... ÷ 2 2 2 2( ) ( )d y dya ap a qy F tdtdt+ − + =Tuyến tính hệ số hằng PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNCẤP 2 ( ) 2 24 22 12 0t t t tt t te e y y e e y y− −′′ ′ ′− − − =4 8 12 0 2 3 0t ... (3):(– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔– 2Ax – 2B + 2C = 0– 2Cx – 2A + 2D = x⇔A = 0, B = CC = -1 /2, A = D⇔A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = 01 1cos sin 2 2= − −ry ... (1+x 2 )y” + 2xy’ – 2y = 4x 2 + 2 (k0 t/nhất) biết phươngtrình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 nếu pt k0 t/ nhất có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 Thì y1 = (x + x 2 ) – x 2 là...
... − −(– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A - 2D)sinx = xsinx ⇔– 2Ax – 2B + 2C = 0– 2Cx – 2A − 2D = x⇔A = 0, B = CC = −1 /2, A = − D⇔A = 0, B = −1 /2 C = −1 /2, D = 01 1cos sin 2 2ry x ... trình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 y = x 2 và y = x + x 2 là 2 nghiệm của (1)⇒ y1 = (x + x 2 ) – x 2 là nghiệm của pt thuần nhất⇒ y1 = x 2 21 2 22 2(1 )xdxxe dxy x dx ... =' 2 ,tty y e−′=( ) 2 4tt ty e y y−′′ ′′ ′= −(2x + 1) 2 y” 2( 2x + 1)y’–12y = 0, 2x + 1 = et4 8 12 0t ty y y′′ ′⇔ − − =31 2 t ty C e C e−⇔ = +31 2 (2 1) 2 1Cy...
... − 1 1 1 1 2 222 2 2 2 2 3 3t t tt t ty y e y te C ey y e y e C e ′= + = + ⇔ ⇔ ′= − = + Vd:1 1 2 3 2 1 2 33 1 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 22 4x x x xx x x ... + + += − + −(3) " 3 ' 2 2ty y y e⇔ − + = −Tt cấp2hệsốhằng 2 1 2 2t t ty C e C e te⇔ = + + 2 21 2 1 2 (2) ' 3 2 2( 1) 3( 2 ) = tt t t t t t tx y y eC e C e ... PY=1 2 2 2 1 2 21 2 22 11 13 2 4 3 2 3t tt tt t t tt t t tte C ee C eC e C e te eC e C e te e + = ÷ ÷ ÷ + + + += ÷ ÷+ + + 2 1 1 2 22 1 2 ( ) 2 4...
... = 0 . Thay vào phươngtrình đã cho ta được :Y’’ + Y’ – 2Y = A – 2( Ax + B) = -2Ax + A – 2B = 1 - xĐồng nhất hệsố ta được : Vậy : 2 1 2 1 2 4x xxy C e C e−= + + −1 2 1 2 2 1 14AAA ... 2 e ( )xy C C x= +1 2 ( cos sin )xy e C x C xαβ β= + Phương trìnhviphâncấp hai tuyến tính3.4 Phươngtrìnhviphâncấp hai tuyến tính không thuần nhất với hệsố không đổi.3.4.1. f(x) ... q 0 2 p 0α αα+ + =+ ≠Ứng dụng giải phươngtrìnhviphân bằng phần mềm Maple•Cú Pháp: dsolve(ODE) : giải phươngtrìnhviphân ODE. dsolve(ODE, var) : giải phươngtrìnhvi phân...
... đều ổn định tiệm cận. Chương 2 NGHIỆM DƯƠNG CỦA PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN TUYẾN TÍNH TRUNG HÒA ĐỐI SỐ LỆCH Xét phươngtrìnhviphân tuyến tính trung hòa đối số lệch: ... này. Vi c xác định được nghiệm, đặc biệt là nghiệm dương của phươngtrình vi phân trung hòa đối số lệch có ý nghĩa quan trọng trong vi c giải quyết các bài toán dẫn đến phươngtrìnhvi phân. ... Khi đó, từ bất đẳng thức (2. 12) , ta có: p r e qe . (2. 14) nó thì đồng nhất với (2. 12) đối với trường hợp trung hòa hệsố đơn và hệsố hằng. Trong trường hợp ...
... môn: PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN Chương II: Phươngtrìnhviphâncấp caoMột số khái niệm về phươngtrìnhviphâncấp caoCác phươngtrình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phươngtrình ... môn: PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN Chương II: Phươngtrìnhviphâncấp caoMột số khái niệm về phươngtrìnhviphâncấp caoCác phươngtrình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phươngtrình ... môn: PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN Chương II: Phươngtrìnhviphâncấp caoMột số khái niệm về phươngtrìnhviphâncấp caoCác phươngtrình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình...
... ứng của phươngtrìnhviphân (1 .2. 2) dưới phép chiếu P. Định nghĩa 1 .2. 12. [ 12] Phươngtrình (1 .2. 1) với các hệsố , ( , ( ))mA B C L được gọi là phươngtrìnhviphân đại số dạng ... gọi là hệphươngtrìnhviphân đại số. Một trong những lớp đơn giản nhất của các hệphươngtrình đại số là hệ phương trìnhviphân đại số chỉ số 1. Trường hợp det 0A ta dễ dàng đưa hệ trên ... yD là một miền mở thuộc n. Định nghĩa 1.1 .2. Hệphươngtrìnhviphân thường tuyến tính có dạng 111 1 12 2 1 1 2 21 1 22 22 2 1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )...
... ) 2 ( ) ( )jjy t a a t ja t 22 ( ) 0y. Vậy 10a. 2 22222 3 222 2( ) ( ) ( ) ( ) 0jjy a a a; (2. 1 .2. 6) 2 22222 3 222 2( ) ( ) 2 3 ( ) ( ) 0jjy a a ja; 2 11 2 ... cơ bản của hệ (2. 1 .2. 4). Để (2. 1 .2. 3) được thỏa mãn thì 1 22 1 2222 2 ( ) ( ) 0; ( ) 0; ( ) 0; ( ) 0y X c y y y. 1 222 1 22 2 ( ) 0; ( ) 0; ( ) 0; ( ) 0y y y y. Do 1 2 2( ) ( ) ... Chƣơng 1 PHƢƠNG TRÌNHVIPHÂN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VỚI HỆSỐHẰNG §1 TÍNH GIẢI ĐƢỢC CỦA HỆ PHƢƠNG TRÌNHVIPHÂN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VỚI HỆSỐHẰNG 1.1 Hệ phƣơng trìnhviphân đại số tuyến tính với...
... hệphươngtrìnhviphân đại số tuyến tính hệsốhằng có chỉ số 1 và chỉ số2 thành hệphươngtrìnhviphân thường và hệphươngtrình đại số. Xét hệphươngtrìnhviphân đại số tuyến tính sau: ... đầu 2 Chƣơng I Một số khái niệm về hệ phƣơng trìnhviphân đại số 5 1.1 Phép chiếu - Chỉ số của cặp ma trận 5 1 .2 Hệphươngtrìnhviphân đại số tuyến tính với hệsốhằng 7 1.3 Phân rã hệphương ... phươngtrìnhviphân đại số thành hệphươngtrình vi phân thường và hệphươngtrình đại số 10 1.4 Sự ổn định (Lyapunov) của hệphươngtrìnhviphân đại số 13 Chƣơng II Bán kinh ổn định của hệ...