... thấy tốn tửtíchphân sóng nhỏ tốn tử giả vi ˆ phân với biểu trưng σ(a, ω) = ψ(aω) Với nhận xét tinh tế này, Ram S Pathak sử dụng lý thuyết toántử giả vi phân để nghiên cứu tốn tửtíchphân sóng ... Giao hốn tử tốn tử Hardy-Littlewood có trọng không gian Morrey-Herz trường p-adic 78 Chương TOÁNTỬTÍCHPHÂN VLADIMIROV VÀ CƠ SỞ SĨNG NHỎ P-ADIC TRONG Lr (Qn ) p 4.1 Tốn tửtíchphân Vladimirov ... qua hàm riêng toántử giả vi phân p-adic, chủ đề quan tâm Với lý nói trên, Giáo sư Nguyễn Minh Chương gợi ý cho nghiên cứu, phát triển số lớp tốn tửtíchphân sóng nhỏ, tốn tửtíchphân Hardy-Littlewood...
... tửtíchphân dao động, tốn tử giả vi phân, tốn Cauchy phương trình giả vi phân parabolic, phổ toántử giả vi phân p−adic (xem [13], [14], [15], [16], [36], [33], [48], [51], ) Lý thuyết tốn tử ... mạnh cho toántử cực đại Hardy-Littlewood M , cho dạng véctơ toántử M Cũng luận án này, đưa nghiên cứu lớp tốn tửtíchphân cực đại Cụ thể, luận án nghiên cứu toán sau đây: (a) Bài toán trọng: ... điều kiện cần để hàm cực đại khả tích Cũng chương này, luận án đưa lớp tốn tửtíchphân mới, chúng tơi chứng minh tốn tửtíchphân loại (1, 1) giả thiết toántử thuộc loại mạnh 48 ( , ), với...
... cực đại, sóng nhỏ, tốn tửtíchphân dao động, tốn tử giả vi phân, tốn Cauchy phương trình giả vi phân parabolic, phổ toántử giả vi phân p−adic 3 Lý thuyết tốn tửtíchphân cực đại, đối tượng ... điều kiện cần để hàm cực đại khả tích Cũng chương này, luận án đưa lớp tốn tửtíchphân mới, chúng tơi chứng minh tốn tửtíchphân loại (1, 1) giả thiết toántử thuộc loại mạnh ( , ), với < < ... riêng toántử giả vi phân Vladimirov Dα , qua xây dựng tường minh nghiệm dạng chuỗi lớp phương trình giả vi phân p−adic loại hyperbolic Tuy nhiên, trường địa phương, lý thuyết toántửtích phân...
... Rn tốn tửtíchphân sóng nhỏ tốn tử giả vi phân với biểu trưng ˆ σ(a, ω) = ψ(aω) Với nhận xét tinh tế này, Ram S Pathak sử dụng lý thuyết toántử giả vi phân để nghiên cứu tốn tửtíchphân sóng ... thuyết toántử giả vi phân lý thuyết không gian hàm làm cho tính khoa học tính ứng dụng chúng ngày cao Tốn tửtíchphân sóng nhỏ phận quan trọng lý thuyết sóng nhỏ Sóng nhỏ, tốn tửtíchphân sóng ... hàm riêng toántử giả vi phân p-adic, chủ đề quan tâm Với lý nói trên, Giáo sư Nguyễn Minh Chương gợi ý cho tơi nghiên cứu, phát triển số lớp tốn tửtíchphân sóng nhỏ, tốn tửtíchphân Hardy-Littlewood...
... thấy tốn tửtíchphân sóng nhỏ tốn tử giả vi ˆ phân với biểu trưng σ(a, ω) = ψ(aω) Với nhận xét tinh tế này, Ram S Pathak sử dụng lý thuyết toántử giả vi phân để nghiên cứu tốn tửtíchphân sóng ... Giao hốn tử tốn tử Hardy-Littlewood có trọng không gian Morrey-Herz trường p-adic 78 Chương TOÁNTỬTÍCHPHÂN VLADIMIROV VÀ CƠ SỞ SĨNG NHỎ P-ADIC TRONG Lr (Qn ) p 4.1 Tốn tửtíchphân Vladimirov ... qua hàm riêng toántử giả vi phân p-adic, chủ đề quan tâm Với lý nói trên, Giáo sư Nguyễn Minh Chương gợi ý cho nghiên cứu, phát triển số lớp tốn tửtíchphân sóng nhỏ, tốn tửtíchphân Hardy-Littlewood...
... thiệu toántử Noether, số tốn tử Noether, tốn tửtíchphân kỳ dị, hàm dịch chuyển Carleman, toántử dịch chuyển Carleman số tính chất quan trọng 1.1 Tốn tử Noether số toántử Noether 1.1.1 Toántử ... Giới hạn tíchphân dτ tíchphân cung lại Γ τ −t Γ τ −t → gọi giá trị Cauchy tíchphân kỳ dị Định nghĩa 1.11 (Tốn tửtíchphân kỳ dị) Tốn tử: (Sϕ)(t) = ϕ(τ ) dτ, t ∈ Γ, τ −t πi Γ tíchphân hiểu ... tính số cho tốn tửtíchphân kỳ dị với nhân Cauchy, toántử Kveselava- Vekua 2.1.1 Tiêu chuẩn Noether cho tốn tửtíchphân kỳ dị với nhân Cauchy Định lý 2.1 Một toántửtíchphân kỳ dị với nhân...
... Wiener amalgam Tốn tửtíchphân Fourier Chương tíchphân Hầu2 chéo hóa tốn tửtíchphân khung Gabor Áp dụng giải tích thời gian - tần số nghiên cứu toántử Tính liên tục tốn tửtíchphân khơng gian ... tốn tửtích 2.2 phân M p Tính liên tục tốn tửtíchphân khơng gian biến điệu M p ’ q Tài liệu tham khảo 3 Mở đầu Lí chọn đề tài Tốn tửtíchphân (FIO) cơng cụ tốn học để nghiên cứu rộng rãi toán ... lớp tốn tửtíchphân giải hầu chéo hóa nghiên cứu khung cảnh không gian biến điệu Với mong muốn hiểu biết sâu giải tích thời gian - tần số tốn tửtích phân, nghiên cứu giải tốn tửtíchphân không...
... lớp tốn tửtíchphân giải hầu chéo hóa nghiên cứu khung cảnh không gian biến điệu Với mong muốn hiểu biết sâu giải tích thời gian - tần số tốn tửtích phân, nghiên cứu giải tốn tửtíchphân khơng ... 2.1 Hầu chéo hóa tốn tửtíchphân khung Gabor 32 2.2 Tính liên tục tốn tửtíchphân khơng gian biến điệu 37 p 2.2.1 Tính liên tục tốn tửtíchphân Mµ ... xây dựng Φ 2.2 Tính liên tục tốn tửtíchphân khơng gian biến điệu p 2.2.1 Tính liên tục tốn tửtíchphân Mµ Trong phần ta nghiên cứu tính liên tục tốn tửtíchphân p Fourier khơng gian biến điệu...
... 2: 30 Tốn tửtíchphân 30 2.1 Tốn tửtíchphân với hạch liên tục 30 2.2 Tốn Tửtíchphân với hạch bình phương khả tích 32 2.3 Tốn tửtíchphân khơng gian Ca ;b 33 2.4 Tốn tửtíchphân khơng ... tốn tửtíchphân khơng gian L2 a ;b Ở ta xem xét tốn tửtíchphân không gian đinh chuẩn, ta xét tốn tửtíchphân khơng gian Hilbert, cụ thể ta xét tốn tửtíchphân Fredholm 2.5 Tốn tửtíchphân ... hiểu sâu Giải tích hàm, đặc biệt lý thuyết toántử Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu số sở lý thuyết liên quan đến tốn tửtích phân, tính chất tốn tửtích phân, ứng dụng tốn tửtíchphân vào giải...
... tham số phương trình tíchphân Khi xây dựng mơ hình mòn dao dạng (1), nhận dạng hạt nhân tốn tửtíchphân vấn đề phức tạp Để nhận dạng tham số hạt nhân phương trình tíchphân vai trò thơng tin ... Đây tốn phức tạp Ngồi ra, nghiệm giải tích xác phương trình tíchphân dạng (1) tìm số trường hợp riêng hạt nhân Ww1 , Ww , hàm cơng suất N Để tìm nghiệm giải tích gần (1) sử dụng nhiều phương pháp ... (ξ , A) N (ξ )dξ + γ ⋅ Ww (ξ , A) N (ξ )dξ (1) đó, Ww1 (ξ , A) , Ww2 (ξ , A) - hạt nhân tốn tửtíchphân xác định phương pháp nhận dạng Trong nghiên cứu chúng làm gần hàm số mũ A−ξ A−ξ Ww1 (ξ...
... Phương trình vi – tíchphân phương trình tốn học nhằm biểu diễn mối quan hệ toántử vi phân tốn tửtíchphân Trong ứng dụng thực tế, q trình tìm nghiệm xác phương trình vi – tíchphân đơi lúc gặp ... (2.1) kết hợp tốn tử vi phân tốn tửtích phân, u (0), u (0), , un (0) điều kiện ban đầu cho trước, K(x, t) hạch n 2.2 Một số phương pháp giải tích giải xấpxỉ phương trình vi - tíchphân tuyến tính ... giải phương trình vi - tíchphân Qúa trình biến đổi thu cách lấy vi phân hai vế phương trình vi - tíchphân Volterra vài lần làm dấu tíchphân Để thực lấy đạo hàm cho tíchphân vế phải ta sử dụng...
... Phương pháp phântích Adomian Trong phương pháp thực cách chuyển đổi phương trình vi -tích phân Fredholm phương trình tíchphân Fredholm Sau ta giải phương trình tíchphân phương pháp phântích Adomian ... (x) + g(x) a Chúng ta dễ dàng thấy tíchphân xác định phương trình vi -tích phân (2.2) liên quan đến tíchphân hồn tồn phụ thuộc vào biến t Điều có nghĩa tíchphân xác định vế phải (2.2) số α Nói ... GIẢI TÍCH GIẢI XẤPXỈ PHƯƠNG TRÌNH VI-TÍCH PHÂN TUYẾN TÍNH FREDHOLM 14 2.1 Định lý tồn nghiệm phương trình 14 2.2 Phương pháp tính toán trực tiếp 15 2.3 Phương pháp phân tích...
... giải xấpxỉ phương trình vi -tích phân tuyến tính Fredholm Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Phương trình vi -tích phân tuyến tính Fredholm - Các phương pháp giải xấpxỉ phương trình vi -tích phân ... triển nội toán học ngành khoa học khác, toán học chia thành toán lý thuyết toán ứng dụng Trong lĩnh vực toán ứng dụng, thường gặp nhiều tốn có liên quan đến việc giải phương trình vi -tích phân Phương ... (—l)‘Ci/ [z + (n - t)] ¿=0 37 37 Chương PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH GIẢI XẤPXỈ PHƯƠNG TRÌNH VI-TÍCH PHÂN TUYẾN TÍNH FREDHOLM Xét phương trình vi -tích phân tuyến tính Fredholm cho cơng thức (X) = / (x) +...
... giải xấpxỉ phương trình vi -tích phân tuyến tính Fredholm Đ ố i tư ợ n g p h ạm v i n gh iên cứu - Phương trình vi -tích phân tuyến tính Fredholm - Các phương pháp giải xấpxỉ phương trình vi -tích ... áp p h ân tích A d om ian Trong phương pháp thực cách chuyển đổi phương trình vi -tích phân Fredholm phương trình tíchphân Fredholm Sau ta giải phương trình tíchphân phương pháp phântích Adomian ... phântích cải biên Phương pháp phântích A dom ian cải biên Theo phương pháp phântích Adomian nghiệm tìm dạng chuỗi vô hạn u(x) oc u(x) = un(x) n=0 (2.14) Thay vào hai vế phương trình tích phân...
... toántử đơn điệu cực đại, với r > toántử Jr : H → H xác định Jr = (I + rT )−1 gọi toántử giải (ánh xạ gần kề) T I tốn tử đồng H Mệnh đề 1.2.11 Cho T tốn tử đơn điệu cực đại số thực r > 0, toán ... phân, toántử đa trị, toántử đơn điệu, toántử đơn điệu cực đại (2) Trình bày số phương pháp tìm khơng điểm tốn tử đơn điệu cực đại (3) Trình bày hai phương pháp tìm xấpxỉ khơng điểm tốn tử đơn ... 17 1.3.3 Phương pháp lặp Halpern 17 Xấpxỉ không điểm toántử đơn điệu cực đại 2.1 2.2 18 Phương pháp xấpxỉ khơng điểm tốn tử đơn điệu cực đại18 2.1.1 Mô tả phương pháp ...
... toántử đơn điệu cực đại, với r > toántử Jr : H → H xác định Jr = (I + rT )−1 gọi toántử giải (ánh xạ gần kề) T I tốn tử đồng H Mệnh đề 1.2.11 Cho T tốn tử đơn điệu cực đại số thực r > 0, toán ... phân, toántử đa trị, toántử đơn điệu, toántử đơn điệu cực đại (2) Trình bày số phương pháp tìm khơng điểm tốn tử đơn điệu cực đại (3) Trình bày hai phương pháp tìm xấpxỉ khơng điểm tốn tử đơn ... 17 1.3.3 Phương pháp lặp Halpern 17 Xấpxỉ không điểm toántử đơn điệu cực đại 2.1 2.2 18 Phương pháp xấpxỉ khơng điểm tốn tử đơn điệu cực đại18 2.1.1 Mô tả phương pháp ...