... Công Khanh, Nguyễn Minh Hằng, Ngô Thu Lương 43.Bài tập Toán học cao cấp: Đại số và hình học giải tích - Tập 1: Môn học: 1001011 - Toáncaocấp A1/ Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh ... liệu:SK080025143 127 .Toán học cao cấp: Đại số và hình học giải tích: Giáo trình dùng cho các trường đại học kỹ thuật; Môn học: 1001011 - Toáncaocấp A1/ NguyễnĐình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh ... Mã tài liệu:SK090028194 44.Bài tập Toán học cao cấp: Đại số và hình học giải tích - Tập 1: Môn học: 1001011 - Toáncaocấp A1/ Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh Hà Nội:Giáo Dục,2012...
... tài liệu : ◊ Bài giảng: Toáncaocấp A1. Vũ Gia Tê, Nguyễn Phi Nga, Học viện Công nghệ BCVT, 2005. ◊ Sách hướng dẫn học tập và bài tập: Toáncaocấp A1. Vũ Gia Tê, Nguyễn Phi Nga, Học viện ... HỌC 1. GIỚI THIỆU CHUNG: Toán caocấpA1 là học phần đầu tiên của chương trình toán dành cho sinh viên các nhóm ngành thuộc khối kỹ thuật. Để học tốt môn Toáncaocấp theo phương thức Đào ... cấp các kiến thức về phép tính vi, tích phân của hàm số một biến, số thực và phép tính vi phân của hàm nhiều biến số. Nội dung của học phần tuân thủ theo quy định về học phần Toáncaocấp A1...
... TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 Vậy: Ví dụ 4: Tính giới hạn Ta có dạng vô ðịnh . Biến ðổi: Khi x ,ta có: Vì Suy ra Và GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 ... có cùng cấp nếu (ii) Ta nói u có cấpcao hõn v nếu (iii) Ta nói u có cấp thấp hõn v nếu Ví dụ : Khi xét x -> 0, ta có 1 – cos x và x2 là 2 VCB cùng cấp , 1 – cos x là VCB cấp cao hõn ... cùng cấp với g (x) nếu (ii) f(x) có cấpcao hõn g (x) nếu (iii) f(x) có cấp thấp hõn g(x) nếu Ví dụ: Khi x -> + , ta có x và cùng cấp , x3/2 có cấpcao hõn Ðịnh lý: Giả sử f (x) và...
... 2. Ðạo hàm của hàm số hợp Ðịnh lý: GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 Trong ðó 0(x) là VCB cấpcao hõn x khi x 0 Biểu thức A. x ðýợc gọi là vi phân của f(x) tại ... ðạo hàm cấp 2 của f(x), ký hiệu là f’’(x). Vậy : f’’(x)= (f’(x))’ Ta còn ký hiệu ðạo hàm cấp 2 là : Tổng quát, ðạo hàm của ðạo hàm cấp n-1 ðýợc gọi là ðạo hàm cấp n. Ðạo hàm cấp n của f(x) ... phân cấpcao GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 3.Tính giới hạn : 4.Xác ðịnh a và b sao cho các hàm số sau ðây là liên tục trên IR. GIÁO TRÌNH TOÁN...
... TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 Khai triển và với 0< <1 Khai triển arctg x GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 ... 8. Viết công thức khai triển Taylor của hàm số f(x) tại xo ðến cấp n 9. Tìm hiện của các ðýờng cong theo hàm số : GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 Một vấn ðề ... thành tổng của 2 số dýõng sao cho tổng lập phýõng của 2 số ðó lớn nhất . GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu...
... nghiệm của hệ: Suy ra : 3.Tính ðộ dài cung Ðộ dài cung AB của ðýờng cong y=f(x) với A(a,f(a)), B(b,f(b)) và a<b ðýợc tính theo công thức : Ví dụ: GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 ... n0 sao cho n > n0, Dn 1 GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 Bài 10 Ứng dụng của tích phân V. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN XÁC ÐỊNH 1. Tính diện tích Diện tích ... tụ của chuỗi số Ta có: ~ . Mà chuỗi phân kỳ và là một hằng số khác 0 nên chuỗi cũng phân kỳ. 2) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số Khi n , ta có 0 GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤP A1...
... GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 Ðổi biến: u = ln(x), thì ðýợc = = + Vậy chuỗi phân kỳ. GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm ... Xét sự hội tụ của chuỗi Số hạng thứ n của chuỗi số là . Ta có: , với . Hàm số f(x) thỏa các ðiệu kiện của tiêu chuẩn tích phân Cauchy. Xét tích phân GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm ... tụ của chuỗi số Ta có: ~ . Mà chuỗi phân kỳ và là một hằng số khác 0 nên chuỗi cũng phân kỳ. 2) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số Khi n , ta có 0 GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤP A1...
... Xét sự hội tụ của chuỗi Số hạng thứ n của chuỗi số là . Ta có: , với . Hàm số f(x) thỏa các ðiệu kiện của tiêu chuẩn tích phân Cauchy. Xét tích phân GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm ... chất của chuỗi hàm hội tụ ðều Trong mục nầy sẽ phát biểu một số ðịnh lý về tính chất của các chuỗi hàm hội tụ ðều. Ðịnh lý: (Tính liên tục của hàm tổng) GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 ... GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 1) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa Hệ số tổng quát của chuỗi lũy thừa là . Ta có = 1 R = 1 Ðể...
... hội tụ của chuỗi hàm là D = (- , 0). 3) Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 1) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa Hệ số tổng quát của chuỗi ... chất của chuỗi hàm hội tụ ðều Trong mục nầy sẽ phát biểu một số ðịnh lý về tính chất của các chuỗi hàm hội tụ ðều. Ðịnh lý: (Tính liên tục của hàm tổng) GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 ... Xét sự hội tụ của chuỗi Số hạng thứ n của chuỗi số là . Ta có: , với . Hàm số f(x) thỏa các ðiệu kiện của tiêu chuẩn tích phân Cauchy. Xét tích phân GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm...
... Xét sự hội tụ của chuỗi Số hạng thứ n của chuỗi số là . Ta có: , với . Hàm số f(x) thỏa các ðiệu kiện của tiêu chuẩn tích phân Cauchy. Xét tích phân GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm ... phân kỳ của chuỗi sẽ kéo theo sự phân kỳ của chuỗi . Ghi chú: GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 1) Xét chuỗi số với x là một số thực cho trýớc. Khảo sát sự hội tụ của ... tụ của chuỗi số Ta có: ~ . Mà chuỗi phân kỳ và là một hằng số khác 0 nên chuỗi cũng phân kỳ. 2) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số Khi n , ta có 0 GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤP A1...
... thì từ sự hội tụ của chuỗi sẽ kéo theo sự hội tụ của chuỗi , và từ sự phân kỳ của chuỗi sẽ kéo theo sự phân kỳ của chuỗi . Nếu thì từ sự hội tụ của chuỗi sẽ kéo theo sự hội tụ của chuỗi , và ... chuỗi sẽ kéo theo sự hội tụ của chuỗi , và từ sự phân kỳ của chuỗi sẽ kéo theo sự phân kỳ của chuỗi . Ghi chú: GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 Sýu tầm by hoangly85 Trong trýờng hợp ta nói ... tụ của chuỗi số Ta có: ~ . Mà chuỗi phân kỳ và là một hằng số khác 0 nên chuỗi cũng phân kỳ. 2) Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số Khi n , ta có 0 GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤP A1...