có giới hạn Trả lời: lim ? Gọi học sinh trả lời câu hỏi đưa định lý cho học sinh Chú ý nghe giáo viên Trang Trường THPT Xuyên Mộc 3.Một vài qui tắc tìm giới hạn ... cho số nguyên dương k, ta có lim n k = +∞ Giáo án giảng dạy Vì +∞ −∞ số thực nên ta áp dụng định lý trước cho dãy số có giới hạn vô cực mà người ta đưa qui tắc để tìm giới hạn vô cực sau đây: Trước...