... LƯƠNG THỊ THU THỦY TỐC ĐỘ HỘI TỤ VÀ XẤP XỈ HỮU HẠN CHIỀU CHO NGHIỆM HIỆU CHỈNH CỦA BẤT ĐẲNGTHỨC BIẾN PHÂN ĐƠN ĐIỆU Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60. 46. 36 LUẬN...
... dạng giải tích củabấtđẳngthức Hölder; dạng đại số củabấtđẳngthức Minkowski thứ I, II và dạng giải tích củabấtđẳngthức Minkowski. Đáng chú ý là các hệ quả của hai bấtđẳngthức trên, chúng ... CHƯƠNG I. KIẾN THỨC CƠ SỞ 4 §1. BẤTĐẲNGTHỨC JENSEN 5 1.1. Hàm lồi 5 1.2. Bấtđẳngthức Jensen 5 §2. BẤTĐẲNGTHỨC CAUCHY 7 2.1. Bấtđẳngthức Cauchy 7 2.2. Bấtđẳngthức Cauchy “suy ... BẤTĐẲNGTHỨC MINKOWSKI 15 2.1. Dạng đại số 15 2.1.1. Bấtđẳngthức Minkowski thứ I 15 2.1.2. Bấtđẳngthức Minkowski thứ II 16 2.2. Dạng giải tích 17 CHƯƠNG III. ỨNG DỤNG CỦABẤTĐẲNG THỨC...
... c a= Tính chất 2 : Nếu và thì ta co ùcác tỉ le thức :ad = bc a,b,c,d khác 0 Dạng 3: Bài tập áp dụng tínhchất 2 của tỉ lệ thức. 5 1, 215 3,6− − a / = Bài 3: Lập tất cả các tỉ lệ thức ... = = = Học thuộc các tínhchấtcủa tỉ lệ thức , Cách tìm số hạng chưa biết trong tỉ lệ thức. BT VN: 51, 53 trang 28 SGK . 66; 69 trang 13 SBT Đọc trước bài Tínhchất dãy tỉ số bằng nhau”. ... d=ad=bc=cb=cdaadb Dạng 2: Bài tập áp dụng tínhchất 1 của tỉ lệ thức. a cb d =Tính chất 1: Nếu thì ad = bc.Bài 2: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: 14/33 210,65 6,55/0,91xabx−=−...
... biến đổi một biểu thức để có thể vận dụng BĐT Côsi rồi tìm cực trị của nó:* Cách 1: Để tìm cực trị của một biểu thức ta tìm cực trị của bình phơng biểu thức đó.Ví dụ: Tìm GTNN của A = 3 5 7 3x ... có:22(2)4(3)4y x zyx zz x yzx y++ +++ +8Một Số ứNG DụNG CủABấTĐẳNGTHứC CÔ SIứNG DụNG 1: Chứng minh bấtđẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng ( )1 1 19.a ... tích: Vế trái chứa a, b, c > 0 và các nghịch đảo của chúng. Vì vậy ta nghĩ đến việc dùng bấtđẳngthức Côsi.Lời giải:Cách 1: áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho các bộ số a, b, c và 1 1 1, ,a...
... biến đổi một biểu thức để cóthể vận dụng BĐT Côsi rồi tìm cực trị của nó:* Cách 1: Để tìm cực trị của một biểu thức ta tìm cực trị của bình ph-ơng biểu thức đó.Ví dụ: Tìm GTNN của A = 3 5 7 ... = = = VD 3 : Cho 2 số dơng x, y có x + y = 1Một Số ứNG DụNG CủABấTĐẳNGTHứC CÔ SIứNG DụNG 1: Chứng minh bấtđẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng ( )1 1 19.a ... tích: Vế trái chứa a, b, c > 0 và các nghịch đảo của chúng. Vì vậy ta nghĩ đếnviệc dùng bấtđẳngthức Côsi.Lời giải:Cách 1: áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho các bộ số a, b, c và 1 1 1, ,a...
... a, b, c ta được một bấtđẳng thức thú vị với chiều ngược lại là1aa(b + c)+1bb(c + a)+1cc(a + b)≤32.Chứng minh bấtđẳngthức này bằng cách dùng bấtđẳngthức Bernoulli.Bài ... điều phải chứng minh.Bình luận. Đây là một bài bấtđẳngthức hay ứng dụng số phức. Bấtđẳngthức nàysẽ rất khó chứng minh nếu chỉ dùng các kiến thứccủa hình học phẳng sơ cấp.Bài 3.7. Cho hình ... minh được bấtđẳngthức này đúng cho15≤ k ≤ 5 (với lời giải sơ cấp), còn giá trị tốt nhất của k là một số rất lẻ.Nói riêng về bấtđẳngthức (∗), nó chính là một trường hợp riêng của bài toán...
... cần phải hiểu thế nào là bậc của phân thức ()()PxQx. Giả sử bậc của P là m, bậc của Q là n, khi đó bậc của ()()PxQx được tính là .mn− Ví dụ bậc của 4263535xxx−+−+ ... khác nhau, ví dụ như Số Học, BấtĐẳng Thức và đôi khi cũng là các bài tóan tính tổng trực tiếp. Để giúp cho bạn đọc có một cái nhìn tổng quan hơn về cách tính tổng của một dãy , mục chuyên đề ... được đẳngthức 11=. Giả sử mệnh đề đúng với nk=, đề chứng minh đẳngthức cũng đúng cho 1k+, chúng ta cần chứng minh: 2(1)(2)(23)(1)(21)(1)66kkkkkkk++++++=−. Đẳng thức...
... dựng được các bấtđẳngthức hay hơn nữa. 2 một hướng tiếp cận mới củabấtđẳngthức Cauchy-Schwarz: “Dạng hằng đẳng thức củabấtđẳngthức Cauchy-Schwarz” . Từ các hằng đẳngthức quen thuộc, ... hằng đẳngthức thứ nhất củabấtđẳngthức Cauchy-Schwarz trong lượng giác. Ta có thể sử dụng dạng hằng đẳngthứccủabấtđẳngthức Cauchy-Schwarz để sáng tạo và chứng minh một số bấtđẳngthức ... bấtđẳngthức quen thuộc, kết hợp với các bấtđẳngthức mới được xây dựng trong bài ta có thể tiếp tục xây dựng được các bấtđẳngthức mới hay và khó. Tác giả hy vọng rằng qua ba bấtđẳng thức...
... 12VẤNĐỀ2:BẤTĐẲNGTHỨCCAUCHY‐SCHWARZ Bất đẳngthức Cauchy‐Schwarzhaycòncótêngọiquenthuộclà bấtđẳngthức Bunhiacôpxky,làmột bấtđẳngthức thườngápdụngtrongnhiềulĩnhvựckhácnhau của toánhọc,chẳnghạncótrongđạisốtuyến tính dùngchocácvector,tronggiảitíchdùngchocácchuỗivôhạnvàtíchphân của cáctích,tronglýthuyếtsácxuấtdùngchocácphươngsaivàhiệpphươngsai. Bấtđẳngthức nàycórấtnhiềucáchchứngminh,nhưngtôikhôngđisâuvàophầnnàymàchỉkhaitháctriệtđểcôngdụng của nó. ... 12VẤNĐỀ2:BẤTĐẲNGTHỨCCAUCHY‐SCHWARZ Bất đẳngthức Cauchy‐Schwarzhaycòncótêngọiquenthuộclà bấtđẳngthức Bunhiacôpxky,làmột bấtđẳngthức thườngápdụngtrongnhiềulĩnhvựckhácnhau của toánhọc,chẳnghạncótrongđạisốtuyến tính dùngchocácvector,tronggiảitíchdùngchocácchuỗivôhạnvàtíchphân của cáctích,tronglýthuyếtsácxuấtdùngchocácphươngsaivàhiệpphươngsai. Bấtđẳngthức nàycórấtnhiềucáchchứngminh,nhưngtôikhôngđisâuvàophầnnàymàchỉkhaitháctriệtđểcôngdụng của nó. ... www.VNMATH.com 36www.VNMATH.com 1VẤNĐỀ1:ỨNGDỤNGCỦABẤTĐẲNGTHỨCAM‐GMAM‐GMhaycòncótêngọilàbđtCô‐Si!Ứngdụng của bđtnàyrấtđadạngvàphươngphápsửdụngbđtnàykháhiệuquảtrongviệcchứngminhcácbàitoánbđthaibiếnsốhoặcbabiếnsố.Sauđây,chúngtasẽcùngtìmhiểunhữngíchlợi của bđtđượcxemlàmộtcôngcụmạnhnày.Ví...
... cần phải hiểu thế nào là bậc của phân thức ()()PxQx. Giả sử bậc của P là m, bậc của Q là n, khi đó bậc của ()()PxQx được tính là .mn− Ví dụ bậc của 4263535xxx−+−+ ... Trước hết chúng ta định nghĩa thêm về bậc của căn thức, bậc của ()()aPxQx là nma+, trong đó ,mn lần lượt là bậc của các đa thức ,.PQ Theo một tư tưởng tương tự, ta tìm ... bậc trong hạng tử của ta. Ở đây, bậc của 1(1)nn+ là 2− nên ta sẽ tìm ()fn có bậc 1−. Tử của 1(1)nn+là đa thức bậc 0 nên ta hãy thử ()fn bậc -1 và có đa thức ở tử bậc 0.Tức...
... y+ =Tìm GTNN của A = x y+Bài làm:Nguyễn Thị Hạt SVCĐSP Hải DơngMột số ứng dụng củabấtđẳngthức Côsi.Một Số ứNG DụNG CủABấTĐẳNGTHứC CÔ SIứNG DụNG 1: Chứng minh bấtđẳng thức Bài toán ... rằng:42abbaab+áp dụng bấtđẳngthức Côsi để chứng minh BĐT trong tam giác Bài toán số 3 . Cho a, b, c là độ dài cạnh của một tam giác.Nguyễn Thị Hạt SVCĐSP Hải DơngMột số ứng dụng củabấtđẳngthức Côsi.Vậy ... biến đổi một biểu thức để cóthể vận dụng BĐT Côsi rồi tìm cực trị của nó:* Cách 1: Để tìm cực trị của một biểu thức ta tìm cực trị của bình ph-ơng biểu thức đó.Ví dụ: Tìm GTNN của A = 3 5 7...