nội suy và xấp xỉ

Tài liệu CHƯƠNG 3: NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM ppt

... Khi số điểm cho trước dùng khi nội suy tăng, đa thức nội suy có dạng sóng và sai số tăng. Ta xét hàm thực: f31(x) = + 8x và nội suy nó bằng thuật toán Newton nhờ chương trình cttestintp.m %Noi suy Newton ... §5. NỘI SUY BẰNG ĐA THỨC CHEBYSHEV Khi nội suy bằng đa thức Newton hay Lagrange, nghĩa là thay hàm thực bằng đa thức xấp xỉ, có khoảng cách cách đều thì sai số giữa đa thức nội suy và hàm thực có xu hướng tăng tại hai mút nội suy. Ta thấy rõ điều này ... Các nút nội suy này được gọi là các nút Chebyshev. Đa thức nội suy dựa trên các nút Chebyschev gọi là đa thức nội suy Chebyshev. Ta xét hàm thực: f(x) = + 8x Ta chọn số nút nội suy lần lượt là 5, 9, 11 và xây dựng các đa thức Newton ...

31
800
5

Chương 5 NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM pptx

Danh mục: Toán học

... cứu số phương pháp tìm đa thức nội suy khác, đơn giản Định lý 5.1 (Tính đa thức nội suy) Đa thức nội suy bậc n-1 thoả mãn (5.1) Chứng minh Thật Giả sử có đa thức nội suy bậc n-1 P(x) Q(x) thoả mãn ... sung thêm nút nội suy (để hàm số nội suy xác hơn) tất đa thức nội suy lại phải tính toán lại từ đầu Thay cho công thức nội suy dạng Lagrange ta viết đa thức nội suy P(x) dạng: P(x)= a 1+ a2(x-x1) ... chứng tỏ đa thức nội suy bậc n-1 thỏa mãn (5.1) (đ.p.c.m) Khi số nút nội suy lớn, việc giải hệ phương trình tốn nhiều công sức Sau nghiên cứu số phương pháp khác để tìm đa thức nội suy mà không cần...

7
3,565
36

Chương 5 - Nội suy và xấp xỉ hàm doc

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... hệ số đa thức nội suy : 0.0139(bậc 2),1.0001(bậc 1) 1.0000(bậc 0) 0.8 1.0 2.2255409 2.7182818 3 5),0.0349(bậc 4),0.1704(bậc3),0.4991(bậc Đ3 .Nội suy Aitken Một dạng khác đa thức nội suy đợc xác ... %8.4f\n",x1,yd[0]); getch(); } Dùng chơng trình để nội suy cặp số (1,3),(2,5),(3,7),(4,9) (5,11) x = 2.5 ta có y = Đ4 .Xấp xỉ hàm phơng pháp bình phơng bé Trong mục trớc ta nội suy giá trị hàm.Bài toán cho hàm ... -2 4 theo chơng trình x = 2.5 y = -3.3549 Đ2 .Nội suy Newton Bây ta xét cách khác để xây dựng đa thức nội suy gọi phơng pháp Newton.Trớc hết ts đa vào khái niệm tỉ hiệu Giả sử hàm y = y(x) có...

24
606
2

Chương 3: Nội suy và xấp xỉ hàm số doc

Danh mục: Toán học

... 3.2 Các bảng số gia Bảng số gia hữu hạn tiến Bảng số gia hữu hạn lùi 3.3 Các phương pháp nội suy Nội suy với mốc cách xét cách biểu diễn đa thức theo số gia hữu hạn • Nếu thay cho việc dùng biến ... y0 (2k )! sai số (u + k − 1)[ k +1] h k +1 f ( k +1) (ξ ) E2 k +1 = (2k + 1)! 22 Nội suy với mốc không cách Nội suy Lagrange Trên đoạn a≤x≤b cho lưới điểm chia (điểm nút) xi, i = 0, 1, 2, …, n: ... cho giá trị hàm số y = f(x) yi = f(xi), i = 0, 1, 2, …, n 23 24 25 26 Nội suy đa thức Newton 27 28 29 30 • Phương pháp xấp xỉ bình phương cực tiểu Giả sử có dạng đại lượng x y có liên hệ phụ thuộc...

34
1,358
3

Nội suy và xấ[ xỉ hàm

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... nút nội suy  Các giá trò yk = f(xk) giá trò cho trước hàm xk Bài toán : xây dựng đa thức pn(x) bậc ≤n thoả điều kiện pn(xk) = yk, k=0,1, n Đa thức gọi đa thức nội suy hàm f(x) II ĐA THỨC NỘY SUY ... yk k =0 có bậc ≤ n thỏa điều kiện Ln(xk) = yk gọi đa thức nội suy Lagrange hàm f Ví dụ : Cho hàm f bảng số x y -1 Xây dựng đa thức nội suy Lagrange tính gần f(2) Giải n=2 ( x − 1)( x − 3) p (x) ... x0 , x1 , , xn ]( x − xn )( x − xn −1 ) ( x − x1 ) ℵ(1) ( x ) : đa thức nội suy Newton tiến n ℵ(2) ( x ) : đa thức nội suy Newton lùi n ℜn ( x ) : xác đònh sai số Nếu hàm f có đạo hàm liên tục...

56
1,298
5

Nghiên cứu một số phương pháp nội suy và sấp xỉ hàm số

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... phương pháp nội suy xấp xỉ hàm số 2.1 Phương pháp nội suy Lagrange 2.1.1 Thiết lập đa thức nội suy Lagrange 2.1.2 Đánh giá sai số đa thức nội suy Lagrange 2.2 Chọn mốc nội suy tối ưu ... Chương Một số phương pháp nội suy xấp xỉ hàm số Trong chương chúng tơi trình bày số phương pháp nội suy xấp xỉ hàm số cụ thể như: phương pháp nội suy Lagrange, phương pháp nội suy Newton, phương pháp ... khái niệm tốn nội suy, khái niệm sai phân, tỉ sai phân, sở tốn nội suy với liệu phân tán Chương 2: Một số phương pháp nội suy xấp xỉ hàm số Nội dung chương bao gồm: phương pháp nội suy Lagrange,...

65
1,278
5

Chương 2 NỘI SUY VÀ LẤY XẤP XỈ HÀM SỐ pptx

Danh mục: Toán học

... 0, 1, 2, , n Sự đa thức nội suy: đa thức nội suy Pn( x ) hàm f( x ) định nghĩa có có mà Đa thức nội suy xây dựng theo nhiều cách tính nên dạng quy Đa thức nội suy Lagrăng n Pn ( x) = ∑ yi ... Δ5yn-6 Δ5yn-5 Δ6yn-6 4/ Sai số phép nội suy Niutơn Vẫn dùng công thức sai số biết phần nội suy Lagrăng thay đạo hàm hạng n+1 sai phân hạng n+1 - Với công thức nội suy tiến: t (t − 1) (t − n) n +1 ... + 1)! - Với công thức nội suy lùi: t (t + 1) (t + n) n+1 rn ( x) = f ( x) − P ( x) ≅ ∆ yo ; (n + 1)! II Lấy xấp xỉ hàm số Phương pháp bình phương nhỏ Đặt vấn đề Lấy xấp xỉ hàm số tìm hàm số khác...

18
1,108
2

Suy luận xấp xỉ và ứng dụng

Danh mục: Báo cáo khoa học

... cua Tin hc" t chc ti H Ni (25-28/10/1999) Suy lun xỏp x ỡ v lụgic kh nng ti cng quan tõm n vic nghiờn cu xut mụ hỡnh lụgic khỏ nõng lm c s cho nhng suy lun xp xỡ sau ny Mụ hỡnh liờn kh nng ... sau: S l: Nu tr em b suy dinh dng thỡ khỏ chc chn rng a tr da vng, bng ng, bing n S2: Nu tr em b da vng, bng ũng, bing õn thỡ tng i chc chn rng a tr b gan yu; S3: Nu a tr b suy dinh dns, nhng i ... tr b suy dinh dng; S5: Gan nh chỏc chn rng c quan i tiu tin ca a tr tt Tht cỏc phỏn oỏn ny l mt s bin thố t mt vớ d cựa D.Dubois v H.Prade ([2]), ó dc nghiờn cu phỏt trin [7] t a = a tr b suy...

104
367
0

nghiên cứu didactic sự nối khớp giữa máy tính bỏ túi và xấp xỉ thập phân trong phép tính số, trường hợp giải tam giác

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... hiểu theo nghĩa hẹp GT6 GT4 1.4 Cách viết số xấp xỉ (số gần đúng) Các giáo trình đại học tôn trọng cách viết số xấp xỉ: • Cách thứ nhất: Viết số xấp xỉ a kèm theo sai số A  a  A  a 1 d  ... gọi a số xấp xỉ số A “Trị tuyệt đối A  a gọi sai số tuyệt đối a” [GT1, tr.7] GT1 lí giải: số A nên không xác định sai số tuyệt đối số xấp xỉ a Vì vậy, với sai số tuyệt đối, GT1 đưa vào khái ... liên quan đến xấp xỉ thập phân phép tính số đề cập đến giáo trình Toán bậc đại học? MTBT có vai trò thực phép toán với số gần giáo trình đó? Q2 Những tổ chức toán học liên quan đến xấp xỉ thập phân...

133
379
2

Tốc độ hội tụ và xấp xỉ hữu hạn chiều cho nghiệm hiệu chỉnh của bất đẳng thức biến phân đơn điệu

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... giá , s 2s x (h,) x0 = O (h + ) , = 2.2 Xấp xỉ hữu hạn chiều nghiệm hiệu chỉnh Các kết mục lấy từ báo [12] 2.2.1 Xấp xỉ hữu hạn chiều Chúng xấp xỉ hữu hạn chiều cho bất đẳng thức biến phân ... sinh vấn đề tìm phương pháp giải ổn định cho toán đặt không chỉnh, cho sai số kiện đầu vào nhỏ nghiệm xấp xỉ tìm gần với nghiệm toán ban đầu S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn4 ... tử tuyến tính Rk vào số A Ma trận (aij )kìm (1.1) dạng tổng quát toán tử tuyến tính từ Rm Một toán tử tuyến tính từ Rk Định nghĩa 1.1.8 Toán tử tuyến tính (giới nội) tồn số Cho vào Rm liên tục...

47
736
1

Hàm green đa phức và xấp xỉ các hàm chỉnh hình

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... trờn D , suy G Ê G trờn % D Vy, chỳng ta cú G = G = lim G j trờn D , suy G l a iu ho di jđ + Ơ % trờn D and n (G ;.) = n (G ;.) n (j ;.) trờn D Bt ng thc ny v n ( ;.) Ê n(j ;.) trờn D suy i ) ... Ay T ú suy D G = D G Â= D y theo ngha o trờn D iu ny cú ngha Â l G - G Â v G Â- y l iu ho trờn D Vỡ th SG = SG = S y = K v vỡ G v G Â tin ti ti biờn ca D , nờn theo nguyờn lý cc i suy G = ... hỡnh thc s, suy hm: (1.7) g (x ) = log p (x ) , x ẻ X , l mt vột cn a iu ho di trờn X Theo phng trỡnh (1.5) v tớnh bt bin ca phng trỡnh thun nht Monge-Ampốre di ỏnh x chnh hỡnh suy : n (dd cg)...

58
485
1

Hàm green đa phức và xấp xỉ các hàm chỉnh hình .pdf

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... trờn D , suy G Ê G trờn % D Vy, chỳng ta cú G = G = lim G j trờn D , suy G l a iu ho di jđ + Ơ % trờn D and n (G ;.) = n (G ;.) n (j ;.) trờn D Bt ng thc ny v n ( ;.) Ê n(j ;.) trờn D suy i ) ... Ay T ú suy D G = D G Â= D y theo ngha o trờn D iu ny cú ngha Â l G - G Â v G Â- y l iu ho trờn D Vỡ th SG = SG = S y = K v vỡ G v G Â tin ti ti biờn ca D , nờn theo nguyờn lý cc i suy G = ... hỡnh thc s, suy hm: (1.7) g (x ) = log p (x ) , x ẻ X , l mt vột cn a iu ho di trờn X Theo phng trỡnh (1.5) v tớnh bt bin ca phng trỡnh thun nht Monge-Ampốre di ỏnh x chnh hỡnh suy : n (dd cg)...

58
459
0

Một số giải pháp nhằm nâng cao khả năng cạnh tranh của các doanh nghiệp nói chung và của xí nghiệp TOCAN nói riêng

Danh mục: Quản trị kinh doanh

... tranh nội địa Đối thủ cạnh tranh nội địa đợc hởng u thuận lợi hỗ trợ phủ tinh thần dân tộc khách hàng Rất họ u tiên sản phẩm nội địa so với sản phẩm nhập ngoại Tuy nhiên đối thủ cạnh tranh nội ... tuyển chọn vào xí nghiệp, máy móc thiết bị đợc chuyển từ Canada vào Việt Nam 29 Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368 Tháng năm 1994, xí nghiệp thức vào hoạt động ... 1998, 1999, quý I năm 2000 Đặc điểm tài xí nghiệp TOCAN Căn vào hợp đồng ký kết, vào khả tài hãng Nour Trading House Inc xí nghiệp TOCAN, vào nhu cầu thay đổi theo giai đoạn, bên thống nhất: hãng...

83
309
0

Nội suy và phương pháp bình phương bé nhất

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

... đưa toán tìm hàm nộI suy Lagrange (không đạo hàm) Sau thay ngược kết ta hàm nội suy Hecmit cần tìm Hm(x) Ví dụ Tìm hàm nội suy hàm f(x) thoả mãn: xi f(xi) f’(xi) -3 Giải: Hàm nội suy cần tìm đa ... w * s 7.5 Bảng Nội suy Ayken (dạng 2) Xét hàm nội suy điểm: x0, x1 L01 = y x − x1 x − x0 + y1 x − x1 x1 − x y0 (x1 − x) − y1 (x0 − x) = x1 − x y0 = x0-x y1 x1-x x1-x0 Hàm nội suy hai điểm x0, ... y0(xi - x1) = yi Vậy p(x) hàm nội suy điểm x0, x1, xi Tổng quát: Hàm nội suy n+1 điểm x0, x1, xn L012 n-2 n-1(x) xn-1-x L012 n-2 n(x) xn-x L012 n(x) = xn - xn-1 Bảng Nội suy Ayken (dạng 2) xi yi...

16
4,811
87

Phép nội suy và mịn hóa đường cong

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

...

12
670
3

NỘI SUY VÀ PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG BÉ NHẤT

Danh mục: Toán học

... đưa toán tìm hàm nộI suy Lagrange (không đạo hàm) Sau thay ngược kết ta hàm nội suy Hecmit cần tìm Hm(x) Ví dụ Tìm hàm nội suy hàm f(x) thoả mãn: xi f(xi) f’(xi) -3 Giải: Hàm nội suy cần tìm đa ... w * s 7.5 Bảng Nội suy Ayken (dạng 2) Xét hàm nội suy điểm: x0, x1 L01 = y x − x1 x − x0 + y1 x − x1 x1 − x y0 (x1 − x) − y1 (x0 − x) = x1 − x y0 = x0-x y1 x1-x x1-x0 Hàm nội suy hai điểm x0, ... y0(xi - x1) = yi Vậy p(x) hàm nội suy điểm x0, x1, xi Tổng quát: Hàm nội suy n+1 điểm x0, x1, xn L012 n-2 n-1(x) xn-1-x L012 n-2 n(x) xn-x L012 n(x) = xn - xn-1 Bảng Nội suy Ayken (dạng 2) xi yi...

16
1,327
9

PHÉP nội SUY và PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG tối THIỂU

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

... , n gọi mốc   Xấp xỉ f(x) g(x) tốt theo nghĩa Tính f(c) g(c) với cxi , i=0, n   Nếu c(x0, xn): Bài toán nội suy, g(x) gọilà hàm nội suy Nếu c(x0, xn): Ngoại suy Nội suy đa thức  Ta ... Ta biết rằng: Mọi hàm sơ cấp xấp xỉ đa thức  Có giải thuật tính dễ dàng giá trị đa thức x= c  Cho n+1 mốc nội suy (x0,y0), (x1,y1), …, (xn, yn) Nội suy đa thức xấp xỉ hàm f(x) đa thức Pn(x) có ... hàm y=sin(x), dùng đa thức nội suy Lagrange tính gần sin(/5), đánh giá sai số Biết mốc nội suy: x 1/6 1/2 y=sin(x) 1/2 19 Đa thức nội suy Lagrange (tt)  Đa thức nội suy Lagrange tìm được: P2...

74
1,551
42

Bao lồi đa thức và xấp xỉ đại số các hàm liên tục trên đĩa

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... cần chứng minh Cuối cùng, theo định lý xấp xỉ Henkin [13] , xấp xỉ B(0, r ) ) hàm chỉnh hình lân cận ( M 1r M 2r Vì vậy, theo định lý Oka-Weil đợc xấp xỉ đa thức Từ ( M 1r M 2r ) = ( M ... Khi hàm giải tích lân cận K xấp xỉ K đa thức 1.10.Định lý (Mergelyan)[11] Cho K tập compact mặt phẳng phức với phần bù liên thông Khi hàm liên tục K chỉnh hình phần xấp xỉ K đa thức Định lý sau ... có đợc M 1r M 2r lồi đa thức Chơng (M 1r M 2r ) ^ 23 Một số vấn đề xấp xỉ đĩa Trong chơng ta nghiên cứu số vấn đề xấp xỉ đại số hàm phức liên tục đĩa Bây sau ta giả thiết D đĩa chứa đủ bé...

37
437
0

TÍNH GIÁ TRỊ VÀ XẤP XỈ HÀM SỐ

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... hàm nội suy dùng làm công thức để tính giá trị hàm f(x) với x đoạn [a,b] Mục xét phương pháp nội suy đa thức 2.2 Đa thức nội suy Lagrange Lagrange xét trường hợp k(x) = xk, (k=0;n), hàm nội suy ... THIỂU Trên xét toán xấp xỉ hàm với đòi hỏi hàm gần phải có giá trị trùng với giá trị biết mốc nội suy Khi số mốc nội suy lớn số tham số cần tìm để xác định hàm g(x) nhiều Nếu nội suy đa thức bậc ... 1) ( t  n) n! không phụ thuộc vào mốc nội suy Tùy theo trường hợp người ta có công thức hàm nội suy thích ứng 2.3.2 Sai phân hữu hạn Trong trường hợp mốc nội suy cách xi+1 – xi = xi =h =const...

11
746
0