... 4 A 3B vào (3) ta A 3B chọn A 1, B C 5, D 13 Vậy phươngtrìnhmặtphẳng x y z 13 Bài 4: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng P quađi m M 1; 2 ;3 tạo vớimặtphẳng Ox, ... Loinguyen 131 0@gmail.com www.MATHVN.com DĐ: 01694 0 13 498 Bài 5: Cho mặtphẳng P có phươngtrình x y z đi m M 2; 3; 1 Viếtphươngtrìnhmặtphẳng Q qua M vuông góc vớimặtphẳng tạo với ... Phươngtrìnhmặtphẳng P2 : x y z c Bài 7: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua O, vuông góc vớimặtphẳng Q : x y z cách đi m M 1; 2; 1 khoảng Giải: Phươngtrình mặt...
... + x - y - = mặtphẳng (P): x + z - = Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) quađi m M (3; 1; -1) vng góc vớimặtphẳng (P) tiếpxúcvớimặtcầu (S) r · (S) có tâm I(–1; 2; 0) bán kính R = 3; (P) có VTPT ... Dạng 3: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến khoảng cách Câu 12 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua O, vng góc vớimặtphẳng (Q): x + y + z = cách đi m ... khơng gian Câu 39 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặtphẳng (Q): x - y + z + = đi m A(1;1; -1) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) quađi m A, vng góc vớimặtphẳng (Q) tạo với trục Oy góc...
... 2: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến mặtcầu x 3 y 3 z = = mặtcầu 2 2 (S): x + y + z − x − y − z + = Lập phươngtrìnhmặtphẳng (P) song song với d trục Ox, đồng thời tiếpxúcvớimặt ... x − y − = mặtphẳng (P): x + z − = Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) quađi m M (3; 1; −1) vuông góc vớimặtphẳng (P) tiếpxúcvớimặtcầu (S) r • (S) có tâm I(–1; 2; 0) bán kính R = 3; (P) có ... Dạng 3: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến khoảng cách Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua O, vuông góc vớimặtphẳng (Q): x + y + z = cách đi m...
... Oxyz viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) quađi m M (−2 ;3; 1) vng góc với đường thẳng qua hai đi m A (3; 1; −2) : B(4; 3; 1) Giải: r uu ur - VTPT n = AB = (1; −4 ;3) - Cách 1: (P): 1( x + 2) − 4( y − 3) ... + Cặp VTCP mặtphẳng (P) u( d ) Áp dụng hai cách viếtphươngtrình mp(P) Ví dụ: Trong khơng gian Oxyz viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) quađi m A(1; −2 ;3) vng góc vớimặtphẳng (Q): x ... VTPTn (R) Áp dụng hai cách viếtphươngtrình mp(P) Ví dụ: Trong khơng gian Oxyz viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) quađi m M (−2 ;3; 1) vng góc với hai mặtphẳng (Q): x-3y+2z-1=0; (R): 2x+y-z-1=0...
... ngoại tiếp tứ diện, tiếpxúcvớimặtphẳng cho trước thường xác định tâm trước sau tìm bán kính Bài 1: Lập phươngtrìnhmặtcầu tâm I(4; 3; 2) tiếpxúcvớimặtphẳng (ABC) với: A (3; 0; 0), B(0; 3; ... phươngtrìnhmặtcầu có tâm I nằm (d) tiếpxúcvớimặtphẳng Giải: I ∈ ( d ) ⇒ I ( 2t + 1; t + 2; 2t + 3) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình: Mặtcầutiếpxúcvớimặtphẳng ... chu vi 8π b) CMR; mặtcầu (C) nói tiếpxúcvới (d): 2x - = y + = z c) Lập phươngtrìnhmặtphẳngqua (d) mà tiếpxúcvớimặtcầu (C) Bài 3: x + ( y + ) + ( z − 1) = ( S ) Cho đi m M(0; 2; 0)...
... = Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đi m A(1 ;3; 4), B(1;2; 3) , C (6; −1;1) mặtphẳng (α ) : x + y + z − = Lập phươngtrìnhmặtcầu (S) có tâm nằm mặtphẳng (α ) qua ba đi m A, ... − x + y − 8z − = Xét vị trí tương đối mặtcầu (S) mặtphẳng ( α ) Viếtphươngtrìnhmặtcầu (S′) đối xứng vớimặtcầu (S) quamặtphẳng ( α ) Trang 38 Trần Sĩ Tùng PP toạ độ không gian 2 • ... z – ÷ = 13 13 13 169 với hệ toạ độ Oxyz, cho đi m I(1;2; −2) , đường thẳng ∆: x − = y + = z mặtphẳng (P): x + y + z + = Viếtphươngtrìnhmặtcầu (S) có tâm I cho mặtphẳng (P)...
... Bài3: Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc oxyz, cho A (3; 0; 0), B(0; 4; 0) C(0;0;4) a) Viếtphươngtrìnhmặtcầuqua O, A, B, C Tìm tâm bán kính b) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (ABC) phương ... – 74 = Bài5: Viếtphươngtrìnhmặtphẳngquađi m A (3; 2; -1), B(2; -1; 4) vuông góc với (P): x + y + 2z – = HD: Mp cần tìm qua A nhận cặp véctơ phương uuu uu r r AB, nP Phươngtrình 11x – 7y ... Bài6: Lập phươngtrìnhmặtphẳngqua M (3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặtphẳng 3x – 2y + z + = 0, 5x - 4y + 3z +1 = ĐS: 2x + y -2z -15 = Bài 7: Lập phươngtrình đường thẳng qua A(0; 1;1),...
... tìm đi m M cách đi m A(2; -3; 0) mặtphẳng (P): -2x - 4y + 4z - = Bài 2: Trong không gian Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) song song (P): x - y + 2z - = tiếpxúcvớimặtcầu (S) có phương trình: ... Tiết 36 – Hình Học 12A Bài giảng: §2 PHƯƠNGTRÌNHMẶTPHẲNG (Tiết 3) Trong không gian Oxyz cho đi m M (x0 ; y0 ; z0) mặtphẳng (P): Ax + By + Cz + D = d(M,(P)) = ? Khoảng cách từ đi m đến mặtphẳng ... trung đi m AC a 3a BM = AB − AM = 5a − = 2 a M O A 1 3a 3a S ABC = BM AC = a = 2 2 3VOABC 2a Đường cao OH = = S ABC a 2a B Hoạt động 4: Trong không gian Oxyz, tìm tập hợp đi m M cách hai mặt phẳng...
... mp qua trung im I(-2;-1;1) ca uuu r r AB, Vtpt AB (-6; 2; 0) hay n ( -3; 1; 0) Pt mp : -3( x+2) +(y+1) =0 -3x +y-5 =0 Hs gii vớ d uuuu r uuur r Mp cú vtpt n =[ MN , MP ] = (-4;-2; 2), qua im ... P(0;0;c) (Hs v hỡnh vo v) Vd3: Cho im I(1;2; -3) Hóy vit ptmp qua cỏc hỡnh chiu ca im I trờn cỏc trc ta + yờu cu hs nờu ta cỏc hỡnh chiu ca im I v vit ptmp Hs lm vd3 Gii: Hỡnh chiu ca im I trờn ... riờng: Dựng bng ph +Yờu cu hs c h 3/ 84 sgk, tr li cỏc ý Trong khụng gian (Oxyz) cho ( ): Ax + By + Cz + D = 1) mp i qua gc to O D=0 2) mp song song hoc cha Ox A = 3) mp song song hoc trựng vi...
... cỏch 3: s dng phng phỏp Chn h trc ta cú gc l O v A= ta (0,0,4), B= (3, 0,0), C =(0,4,0) Pt mp(ABC) l : x y z + + = 4 4x + 3y + 3z 12 = OH l ng cao cn tỡm Ta cú : OH = d(O, (ABC)) = 12 34 Hot ... cn tỡm Ta cú : OH = d(O, (ABC)) = 12 34 Hot ng 5: Vớ d 3( Vớ d 4/ 88 sgk) Hot ng ca Giỏo Viờn Hot ng ca hc sinh GV chiu cõu hi ca vớ d Vớ d 3: Cho hỡnh lp phng ABCD ABCD cnh a Trờn cỏc cnh AA, ... xột, sa sai 4: Cng c Nhc li cụng thc tớnh khong cỏch t mt im ti mp 5.Daởn doứ : Lm bi nh : 19 23/ 90 sgk 6.Ruựt kinh nghieọm: ...
... ox c /Đi quađi m (3; 2;-1) song song với mp : x-5y+z+1 =0 d/Điqua 2đi mA(0;1;1); B(-1;0;2) vng góc với mp: x-y+z-1 = * Giao nhiệm vụ cho học sinh theo nhóm ( nhóm câu) *Gọi thành viên nhóm trình ... hợp sau : a/ M cách A(2 ;3; 4) mp : 2x +3y+z -17=0 b/ M cách 2mp: x+y – z+1 = x – y +z +5 =0 Gọi HS giải Bài 23: Viết pt mp song song với mp 4x +3y -12z +1 = tiếpxúcvớimặtcầu có pt: HS giải x2 ... y + z − 2x − y − 6z − = Hướng dẫn Bài 23: *PT mặtphẳng song song với mp 4x +3y -12z +1 = ? *ĐK mp tiếpxúcvớimặtcầu ? Củng cố : Làm tập trắc nghiệm qua phiếu học tập (5/) 6.Dặn dò Bài tập...
... Sử dụng phương cạnh AA’, BC,C’D’lần lượt lấy pháp tọa độ đi m M, N, P cho AM = CN = D’P = t với < t < a Chứng minh (MNP) song song (ACD’) Gọi hs lên bảng Hs lên bảng tính khoảng cáhc mặtphẳng ... hướng dẫn học sinh góc đội cách 3: sử dụng phương Chọn hệ trục tọa độ có gốc O pháp tọa độ A= (0,0,4), B= (3, 0,0), C =(0,4,0) Pt mp(ABC) : x y z 1 4 4x + 3y + 3z – 12 = OH đường cao cần tìm ... có : OH = d(O, (ABC)) = 12 34 Hoạt động 5: Ví dụ 3( Ví dụ 4/ 88 sgk) Hoạt động Giáo Viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 12’ GV chiếu câu hỏi ví Ví dụ 3: Cho hình lập phương dụ ABCD A’B’C’D’ cạnh...
... vectơ pháp tuyến mặtphẳng - Tích có hướng hai vectơ - Phươngtrình tổng quat mặtphẳng - Các trường hợp riêng phươngtrìnhmặt phẳng, hình vẽ Ví dụ: Lập phươngtrình tổng qt mặtphẳng (MNP) biết ... (a2b3 − a3b2 ) + a2 (a3b1 − a1b3 ) + a3 (a1b2 − a2b1 ) = a1a2b3 − a1a3b2 + a2a3b1 − a2a1b3 + a3a1b2 − a3a2b1 = ru r Tương tự, b n = c b) Định nghĩa: u r u r r r • Cho véctơ a =(a1 ; a2 ; a3 ); ... a1b2 − a2b1 Bài PHƯƠNGTRÌNHMẶTPHẲNG Tiết 29 Một số hình ảnh thực tế Vectơ pháp tuyến mặtphẳng r n (α) Vectơ r r n≠0 gọi vectơ pháp tuyến mặtphẳng (α) giá vng góc vớimặtphẳng (α) r n r...
... b) Điquađi m M(2;-4 ;3) vuông góc với trục Ox c) Điquađi m I(-1;2;4) song song với mp: 2x-3y+5z-1=0 Bài 10: Viết PT mặtphẳngqua hình chiếu đi m M(1;2; -3) trục toạ độ Bài 11: Viếtphươngtrình ... đi m A(1;-2;2) Viếtphương z 2t trìnhmặtphẳng (P) chứa đi m A đường thẳng d Bài 15: Cho d giao tuyến hai mặtphẳng ( ) : x y z ( ') : x y 3z Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ... góc với hai mặtphẳng có phương trình: x-y+z-7=0 3x+2y-12z+5=0 Bài 12: Trong không gian Oxyz cho đi m A((1;0;-2); B(-1;-1 ;3) mp(P): 2x-y+2z+1=0 Viếtphươngtrình mp(Q) quađi m A, B vuông góc với...
... cho đi m A(1; 0; -3) Lập phươngtrìnhmặtphẳng (P) qua A song song vớimặtphẳng (Q): 3x 2y + z + = Giải: Ta có: 3. 1 2.0 + ( -3) + = Chứng tỏ đi m A không nằm mặtphẳng (Q) Mặtphẳng (P) qua ... = Vậy với m = m = -2 (P) (Q) Ví dụ 2: Lập phươngtrìnhmặtphẳng () qua hai đi m A(1;0;1),B(5;2 ;3) vuông góc vớimặtphẳng () : 2x-y+z-7=0 Lời giải n n A B uu r n véctơ pháp tuyến mặtphẳng ... ):3x + y + = r n khác vectơ không có giá vuông góc vớimặtphẳng Véc tơ pháp tuyến mặtphẳng Véc tơ Phươngtrìnhmặtphẳngphươngtrình dạng Ax + By + Cz + D = ( A2 + B2 + C2 > 0) r r Mặt phẳng...
... ) Chọn n =(1;2;2) Chọn n =(1;2;2) Hs đọc đề toán II Phươngtrình tổng quát mặt phẳng: Đi u kiện cần đủ để đi m M(x;y;z) thuộc mp( α ) quađi m M0(x0;y0;z0) r có VTPT n =(A;B;C) A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)= ... thời gọi Hs nghe nhận xét ghi chép phươngtrình tổng quát vào mặtphẳng Nhận xét: a Nếu mp ( α )có pttq Ax + By + Cz r D = + có vtpt n (A;B;C) b Pt mặtphẳngquađi m r M0(x0;y0;z0) nhận vectơ n ... lên bảng trình bày - GV theo dõi nhận xét, đánh giá làm hs HĐ 2: PTTQ mặtphẳng HĐTP1: tiếp cận PTTQ MP Nêu toán 1: Trình chiếu hình vẽ 3. 5 tr 71 Lấy đi m M(x;y;z) ∈ ( α ) Cho hs nhận xét quan hệ...