... minh 2.2.4 Tìmsốnghiệmnguyênphươngtrìnhnghiệmnguyên Bài toán 2.2.33 Cho sốnguyên dương n = pα1 pα2 pαk , p1 , p2 , , pk k sốnguyên tố đôi khác Tìmsốnghiệmphươngtrình x2 + x ≡ (mod n) ... p1 , p2 , , pn sốnguyên tố phân biệt Bài toán 2.2.26 Mộtsốnguyên gọi square - free tích sốnguyên tố phân biệt Chứng minh với sốnguyên dương k, tồn k sốnguyên liên tiếp mà sốsố square - free ... 2.2.4 Tìmsốnghiệmnguyênphươngtrìnhnghiệmnguyên 38 2.2.5 Giải hệ phươngtrình đồng dư tuyến tính 41 2.2.6 2.2 Định lý thặng dư Trung Hoa Phân tích số nguyên...
... getch(); Tuy nhiên, hệ phươngtrình đơn giản gặp thực tế Các hệ phươngtrình tuyến tính biểu diễn dạng tam giác định thức khác không, nghĩa phươngtrình có nghiệm Chúng ta biết nghiệm hệ không đổi ... tính thực a11 ≠ a,11 ≠ Với hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự Sau chương trình giải hệ phươngtrình n ẩn sốphương pháp loại trừ Gauss Chương trình 4-3 #include #include ... ta có : a a a a 21 x + 21 a 12 x + 21 a 13 x = 21 b a 11 a 11 a 11 Số hạng đầu phươngtrìnhsố hạng đầu hàng thứ hai hệ phươngtrình ban đầu Khi trừ hàng biến đổi cho hàng ta nhận hàng ...
... } } Tuy nhiên, hệ phươngtrình đơn giản gặp thực tế Các hệ phươngtrình tuyến tính biểu diễn dạng tam giác định thức khác không, nghĩa phươngtrình có nghiệm Chúng ta biết nghiệm hệ không đổi ... tính thực a11 a,11 Với hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự Sau chương trình giải hệ phươngtrình n ẩn sốphương pháp loại trừ Gauss Chương trình 4-3 #include #include ... ta có : a a a a 21 x 21 a 12 x 21 a 13 x 21 b a 11 a 11 a 11 Số hạng đầu phươngtrìnhsố hạng đầu hàng thứ hai hệ phươngtrình ban đầu Khi trừ hàng biến đổi cho hàng ta nhận hàng ...
... F Như nhận hệ gồm 2n phươngtrìnhsố thực Giải hệ kết hợp phần thực phần ảo ta nhận nghiệm hệ phươngtrình ban đầu Chương trình giải hệ phươngtrình cho đây: 124 Chương trình 4-10 #include ... %10.5f\n",i,x[i]); } } getch(); } §8 HỆ PHƯƠNGTRÌNHSỐ PHỨC Giả sử ta có hệ phươngtrình dạng số phức dạng AX = B A = C + jD , B = E +jF X = Y + jZ Ta viết lại phươngtrình dạng : (C + jD)(Y + jZ) = ... (i=1;i
... nghiệm CẤU TRÚC NGHIỆMCỦA Ax = b Ở ta thấy nghiệm Ax = b tổng nghiệmnghiệm đầy đủ Ax = 3.1 Nghiệm riêng 3.1.1 Định nghĩa Mộtnghiệm Ax= b gọi nghiệm riêng, ký hiệu xp 3.1.2 Cách tìmnghiệm riêng ... r(A) nghiệm đặc biệt s1, , sn-r(A) N(A) gồm tất tổ hợp tuyến tính s1, ,sn-r(A) (Trường hợp hệ có vô sốnghiệm phụ thuộc n - r(A) biến tự do) Hệ Nếu Ax = có sốphươngtrình nhỏ số ẩn có vô sốnghiệm ... xuất phươngtrình dạng = - Nhân hai vế phươngtrình với số khác ta loại khỏi hệ, xuất dạng = 𝑏𝑏 hệ vô nghiệm 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑦𝑦 + 𝑧𝑧 = � 𝑥𝑥 + 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑧𝑧 = 𝑎𝑎 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 + 𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝑎𝑎 Ví dụ Cho hệ phương trình...
... nghiệm CẤU TRÚC NGHIỆMCỦA Ax = b Ở ta thấy nghiệm Ax = b tổng nghiệmnghiệm đầy đủ Ax = 3.1 Nghiệm riêng 3.1.1 Định nghĩa Mộtnghiệm Ax= b gọi nghiệm riêng, ký hiệu xp 3.1.2 Cách tìmnghiệm riêng ... r(A) nghiệm đặc biệt s1, , sn-r(A) N(A) gồm tất tổ hợp tuyến tính s1, ,sn-r(A) (Trường hợp hệ có vô sốnghiệm phụ thuộc n - r(A) biến tự do) Hệ Nếu Ax = có sốphươngtrình nhỏ số ẩn có vô sốnghiệm ... xuất phươngtrình dạng = - Nhân hai vế phươngtrình với số khác ta loại khỏi hệ, xuất dạng = 𝑏𝑏 hệ vô nghiệm 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑦𝑦 + 𝑧𝑧 = � 𝑥𝑥 + 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑧𝑧 = 𝑎𝑎 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 + 𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝑎𝑎 Ví dụ Cho hệ phương trình...
... đáng kể phương pháp Gauss Ta xem xét việc sử dụng Excel để giải HPTTT theo phương pháp Gauss-Seidel Hình Biến đổi hệ phương trình ta có: Sau là các bước giải HPTTT bằng phương ... được lựa chọn ta thu được nghiệm của hệ ba phương trình các cột E11:E13 (xem hình 1) Nghiệm của hệ phương trình là: x1=1 x2=2 x3=3 Phương Pháp lặp Gauss-Seidel Bản chất của phép ... Iteration lớn Nhận Xét Phương pháp nghịch đảo ma trận đơn giản chỉ phù hợp với hệ phương trình có số ẩn không quá lớn (dưới 60 ẩn) với số ẩn lớn nên dùng phương pháp Gauss-Seidel...
... sau phương pháp lặp đơn với sai số 10-2 −8x1 + x2 + x3 =1 x1 + x2 − 4x3 = x1 −5x2 + x3 =16 Phương pháp lặp Dâyđen 1) Nội dung phương pháp: Xét hệ phương trình: Ax=b Đưa hệ phương ... 05 x3 x3 = − 0, 01x1 + 0, 02 x2 Ví dụ 1: Giải nghiệm gần hệ phươngtrình sau phương pháp Dâyđen với bước lặp n=3 Đánh giá sai sốnghiệmtìm 1.02 x1 − 0.05 x2 − 0.1x3 = 0.795 − 0.11x1 ... − 0.11x − 0.12 x + 1.04 x = 1.398 Ví dụ 2: Giải nghiệm gần hệ phươngtrình sau phương pháp zay đen với bước lặp n=2 Đánh giá sai sốnghiệmtìm x1 − x2 − x3 + x4 = 10 x + x − x + x = −4 ...
... vào chương trình giải hệ phươngtrình bậc hai ẩn Lần lượt khai báo hệ sốphươngtrình sau: khai báo hết ba hệ sốphươngtrình đầu khai báo tiếp ba hệ sốphươngtrình sau theo thứ tự, hệ số ngăn ... song, ) Luận văn " Phương pháp khử Gauss giải hệ phươngtrình đại số tuyến tính" có mục đích trình bày phương pháp giải hệ phươngtrình đại số tuyến tính, đặc biệt trọng trình bày phương pháp khử ... trị không, tức loại bỏ biến x2 khỏi phươngtrình từ phươngtrình thứ ba đến phươngtrình thứ n Quy trình đó, nguyên tắc dừng bước khử biến thứ n−1 phươngtrình thứ n tương ứng với ma trận biến...
... Giải hệ phươngtrình đại số tuyến tính: Phươngtrình đại số tuyến tính có dạng Ax = b có nhiều phương pháp giải khác thông qua phép biến đổi Cú pháp lệnh trực tiếp giải hệ phươngtrình đại số tuyến ... số ma trận va ứng dụng vào giải hệ phươngtrình đại số tuyến tính ” cách để giải toán hệ phươngtrình đại số tuyến tính Đề tài giúp sử dụng phần mềm maple để thực hiên thao tác ma trận như: tìm ... Ứng dụng chương trình Maple số vấn đề đại số tuyến tính: - Chương trình Maple cho phép ta tính định thức ma trận, giải hệ phươngtrình tuyến tính Ngoài ra, Maple cho phép ta tìm giá trị riêng,...
... Phụ lục 2: Phương pháp Gauss giải hệ phươngtrình đại số tuyến tính Ai − ma trận A với cột i bị thay cột số hạng tự b Phương pháp loại biến Gauss giải hệ phươngtrình đại số tuyến tính: Thí ... Chia phươngtrình thứ cho a11, ta có x1 + b12x2 + b13x3 + b14x4 = b15, (2) với b1j = a1j a11 (j = 2,3,4,5) Dùng phươngtrình (2) để loại ẩn x1 khỏi phươngtrìnhsố 2, 3, hệ (1): Muốn vậy, nhân phương ... hệ phươngtrình đại số tuyến tính bậc quy hai trình: a) Quá trình thuận: đưa hệ (1) dạng tam giác (10); b) Quá trình nghịch: tìm ẩn theo công thức (11) Nếu phần tử hệ không cần thay đổi chỗ phương...
... hệ phươngtrình đại số tuyến tính, chọn đề tài: "Vấn đề giải gần hệ phươngtrình đại số tuyến tính" Mục đích nghiên cứu So sánh chuẩn toán tử, ma trận Mộtsốphương pháp giải gần hệ phươngtrình ... 48 3.2 Mộtsố ví dụ giải hệ phươngtrình đại số tuyến tính 52 iv MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Vấn đề giải gần hệ phươngtrình đại số tuyến tính vấn đề tảng giải tích số Với mong muốn làm rõ trình bày ... Chương Mộtsố ví dụ ứng dụng 3.1 Mộtsố tính toán phần mềm Maple để tính số điều kiện ma trận Để giải nhanh chóng xác toán liên quan đến việc tính số điều kiện ma trận, tìmnghiệm x∗ hệ phương trình...
... trọng lý thuyết phươngtrình vi phân Bởi lẽ phươngtrình vi phân bậc cao đưa hệ phươngtrình vi phân tuyến tính Việc thể sử dụng ma trận ma trận mũ để trình bày lý thuyết hệ phươngtrình vi phân ... thuyết hệ phươngtrình vi phân tuyến tính 2.1 lý thuyết tổng quát hệ phươngtrình vi phân tuyến tính 2.1.1 Hệ phươngtrình vi phân tuyến tính Định nghĩa tồn nghiệm định nghĩa 2.1.1 Hệ phươngtrình ... chiều Định nghĩa 2.1.2 (Hệ nghiệm hệ phươngtrình nhất) Một tập hợp , , , n nghiệm độc lập tuyến tính hệ phươngtrình (2.2) gọi hệ nghiệm Nếu ma trận vuông cấp n mà n cột n nghiệm độc lập tuyến tính...