... nhỏ nhất của f(x) là 8, đạt được khi ∈x[3;5]. 3. Phươngpháp miền giá trị củahàm số : Định nghĩa miền giá trị củahàmsố : Cho hàmsố y = f(x) có miền xác định D. Khi đó hàmsố có miền ... nhất của y là 13−, đạt được khi x = −2. LƯU Ý : Phươngpháp đạo hàm được sử dụng rộng rãi để giải bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất củahàm số. Dùng phươngpháp đạo hàm có ... xin trình bày bảy phươngpháp chính như sau : 1. Phươngpháp đạo hàm : * Cơ sởcủaphươngpháp này : chủ yếu là dùng đạo hàm để khảo sát chiều biến thiên củahàmsố và dựa vào bảng biến thiên...
... h¹n hµm sè B. Giớihạncủahàm số. Hàmsố liên tụcBài 4: Định nghĩa và một số định lí về giớihạnhàm số 1. 1. Giới hạncủahàmsố tại một điểm Giới hạncủahàmsố tại một điểmXét bài ... 4: Định nghĩa và một số định lí về giớihạnhàm số 2. Giớihạncủahàmsố tại vô cực:Định nghĩa 3: Giả sử hàmsố f xác định trên . Ta thấy rõ ràng hàmsố fcó giớihạn là số thực L khi x dẫn ... một số định lí về giớihạnhàm số Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giớihạnhàm số Định nghĩa 1:Giả sử (a; b) là khoảng chứa điểm và f là một hàm số xác định trên . Ta nói rằng hàm số...
... dụ:≤+>−=135112)(xnếuxxnếuxxxf Cho hàmsố : Tìmgiớihạn bên trái ,giới hạn bên phải và giớihạnhàmsố ( nếu co ù)khi x→1 11Các ví dụ:<+>−−=12111)(3xnếuaxxnếuxxxf Cho hàmsố :tạitồnxfđểịnhx)(lim1→ ... Dạng dùng lượng liên hợp∞−∞))((22bababa −+=−))((2233babababa ++−=− 8224lim32−−→xxx Định nghóa giớihạn một bên: Số L đgl giới hạn bên phải (hoặc bên trái ) của hàm số f(x) ... dụ:<+>−−=12111)(3xnếuaxxnếuxxxf Cho hàmsố :tạitồnxfđểịnhx)(lim1→ 3III.Mở rộng khái niệm giớihạncủahàm số: 1 .Hàm số dần tới vô cực:Định nghóa : sao cho thìaxxxfnnax≠∀⇔∞=→:)()(limaxn=lim∞=)(limnxf...
... )132limlim−+=nnnxxxf=2* Chú ý: – Đối với c, k là các hằng số và k là số nguyên dương, ta luôn có:0lim;lim==±∞→±∞→kxxxccc. – Định lý 1 về giớihạn hữu hạn củahàmsố khi 0xx→ vẫn còn đúng khi ±∞→x ... Nhấn mạnh phần chú ý.– Phươngpháp tính hai loại giớihạn trên (Đặt nhân tử theo bật cao nhất của tử và mẫu)4. Bài tập vê nhà:– Đọc trước phần III giớihạn vô cực của HSGiáo viên hướng dẫn ... GIANHOẠT ĐỘNG CỦA GVHOẠT ĐỘNG CỦA HSĐịnh nghĩa 3:a). Cho hàmsố ( )xfy= xác định trên khoảng ( )+∞;a. Ta nói rằng ( )xfy= có giớihạn là L khi +∞→nx nếu với dãy số (xn)...
... ∞- ∞- ∞+ ∞ a) Quy tắc tìmgiớihạncủa tích f(x).g(x)3. Một vài quy tắc về giớihạn vô cực: III. GIỚIHẠN VÔ CỰC CỦAHÀM SỐ:III. GIỚIHẠN VÔ CỰC CỦAHÀM SỐ:3 2T×m lim (2 3 2 1)xx ... 05xx→−∞=+ b) Quy tắc tìmgiớihạncủa thương( )( )f xg x a) Quy tắc tìmgiớihạncủa tích f(x).g(x)3. Một vài quy tắc về giớihạn vô cực: III. GIỚIHẠN VÔ CỰC CỦAHÀM SỐ:--++L<0L<0--L>0L>0++00 ... xx→+∞−= +∞+ III. GIỚIHẠN VÔ CỰC CỦAHÀM SỐ:III. GIỚIHẠN VÔ CỰC CỦAHÀM SỐ:1. Định nghĩa 4:1. Định nghĩa 4:Cho hàmsố y =f(x) xác định trên khoảng (a;+ Cho hàmsố y =f(x) xác định trên...
... bớt hằng số chỉ có tính tương đối bởi vì không phải bài toán giới hạn nào cũng ra dưới dạng chính tắc nên chúng ta cần linh hoạt hơn trong khi giải bài tập giới hạn. Ví dụ 4 :Tìm giới hạn: Trong ... thêm bớt một đại lượng f(x) sao cho (Tổng quát là khithì ta thêm bớt f(x) sao cho với u(x) và (v(x) như trên dạng II).Bài giải:Sau đây là một số bài tập áp dụng: Tìm giới hạn: Bài 1:Bài 2:Bài ... 3:Bài 4:Bài 5:Bài 6:Bài 7: Phương pháp :Sử dụng các hằng đẳng thức để nhân liên hợp ở tử và mẫu nhằm trục các nhân tử ra khỏi căn thức :Ví dụ 2: Tìm giới hạn: Bài giải:Dạng III)với và...
... (đề14-2000) Tìm xxxxxsinsinlim+−∞→Bài7: (đề15-2000) Tìm xeexxxsinlimsin2sin0−→ (35) Nguyễn Công MậuCÁC BÀI TẬP TRONG BỘ ĐỀ THI ĐẠI HỌC- CHUYÊN ĐỀ: PHẦN GIỚIHẠNCỦAHÀM SỐGIỚI HẠN ... - CHUYÊN ĐỀ: PHẦN GIỚIHẠNCỦAHÀM SỐPHẦN BÀI TẬP Tìm các giớihạn sau : 1) 622lim6−−−→xxx ; 2) 2534lim25−−+→xxx; ... )()(lim0xvxuxx→ có dạng ∞∞. +Cách khử :Nếu là phân số hữu tỉ ta đặt biến có luỹ thừa cao nhất của tử và mẫu làm thừa số chung rồi áp dụng giớihạn 01lim&lim0==∞→→nxxxxCC c)Dạng...
... xxxx306442lim−−+→ ; 4) xxxx3084lim+−+→ (36) Nguyễn Công Mậu- CHUYÊN ĐỀ: PHẦN GIỚIHẠNCỦAHÀM SỐGIỚI HẠNCỦAHÀM SỐ (34) Nguyễn Công MậuTÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN1. Các dạng vô định và cách ... - CHUYÊN ĐỀ: PHẦN GIỚIHẠNCỦAHÀM SỐBài8: (đề21-2000) Tìm 220cos1limxxxx−+→Bài9: (đề23-2000) Tìm 1132lim21−+−→xxxxBài10: (đề47-2000) Tìm )1sin(2lim231−−+→xxxxBài11: ... )()(lim0xvxuxx→ có dạng ∞∞. +Cách khử :Nếu là phân số hữu tỉ ta đặt biến có luỹ thừa cao nhất của tử và mẫu làm thừa số chung rồi áp dụng giớihạn 01lim&lim0==∞→→nxxxxCC c)Dạng...
... L→khi0x x→ 3/ Giớihạn một bên :0x x→0x x→( )nf x L→a) Định nghĩa 2 :Cho hàmsố y =f(x) xác định trên khoảng (xo; b). Số L được gọi là giớihạn bên phải của hàm số y = f(x) khi ... COÂNG EAKAR Ta nói rằng khi x dần tới 1 thì hàmsố : 22 2( )1x xf xx−=−dần tới 2 (Hay giớihạn là 2). I/ .giới hạn hữu hạncủahàmsố tại một điểm : Ví dụ 2 Tính 212lim1xx ... dãy số (xn) bất kỳ, x0 <xn< b và ta có :Kí hiệu: 0lim ( )x xf x L+→=0x x→0nx x→Cho hàmsố y=f(x) xác định trên khoảng (a;x0. Số L được gọi là giớihạn bên trái của...
... cos2xlimx2+π→+π−10. Tìmgiớihạn bên phải, giớihạn bên trái của hs f(x) tại xo và xét xem hàmsố có giớihạn tại xo không ?Trường THPT Trà Cú Bài Tập GiớiHạnCủaHàmSố GV Soạn : Trần Phú Vinh5. Tìm ... Trường THPT Trà Cú Bài Tập GiớiHạnCủaHàmSố GV Soạn : Trần Phú Vinhξ2. GIỚIHẠNHÀM SỐ1. Tìm các giớihạn sau a) 3 2x 0lim(x 5x 10x)→+ + b) 2x 1x 5x ... 3xlim ( x 1 x 1)→+∞+ − − w) 3 3 2lim ( 2 1 3 )xx x x x→±∞+ − − − Giớihạn một bên 9. Tìm các giớihạn sau a) 222lim3 1xx xx−→−+ b)23 1lim2xx+→− c) 11lim1xxx+→−−...
... và Giáo Viên : Trương Hồng Sang §2 : GIỚIHẠNCỦAHÀM SỐIII. GIỚIHẠN VÔ CỰC CỦAHÀMSỐ 1./ Giớihạn vô cực : Giới hạn vô cực của hàmsố được đ/n như thế nào ?Định nghĩa 4 : ( Sgk ... xét gì khi x dần tới âm vô cực thì f(x) dần tới giá trị nào ?§2 : GIỚIHẠNCỦAHÀM SỐ §2 : GIỚIHẠNCỦAHÀM SỐVí dụ 3 : Tìm :Giải)53(lim)42(lim)53()42(lim5342lim222222xxxxxxxxxxxxx++=++=+++∞→+∞→+∞→+∞→5342lim22+++∞→xxxx325lim3lim4lim2lim2=++=+∞→+∞→+∞→+∞→xxxxxxTa ... :Giải)53(lim)42(lim)53()42(lim5342lim222222xxxxxxxxxxxxx++=++=+++∞→+∞→+∞→+∞→5342lim22+++∞→xxxx325lim3lim4lim2lim2=++=+∞→+∞→+∞→+∞→xxxxxxTa có : §2 : GIỚIHẠNCỦAHÀM SỐb./ Quy tắc tìmgiớihạncủa thương)()(lim0xgxfxx→)(lim0xfxx→)(lim0xgxx→)()(xgxfDấu của Dấu của g(x)g(x)L L ± ∞± ∞Tùy...
... < 2 Ví dụ 2. Cho hàmsố 4 214 32y x x= − + có đồ thị là (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) củahàm số. Trần Phú Vương Một sốphươngpháp vẽ đồ thị củahàmsố có chứa dấu giá trị ... có: Trần Phú Vương Một sốphươngpháp vẽ đồ thị củahàmsố có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Trần Phú Vương THPT Tân Hiệp Trang 5 3) Tìm tham số m để phương trình 322 3 2x x ... Phú Vương Một sốphươngpháp vẽ đồ thị củahàmsố có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Trần Phú Vương THPT Tân Hiệp Trang 4 MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1. Cho hàmsố 3 22 3 1y...
... nghĩa giớihạncủahàmsố tại 1 điểm. Dùng định nghĩa tìmgiớihạn của hàmsố 321lim5+−→xxx 2: pháp biểu định nghĩa giớihạn hửu hạncủahàmsố tại vô cực. Dùng định nghĩa tìm giới hạn ... bên, giớihạn hữu hạncủahàmsố tại vô cực của hàm số + Nắm các định và quy tắc2> Về kỹ năng:+ Biết vận dung định nghĩa tìmgiớihạncủahàmsố đơn giản+ Tìmgiớihạn các hàm số 3> ... ÁN ĐẠI SỐ 11GIỚI HẠNCỦAHÀMSỐ (Tiết 1)I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:1, Vế kiến thức:+Biết khái niệm giớihạn hữu hạncủahàmsố và định nghĩa của nó+Biết các định lí về giớihạncủahàm số 2, Về...