CHUYÊN ĐỀ 3: Các vấn đề liên quan đến khảo sát hàm số. 1. Tìm giao điểm của hai đường: (C 1 ): y = f(x), (C 2 ): y = g(x): Để tìm hoành độ các giao điểm của (C 1 ) và (C 2 ) ta giải phương trình: f(x) = g(x) ⇒ x i , ⇒ y i , ⇒ M i (x i ;y i ). 2. Biện luận bằng đồ thò số nghiệm của phương trình f(x) = f(m) (1) Ta lập bảng biến thiên của hàm số y = f(x), hay vẽ đồ thò hàm số y = f(x), sau đó căn cứ vào đồ thò rồi kết luận. (vì số nghiệm của (1) cũng là số giao điểm của đồ thò hàm số y = f(x) và đường thẳng y = f(m).) 3. Viết phương trình của tiếp tuyến (t): 3.1. Phương trình của tiếp tuyến (t) của đường cong (C) tại điểm M 0 (x 0 ;y 0 ): y - y 0 = f'(x 0 )(x - x 0 ). 3.2. Phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm M 1 (x 1 ;y 1 ) và tiếp xúc với (C): y = f(x). Đường thẳng (d) đi qua M 1 (x 1 ;y 1 ) có dạng: y - y 1 = k(x - x 1 ) ⇒ y = k(x - x 1 ) + y 1 . Để (d) tiếp xúc với (C)      = +−= ⇔ k xf y xxk xf 1 1 )(' . )( )( 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò hàm số y = f(x) với các đường thẳng… Tính tích phân, với các cận là các giao điểm của hàm số dưới dấu tích phân với trục hoành (hay trục tung). 5. Đònh m để hàm số y = f(x, m) có cực đại và cực tiểu: y' = 0 phải có hai nghiệm phân biệt. 6. Đònh m để đường thẳng (d): y = f(x, m) cắt đồ thò hàm số y = f(x) tại hai điểm phân biệt. Phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt. (∆ > 0 hay ∆' > 0) 7. Đònh m để hàm số y = f(x, m) có hai giá trò cực trò trái dấu nhau: + Đònh m để y' = 0 có hai nghiệm phân biệt (∆ > 0 hay ∆' > 0) + ⇒ x 1 , x 2 ⇒ y 1 , y 2 . + Để hàm số có hai giá trò cực trò trái dấu nhau thì y 1 .y 2 < 0. . CHUYÊN ĐỀ 3: Các vấn đề liên quan đến khảo sát hàm số. 1. Tìm giao điểm của hai đường: (C 1 ): y = f(x),