... số đạt giátrịlớn mẫu đạt giátrị nhỏ Vậy x x +1 đạt giátrịlớn 3 x = 2 Trần văn Đoàn d) Với điều kiện x x + x (Dấu = xảy x=1) giátrịlớn + x 5 + x + x x = Bài 2: Tìmgiátrịlớn biểu ... dơng x y biết x+ y = Tìmgiátrị nhỏ : Q= 2 + x y Bài 6: Cho x,y x + y = Tìmgiátrịlớn nhỏ biểu thức: P = + xy xy +1 Bài : Tìmgiátrịlớn , giátrị nhỏ (nếu có) của: P = (a+ b )( b+ a ) với ... 1: Tìn x,y,z để biểu thức sau đạt giátrị nhỏ Tìmgiátrị nhỏ đó: a)M= x2 + 4y2 + x2 2x + 8y 6z + 15 b)N = 2x2 + 2xy + y2 2x + 2y + Bài :Tìm giátrị nhỏ lớn (nếu có ) hàm số: a)y = b)y = x...
... Ta chn x = ; y = (2) => z = Vy Min K =61 ti x = ; y = ; z = ; t = II) Các tập tìmgiátrịlớn Bài 1: Tìmgiátrịlớn biểu thức A = 3xy x2 y2 Biết x; y nghiệm phơng trình 5x+2y = 10 Giải: 10 ... ( không thỏa mãn ) Vậy giátrịlớn D không tồn Bài 5: Tìmgiátrịlớn hàm số y = x + x Giải: Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacôpski : (ac+bd)2 (a2 + b2)(c2+d2) dấu = xảy Giáo viên : Nguyễn Thị ... 25 +4 Do ta có : C 4 ( x ) + ( y + ) = x= y = 5 C x = Dấu = xảy Vậy giátrịlớn y = Bài 4: Tìmgiátrịlớn biểu thức D = - 5x2 2xy 2y2 + 14x + 10y -1 Giải: Ta có D = - 5x2 2xy 2y2...
... Chủ đề 2: ứng dụng tập giátrị hàm số để tìm gián trịlớn nhất, nhỏ hàm số chứng minh bất đẳng thức ymin=0 đạt đợc -2cosx=2 cosx=-1 x=+2k, kZ b Giátrịlớn hàm số đạt giátrị nhỏ 6k2-4k+2 nhỏ ... II Các toán chọn lọc Bài (ĐHGT/Đề 2-97): Tìmgiátrịlớn nhỏ hàm số y=1+ 28 sin x + cos x Chủ đề 2: ứng dụng tập giátrị hàm số để tìm gián trịlớn nhất, nhỏ hàm số chứng minh bất đẳng thức ... số : y= k cos x + k + cos x + sin x + a Tìmgiátrịlớn nhỏ hàm số với k=1 b Xác định k cho giátrịlớn hàm số đạt giátrị nhỏ giải k cos x + k + Ta tìm y để phơng trình =y có nghiệm ẩn x cos...
... thức cần tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớn thờng gặp chơng trình toán lớp Dạng Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớn biểu thức có dạng tam thức bậc hai Dạng Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớn biểu ... Dạng Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớn biểu thức dạng phân thức có mẫu bình phơng nhị thức bậc Dạng Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớn phân thức khác Dạng Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớn biểu ... Bài tập Tìmgiátrịlớn biểu thức: N = x +2 Tìmgiátrị nhỏ giátrịlớn biểu thức: M = Dạng Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớn biểu thức có chứa hai (hoặc nhiều) biến Ví dụ 10: Tìmgiátrị nhỏ...
... cho hc sinh 1.3.2 í ngha ca vic gii bi toỏn theo nhiu cỏch Việc sâu vào tìm hiểu nhiều cách giải khác cho toán có vai trò to lớn việc rèn luyện kĩ năng, củng cố kiến thức, rèn luyện trí thông minh,...
... diễn M theo biến S P Tìm ĐK cho S P (M theo biến tìm ĐK cho biến đó) cách kết hợp (1) điều kiện S ≥ P Tìm GTLN, NN biểu thức M với điều kiện tìm biến số tìm bước Lưu ý: Cách tìm ĐK bước áp dụng ... tưởng: Nếu tìm GTLN, NN biểu thức M dấu hiệu đổi biến số đánh giá M ≥ N thay tìm GTLN, NN M ta thực toán: tìm GTLN, NN biểu thức trung gian N Ví dụ x y z Cho x, y , z > x + y + z ≤ Tìm GTNN M ... + y = Tìm GTLN, NN P = x3 + y3 + 3(x2 – y2) + 3(x + y) 2/ Cho x, y ≥ x + y = Tìm GTNN P = 32x + 3y 3/ Cho x, y > x + y =5/4 Tìm GTNN P = + x 4y 4/ Cho y ≤ 0, x + x = y + 12 Tìm GTLN, NN của: ...
... tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ P ta quy toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ z Giả sử M(a;b) ∈ (C1) điểm biểu diễn cho số phức z1 N(c;d) ∈ (C2) điểm biểu diễn cho số phức z Khi z nhỏ ⇔ MN nhỏ nhất; z lớn ... di, với c, d số thực thoả mãn điều kiện (2) Gọi z = z1 – z2 Như toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ P ta quy toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ z từ ta có lời giải sau Lời giải đề xuất Từ giả thiết ta có ... phức z = a + bi, với a, b số thực thoả mãn điều kiện (1) Như toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ P ta quy toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ z từ ta có lời giải sau Lời giải đề xuất Từ (1) ta có (a +...
... f(y) 2+ + V- S D NG LƯ NG GIÁC: • Phương pháp chung: t bi n theo hàm s lư ng giác ưa bi u th c c n tìmgiá tr l n nh t ho c giá tr nh nh t v bi u th c ch a hàm s lư ng giác • M t s ki n th c c ... T = ; nên giá tr nh nh t c a P giá tr l n nh t c a P 4 4 4 IV- S D NG VECTƠ: • Phương pháp chung: Phương pháp vectơ thư ng s d ng bi u th c c n tìmgiá tr l n nh t ho c giá tr nh nh t ... 1, y = • Giá tr nh nh t c a P b ng − x = 0, y = • Giá tr l n nh t c a P b ng VI- S D NG O HÀM: • Phương pháp chung: t gi thi t c a toán, ta bi n i bi u th c c n tìmgiá tr l n nh t ho c giá tr...
... yêu cầu: Tìmgiátrị tham số để hàm số có giátrịlớn (giá trị nhỏ ) đoạn (là m), ta tiến hành theo tring cách sau Chú ý: Hàm số liên tục Cách 1: • • • • Tính đạo hàm Gải phương trình để tìm nghiệm ... biến thiên: (các em tự lập) Vậy giá trị lớn nhất của hàm số Suy giátrị • thỏa mãn toán Kết luận: Giátrị cần tìm : là , suy không thỏa bài toán ... trực tiếp xem giá trị toán để nhận loại giá trị Nêu kết luận cho toán để hoàn tất toán thực sự thỏa bài Bài tập 1: Xét hàm số: hàm số giá trịlớn Xác định giá trị tham số $latex...
... 2( x + y ) + Vậy : minK = Tìmgiátrịlớn , nhỏ biểu thức P = x ( x − 2) + y( y − 2) Bài : Cho hai số thực x , y thoả mãn : x ( x + 1) + y ( y + 1) ≤ Tìmgiátrịlớn , nhỏ biểu thức Q = 2007 ... số thực x, y thoả mãn : 4x - 3xy + 3y ≤ Tìmgiátrịlớn nhỏ biểu thức F = x + xy - 2y Bài : Cho số thực không âm x , y thoả mãn : x + y = Tìmgiátrịlớn nhỏ biểu thức Q = x + + y + Bài : Cho ... pháp quy toán tìm GTLN , GTNN toán tìm tham số để hệ có nghiệm , không cần rõ giátrị biến số để biểu thức đạt GTLN , GTNN Nếu dùng bất đẳng thức để đánh giá thiết phải rõ giátrị biến số để...
... Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ hàm số: Dạng 7A .Tìm giátrịlớn nhất, nhỏ hàm số đoạn Dạng 7B Sử dụng phép đặt ẩn số phụ Dạng 7C .Tìm giátrị nhỏ hàm số khoảng vô hạn Dạng 7A Tìmgiátrịlớn nhất, ... …, f(xn) f(a), f(b) So sánh giátrị suy giátrịlớn nhất, nhỏ hàm số Dạng 7A Tìmgiátrịlớn nhất, Bài toán tương tự nhỏ củanhỏ hàmtrên hàm số số Tìmgiátrịlớn nhất, Giải y = x + + − 2x đoạn ... − Dạng 7A Tìmgiátrịlớn nhất, Lưu ý nhỏ giátrịlớn hàm hàm số, nhất, nhỏ số Khi tìm đầu có sin x, cosx ta đặt t = cosx => -1 ≤ t ≤ ; sin x đoạn= 1-t Ta trở toán tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ...
... x∈D PT: f ( x) = m có nghiệm x ∈ D Tìm giá trò nhỏ hàm số: y = x + x + Một HS giải sau: ( ) y = x + + ⇒ y ≥ ; ∀x ∈ ¡ Vậy y = ¡ Cho x, y > x + y = 1 Tìm GTNN P = xy + xy Một HS lập luận sau: ... hàm số y = x + x Tìmgiá trò nhỏ y x Ỵ é ; +¥ ) ë Một HS giải sau: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương, ta có: y = x + ³ x = x ,mà x ³ Þ y ³ x x Vậy é y = ê ;+¥ ë ) Tìm GTLN GTNN hàm ... gGiải HPT (1) (2) ta được: a = a = −4 ; b = b = a = a = −4 gVậy giá trò cần tìm b = b = Muốn tìm GTLN-GTNN hàm số y = f ( x) miền D, ta thực bước: Lập BBT hàm số D Căn vào BBT...