... giac Pascal (SGK) BÀI TẬP I Các tập tìm hệ số biến khaitriển nhị thức Niu- tơn Bài 17- 23 ( 67) Gọi HS trung bình lên bảng thực II Các tập khaitriển nhị thức Niu- tơn Bài 21 (67) Gọi HS trung ... cña sè h¹ng chøa x4 khai triÓn sau 12 x 3 P( x) = − 3 x KQ : T5 = 5x4 2/ T×m sè h¹ng ®éc lËp víi x khai triÓn 18 P ( x) = x − x 3/ T×m sè h¹ng kh«ng chøa x khai triÓn 12 1 ... sè : Trong khai triÓn : 28 − x x +x 15 n T×m sè h¹ng kh«ng phô thuéc vµo x biÕt : n n n C n + C n −1 + C n −2 = 79 (1) Bµi 2: T×m sè nguyªn d¬ng x cho h¹ng tö thø cña khai triÓn...
... nguyên khaitriển 3+ ( Bài 14.Có hạng tử số nguyên khai triiển Bài 15.Tìm hạng tử số nguyên khaitriển ( ( 19 3+ 45 3+ Bài 16.Có hạng tử số nguyện khaitriển ) ) ) 124 125 7−33 ) 64 Bài 16 Khaitriển ... tổng hệ số khaitriển ( + x ) 1024 Tìm hệ số x12 n Bài 10.Biết tổng hệ số khaitriển ( + x ) 6561Tìm hệ số x4 n 10 x Bài 11 tìm hệ số x y khaitriển xy + ÷ y Bài 12.Trong khaitriển ( xy ... hạng chứa x khaitriển x + ÷ x 43 n 1 Bài 5.Biết khaitriển x − ÷ Có hệ số số hạng thứ Hãy tính số hạng 3 đứng khaitriển n Cn + 3Cn + 9Cn2 = 631 3 Bài Cho khaitriển x +...
... tập 20 Xét khaitriển (2 x + ) x a) Viết số hạng thứ k+1 khaitriển b) Số hạng khaitriển khơng chứa x Xác định hệ số x4 khaitriển f ( x) = (3x + x + 1)10 Tìm hệ số khơng chứa x khaitriển sau ... chứa x8 khaitriển nhị thứ Newton ( + x ) , biết x n +1 n Cn + − Cn + = 7( n + 3) Tìm hệ số x8 khaitriển thành đa thức [1+x2(1-x)]8 a b + ) 21 tìm hệ số số hạng chứa a b có Trong khaitriển nhị ... VD5: Xét khaitriển ( x + 1)10 ( x + 2) = x11 + a1 x10 + + a11 Tính a5=? VD6: Với n số ngun dương, gọi a3n-3 hệ số x3n-3 khaitriển thành đa thức (x2+1)n(x+2)n Tìm...
... Cho khai triển: ( + x ) = a0 + a1 x + + an x n , n ∈ ¥ ∗ hệ số a0 , a1 , , an thỏa a a mãn hệ thức a0 + + + n = 4096 Tìm số lớn số a0 , a1 , , an 2n 18 VD16 Tìm số hạng không chứa x khai ... có: C2 n + C22n + C24n + + C2 nn = C2 n + C2 n + + C22nn −1 VD9 Tìm hệ số số hạng chứa x10 khaitriển (1 + x)10(x + 10 ) ( Từ suy giá trị tổng S = C10 ) 10 + ( C10 ) + + ( C10 ) 2 VD10 10 ... a0 + + + n = 4096 Tìm số lớn số a0 , a1 , , an 2n 18 VD16 Tìm số hạng không chứa x khaitriển nhị thức Niu-tơn: x + ÷ ( x > ) x II Các toán chứng minh hệ thức tổ hợp sử dụng nhị...
... việc theo Nhóm 1: Khaitriển (1+x)3 nhóm Nhóm 2: Khaitriển (x-2)4 Nhóm 3: Khaitriển (2-3x)5 Dạng toán tìm số hạng thứ K Dựa vào khaitriển để tìm Tìm số hạng thứ khai số hạng thứ triển k n −k k ... hệ số xk khaitriển Tìm hệ số x8 Chọn đáp án đúng: khaitriển Hệ số x8 khai Đáp án là: A 4 triển (4x-1) là: C12 (4 x) (− ) A: 32440320 B: -32440320 C: 1980 D: -1980 Dạng tính tổng Khaitriển Niutơn ... án khaitriển (2x-1)5 Chọn phương án Khaitriển (2x-1)5 là: A: 32x5 + 80x4 + 80x3 + 40x2 + 10x + B: 16x5 + 40x4 + 20x3 + 20x2 + 5x + C: 32x5 - 80x4 + 80x3 - 40x2 + 10x – Số hạng thứ 12 khai triển: ...
... nhị thức Niu-Tơn (a + b)n = Cnan + Cnan1b + + Ck ankbk + + Cn1abn1 + Cnbn n n n Ví dụ 1: (1) Khaitriển (x+y)5 Giải: Theo công thức nhị thức Niu tơn ta có (x+y)5 = C0 x + C1 x y + C5 x y + C3 ... 5x4y + 10x3y2 + 10x2y3 + 5xy4 + y5 Vậy (x+y)5 =x5 + 5x4y + 10x3y2 + 10x2y3 + 5xy4 + y5 Ví dụ 2: Khaitriển (3x-2)4 Kết quả: (3x-2)4 = 81x4 -216x3 +216x2 96x +16 Tiết 27 Đ3 Nhị thức Niu-Tơn I- Công ... 35 21 n=8 28 56 70 56 28 Nhận xét: Từ công thức Ckn = Ckn 11 + Ckn-1 suy cách tính số dòng dựa vào dòng trước 3 Chẳng hạn: C6 = C5 + C5 =10+10=20 Tiết 27 Đ3 Nhị thức Niu-Tơn II- Tam giác Pa-Xcan...
... C 4 5 n=4 n=5 n=6 n=7 Áp dụng Bài1: Hãy chọn câu trả lời Số hạng khơng chứa x khaitriển A C 20 B D 15 Bài 2: Khaitriển biểu thức sau: a, (2 x + y ) b, ( x − 3) 2 +x ÷ x là: Sư dơng Cách ... CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐÃ NHIỆT TÌNH ĐẾN THAM DỰ vÀ GÓP Ý CHO GIỜ DẠY ĐẠT KẾT QUẢ TỐT ĐẸP XIN CHÚC CÁC THẦY CÔ : SỨC KHOẺ VÀ HẠNH PHÚC Bài tập Bài tập 1: Khaitriển nhị thức a ) (a + 2b) 13 b) (x - ) ... −1 b + + C n a b k + + C n a b n −1+ C n b n ( n n Nhiệm vụ: Hệ (SGK-T56): Hãy thay vào cơng thức khaitriển với: n n Với a = b = 1, Ta có: = C n + C n + + C n a = = 1; Vớiba= b = −1, Ta có:...
... tìm hệ số x8 khai triển: (1+x)6 + (1+x)7 + (1+x)8 +(1+x)9 + (1+x)10 Bài a) Trong khaitriển nhò thức (1+x2)10, tìm hệ số x12 b)Trong khaitriển nhò thức (3x-4)5, tìm hệ số x2 Bài khaitriển nhò ... dụ : Tìm h số x5 khaitriển (3x – 4)8 i 8−i i - Số hạng tổng C8 ( −1) (3 x ) t (0 ≤ i ≤ 8) - x5 ứng với – i = ⇔ i = 3 - Hệ số C8 (−1) = −870912 2 1 Thí dụ : Tìm hệ số x3 khaitriển (x + 1)2 + ... +4n.C n =5n Giải n Xét khaitriển Newton: (1+x)n = C n + C n x + C n x2 +… +C n xn Thế với x=4, ta được: 5n =1+ 4.C n + 42.C n +… +4n (đpcm) Thí dụ 2: Tìm hệ số x4 khaitriển ( + 3x)6 Giải : 6−...
... l C11 x = 330 x Hot ng 2: Điền số thích hợp vào chỗ 1-Hệ số x12y13 khaitriển (x+y)25 5200300 2-Hệ số x3 khaitriển (3x-4)5 4320 3-Hệ số x2 khaitriển (3x-4)5 -5760 Câu hỏi trắc nghiệm: Trong ... -6x.(3y)5+(3y)6 Là khaitriển : a) S= (x+y)6 c) S = (x-y)6 6 3) Số hạng thứ 12 khaitriển (2-x)15 là: a) b) 11 15 11 C x c) 16C x 11 11 15 d) 11 15 16C x 11 12C x 4) Khaitriển (2x-1)5 là: a) ... hc: Nm c,bit khai trin cụng thc Nh thc Niu Tn Bit tỡm s hng th k + Bit tỡm s hng cha xk ca khai trin Lm cỏc bi sỏch giỏo khoa v bi lm thờm Mở rộng: B1-KA2003:Tìm số hạng chứa x8 khai triển: x...
... a1b1 + C22b (a+b) = ? ( a + b) 3 = a + 3a 2b + 3ab + b3 = C30 a + C3 a 2b1 + C32 a1b + C3 b Hđ Khaitriển biểu thức (a+b)4 thành tổng đơn thức a + b ) = C4 a + C4 a 3b1 + C4 a 2b + C4 a1b3 + C4 ... + b ) = Cn a n + Cn a n −1b + + Cn a n − k b k + + Cn −1ab n −1 + Cn b n ( n Số hạng thứ k khaitriển gì? k −1 n − k +1 k −1 n C a b Bài NHỊ THỨC NIU – TƠN I CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU – TƠN k ... ta 1thức Niu – tơn cho n=0,1,2… và3 xếp hệ số thành dòng, ta nhận tam giác.1 Được gọi tam giác 10 10 Pa–xcan 15 15 20 21 35 35 21 1 Nhận xét: Cách tính số dòng dựa vào số k k −1 k dòng trước công...
... trị Cn BI 3:NH THC NIU-TN Điền số thích hợp vào chỗ 1-Hệ số x12y13 khaitriển (x+y)25 5200300 2-Hệ số x3 khaitriển (3x-4)5 4320 3-Hệ số x2 khaitriển (3x-4)5 -5760 KIN THC CN NH Tóm lại: Qua ... giá trị số hạng không phụ thuộc x khaitriển nhị thức cho? b- Số hạng không phụ thuộc x số hạng thứ khaitriển nhị thức Niu-Tơn Bài4: Tìm số hạng chứa x6 khai triển: 2x ữ + x ... +864x 768x +256 ( BI 3:NH THC NIU-TN 2/Tam giác Pa-xcan: hệ số khaitriển (a+b)n n=0 n=1 1 n=2 1thức Niu-Tơn thường Khi khaitriển nhị k n=3.1 n! phải tính Cn = n=4 4k ! n ! k Nhà Pa-xcan...
... x ⇒k =? m B4 Suy hệ số cần tìm là: k n C A n Vd1 Tìm hệ số a= x khaitriển (3 + x) 15 n = 15 b= Giải Gọi số hạng tổng quát khaitriển là: k 15 n Cn a 15 −k b (2.x) k =C 15 k (0 ≤ k ≤ 15) Ta có: ... hệ số x5 là: 10 15 C 15 −k k k x 15 2 Vd2 Tìm hệ số x khaitriển x − x −2 Giải a = x b= x n = 15 Gọi số hạng tổng quát khaitriển là: −2 ⋅ C a b = C x x k (15 − k ) k x k k ... = m a n+m n (ab) = a b n (a −+ b) = ? a n m a n n n a = n b b n Bài tập Tìm hệ số x m khaitriển ( a + b) Cách giải B1 Tìm số hạng tổng quát: k n C a n−k b k (0 ≤ k ≤ n ) B2 Rút gọn đưa...
... 3 ( a + b ) = C3 a + C3 a b + C3 ab + C3 b 2 2 2 Áp dụng cách khaitriển trên, ta thực hoạt động sách giáo khoa HOẠT ĐỘNG 1: Khaitriển biểu thức ( a +b ) ( a +b) 4 thành tổng đơn thức = C a + ... + C a b + C ab + C b = a + 4a b +6a b + 4ab +b 4 4 2 2 3 4 Từ việc khaitriển biểu thức trên, ta thừa nhận công n thức khaitriển biểu thức ( a + b ) thành tổng đơn thức TỔNG QUÁT: ( a + b) n ... Ví dụ: Tính hệ số hạng tử ( x − 2) 7 x3 khaitriển biểu thức: 7 Giải: Ta có: ( x − ) = ∑ C74 x − ( − ) = ∑ C4 x ( − ) = 560 x Vậy, hệ số 560 x 4 khaitriển biểu thức ( x − 2) n Qua học hôm nay,...
... Bài toán 1: Khaitriển lũy thừa biểu thức 14 2.2 Bài toán 2: Tìm số hạng khaitriển Niu-tơn 16 2.3 Bài toán 3: Tìm hệ số khaitriển Niu-tơn 19 2.3.1 Tìm hệ số x k khaitriển nhị ... Nhận xét: Trong khaitriển ta vận dụng công thức (1), nhiên số khaitriển nhị thức Niu-tơn với lũy thừa đủ nhỏ ta vận dụng hệ số khaitriển nhị thức tam giác Pax-can để khai triển: Từ tam giác ... x 16 2 d) Tìm số hạng khaitriển x x 2.3 Bài toán 3: Tìm hệ số khaitriển Niu-tơn 2.3.1 Tìm hệ số x k khaitriển nhị thức Phương pháp - Viết khaitriển Niu-tơn (1) với a, b chọn...
... Áp D ong khai tri x11 a1 x10 a2 x a11 a5 nh – Nguy sau: êH - Lê Hoàng Nam – 2009) 17 18 12 a) H x8 khai tri x4 b) H x16 khai tri x2 x2 c) H x5 khai tri x 2x d) H x9 khai tri x 3x x khai tri ... Trong khai tri Cnk k i Cn x k a3n n x 3n n x 3n Nên c n x2 a x2 là: m n n ( Loai ) ài toán ( n n Cách 2: Xét khai tri x x t V n n s 26n x2 khai tri 2n 2n 3n ( Loai ) ài toán ( n n ãn - 2002)Cho khai ... 28 30 2k 29 ìm là: C10 x y 20 25 20 C25 25320 x 20 x3 x 28 khai tri xy 10 Gi à: Tk w S V h Ví d ch m 21 khai tri 21 khai tri S x không khai tri 2.1: Tìm s 2.2 Tìm s n n n n 2n w v Ví d n C F x...