ví dụ 1 tìm cực trị của các hàm số sau

Một số kỹ năng giải bài toán tiếp tuyến, cực trị của các hàm số cơ bản

... x1 1 − x1 2 x1 − y + + + − x1 −y1 + + 1 + − x1 x1 − y + 1 − x1 + = 1 x1 − y1 + 1 − x1 = 1 ta − x1 − u2 + 2.[ 1 + (−y1 + 2)u] + [ 1 + (−y1 + 2)u]2 = 1 ⇔ u2 [(−y1 + 2)2 − 1] = 1 • Nếu (−y1 ... ⇔ (x1 − 1) 2 + (y1 − 2)2 = (3) ⇔ u2 = Khi (1) ⇔ (x1 − 1) 2 + (y1 − 2)2 + (x1 − 1) (x1 − − y1 + 2) > 2(x1 − 1) 2 + (x1 − 1) (2 − y1 ) + (y1 − 2)2 > (x1 − 1) 2 + (x1 − 1) 2 + (x1 − 1) (2 − y1 ) + (y1 − ... ⇒   ≤ x + 15 ≤ 16  0≤ 1 x 1 (2 .1) 16 ⇒        4 x + 15 16 1 x 16 x + 15 16 1 x 16 (2.2) suy y = x + 15 + 16 4 1 x 16 x + 15 − x + =1 16 16 Vậy ymin = x = 15 x = Bài toán 2.2 Giải...

86
517
0

Xấp xỉ giá trị của các hàm số học t( n) và s( n) luận văn thạc sỹ toán học

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... (1) sau < g ( m) < 1 − m m +1 Cho a số nguyên cố định t > a Đặt m = a; a + 1; a + 2; ; t Ta có: < g (a ) < 1 − a a +1 (3) 20 < g ( a + 1) < 1 − a +1 a + … 1 < g (t ) < − t t +1 1 − a t +1 ... O (1) ≤ k × ∀n ≥ a ; O ( n) ≤ k × n ∀n ≥ a ; O ( n) ≤ k n O ( log n ) ≤ k log n ∀n ≥ a ; ∀n ≥ a 2 .1. 2 Các kết bậc O - lớn 1, O (1) + O (1) = O (1) (1) Thật vậy, O (1) + O (1) ≤ O (1) + O (1) ≤ k1 .1 ... trị trung bình τ ( 1) + τ ( ) + + τ ( n ) gần log n n 1. 3 Hàm số T(n) 1. 3 .1 Định nghĩa Cho n số nguyên dương Hàm T ( n ) xác định sau: n T (n) = τ (1) + + τ ( n) = ∑τ ( x ) x =1 Hàm gọi hàm...

31
579
0

Các phương pháp tìm cực trị của hàm số

Danh mục: Toán học

... Vậy hàm số đạt cực đại x = -1 giá trị cực đại yCD=y( 1) =19 6 Hàm số đạt cực tiểu x = giá trị cực tiểu yCT=y(2)=−43 Ví dụ 2: Tìm cực trị hàm số y=x+32x 1 Giải Tập xác định: D=R∖ {12 } y′=−7(2x 1) 2

2
866
3

SKKN Vận Dụng Các Ứng Dụng Toán Học Thường Dùng, Giải Bài Toán Tìm Cực Trị Của Một Đại Lượng Vật Lí

Danh mục: Sư phạm

... r N C B -4- Vận dụng ứng dụng toán học thờng dùng, giải toán tìm cực trị đại lợng Vật lí a Tìm giá trị R để công suất tiêu thụ toàn mạch cực đại Tìm giá trị cực đại b Tìm giá trị R để công suất ... (Fh)max + R h h h Vận dụng bất đẳng thức Bernoulli: + + + Do đó: (Fh)max = R R R = 1+ h R mg 10 3 .10 10 = = 10 = 9,09(kN ) h 320 11 1+ 1+ R 6400 Ví dụ 2 .1. 8 Đồng hồ lắc làm lắc đơn ... dẫn 1 1 = + + + + Khi mắc song song ta có: Rtd R1 R2 Rn + Vận dụng bất đẳng thức Cauchy cho n số không âm: 1 1 1 + + + n.n + + + R1 R2 Rn R1 R2 Rn (1) + Khi mắc nối tiếp ta có: Rtd = R1 + R2...

17
899
0

Bài toán tìm cực trị của Hàm Số

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... −m1 + m1 − = −m2 + m2 +  m1 − m2 m1 + m2 − = −4     1 m1 − m2 = m1 = x = −   ⇒ ⇒ A− 1; −  ⇔ ⇔     4 m1 + m2 = 1 m = − y = −       7 V y A  − ; −  m nh t c n tìm ... ( ) f ' x =1 q ( x + 1) , x ≠ 1 ( ) ( ) • q ≤ f ' x > 0, ∀x ≠ 1 Do hàm s f x = x + p + ( −∞; 1) ( 1; +∞ ) Hàm s khơng có c c đ i , c c ti u - 61- q đ ng bi n m i kho ng x +1 Nguy n Phú ... M x 1; y1 m c c ti u M x ; y2 th a mãn u ki n (x y1 − y2 )( − x x 1x + )

28
17,900
21

Cực trị của các đa thức đối xứng ba biến

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... = f ( s1 ) = s14 32 s12 + 16 s1 + 12 8 với s1 [ 5; 5 Ta có: f '( s1 ) = 4s1 64s1 + 16 = [ s1 ( s1 16 ) + 4] Với s1 [ 5; 5 f '( s1 ) > Do Min P = f (5) = 54 32.52 + 16 .5 + 12 8 = 33 ... D tập giá trị s1 Cuối x2 khảo sát hàm số P1=f(s1) với s1 D để suy kết Khảo sát hàm số s1 = g ( x) = x + Ví dụ minh họa: xy + yz + zx = xyz = Ví dụ 5: Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn P1 = x + y ... sát hàm số s2 = g ( x) = x + ax + với x A để tìm tập giá trị x D Cuối khảo sát hàm số P1=f(s2) với s2 D để suy kết s2 = xy + yz + zx = x ( y + z ) + yz = x(a x ) + Ví dụ minh họa: Ví dụ 3: Tìm...

8
998
20

Tìm cực trị của hàm số

Danh mục: Tư liệu khác

... Đáp số: y1 y2 = −4 ( m + 1) < 0, ∀m 2) Cho hàm số y = 2 b) Tìm m để điểm cực đại cực tiểu đồ thò hàm số cách trục Ox Bài 12 1) Cho hàm số y = x − ( m + 1) x + 2m − Đáp số: m ∈ ¡ Tìm m để hàm số ... Cho hàm số y = 81 y1 − y2 hàm số đạt cực tiểu điểm xi A CÁC VÍ DỤ Ví dụ Với giá trò tham số m hàm số sau có cực đại cực tiểu 1) y = ( m + ) x + x +...

31
4,395
27

SKKN tìm cực trị của biểu thức

Danh mục: Tư liệu khác

... 999 + x 10 00 ) Y1000 = x 999, 10 00 Vậy Min y =1 + + + +19 99 =10 00 =10 00000 17 ] đối Một số phơng pháp giải toán cực trị Mở rộng: Từ toán ta toán sau: 1/ Tìm miền giá trị hàm số: y = x ... bình phơng biểu thức chứa biến số hạng tự II - Các ví dụ: Dạng 1: Tìm cực trị tam thức bậc hai 1/ Tìm giá trị nhỏ A = x x + 2/ Tìm giá trị nhỏ B = x x + 3/ Tìm giá trị có C = 3x x + 4/ Cho tam ... toán xét tồn giá trị cực trị tập hợp Một số phơng pháp giải toán cực trị III - Những sai lầm thờng gặp giải toán cực trị: 1/ Sai lầm chứng minh điều kiện 1: Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn biểu thức:...

19
998
12

SỦ DỤNG PP THAM BIẾN ĐỂ TÌM CỰC TRỊ CỦA MỘT BIỂU THƯC

Danh mục: Toán học

... Q(X) = -1 t = -1 (lúc a2 =1> 0) xảy đồng thời dựa vào (*) ta có = = u + 16 (v 4) = v = hay u 4(v + 1) = u = 16 Nghĩa (u,v) (4,3) (-4,3) Bài tập làm thêm Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn ... 0) Ví dụ Tìm u,v đểbiểu thức Q= đạt GTLN GTNN -1 Lời giải: Đặt f(X) =Q(X) t = x2 +1> 0 R nên dấu f(x) dấu tử thức g(x) = x ux +v- t(x2 +1) hay g(x) = -tx2+ux+v-t Để GTLN Q(X) = t =4 (lúđó a1=-40 nên g(x,y) f(x,y) Q(x,y) có GTNN -1và xẩy f(x,y)=0 g(x,y)=0 (2y-x)2=0 x=2y( 0) Với t=4 a=3-t= -1

2
985
8

tìm cực trị của hàm số

Danh mục: Toán học

... -1. 2 0 .13 5]; >> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v) sau tro man hinh chinh van enter cho dap so Co gia tri bang 2.5 Ví dụ 62 : Tìm cực đại hàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ... từ (15 ; 10 ) Với hàm cực đại lap m file nhập function z = ham2bien( v ) %UNTITLED3 Summary of this function goes here(cái xóa đi) % Detailed explanation goes here(nhập giá trị bên x=v (1) ; y=(2); ... -64079004625678509000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000.000000 a = 1. 0e+043 * -1. 3865 0.4622 fval = -6.4079e+085(đây giá trị sau lấy đối xứng qua trục hoành để có giá trị max) ...

2
1,529
4

Luận văn nghiên cứu về giải thuật di truyền và ứng dụng để tìm cực trị của đa thức bậc n

Danh mục: Y dược - Sinh học

... nạ mA, mB sau: A= mA= 0 1 1 1 0 1 1 0 1 B= mB= 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 Cá thể đợc tạo từ mặt nạ mA là: A= mA= 0 1 1 1 Cá thể đợc tạo từ mặt nạ mB là: B= mB= 1 0 0 1 = 29 = ... hệ số thích nghi chung quần thể môi trờng - Ví dụ: hệ số thích nghi quần thể đợc xếp theo thứ tự bảng sau : STT Hệ số thích nghi 2 .11 1. 19 1. 15 1. 14 1. 03 - Nếu ta chọn Trunc=50% cá thể có số ... nh sau: A= 0 1 1 B= 1 0 1 Chọn vị trí lai ghép k=5 Ta có hai cá thể A' B có giá trị nh sau: A = 0 1 0 1 B = 1 1 Lai ghép đa điểm - Là dạng tổng quát lai ghép đơn điểm Ta chọn m điểm lai ghép k1,...

54
1,583
4

Chuyên đề tìm cực trị của biểu thức (Toán lớp 9)

Danh mục: Lớp 9

... 1   x   Ví dụ 3: Tìm GTNN biểu thức sau: B = x  x   x  x 1 Giải: ĐK: x -1   x  B = x  x   x  x 1 = =  = x 1    x 1     x   x 1   x   x 1  x 1 1 x 1 1 CÁC ... soạn: Lê Công Thuận x 1    x 1 Áp dụng bất đẳng thức a  b  a  b ta có: B= x 1    x 1  x 1 1 1 x 1 = Vậy Min B =   x   1 1  x     x 1      1  x       x ...  =  1    x2   1    x   x2 Min B =  x =  Min B =  Ví dụ 3: Tìm GTNN GTLN biểu thức sau: C= 4x  x2 1 Giải: x2 +1   C có nghĩa với x  R Gọi y giá trị C = 4x  x2 1 4x ...

11
37,947
63

chương 6 tìm cực trị của hàm số

Danh mục: Toán học

... end >> v=[-0.6 -1. 2 0 .13 5]; >> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v) Ví dụ 62 : Tìm cực đại hàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10 ) function z = ham2bien( v ) ... Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here x=v (1) ; y=(2); z = x.*y/2+(47-x-y).*(x/3+y/4); end >> v= [15 ;10 ]; >> [a,fval]=fminsearch(@ham2bien,v) Exiting: Maximum number of ... -64079004625678509000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000.000000 a = 1. 0e+043 * -1. 3865 0.4622 fval = -6.4079e+085 ...

2
1,364
3

Khám phá phương pháp sử dụng đạo hàm trong bài Toán tìm cực trị của hàm nhiều biến

Danh mục: Báo cáo khoa học

... www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Thí dụ 2: Cho x, y ≥ x + y = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu dụ thức: ܵ = ሺ4‫ ݔ‬ଶ + 3‫ݕ‬ሻሺ4‫ ... 2 1 + ݐ‬ −3‫ ݐ‬ଶ + ܿó ݂ ᇱ ሺ‫ݐ‬ሻ = ଶ ሺ 1 + ݐ − ݐ‬ሻଶ ‫ݐ‬ଶ − 1 + ݐ‬ -1 + SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 - www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM ... DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Thí dụ 8: Cho ba số thực dương ܽ, ܾ, ܿ thảo mãn điều kiện: 21ab + 2bc + 8ca ≤ 12 Tìm giá dụ trị nhỏ biểu thức: ܲ= + +...

18
2,737
4

luận văn ứng dụng của đạo hàm để tìm cực trị của hàm số

Danh mục: Toán học

... 0, C = -18 v = B2 AC = -10 8 < 0, m t khỏc A = -6 < 0, ủú M2 (2 ;1/ 2) l ủi m c c ủ i c a hm s v fmax = 11 1 Xột t i M3 (1; 1) ta cú: A = 0, B = -12 , C = -6 v = B2 AC =14 4 > 0, ủú M3 (1; 1) khụng ... 1) + ( y 1) Cỏc ủ o hm riờng khụng t n t i ủi m M1 (1; 1), ủú M1 (1; 1) l ủi m t i h n xỏc ủ nh xem hm cú c c tr t i ủi m M1 (1; 1) hay khụng ta kh o sỏt d u c a f t i lõn c n no ủú c a ủi m M1 ... c n no ủú c a ủi m M1 (1; 1) Ta cú: f = f (1 + x ,1 + y ) f (1, 1) = x + y Hi n nhiờn f > t i lõn c n b t kỡ c a ủi m M1 (1; 1) Do ủú hm cú c c ti u ủ a phng t i ủi m M1 (1; 1) v fmin = th hm s :...

75
1,304
0

ứng dụng của đa thức đối xứng sơ cấp vào giải tóan bất đẳng thức, tìm cực trị của hàm nhiều biến dạng đối xứng

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... (p) = ⇔ p = 16 − ∈D 16 + 25 12 f (p) 19 1 16 Vậy, P = minf (p) = f p∈D 16 = 19 1 max P = maxf (p) = f p∈D 16 = 25 Bài Toán 10 Cho số thực a, b không đồng thời thỏa mãn a + b = Tìm giá trị nhỏ biểu ... kiện s, p ≥ Từ điều kiện, ta có: s = (1) Vì s2 ≥ 4p nên (1) ⇒ ≤ p ≤ Ta có P = 16 p2 + 12 s3 − 3ps + 34p = 16 p2 − 2p + 12 (do (1) ) Xét hàm số f (p) = 16 p2 − 2p + 12 đoạn D = 0; Ta có: p Bảng biến ... (5p3 + 12 p2 − 3p − 18 ) − 18 = 5p + = q2 (p − 3)2 (p2 − 3)2 14 Bây ta chứng minh 5p3 + 12 p2 − 3p − 18 > với p ≥ 5p3 + 12 p2 − 3p − 18 = p2 5p + 12 − 18 − p p2 √ Thật vậy, ta có: √ √ √ > 3(5 + 12 −...

16
888
1

Khám phá phương pháp sử dụng đạo hàm trong bài toán tìm cực trị của hàm nhiều biến

Danh mục: Toán học

... www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Thí dụ 2: Cho x, y ≥ x + y = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu dụ thức: ܵ = ሺ4‫ ݔ‬ଶ + 3‫ݕ‬ሻሺ4‫ ... 2 1 + ݐ‬ −3‫ ݐ‬ଶ + ܿó ݂ ᇱ ሺ‫ݐ‬ሻ = ଶ ሺ 1 + ݐ − ݐ‬ሻଶ ‫ݐ‬ଶ − 1 + ݐ‬ -1 + SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 - www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM ... DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Thí dụ 8: Cho ba số thực dương ܽ, ܾ, ܿ thảo mãn điều kiện: 21ab + 2bc + 8ca ≤ 12 Tìm giá dụ trị nhỏ biểu thức: ܲ= + +...

18
874
1

PHƯƠNG PHÁP THAM BIẾN ĐỂ TÌM CỰC TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC docx

Danh mục: Toán học

...  v  1   nghĩa (u,v) = (4,3) (4,-3) Bài tập đề nghị: Bài 1. Tìm GTLN, GTNN biểu thức Q sau đây: 1) Q  x2  2x  x2 1 2) Q   x4 (1  x ) x  xy  y 3) Q  x  xy  y 4) Q  x  y 1 x2  ... x  y 1 x2  y  5) Q  2x 1 x  x4 6) Q  2x  x  x 1 2 7) Q   x  y  1   x  ay   Bài 2 .Tìm m để biểu thức Q = xm nhận giá trị thuộc  1; 1 x  x 1 ...  g(x) =   Nếu a < g  x   với x   g(x) =   Áp dụng vào (1) ta có:   16  1  t   t   t  8t    t = -1 t = Với t = -1 a = – t = > nên g(x)   f ( x)  Suy f(x) =  g ( x)...

5
579
1

ứng dụng thiết kế thí nghiệm bằng máy tính cho bài toán tìm cực trị của quá trình và hệ thống cơ khí

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... 11 1. 2 Tổng quan thiết kế thí nghiệm…………………………………… 13 1. 3 Mục tiêu nghiên cứu………………………………………………………… 18 1. 4 Các kết đạt được…………………………………………… 18 1. 5 Cấu trúc luận văn…………………………………………………………… 19 ... giá trị hàm đa mục tiêu 10 7 Hình 6.32 Bảng thiết lập giá trị thông số đầu vào hàm đa mục tiêu 10 7 Hình 6.33 Kết cực trị hàm đa mục tiêu 10 8 Danh mục bảng, biểu Bảng Nội dung Trang Bảng 2 .1 Bảng ... tâm sau công bố Elfving (19 52, 19 55, 19 59), Kiefer (19 58, 19 59, 19 60, 19 62) từ số tác giả khác công bố kết nghiên cứu quan trọng liên quan đến phương pháp RSM: Hill Hunter (19 66), Mead Pike (19 75),...

120
1,057
9

bồi dưỡng học sinh trung học cơ sở về chuyên đề tìm cực trị của biểu thức đại số

Danh mục: Giáo dục học

... x2 – 3x + + 21 + 3x – x2 = 22 = Const Nên A lớn ⇔ x2 – 3x + = 21 + 3x – x2 ⇔ x = x = -2 Khi A = 11 .11 = 12 1 Vậy max A = 12 1 ⇔ x = x = -2 11 Phương pháp miền giá trò hàm số Ví dụ: Tìm GTNN GTLN ... thức Ví dụ: Tìm GTNN A = Giải: x2 − 8x + x2 − 2x + 3( x − x + 1) − 2( x − 1) + = 3− + + Cách 1: A = ( x − 1) x − ( x − 1) ⇒ A = – 2y + y2 = (y – 1) + ≥ Đặt y = x 1 Min A = ⇔ y = ⇔ = ⇔ x = x 1 ... 3( x + x + 4) − 11 = 3( x + 2) − 11 ≥ 11 Vậy minA = - 11 ⇔ x = −2 Ví dụ 2: Tìm maxB với B = −2 x + x + Giải:  1  1 9 B = −2  x − x × + ÷+ = −2  x − ÷ + ≤ 16  4 8   Vậy maxB = ⇔x= + Bài...

8
2,044
18