sửa trên trường số phức

Giải phương trình bậc bốn trên trường số phức pps

... Giải phương trình bậc bốn trường số phức Ta có: z + 24 z − 32 = ( z + m ) − p( z + n ) 2 = z + ( 2m − p ) z − pnz + m − pn  2m − p =  Đồng hệ số ta có:  − pn = −24  m − pn = −32 ... =  z − 2z − = ⇔  z + 2z + = Vậy phương trình cho có nghiệm phức : z = ± , z = −1 ± i Ví dụ : Giải phương trình sau trường số phức : z − z − 18 z − = Giải : Ta có: z − z − 18 z − = ( z + m ... −5  Đồng hệ số ta có:  − pn = −18  m − pn = −5  Từ (1) ta có: m = Triệu Thu Thủy (1) ( 2) ( 3) p−5 ; từ (2) ta có n = vào (3) ta : p Trang Giải phương trình bậc bốn trường số phức ( p − 5)...

5
17,534
131

truong so phuc

Danh mục: Toán học

... (ad+bc)i Ta ký hiệu trường R2 = C gọi trường số phức C trường số phức z = a + bi C 1số phức ; a phần thực, b phần ảo số phức Một số phức phần thực 0, phần ảo # gọi số phức ảo Cộng số phức: cộng phần ... thức với cộng phần ảo với Nhân số phức ta nhân bình thường thay i2 = -1 số phức phần thức phần ảo Với a R => a = a + 0i C => R C Trường số thực trường trường số phức Trong C phương trình x2 ... |+|z'| ; | z | | z ' | | z + z'| Số phức liên hợp định nghĩa: Cho số phức z = a + bi ; z = a bi gọi số phức liên hợp z Một số tính chất : z = z zR z = z véc tơ số phức z = a + bi z liên hợp đối...

26
304
0

giải phương trình trên tập số phức

Danh mục: Toán học

... Tìm số thực a, b để có phân tích : f(z) =z4-4z3+7z2-16z+12 =(z2+4)(z2+az+b) Từ giải phơng trình : f(z) = 13 Giải phơng trình : z4-5z3+8z2-10z+12 = 14 Giải phơng trình : z -iz = 1-2i 15 Tìm số phức ... phức z thỏa mãn đồng thời : z- =1 z- i z - 3i =1 z +i 16 Tìm số phức z thỏa mãn : ổ +i ữ=1 ỗz ữ ỗ ữ ữ ỗz - i ứ ố B.Hớng dẫn giải đáp số; a) đs : z= 1+2i b) z= - (1-3i) 10 1c) Cách : Gọi z=x+yi ... 8 Tìm số thực a, b để có phân tích : 2z3-9z2+14z-5 = (2z-1)(z2-az+b) Rồi giải phơng trình : 2z3-9z2+14z-5 = Tìm số thực a, b để có phân tích : z4-4z2-16z-16...

6
30,231
194

Tài liệu Các bài toán giải phương trình trên tập số phức (Bài tập và hướng dẫn giải) docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... với môn sâu vào nghiên cứu số phức đạo hàm, nguyên hàm số thực…là môn hàm số phức Chúc bạn học tốt! BTVN NGÀY 21-03 Các phép tính Số phức Modul số phức Bài 1: Tìm số phức z nếu: ( + 3i ) z = z ... NGÀY 23-03 Dạng lượng giác số phức Bài 1: Cho số phức z có modul ϕ acgument nó: Hãy tìm acgument số phức sau: a/ b/ c/ − 2z ϕ ≠ 0) 3ϕ z + z (cos ≠ 0) z − z (sin Giải: Số phức z viết dạng: z = cosϕ ... diễn số phức z Tìm tập hợp điểm M thõa mãn điều kiện sau: a / z −1+ i = b/ 2+ z > z−2 c / ≤ z +1− i ≤ Giải: a/ Ta thấy : M điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z A(1;-1) điểm biểu diễn số phức...

10
4,932
43

Đa thức trên trường số và ứng dụng

Danh mục: Khoa học xã hội

... Nguyễn Thị Thanh Hơng Một số ký hiệu dùng luận văn Tập N số tự nhiên Vành Z số nguyên Vành Zp số nguyên modp Trờng Q số hữu tỉ Trờng R số thực Trờng C số phức Trờng Cp số p-adic Vành đa thức K[x] ... hệ số 1.6 Định lý (Định lý đại số) Mọi đa thức trờng số phức: f (x) = anxn + an-1xn-1 + + a1x + a0, n 1; C (i = 1, n ) có nghiệm phức 1.7 Hệ Mọi đa thức bậc n trờng số phức có n nghiệm phức, ... ta chứng minh đợc rằng, trờng K tuỳ ý có đặc số 0, có đặc số số nguyên tố Chẳng hạn, trờng Q, R, C trờng có đặc số Trờng Zp số nguyên modp có đặc số số nguyên tố p 2.2 Trờng nguyên tố Giả sử K...

40
425
0

Trường số phức potx

Danh mục: Toán học

... = ( − 1,0) = − Số phức i gọi đơn vị ảo, tất số phức dạng a * i gọi số ảo (thuần ảo) [sửa] Một số khái niệm quan trọng trường số phức [sửa] Dạng đại số số phức Trong trường số phức, tính chất ... Số thực số ảo Bài chi tiết: số thực Nếu b=0, số phức có dạng z = a gọi số thực, a =0, số phức b.i gọi ảo [sửa] Số phức liên hợp Bài chi tiết: Số phức liên hợp Cho số phức dạng đại số số phức liên ... bậc ba • [sửa] Một số ứng dụng [sửa] Xem thêm • • • • Số thực Số siêu việt Số đại số Số vô tỉ • • • • • • • • • Số hữu tỉ Số nguyên Số tự nhiên Số nguyên tố Định lý đại số Hình học phức Mặt cầu...

6
404
1

Giáo trình hướng dẫn cách thực hiện một chuỗi các phép toán thuộc trường số phức phần 10 ppt

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... R Suy a , f(a) = Vậy h m f l h m Hệ (Định lý DAlembert - Gauss) Mọi đa thức hệ số phức bậc n có n không điểm phức không điểm bội k tính l k không điểm Chứng minh Giả sử Pn(z) = a0 + a1z + + ... 2 f (a + Re it (3.6.2) n! M Rn )e int dt Hệ (Định lý Liouville) H m giải tích v bị chặn tập số phức l h m Chứng minh Giả sử h m f giải tích v bị chặn tập Khi (a, R) ì 3+ , B(a, R) Theo ... Định lý Cho h m thực u(x, y) điều ho miền D đơn liên Khi có h m phức f(z) Trang 54 Giáo Trình Toán Chuyên Đề d o m w Chơng Tích Phân Phức | f(a) | C lic c u -tr a c k o d o w w w o w C lic k to...

5
325
0

Giáo trình hướng dẫn cách thực hiện một chuỗi các phép toán thuộc trường số phức phần 9 pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Ind(a) = (3.4.1) z a = a D i H m Ind(a) gọi l số điểm a đờng cong Chứng minh Trang 48 Giáo Trình Toán Chuyên Đề d o m w Chơng Tích Phân Phức 0= C lic c u -tr a c k o d o w w w o w C lic ... e w PD XC er F- c u -tr a c k c h a n g e Vi e w N y bu to k lic c u -tr a c k Chơng Tích Phân Phức w áp dụng công thức (3.2.5), công thức Green v điều kiện Cauchy-Riemann f (z)dz = (udx vdy) ... giải tích không đủ để h m u v v có đạo h m riêng liên tục Do việc chứng minh định lý Cauchy thực phức tạp nhiều Bạn đọc quan tâm đến phép chứng minh đầy đủ tìm đọc t i liệu tham khảo Hệ Cho miền...

5
386
0

Giáo trình hướng dẫn cách thực hiện một chuỗi các phép toán thuộc trường số phức phần 8 pps

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Re = z x z x Tìm góc quay v hệ số co phép biến hình w = f(z) điểm z D b w = với z = - i, z = + i a w = z2 với z = + i , z = -3 + 4i z +1 Viết dạng đại số số phức sau a e1 + i b Ln(1 + i) c ... h a n g e Vi e w N y bu to k w c Chơng Tích Phân Phức Đ1 Tích phân phức Cho miền D , h m phức f : D , z f(z) = u(x, y) + iv(x, y) v tham số cung trơn khúc : [, ] D, t (t) = x(t) + iy(t) ... f[(t )] (t )dt (3.1.1) gọi l tích phân h m phức f(z) dọc theo tham số cung Giả sử : [1, 1] D, s 1(s) l tham số cung hớng với Tức l có phép đổi tham số bảo to n hớng : [, ] [1, 1] với (t)...

5
364
0

Giáo trình hướng dẫn cách thực hiện một chuỗi các phép toán thuộc trường số phức phần 7 potx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... (z) - {0, 1} lên mặt phẳng (w) Trang 36 Giáo Trình Toán Chuyên Đề (2.10.4) d o m w Chơng H m Biến Phức H m phân tuyến tính H m phân tuyến tính w = az + b (c 0, ad - bc 0) cz + d l h m giải tích, ... Vi e w PD XC er F- c u -tr a c k c h a n g e Vi e w N y bu to k lic c u -tr a c k Chơng H m BiếnPhức w H m Jucop l h m đa diệp (z + ) = (z + ) (z - z1)(1 - zz1) = z z1 (2.10.5) Suy miền đơn ... biến nửa mặt phẳng th nh phần hình tròn đơn vị Giáo Trình Toán Chuyên Đề d o m w Chơng H m Biến Phức Trang 38 C lic c u -tr a c k o d o w w w o w C lic k to bu y N O W ! PD ! XC er O W F- w m...

5
257
0

Giáo trình hướng dẫn cách thực hiện một chuỗi các phép toán thuộc trường số phức phần 6 pot

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... lợng giác phức Kí hiệu cosz = (e iz + e iz ) sinz = (e iz e iz ) tgz = sin z (2.7.1) 2i cos z Các h m biến phức w = cosz, w = sinz v w = tgz gọi l h m lợng giác phức H m lợng giác phức đơn trị, ... 2 H m hyperbole phức Kí hiệu chz = (e z + e z ) shz = (e z e z ) thz = shz (2.7.3) 2 chz Các h m biến phức w = chz, w = shz v w = thz gọi l h m hyperbole phức H m hyperbole phức đơn trị, tuần ... h a n g e Vi e w N y bu to k lic c u -tr a c k Chơng H m BiếnPhức w Miền đơn trị h m logarit phức l D = - (-, 0] Với k = 0, h m w = ln| z | + iargz l h m đơn trị, giải tích...

5
444
0

Giáo trình hướng dẫn cách thực hiện một chuỗi các phép toán thuộc trường số phức phần 5 pot

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... H m luỹ thừa phức H m luỹ thừa phức w = zn, z l h m giải tích to n tập số phức, có đạo h m w(z) = nzn-1 v có tính chất tơng tự h m luỹ thừa thực (2.5.1) (2.5.2) H m luỹ thừa phức l h m đa ... < argw < biến th nh n - mặt phẳng (w) H m phức H m phức w = n z z = wn (2.5.4) l h m ngợc h m luỹ thừa phức Do h m luỹ thừa phức l n - diệp nên h m phức l h m n - trị Kí hiệu z = rei v w = ei ... sang nhánh khác Do điểm gốc gọi l điểm rẽ nhánh h m phức v để tách nhánh đơn trị ngời ta thờng cắt mặt phẳng phức tia từ Miền đơn trị h m phức l D = - (-, 0] Với k = 0, h m n i n w = re l...

5
279
0

Giáo trình hướng dẫn cách thực hiện một chuỗi các phép toán thuộc trường số phức phần 4 doc

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... y) gọi l liên hợp phức h m phức f(z) Ngợc lại, với x = (z + z ) v y = (z - z ), ta có 2 u(x, y) + iv(x, y) = f(z, z ) với z, z D (2.1.2) Nh h m phức mặt xem nh l h m biến phức, mặt khác đợc ... a c k Chơng H m BiếnPhức w trị biến mặt phẳng (z) th nh nhiều tập rời mặt phẳng (w) Trong giáo trình n y xét h m phức đơn trị xác định miền đơn diệp Trên tập F(D, ) h m phức xác định miền D, ... -tr a c k c h a n g e Vi e w N y bu to k Chơng H m biến phức Đ1 H m biến phức Cho miền D ánh xạ f : D , z w = f(z) gọi l h m biến phức xác định miền D v kí hiệu l w = f(z) với z D Thay...

5
246
0

Giáo trình hướng dẫn cách thực hiện một chuỗi các phép toán thuộc trường số phức phần 3 pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... gọi l tham số cung Tập điểm = ([, ]) gọi l quĩ đạo tham số cung hay gọi l đờng cong phẳng Phơng trình (t) = x(t) + iy(t), t [, ] gọi l phơng trình tham số đờng cong phẳng Tham số cung gọi ... phép đổi tham số Nếu với t (, ) đạo h m (t) > phép đổi tham số gọi l bảo to n hớng, trái lại gọi l đổi hớng Hai tham số cung : [, ] v : [1, 1] gọi l tơng đơng có phép đổi tham số : [, ] ... cong Có thể chứng minh đờng cong đơn, trơn khúc l đo đợc Đ7 Tập tập số phức Trang 16 Giáo Trình Toán Chuyên Đề d o m w Chơng Số Phức s() = C lic c u -tr a c k o d o w w w o w C lic k to bu y N O...

5
324
0

Giáo trình hướng dẫn cách thực hiện một chuỗi các phép toán thuộc trường số phức phần 2 pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... trị phức ánh xạ : , n zn = xn + iyn (1.5.1) gọi l d y số phức v kí hiệu l (zn)n D y số thực (xn)n gọi l phần thực, d y số thực (yn)n l phần ảo, d y số thực dơng (| zn |)n l module, d y số phức ... z n | l module, chuỗi số phức n =0 + y n =0 n l phần ảo, chuỗi số thực + z n =0 n l liên hợp phức chuỗi số phức n Kí hiệu Sn = z k =0 k gọi l tổng riêng thứ n chuỗi số phức Nếu d y tổng riêng ... tự giới hạn d y số thực Cho d y số phức (zn = xn + iyn)n Tổng vô hạn + z n =0 n = z0 + z1 + + zn + (1.5.3) gọi l chuỗi số phức + x n gọi l phần thực, chuỗi số thực Chuỗi số thực n =0 + dơng...

5
458
0

Giáo trình hướng dẫn cách tính các trường số phức phần 1 ppt

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... số số phức Số thực x = Rez gọi l phần thực, số thực y = Imz gọi l phần ảo v số phức z = x - iy gọi l liên hợp phức số phức z Kết hợp công thức (1.1.1) - (1.2.1) suy dạng đại số phép toán số phức ... = z(z ) = z z Với số phức z = x + iy, số thực | z | = x + y gọi l module số phức z Nếu z = x | z | = | x | Nh module số phức l mở rộng tự nhiên khái niệm trị tuyệt đối số thực Từ định nghĩa ... c x (x, 0), (1, 0) v (0, 0) tập số thực trở th nh tập tập số phức Phép cộng v phép nhân số phức hạn chế lên tập số thực trở th nh phép cộng v phép nhân số thực quen thuộc x + x (x, 0) + (x,...

5
397
1

Giáo trình tổng hợp những cách giải các bài toán phức tạp bằng phương pháp lập trường số phức phần 1 pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... số số phức Số thực x = Rez gọi l phần thực, số thực y = Imz gọi l phần ảo v số phức z = x - iy gọi l liên hợp phức số phức z Kết hợp công thức (1.1.1) - (1.2.1) suy dạng đại số phép toán số phức ... = z(z ) = z z Với số phức z = x + iy, số thực | z | = x + y gọi l module số phức z Nếu z = x | z | = | x | Nh module số phức l mở rộng tự nhiên khái niệm trị tuyệt đối số thực Từ định nghĩa ... c x (x, 0), (1, 0) v (0, 0) tập số thực trở th nh tập tập số phức Phép cộng v phép nhân số phức hạn chế lên tập số thực trở th nh phép cộng v phép nhân số thực quen thuộc x + x (x, 0) + (x,...

5
645
1

Giáo trình tổng hợp những cách giải các bài toán phức tạp bằng phương pháp lập trường số phức phần 2 ppt

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... trị phức ánh xạ : , n zn = xn + iyn (1.5.1) gọi l d y số phức v kí hiệu l (zn)n D y số thực (xn)n gọi l phần thực, d y số thực (yn)n l phần ảo, d y số thực dơng (| zn |)n l module, d y số phức ... z n | l module, chuỗi số phức n =0 + y n =0 n l phần ảo, chuỗi số thực + z n =0 n l liên hợp phức chuỗi số phức n Kí hiệu Sn = z k =0 k gọi l tổng riêng thứ n chuỗi số phức Nếu d y tổng riêng ... tự giới hạn d y số thực Cho d y số phức (zn = xn + iyn)n Tổng vô hạn + z n =0 n = z0 + z1 + + zn + (1.5.3) gọi l chuỗi số phức + x n gọi l phần thực, chuỗi số thực Chuỗi số thực n =0 + dơng...

5
549
0

Giáo trình tổng hợp những cách giải các bài toán phức tạp bằng phương pháp lập trường số phức phần 3 doc

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... gọi l tham số cung Tập điểm = ([, ]) gọi l quĩ đạo tham số cung hay gọi l đờng cong phẳng Phơng trình (t) = x(t) + iy(t), t [, ] gọi l phơng trình tham số đờng cong phẳng Tham số cung gọi ... phép đổi tham số Nếu với t (, ) đạo h m (t) > phép đổi tham số gọi l bảo to n hớng, trái lại gọi l đổi hớng Hai tham số cung : [, ] v : [1, 1] gọi l tơng đơng có phép đổi tham số : [, ] ... cong Có thể chứng minh đờng cong đơn, trơn khúc l đo đợc Đ7 Tập tập số phức Trang 16 Giáo Trình Toán Chuyên Đề d o m w Chơng Số Phức s() = C lic c u -tr a c k o d o w w w o w C lic k to bu y N O...

5
622
1