... Bắc TíchphânFourier số tính chất 46 Rõ ràng, tíchphân hội tụ giá trị tíchphân thân tíchphân ∞ Ví dụ 3.4 Các tíchphân suy rộng −∞ xdx −1 dx x không hội tụ, giá trị chúng tồn Trở lại với tích ... Học Tây Bắc TíchphânFourier số tính chất 1.4 11 Tíchphân Dirichlet Trong mục phát biểu bổ để tíchphân Dirichlet, công cụ để khảo sát tính chất hội tụ chuỗi FouriertíchphânFourier chương ... Chứng minh Với η > 0, ta xét tíchphân S(η ) = π η π f (t) cos [y( x − t)] dt dy −π Rõ ràng tíchphânFourier hàm f lim S(η ) Với số n→∞ ξ > 0, theo định lý tíchphântíchphân phụ thuộc tham số ta...
... công thức tíchphânFourier cosine Tương tự, với f (x) hàm lẻ, ta thu công thức tíchphânFourier sine f (x) = −f (−x) = π ∞ ∞ sin(kx)dk f (ξ) sin(kξ)dξ (1.21) Từ chuỗi FouriertíchphânFourier ... đổi tíchphânFourier tính chất chương 13 Chương Biến đổi tíchphânFourier tính chất 2.1 Định nghĩa ví dụ Chúng ta sử dụng công thức tíchphânFourier (1.16) để đưa định nghĩa biến đổi Fourier ... số Fourier ˆ f (n) = O(1/|n|k ) |n| → ∞, ˆ nói cách khác tồn số C > cho f (n) ≤ C |n|k Và k ≥ ta có chuỗi Fourier hội tụ [−π, π] Trong phần tìm hiểu tíchphânFourier mối liên hệ với chuỗi Fourier...
... biến đổi tíchphân 10 1.2.2 Công thức tíchphânFourier 11 Biến đổi tíchphânFourier tính chất 14 2.1 Định nghĩa ví dụ 14 2.2 Biến đổi Fourier hàm ... hiểu chuỗi Fourier cho thấy khởi nguồn biến đổi tíchphân Qua ta đưa khái niệm biến đổi tíchphânFourier Chương hai trình bày khái niệm định lý quan trọng liên quan tới biến đổi FourierPhần ... Chuỗi Fourier 1.1.1 Định nghĩa chuỗi Fourier 1.1.2 Tính hội tụ chuỗi FourierTíchphânFourier 10 1.2.1 Khái niệm biến đổi tích...
... thời gian bảo hành? Biết tuổi thọ bóng đèn có phân phối chuẩn với trung bình 12000 độ lệch chuẩn 1000 Bài 18 Biết biến số ngẫu nhiên liêntục X có phân phối mũ với λ= 3, tìm xác suất sau a) P ... cung cấp thêm linh kiện cho có phân phối khoảng từ 1-4 giờ, cho biết khả nhà máy bị hết linh kiện để sx Bài 16 Biến X có phân phối hai giá trị từ -0,4 đến 1,7 a) mô tả phân phối hình ảnh b) tìm xác ... } a chứng tỏ phân phối trị trung bình mẫu có kỳ vọng trung bình tổng thể phương sai nhỏ phương sai tổng thể n lần b vẽ đồ thị mô tả phân phối trị trung bình mẫu Bài 21 Ví dụ cho phân phối bình...
... công thức tíchphânFourier 295 Chương Chuỗi FouriertíchphânFourier 8.3 Biến đổi Fourier 8.3.1 Định nghĩa Nếu ta đặt ∞ Φ( y) = −iyt ∫ f (t )e dt , 2π −∞ dạng nói công thức tíchphânFourier ... tự, người ta định nghĩa giá trị tíchphân suy rộng điểm (chứ không thiết ∞ trên) Rõ ràng, tíchphân hội tụ giá trị tíchphân thân tíchphân ∞ Thí dụ Các tíchphân suy rộng ∫ x dx −∞ ∫ −1 dx không ... −∞ tồn và, hàm dấu tíchphân lẻ theo y, tíchphân Tuy nhiên, điều không đảm bảo cho tồn tíchphân suy rộng ∞ ∫ −∞ ∞ dy ∫ f (t )sin[ y ( x − t )]dt , −∞ (vì không định nghĩa giới hạn tíchphân với...
... sửa chữa sai lầm i vi giỏo viờn việc sai lầm cho học sinh cần thiết, nhng điều quan trọng phai phântích đợc nguyên nhân dẫn đến sai lầm v t ú cn phai cú phng phỏp dy hc hn ch v khc phc cỏc kiu...
... công thức tíchphânFourier 295 Chương Chuỗi FouriertíchphânFourier 8.3 Biến đổi Fourier 8.3.1 Định nghĩa Nếu ta đặt ∞ Φ( y) = −iyt ∫ f (t )e dt , 2π −∞ dạng nói công thức tíchphânFourier ... tự, người ta định nghĩa giá trị tíchphân suy rộng điểm (chứ không thiết ∞ trên) Rõ ràng, tíchphân hội tụ giá trị tíchphân thân tíchphân ∞ Thí dụ Các tíchphân suy rộng ∫ x dx −∞ ∫ −1 dx không ... −∞ tồn và, hàm dấu tíchphân lẻ theo y, tíchphân Tuy nhiên, điều không đảm bảo cho tồn tíchphân suy rộng ∞ ∫ −∞ ∞ dy ∫ f (t )sin[ y ( x − t )]dt , −∞ (vì không định nghĩa giới hạn tíchphân với...
... phơng trình tíchphân ii tích chập suy rộng phép biến đổi tíchphânfourier v fourier sine CBA Định nghĩa, Tích chập suy rộng với hàm trọng (y) = sin y hai phép biến đổi FourierFourier sine ... dy, x > Tích chập có đẳng thức nhân tử hoá: F(f1* g) (y) = siny (Fsf) (y) (Fcg) (y), y > Trong báo xây dựng tích chập suy rộng với hàm trọng hàm f g phép biến đổi tíchphânFourierFourier sine ... h xác định R + (5) h(t ) dt < + ) Nhận xét: Tích chập (1) hàm lẻ: F (f*g) (y) = -i Fs(f* g) (y) Định lý 1: Cho f, g hàm liêntục thuộc L (Rt) tích chập suy rộng (5) thuộc L (R) thoả mãn đẳng...
... phát Tập hợp vạch màu tạo thành quang phổ nguồn S Quang phổliêntục Quang phổ gồm nhiều dải sáng, màu sắc khác nhau, nối tiếp cách liêntục gọi quang phổliêntục a) Nguồn phát Các chất rắn, chất ... Quang phổliêntục ? HS : Có khối lượng riêng lớn GV : Những chất có khả phát quang phổliêntục ? HS : Phụ thuộc nhiệt độ không GV : Nêu điều kiện để phát quang phụ thuộc chất nguồn phát phổliên ... cong tán sắc, biểu diễn phụ thuộc chiết suất môi trường suốt vào bước sóng ánh sáng Máy quang phổ Máy quang phổ dụng cụ dùng để phântích chùm sáng có nhiều thành phần thành thành phần đơn sắc...
... đổi tíchphân nói Chương phép biến đổi tíchphânFourier cosine Fourier sine Các tích chập xây dựng chương là: tích chập suy rộng với hàm trọng γ(y) = sin(ay) hai phép biến đổi tíchphânFourier ... biến đổi tíchphân Chuchill R V Năm 1941, lần tích chập suy rộng hai hàm hai phép biến đổi tíchphân khác công bố Đó tích chập suy rộng hai hàm f g phép biến đổi tíchphânFourier sine Fourier ... mở đường cho số tích chập suy rộng với hàm trọng hai phép biến đổi tíchphân Một số tích chập tiếp tục xuất Chẳng hạn tích chập suy rộng phép biến đổi tíchphânFourier cosine Fourier sine xác...
... chập (1.1) tích chập suy rộng Triple mở rộng tới tích chập suy rộng phép biến đổi Fourier, Fourier sine, Fourier cosine biết Với đa chập ta giải số lớp rộng hệ phương trình tíchphân dạng ẩn ... phương trình tíchphân Không nhiều hệ phương trình tíchphân loại giải nghiệm dạng đóng Đa chập (1.1) xây dưng cho phép ta nhận nghiệm dạng đóng cho lớp hệ phương trình tíchphân Bổ đề 1.7 Tích chập ... trình (2.7) trường hợp riêng phương trình tíchphân Toeplitz +Hankel (0.17) 2.4.2 Áp dụng vào giải hệ phương trình tíchphân Ta xét hệ phương trình tíchphân +∞ +∞ +∞ f (x) + λ1 k(u)h(v)g(y)θ1...
... y)dy, R tíchphân thứ hai bắt nguồn từ tíchphân thứ cho x cố định, ta thay biến y x − y Bây giờ, ta chứng minh kết xem biến đổi tíchphânFourier chập hai hàm tích biến đổi tíchphânFourier ... khả tích Biến đổi tíchphânFourier L2 (Rn ) Đạo hàm hàm biến đổi tíchphân chúng 52 54 Fourier 58 ỨNG DỤNG BIẾN ĐỔI TÍCHPHÂNFOURIER ... L1 định lý sở tính liêntục tuyệt đối tíchphân xác định, Định lý 1.6 chứng tỏ biến đổi tíchphânFourier hàm L1 khả tích Abel (Gauss) hầu khắp nơi 26 1.3.8 Khả tích Abel khả tích Gauss Cho +∞...
... tichphan Fourier, Fourier cosine vaFourier sine 3.2 93 Tich chap suy rong c6 ham doi vdi cac phep bien doi tichphanFourier cosine, FouriervaFourier sine 3.3 108 Tich chap suy rong Fourier ... rong doi vdi cac phep bien doi tichphanFourierva •71 r J Fourier sine 2.4 Tich chap suy rong c6 ham doi vdi cac phep bien doi tichphanFouriervaFourier cosine 80 Chu'o'ngS Tich chap suy ... ham doi vdi cac phep bien doi tichphanFourier cosine va Fburier sine 2.2 41 Tich chap suy rong c6 ham doi vdi cac phep bien doi tfch phanFourier sine vaFourier cosine 2.3 59 Ti'ch chap suy rong...
... ’ o ıch a a ıch a o o dˆi t´ phˆn Fourier cosine, Fourier v` Fourier sine; T´ chˆp suy rˆng c´ i c´c ph´p biˆn dˆi t´ phˆn Fourier sine, Fourier v` Fourier ´ ’ ´ h`m dˆi v´ a a o o e e o ... ph´p biˆn dˆi Fourier, Fourier cosine v` Fourier ´ o a a e e o a i s´.m nhˆt Fourier viˆt xong cˆng tr` vˆ ph´p biˆn dˆi t´ phˆn ´ ´ ’ ´ sine d` o o a e o ınh ` e e e o ıch a ’ a Fourier v`o ... a o o o a ’ ´ ph´p biˆn dˆi t´ phˆn Fourier v` Fourier sine T´ chˆp suy rˆng c´ h`m e e o ıch a a ıch a o o a i c´c ph´p biˆn dˆi t´ phˆn Fourier v` Fourier cosine ´ ’ ´ dˆi v´ a o o a e...
... đổi tích phân, hướng phát triển lý thuyết phép biến đổi tíchphântích chập phép biến đổi tíchphân xuất vào khoảng đầu kỷ 20 Các tích chập nghiên cứu là: Tích chập phép biến đổi tíchphânFourier ... phép biến đổi tíchphân Fourier, Fourier cosine Fourier sine 1.1 Phép biến đổi Fourier 8 15 1.3 Ứng dụng phép đổi tíchphân Fourier, Fourier cosine, Fourier sine vào giải phương ... biến đổi tích phân, tích chập phương trình vi, tíchphân Vì chọn hướng nghiên cứu luận văn xây dựng nghiên cứu tích chập, tích chập suy rộng phép biến đổi tíchphân Fourier, Fourier cosine, Fourier...
... −∞ Ở F −1 gọi toán tử Fourier ngược phép biến đổi Fourier ngược Ví dụ 1.1 Tích chập phép biến đổi tíchphânFourier Cho f , g ∈ L1(ℝ) Tích chập phép biến đổi tíchphânFourier (1.1) hai hàm ... thức chuẩn bị 1.1 Tích chập phép biến đổi tíchphân Fourier, Fourier sine, Fourier cosine Kontorovich-Lebedev …………… 1.2 Tích chập suy rộng với hàm trọng phép biến đổi tíchphân …………………………………………………………… ... Trình bày số phép biến đổi tíchphântích chập tương ứng phép biến đổi tíchphân Fourier, Fourier cosine, Fourier sine, Kontorovich–Lebedev - Trình bày hệ thống sơ đồ tích chập suy rộng có hàm...