Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV MÔ PHỎNG SỰ TIẾN TRIỂN MÒN DAO DỰA TRÊN CÁCH TIẾP CẬN NĂNG LƯỢNG VỚI SỰ SỬ DỤNG TOÁN TỬ TÍCH PHÂN VOLTAIRE MODELLING OF TOOL WEAR BASED ON THE ENERGY APPROACH WITH THE USE OF VOLTAIRE INTEGRAL OPERATORS TSKH Phạm Đình Tùng1a, TS Tăng Quốc Nam1b Học viện Kỹ thuật Quân a b phamdinhtung@mta.edu.vn, tangquocnam@mta.edu.vn TÓM TẮT Dự báo tiến triển mòn dao có ý nghĩa quan trọng đảm bảo độ tin cậy, an toàn máy dao, xác định trữ lượng dao, độ xác chất lượng gia công chi tiết,… Bài báo trình bày cách tiếp cận lượng mô toán học tiến triển mòn dao có tính đến động lực học trình cắt ví dụ trình tiện Các kết gồm: Mô hình toán học tiến triển mòn dao dạng toán tử tích phân Voltaire tương ứng quỹ đạo pha côngcông suất lực cắt; Thuật toán nhận dạng thực nhận dạng tham số mô hình toán học; So sánh, đánh giá kết tính toán lý thuyết thực nghiệm trường hợp tiện trục từ thép 9CX với dao CNMG Từ khóa: động lực học cắt, mòn dao, mô phỏng, cách tiếp cận lượng, toán tử tích phân ABSTRACT Forecasting of tool wear is very importance in ensuring the reliability and safety of machines and tools, reserve evaluation of tools, precision and quality of the parts, etc This article presents the energy approach to mathematical modeling of tool wear taking into account the dynamics of cutting process on the example of turning process Main results include: The mathematical model of the tool wear in the form of the modified integrated operator Voltaire with respect to the phase trajectory of work-power of cutting forces; The algorithm of identification and identification of the model parameters; The estimation and comparison of theoretical and experimental results of tool wear for turning the shaft of the steel 9XC with the CNMG cutting tool Keywords: dynamic of cutting, tool wear, modeling, energy approach, integrated operator ĐẶT VẤN ĐỀ Mọi hệ học tương tác với môi trường (ma sát bôi trơn, khí động học, công nghệ ) trình hoạt động chịu thay đổi tiến triển Đối với trình gia công máy cắt gọt kim loại thay đổi tiển triển phát triển mòn dao, thay đổi số chất lượng gia công chi tiết v…v Các đặc điểm đặc trưng hệ học tương tác với trình công nghệ gia công ứng suất tiếp tuyến, pháp tuyến nhiệt độ cao miền tiếp xúc dao phoi, dao phôi Ngoài ra, bề mặt tạo thành chịu tác động trình cơ, hóa-lý Dao cụ chịu mài mòn trình gia cắt Mòn dao ảnh hưởng đến tuổi bền dao, chất lượng bề mặt độ xác kích thước hình học chi tiết sau gia công [1] Tuổi bền dao nhân tố quan trọng xác định suất giá thành sản phẩm, chất lượng sản phẩm, yếu tố để tối ưu hóa vận tốc cắt Mài mòn trình phức tạp, xảy theo thay đổi tính chất cơ, hóa-lý vật liệu phôi dao miền tiếp xúc dao phôi Những nghiên cứu mòn dao xác định dụng cụ cắt bị mòn chế sau: mài mòn cào xước hay hạt mài; mài mòn khuếch tán; mài mòn ô xi hóa; mài mòn chảy dính …[2-4] Tùy thuộc 61 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV vào điều kiện cắt (chế độ cắt, dung dịch làm mát, …), vật liệu gia công, chế mài mòn dao xảy đồng thời Dự báo tiến triển mòn dao toán quan trọng việc giải vấn đề liên quan đến đảm bảo độ tin cậy, an toàn máy dao, xác định trữ lượng dao, vấn đề liên quan đến việc đảm bảo độ xác chất lượng gia công chi tiết dây chuyền sản xuất tự động hóa với máy CNC Để giải toán dự báo mòn dao nhà nghiên cứu đưa nhiều mô hình mòn dao khác Sự tập trung nghiên cứu dịch chuyển từ chế mài mòn cào xước [5,6] đến mài mòn chảy dính [7-9], mài mòn ô xi hóa [10-11], mài mòn khuếch tán [10-13] tương ứng với phát triển khoa học cắt gọt, công nghệ vật liệu, công nghệ mạ Các mô hình thực nghiệm giải tích mòn dao dựa đặc tính thời gian phụ thuộc vào tọa độ trạng thái trình cắt (ví dụ, nhiệt độ miền cắt), phụ thuộc vào điều kiện cắt (ví dụ, vận tốc cắt, dung dịch làm mát…) [5-13] Trong năm gần để nghiên cứu mòn dao nhiều nhà nghiên cứu sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp với máy tính có công suất lớn Mô tiến triển mòn dao thực cách thực hóa phương trình tốc độ mòn dao, phương trình Usui, … Phương pháp sử dụng nghiên cứu [14-16] Trong nghiên cứu [14-17] xem xét vấn đề mô mòn dao kết hợp với trình ma sát miền tiếp xúc mặt trước dao với phoi, mặt sau dao với phôi Đồng thời đưa mô hình ma sát khác nhau: với hệ số ma sát không đổi, hệ số ma sát biến thiên với mục đích nhận kết xác Một số nghiên cứu sử dụng phương pháp trí tuệ nhân tạo để mô dự báo mòn dao, phương pháp Takagi–Sugeno– Kang (TSK) fuzzy [18,19] Trong nghiên cứu [20,21] sử dụng cách tiếp cận lượng mô phỏng, dự báo mòn dao, đưa mô hình mòn dao phụ thuộc vào nhiệt lượng nhiệt độ sinh miền cắt Nghiên cứu [22, 23] rằng, gần toàn lượng học cần chi phí cho biến dạng dẻo, phá hủy lớp vật liệu trình tạo phoi, ma sát bề mặt tiếp xúc dao nguồn gốc sinh nhiệt lượng Như vậy, thay đổi miền cắt kết trình biến đổi không thuận nghịch lượng học vào lượng bên bề mặt tiếp xúc, nghĩa sản xuất nhiệt lượng Trong báo tác giả tiếp tục phát triển luận điểm cách tiếp cận lượng để mô dự báo phát triển mòn dao Khác với nghiên cứu trước, nghiên cứu vấn đề mòn dao xem xét mối quan hệ với nguyên nhân đầu tiên, nghĩa mối quan hệ với công công suất lực cắt Ngoài ra, giá trị mòn dao không phụ thuộc vào giá trị công suất theo công thực hiện, mà phụ thuộc vào toàn quỹ đạo công-công suất cắt Vì vậy, để mô mòn dao cần sử dụng toán tử tích phân, nhớ trạng thái trình cắt NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 2.1 Bố trí tiến hành thực nghiệm Nghiên cứu thực nghiệm mòn dao bao gồm nghiên cứu thay đổi lực cắt theo tọa độ trạng thái máy thay đổi mòn dao trình gia công Để làm điều này, cần tiến hành ghi đồng thành phần lực cắt (sơ đồ hình 1) trình gia công với trợ giúp thiết bị đo lực cắt thành phần Kistler 9257-BA Thiết bị đo lực gá đặt máy (hình 2) Giá trị mòn dao xác định sau khoảng thời gian gia công với trợ giúp kính hiển vi điện tử Sơ đồ bố trí thực nghiệm thiết bị thực nghiệm đưa hình Vật liệu gia công phôi trụ làm từ thép 9XC Đây loại vật liệu thường dùng để làm dao cụ đồ gá Hình dạng phôi xử lý sơ để nghiên cứu thay đổi lực cắt mòn dao Quá trình thí nghiệm sử dụng mảnh dao CNMG gắn với cán dao Walter turn DCLNR Mảnh dao có thông số hình học sau: góc nghiêng chính: 950, góc nghiêng phụ: 50, góc trước: -60, góc sau: -60, đường kính mũi dao: 0,4 mm Chế độ cắt: vận tốc cắt Vc = [100,160], m / ; lượng chạy dao dọc f c = 0.15, mm / rev ; chiều sâu cắt tc = 2, mm 62 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Hình Các thành phần lực cắt Hình Dao lắp đặt với thiết bị đo lực Hình Sơ đồ cấu trúc ảnh mô hình thực nghiệm 2.2 Kết thực nghiệm Trên sở mô hình điều kiện thực nghiệm trình bày mục trên, tiến hành làm thực nghiệm, ghi lực cắt thành phần F = {Fx , Fy , Fz } giá trị mòn dao Như nói lực cắt đo trực tiếp trình gia công với trợ giúp thiết bị đo lực thành phần Kistler 9257-BA Các liệu đo ghi vào máy tính xử lý phần mềm Matlab Giá trị mòn dao đo sau khoảng thời gian gia công kính hiển vi điện tử Hình thể đường cong thay đổi giá trị thực nghiệm thành phần lực cắt sở tuyến tính hóa đoạn tương ứng với chúng đường cong thay đổi mòn dao trình gia công Chúng ta thấy rằng, lực cắt tăng lên theo mức độ mòn dao Trong khoảng đầu gia công lực cắt tăng nhanh, sau tăng ổn định, sau giai đoạn ổn định lực cắt tiếp tục tăng nhanh Ngoài ra, thành phần lực cắt tăng khác Điều cho thấy, có phân bố lại thành phần lực cắt Bởi vì, trình gia công dao bị mòn dẫn đến thay đổi góc hình học dao hướng lực cắt 3500 3000 Fz Fy Fx 2500 2500 Force,N Force,N 2000 1500 1000 2000 1500 1000 500 Fz Fy Fx 3000 500 10 20 time, 30 40 a) 10 15 time, 20 25 30 b) Hình Sự thay đổi giá trị thực nghiệm thành phần lực cắt nhận sở tuyến tính hóa đoạn với vận tốc cắt: a) Vc = 100, m / ; b) Vc = 160, m / 63 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV 0.9 Vc=100 m/min Vc = 160 m/min 0.8 Mon dao W, mm 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 15 10 25 20 Time, 35 30 40 Hình Đường cong thay đổi giá trị thực nghiệm mòn dao theo thời gian gia công Cần lưu ý, kết nhận hình 4, dựa lần thực nghiệm, độ xác kết không cao, có ý nghĩa tham khảo sơ để xây dựng phương pháp luận thuật toán đưa báo Để đảm bảo độ tin cậy cao cần phải làm số lần thực nghiệm nhiều hơn.Tiếp theo xem xét toán mô mòn dao dựa sở cách tiếp cận lượng MÔ HÌNH MÒN DAO Để mô tiến triển mòn dao sử dụng cách tiếp cận lượng trước hết cần lưu ý số luận điểm sau: - Mòn dao thiết lập biến đổi không thuận nghịch lượng học vào dạng lượng khác, liên quan đến công A lực cắt Sự tiến triển mòn dao dẫn đến thay đổi nhiều tọa độ trạng thái đặc trưng cho trình cắt Đó lực cắt, công suất động chấp hành, nhiệt độ, tín hiệu rung, tín hiệu âm thanh, tín hiệu điện từ, … Vì xây dựng thiết bị chẩn đoán mòn dao, đánh giá số chất lượng bề mặt chi tiết dựa sở đo tọa độ Song xây dựng mô hình tiến triển mòn dao cần sử dụng tọa độ trạng thái nguyên nhân tiến triển mòn dao – công công suất lực cắt vai trò thông tin đầu vào; - Không giá trị công công suất lực cắt ảnh hưởng đến giá trị mòn dao, mà toàn quỹ đạo công suất lực cắt theo công Điều xác định việc cần sử dụng toán tử tích phân để mô tả tiến triển mòn dao, phương pháp nhận dạng tham số mô hình; - Không có thành phần lực cắt ảnh hưởng đến biến dạng đàn hồi, mà thành phần biến thiên tạo thành trình khác miền cắt, có trình tự tổ chức (hiện tượng tự dao động hệ cắt) Khi xác định công thành phần lực biến thiên, làm trung bình theo chu kỳ dao động Trong nghiên cứu tác giả giới hạn xem xét toán mô mài mòn mặt sau dao Khi đó, với luận điểm trên, cường độ mòn dao Vw mô dạng sau: A A ∫ ∫ Vw = α ⋅ N ( A) − β ⋅ Ww1 (ξ , A) N (ξ )dξ + γ ⋅ Ww (ξ , A) N (ξ )dξ (1) đó, Ww1 (ξ , A) , Ww2 (ξ , A) - hạt nhân toán tử tích phân xác định phương pháp nhận dạng Trong nghiên cứu chúng làm gần hàm số mũ A−ξ A−ξ Ww1 (ξ , A) = exp(− ) , Ww (ξ , A) = exp( ) ; α , β , γ , Tw1 , Tw - tham số xác Tw1 Tw 64 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV định phương pháp thực nghiệm; A N - công cắt công suất lực cắt; Ww1 - đặc trưng cho trình thiết lập mài mòn ổn định; Ww - mài mòn khốc liệt Trong phương trình (1) quỹ đạo công suất lực cắt đo trực tiếp trình gia công, song chúng đánh giá sở đo lực cắt Công công suất xác định biểu thức sau: t A(t ) = ∫ F (t ) ⋅ V (t )dt N (t ) = F (t ) ⋅ V (t ), (2) đó: F (t ) = Fx2 + Fy2 + Fz2 - lực cắt hàm đo được; V (t ) - vận tốc cắt Nếu thông tin (1) biết, mòn dao W xác định bởi: A A ∫ A ∫ ∫ W = {α ⋅ N ( A) − β ⋅ Ww1 (ξ , A) N (ξ )dξ − γ ⋅ Ww (ξ , A) N (ξ )dξ }dA 0 (3) Một số nhận xét phương pháp giải phương trình (1): - Phương trình (1) dạng biến thể phương trình tích phân Voltaire loại Vì mòn dao ảnh hưởng đến lực cắt, nghĩa hàm công suất phụ thuộc vào đại lượng mòn dao Khi đó, để tìm nghiệm giải tích (1) cần làm rõ quy luật phụ thuộc lực cắt vào đại lượng mòn dao Đây toán phức tạp Ngoài ra, nghiệm giải tích xác phương trình tích phân dạng (1) tìm số trường hợp riêng hạt nhân Ww1 , Ww , hàm công suất N Để tìm nghiệm giải tích gần (1) sử dụng nhiều phương pháp khác nhau, phương pháp thay liên tiếp, phương pháp làm gần liên tiếp, phương pháp Fredholm, lý thuyết Hilbert-Schmidt [24] - Trong báo giới hạn xét trường hợp quan trọng ứng dụng kỹ thuật, hàm công suất hàm thay đổi “chậm” xác định sở thông tin đo lực cắt, giới hạn bước tích phân công suất coi không đổi Đây trường hợp nhiều nhà nghiên cứu xem xét [25] Trong trường hợp này, để xác định giá trị mài mòn, chia đoạn [0, A] thành n đoạn nhỏ [ Ai −1 , Ai ] với độ dài đoạn ∆Ai điểm Ai = Ai −1 + ∆Ai , i = 1, 2, , n Khi đó, công suất N ( Ai ) = Nˆ i = const đoạn [ Ai −1 , Ai ] , cường độ mài mòn dao có dạng sau: Vw( An ) = αNˆ n An − βTw1 n ∑ − An Ai −1 Ai Nˆ i e Tw1 [e Tw1 − e Tw1 ] + γTw i =1 n ∑ An Ai Ai −1 Nˆ i e Tw [e Tw − e Tw ] (4) i =1 Còn đại lượng mòn dao: W ( An ) = ∑ ∆A [Vw( A n j j −1 ) + Vw( A j −1 ) ] (5) j =0 Biểu thức (5) cho phép xác định đại lượng mòn dao theo công lực cắt Trong ứng dụng kỹ thuật, thông thường vấn đề giám sát, dự báo mòn dao thực thời gian thực Vì vậy, để thuận tiện biểu diễn đại lượng mòn dao theo thời gian Để xác định W (t ) , cần xác định quan hệ số gia thời gian ∆ti với số gia công ∆Ai Từ phương trình (2) có: ∆ti = Nˆ i Ai −1 + ∆Ai ∫ dA = Ai −1 ∆Ai Nˆ (6) i 65 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV NHẬN DẠNG THAM SỐ Để đánh giá dự báo mòn dao trường hợp cụ thể cần phải biết giá trị tham số phương trình tích phân Khi xây dựng mô hình mòn dao dạng (1), nhận dạng hạt nhân toán tử tích phân vấn đề phức tạp Để nhận dạng tham số hạt nhân phương trình tích phân vai trò thông tin ban đầu sử dụng dãy rời rạc công {Ai } công suất {N i } nhận sở lực cắt {Fi } , cường độ mòn dao {Vwi } nhận dựa sở giá trị đo mòn dao {Wi } Như vai trò thông tin ban đầu sử dụng thông tin sau  A = { A1 , A2 , A3 , , An };   N = {N1 , N , N , , N n };  Vw = {Vw1 , Vw2 , Vw3 , ,Vwn } (7) Bài toán nhận dạng đưa đến cần thiết tối thiểu hóa phiếm hàm, cho phép xác định tham số α , β , γ Tw1 , Tw2 I= Ak − ξ − Ak Tw1 n ∑{Vw k ∫ − [αN k Ak − β e k =1 Ak ξ − Ak Tw ∫ N (ξ )dξ + γ e N (ξ )dξ ]}2 = (8) Cực tiểu hóa phiếm hàm (8) thực sở thuật toán Gaus-Zaidel [26] Để làm điều này, nghiên cứu tác giả xây dựng chương trình Matlab thực thuật toán Gaus-Zaidel phiếm hàm (8) KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Để đánh giá kết mô tả toán học tiến triển mòn dao phương trình (1) cần xác định tham số α , β , γ , Tw1 , Tw2 trường hợp gia công cụ thể máy cụ thể Trên sở kết nhận phần trường hợp tiện trục từ thép 9XC dao mảnh CNMG, chế độ cắt: vận tốc cắt Vc = [100,160], m / ph ; lượng chạy dao dọc f c = 0.15, mm / rev ; chiều sâu cắt tc = 2, mm Trên sở liệu hình tính toán lực cắt, công công suất lực cắt Chúng ta nhận kết hình Để thực nhận dạng tham số (1) nghiên cứu xây dựng chương trình Matlab Các kết nhận dạng đưa bảng Kết mô mòn dao đưa hình Chúng ta thấy rằng, sai số kết lý thuyết thực nghiệm nhỏ, đặc biệt giai đoạn mài mòn ổn định 4500 Vc=100 m/min Vc = 160 m/min 4000 Cutting power,N/(m*s) 3500 3000 Force,N Vc=100 m/min Vc = 160 m/min 10000 2500 2000 1500 1000 8000 6000 4000 2000 500 0 10 20 time, 30 40 a) 0.5 1.5 Work of cutting force, N/m 2.5 x 10 b) Hình Đường cong thay đổi lực cắt (a) quỹ đạo pha công-công suất lực cắt (b) 66 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Bảng Giá trị tham số mô hình tiến triển mòn dao Các hệ số Hằng số công α ,[ s N m β ,[ ] s ] N m2 γ ,[ s ] N m2 Tw1 , [ Nm] Tw , [ Nm] V = 100, [m / min] 4.025 ⋅10 −13 5.225 ⋅ 10 −12 2.222 ⋅10 −17 2.002 ⋅ 10 2.855 ⋅10 V = 160, [m / min] 3.810 ⋅10 −13 5.513 ⋅ 10 −12 2.318 ⋅ 10 −17 7.573 ⋅ 10 2.565 ⋅ 10 0.9 Vc=100 m/min Vc = 160 m/min 0.8 Mon dao W, mm 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 10 15 25 20 Time, 30 35 40 Hình So sánh biểu đồ tiến triển mòn dao nhận sở tính toán mô hình với giá trị thực nghiệm (trên đồ thị điểm hình tam giác hình bình hành) Từ hình thấy rằng, sai số kết lý thuyết thực nghiệm nhỏ, đặc biệt giai đoạn mài mòn ổn định Ngoài ra, tham số mô hình tiến triển mòn dao phụ thuộc vào vận tốc cắt theo mức độ khác Lưu ý theo mức độ tiến triển mòn dao, đặc biệt giai đoạn mài mòn khốc liệt, hệ cắt động tính ổn định, trường hợp xảy trình tự tổ chức, nghĩa xảy tượng tự dao động Khi hệ thành phần lực cắt bổ sung miền tần số cao tạo thành, ảnh hưởng đến tiển triển mòn dao Thành phần lực cắt đo cảm biến lực tenzo Một phương pháp đơn giản để đánh giá thành phần lực cắt đánh giá nghiệm đa thức đặc trưng phương trình tự đệ quy tín hiệu rung động Trong phạm vi nghiên cứu báo, tác giả giả sử lực không tạo thành, nghĩa hệ cắt động hệ ổn định KẾT LUẬN Các mô hình tiến triển mòn dao đưa báo khác cách nguyên tắc với mô hình có khoa học cắt Chúng xây dựng dựa thông tin khách quan yếu tố gây mòn dao, chúng cho phép tính đến đặc điểm sau, đặc điểm chưa xét nghiên cứu hệ cắt: (i) Mô hình tiến triển mòn dao cắt dạng phương trình tích phân không gian công – công suất lực cắt Trong mô hình tính đến ảnh hưởng không giá trị công công suất lực cắt, mà ảnh hưởng giá trị trước công suất lực cắt đến đại lượng mòn dao; (ii) Trong mô hình đưa phụ thuộc đại lượng mòn dao vào tọa độ trạng thái trình cắt Điều cho phép xây dựng chế điều khiển mòn dao đảm bảo độ xác gia công theo yêu cầu Mô hình tiến triển mòn dao đưa cho phép giải toán dự báo mòn dao tối ưu hóa trình công nghệ gia công 67 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] F.W Taylor, On the art of cutting metals, Trans A.S.M.E 28 (1119) (1907) 31–58 [2] Крагельский И.В Трение и износ М.: Машиностроение, 1962 [3] Лоладзе Т.Н Прочность и износостойкость режущего инструмента.М.: Машиностроение, 1982 [4] Макаров А.Д Оптимизация процессов резания М.: Машиностроение, 1976 [5] J.F Archard, W Hirst, The wear of metals under unlubricated conditions, Proc R Soc Lond Ser A 236 (1956) 397–410 [6] E Rabinowicz, L.A Dunn, P.G Russell, A study of abrasive wear under threebody conditions, Wear (1961) 345–355 [7] E Usui, A Hirota, M Masuko, Analytical prediction of three dimensional cutting process, J Eng Ind.—Trans ASME 100 (1978) 222–243 [8] E Usui, T Shirakashi, T Kitagawa, Analytical prediction of cutting tool wear, Wear 100 (1984) 129–151 [9] J.T Burwell, C.D Strang, On the empirical law of adhesive wear, J Appl Phys 23 (1952) 18–28 [10] T.N Loladze, Of the theory of diffusion wear, CIRP Ann Manuf Technol 30 (1981) [11] M Nouari, A Molinari, Experimental verification of a diffusion tool wear model using a 42CrMo4 steel with an uncoated cemented tungsten carbide at various cutting speeds, Wear 259 (2005) 1151–1159 [12] Y.-C Yen, J So ¨hner, B Lilly, T Altan, Estimation of tool wear in orthogonal cutting using the finite element analysis, Journal of Materials Processing Technology 146 (2004) [13] L Filice, F Micari, L Settineri, D Umbrello, Wear modelling in mild steel orthogonal cutting when using uncoated carbide tools, Wear 262 (2007) 545–554 [14] L.-J Xie, J Schmidt, C Schmidt, F Biesinger, 2D FEM estimation of tool wear in turning operation, Journal of Materials Processing Technology 258 (2005) 1479–1490 [15] T Ozel, The influence of friction models on finite element simulations of machining, International Journal of Machine Tools & Manufacture 46 (2006) 518–530 [16] Qun Ren, Marek Balazinski, Luc Baron, Krzysztof Jemielniak TSK fuzzy modeling for tool wear condition in turning processes: An experimental study Engineering Applications of Artificial Intelligence 24 (2011) 260–265 [17] C Leone, D D’Addona, R Teti Tool wear modelling through regression analysis and intelligent methods for nickel base alloy machining CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology (2011) 327–331 [18] A Molinari, M Nouari Modeling of tool wear by diffusion in metal cutting Wear 252 (2002) 135–149 [19] [H Takeyama, R Murata, Basic investigation of tool wear, Journal of Engineering for Industry (1963) [20] Даниелян А.М Теплота и износ инструментов в процессе резания материалов Машгиз, 1954 [21] Г.И Грановский, В.Г Грановский Резание материалов Учебник для машиностр И приборостр Спец Вузоз –М Высш шк 1985 68 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV [22] William Wernon Lovitt, Linear integral equations Mc Graw-Hill Book Company, Inc New York, 1924 [23] Заковоротный В.Л., Лукьянов А.Д., Нгуен Донг Ань., Фам Динь Тунг Синергетический системный синтез управляемой динамики металлорежущих станков с учетом эволюции связей Издат центр ДГТУ, -Ростов – на Дону, 2008 [24] Mathews J H., Fink K D Numerical analysis- using matlab, Изд: Williams, 2001 THÔNG TIN TÁC GIẢ TSKH Phạm Đình Tùng, Học viện Kỹ thuật Quân Email: phamdinhtung@mta.edu.vn, 0964515919 TS Tăng Quốc Nam, Học viện Kỹ thuật Quân Email: tangquocnam@mta.edu.vn, 0983454450 69 ... thuật toán đưa báo Để đảm bảo độ tin cậy cao cần phải làm số lần thực nghiệm nhiều hơn .Tiếp theo xem xét toán mô mòn dao dựa sở cách tiếp cận lượng MÔ HÌNH MÒN DAO Để mô tiến triển mòn dao sử dụng. .. nghiên cứu [20,21] sử dụng cách tiếp cận lượng mô phỏng, dự báo mòn dao, đưa mô hình mòn dao phụ thuộc vào nhiệt lượng nhiệt độ sinh miền cắt Nghiên cứu [22, 23] rằng, gần toàn lượng học cần chi... thiết bị chẩn đoán mòn dao, đánh giá số chất lượng bề mặt chi tiết dựa sở đo tọa độ Song xây dựng mô hình tiến triển mòn dao cần sử dụng tọa độ trạng thái nguyên nhân tiến triển mòn dao – công công