... giới thiệu tíchphân bất định(tức toán tìm họ nguyên hàmhàm số) Đối với tíchphân xác định dạng, ta việc thay cận vào có kết tương ứng Một số toán mở đầu: 1.1.Sử dụng kỹ tách mẫu sốchứa nhân tử ... HN Tuyển tập chuyên đề kỹ thuật tínhtích phân- Trần Phương -NXB ĐH Quốc Gia HN 19 Mục lục Nội dung A -Đặt vấnđề B - Giải vấnđề I Cơsở lý thuyết II.Vận dụng Trang 2 Một số toán mở đầu: 1.1.Sử ... thêm số tập để quý đồng nghiệp tham khảo kèm theo đáp án Tínhtíchphân bất định sau: I1 = ∫ dx ( x − 5)( x + 2)( x + 4) Đáp số: I2 = ∫ x −5 x +4 ln + ln +C 63 x + 18 x + dx x − 12 x − 100 Đáp số: ...
... tienhai05@Gmail.com Chú ý : * Có thể tính cách trực tiếp phép biến đổi Bài 1: Tínhtíchphân sau: Ti liu luyn thi i hc v cao ng p *1/ (2sinx - cosx)dx -p p p *4/ - sin x dx sin x p p * 2/ ... 2tgx)dx p * 6/ cos p dx cos xsin x - 2cotg x dx cos x *7/ tg xdx * 8/ p4 *10/ sin xcosxdx * 11/ cotgdx * 12/ e * 14/ (cos4x + cos2x)dx * 15/ 1/ *13/ sin x x dx *16/ sin2xcos3xdx p *19/ cosx ... 2cosx dx (sinx + 1)2 p * 18/ + 4sinxcosxdx p * 21/ p2 p * 20/ sin xdx p p 6 * 23/ cotgx(1 + * 26/ (3cosx - )dx sin x )dx sin x cos x dx sin x p * 24/ cos2xcos4xdx * 27/ (1 + tg x)dx ...
... Nguyên hàm - Tíchphân x dx 1 Bài 5: Tínhtíchphân I x x4 x2 12 dx Gi i: I x dx x2 12 x Tính I1 t x2 x t x xdx dt x i c n: t x t 0 dt 2 t t 12 I1 x dx I1 I x2 12 xdx x2 12 1 1 dt (t 3)(t 4) 1 ... 14 t t Tính I x dx x2 12 x e Bài 6: Tínhtíchphân I ln xdx e Gi i: I e ln x dx ln x dx e 1 e ln xdx ln xdx I1 I e 1 Tính I1 ln xdx e t dx du x v x ln x u dx dv b I1 b a uv vdu a e I2 ln xdx Giáo...
... ⎩ A < −B ∨ A > B , IV Các cách giải phương trình chứagiá trò tuyệtđối thường sử dụng : * Phương pháp : Ví dụ : Biến đổi dạng Giải phương trình sau : 1) x − x − = x + x 4) x − = x * Phương pháp ... pháp chia khoảng Giải phương trình sau : 1) x − + x − = 2) = x+3 x − −1 V Các cách giải bất phương trình chứagiá trò tuyệtđối thường sử dụng : * Phương pháp : Ví dụ : Biến đổi dạng Giải bất phương...
... Thầy tốn: 0968 64 65 97 Chun đề LTĐH IV Các cách giải phương trình chứagiá trò tuyệtđối thường sử dụng : * Phương pháp : Biến đổi dạng Ví dụ : Giải ... dụng phương pháp chia khoảng Giải phương trình sau : x 2x 1 (1) V Các cách giải bất phương trình chứagiá trò tuyệtđối thường sử dụng : * Phương pháp : Biến đổi dạng Ví dụ : Giải bất phương ... Thầy tốn: 0968 64 65 97 Chun đề LTĐH CÁC BÀI TỐN RÈN LUYỆN Bài 1: Giải phương trình sau: 1) x 2x x Kết quả: x x 2) x 1 x 2 x x 2 Kết quả: x 3) x 4 x x 6...
... ⎩ 4 π ⇔ x = + m2π, m ∈ Bà i 140 : Giả i phương trình π⎞ ⎛ + sin 2x cos2 2x = sin ⎜ 3x + ⎟ ( *) 4 ⎝ ⎧ π⎞ ⎛ ⎪sin ⎜ 3x + ⎟ ≥ ⎪ ⎝ ⎠ Ta có : (*) ⇔ ⎨ ⎪1 + sin 2x cos2 2x = sin2 ⎛ 3x + π ⎞ ⎜ ⎟ ⎪ 4 ... 42 x + cos4x – m a/ Giả i phương trình f(x) = m = b/ Cho g ( x ) = cos2 2x cos2 2x + Tìm tấ t cá c giá trò m để phương trình f(x) = g(x) có nghiệ m ( ĐS : ≤ m ≤ ) Tìm m để phương trình sau có ... π⎞ ⎛ Ta có : ( * ) ⇔ = cos ⎜ 2x − ⎟ 4 sin x ⎝ Điề u kiệ n : sin x ≠ ⇔ x ≠ kπ • Khi x ∈ ( 0, π ) sin x > nên : π⎞ ⎛ cos 2x = cos ⎜ 2x − ⎟ 4 ⎝ π⎞ ⎛ ⇔ 2x = ± ⎜ 2x − ⎟ + k2π, k ∈ 4 ⎝ π ⇔ 4x = +...
... Cho hàmsố (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàmsố | | 2) Từ đồ thị (C) vẽ đồ thị hàmsố (C1) Ta có | | { | | hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3) Ta lại cóhàmsố Do đồ thị hàm ... Đồ Thị Hàm | | A Kiến thức Đề : Cho hàmsố y=f(x) có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàmsố | | 2) Từ đồ thị (C) vẽ đồ thị hàmsố (C1) Ta có | | { | | hàm chẵn nên (C1) đối xứng ... Câu Cho hàmsố (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàmsố 2) Từ đồ thị (C) vẽ đồ thị hàmsố (C1) Ta có | | | | | | { | | hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3) Ta lại cóhàmsố Do...
... Chun đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn IV Các cách giải phương trình chứagiá trò tuyệtđối thường sử dụng : * Phương pháp : Biến đổi dạng Ví ... dụng phương pháp chia khoảng Giải phương trình sau : x 2x 1 (1) V Các cách giải bất phương trình chứagiá trò tuyệtđối thường sử dụng : * Phương pháp : Biến đổi dạng Ví dụ : Giải bất phương ... 21 Chun đề LTĐH Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn CÁC BÀI TỐN RÈN LUYỆN Bài 1: Giải phương trình sau: 1) x 2x x Kết quả: x x 2) x 1 x 1 2 x x 2 Kết quả: x 3) x 4 x ...
... ⎩ 4 π ⇔ x = + m2π, m ∈ Bà i 140 : Giả i phương trình π⎞ ⎛ + sin 2x cos2 2x = sin ⎜ 3x + ⎟ ( *) 4 ⎝ ⎧ π⎞ ⎛ ⎪sin ⎜ 3x + ⎟ ≥ ⎪ ⎝ ⎠ Ta có : (*) ⇔ ⎨ ⎪1 + sin 2x cos2 2x = sin2 ⎛ 3x + π ⎞ ⎜ ⎟ ⎪ 4 ... 42 x + cos4x – m a/ Giả i phương trình f(x) = m = b/ Cho g ( x ) = cos2 2x cos2 2x + Tìm tấ t cá c giá trò m để phương trình f(x) = g(x) có nghiệ m ( ĐS : ≤ m ≤ ) Tìm m để phương trình sau có ... π⎞ ⎛ Ta có : ( * ) ⇔ = cos ⎜ 2x − ⎟ 4 sin x ⎝ Điề u kiệ n : sin x ≠ ⇔ x ≠ kπ • Khi x ∈ ( 0, π ) sin x > nên : π⎞ ⎛ cos 2x = cos ⎜ 2x − ⎟ 4 ⎝ π⎞ ⎛ ⇔ 2x = ± ⎜ 2x − ⎟ + k2π, k ∈ 4 ⎝ π ⇔ 4x = +...