... AB Dựng IS ⊥ (ABCD) cho SI = VICTORY LOVES PREPARATION! 19 GV: ATr Pro 0989 888 999 Vấnđề Một số toán HHKG đề thi ĐH – CĐ Bài (ĐH – CĐ A 2002) Cho hình chóp tam giác S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh ... tâm đáy Chú ý + Cần phân biệt hai khái niệm Hình chóp hình chóp có đáy đa giác + Hình chóp có cạnh bên + Hình chóp có góc cạnh bên mặt đáy Bài Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ (BCD) Trong tam giác BCD ... = a, SA = a SA ⊥ đáy a) Chứng minh (SAC) ⊥ (SDC) b) Dựng thiết diện hình chóp cắt mp(P) chứa AB vuông góc với mp(SDC) Tính diện tích thiết diện theo a Bài 23 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ đáy,...
... với k ∈ N Ak tập đóng nên với i ∈ N, dãy (xnk )k i ⊂ Ai nên x ∈ Ai Vậy x ∈ ∞ Ai , mâu thuẫn giả thiết ∞ Ai = ∅ Vậy, có n0 ∈ N cho An0 = ∅ 1 Ghi chú: Bài tập 2) phát biểu tương đương sau: 2’) Cho ... min{f (x) : x ∈ X} Bài tập 1) Cho (X, d), (Y, ρ) hai không gian mêtric f : X → Y Chứng minh mệnh đề sau tương đương: a) f liên tục X b) f −1 (B) tập mở B tập mở c) f −1 (B) tập đóng B tập đóng ... ⇔ f ánh xạ đóng ⇔ f ánh xạ mở −1 Hướng dẫn: Do f song ánh nên f (A) = (f −1 ) (A) với A ⊂ X Ta cần chứng minh f −1 liên tục −1 Nếu f ánh xạ mở, lấy A tập mở f (A) tập mở, suy (f −1 ) (A) tập...
... với mă ̣t đáy A’B’C’ góc β Tinh V lăng tru ̣ ́ Bà i 57: Cho hinh nón tròn xoay đỉnh S Trong đáy của hinh nón đó có hinh vuông ABCD nô ̣i tiế p , ca ̣nh ̀ ̀ ̀ ( ) 0 · bằ ng a Biế ... , CBD = 900 Tinh V của tứ ̣ ́ diê ̣n đó Bà i 71: Cho hinh lăng tru ̣ tam giác ABC.A’B’C’ ,trong đó ABC là tam giác đề u ca ̣nh c, A’H vuông góc ̀ với mp(ABC).(H là trực tâm của ... của hinh chóp S.AMN và bán kinh hinh cầ u nô ̣i ́ ̀ ́ ̀ tiế p hinh chóp đó ̀ Bà i 74: Trong mp(P) cho điể m O và đường thẳ ng d cách O mô ̣t khoảng OH =h Lấ y d hai điể m · ·...
... C(5,0,4) D(4,0,6) 3) (P1): x+y-z-4= 0và 2 12 1) Viết phơng trình tham số phơng trình tổng quát mặt phẳng (ABC) (ACD) (ABD) (BCD) 2) Viết phơng trình tham số phơng trình tổng Bài quát mặt phẳng (P) qua ... (P): 3x-3y-2z-15=0.Gọi G trọng tâm ABC CMR điều kịên cần đủ để M nằm mặt phẳng (P) có tổng bình phơng khoảng cách đến điểm A,B,C nhỏ điểm M phải hình chiếu vuông góc điểm G mặt phẳng (P) Xác định ... G trọng tâm ABC CMR điều kịên x= t+ cần đủ để điểm M nằm mặt phẳng (P) có tổng bình phơng khoảng cách đến d1 : y = + 4t t R , điểm A,B,C nhỏ điểm M phải hình chỉếu vuông góc điểm G mặt phẳng...
... 1) Viết phơng trình tham số phơng trình tổng 3) (P1): x+y-z-4= 0và 2 12 quát mặt phẳng (ABC) (ACD) (ABD) (BCD) 2) Viết phơng trình tham số phơng trình tổng Bài quát mặt phẳng (P) qua cạnh AB song ... (P): 3x-3y-2z-15=0.Gọi G trọng tâm ABC CMR điều kịên cần đủ để M nằm mặt phẳng (P) có tổng bình phơng khoảng cách đến điểm A,B,C nhỏ điểm M phải hình chiếu vuông góc điểm G mặt phẳng (P) Xác định ... G trọng tâm ABC CMR điều kịên x= t+ cần đủ để điểm M nằm mặt phẳng (P) có tổng bình phơng khoảng cách đến d1 : y = + 4t t R , điểm A,B,C nhỏ điểm M phải hình chỉếu vuông góc điểm G mặt phẳng...
... tích thiết diện diện tích xung quanh b/ Tính thể tích khối trụ Bài 2: Thiết diện chứa trục khối trụ hình vng cạnh a a/ Tính diện tích xung quanh hình trụ b/ Tính thể tích khối trụ Bài 3: Trong ... đáy hai lần chiều cao lăng trụ Tính thể tích tổng diện tích mặt lăng trụ Bài 9: Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài cạnh đáy 37cm, 13cm, 30cm, biết tổng diện tích mặt bên 480cm tính thể tích lăng ... R thiết diện qua trục tam giác vng cân a) Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón tương ứng.(ĐS: Sxq = πR 2 , V = πR ) b) Tính bán kính đáy hình trụ nội tiếp hình nón ấy, biết thiết...
... ⇒ max SABN = ⇔ 4t + = ⇔ t = −2 ° Vậy, điểm N cần tìm N(-3; 0; 1) Câu 2: S Cách 1: ° Gọi O tâm ∆ABC I SA = SB = SC ° Ta có: OA = OB = OC (∆ABC đều) ° ° A ⇒ SO trục đường tròn (ABC) ⇒ SO ⊥ ... = ° Vì AF // EM ⇒ AF //(SEM) ⇒ d(SE; AF) = d(A; SEM) a Vậy, d(SE; AF) = ° ° 0+0−a +1 = a ĐỀ Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S): (P): 2x + 2y + ... ⇔ (A / MCN) : x + 2y + z − 2a = ° C/ N 2a a = B C B Trường THPT Trưng Vương Đào Phú Hùng ĐỀ Câu 1: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng: x = t x = t ' (d1) : y = + t ; (d2) : y = 3t...
... R ) z = t 1) Lập phơng trình tổng quát (P) 2) Lập phơng trình tổng quát (Q) qua điểm A(1,2,3) song song với (P) Bài 6: Lập phơng trình tham số phơng trình tổng quát mặt phẳng (P) trờng hợp ... phơng trình tổng quát mặt phẳng (ABC) (ACD) (ABD) (BCD) 2) Viết phơng trình tham số phơng trình tổng quát mặt phẳng (P) qua cạnh AB song song vpí cạnh CD Bài 8: Viết phơng trình tham số tổng quát ... (P): 3x-3y-2z-15=0.Gọi G trọng tâm ABC CMR điều kịên cần đủ để M nằm mặt phẳng (P) có tổng bình phơng khoảng cách đến điểm A,B,C nhỏ điểm M phải hình chiếu vuông góc điểm G mặt phẳng (P) Xác định...
... + =2 c)Chứng minh rằng: + = + Dựng thiết diện với hình chóp Thiết diện hình chóp với mặt phẳng α phần chung hình chóp với mặt phẳng α Phương pháp: để dựng thiết diện hình chóp với mặt phẳng α ... thành đa giác,đa giác thiết diện 1.Cho tứ diện ABCD.Trên cạnh BC,CD,AD lấy điểm M,N,P.Dựng thiết diện ABCD với mặt phẳng(MNP) 2.Cho hình chóp S.ABCD Trên cạnh SD lấy điểm M.Dựng thiết diện hình chóp ... ABCD.Trên cạnh AB,AC lấy điểm M,N ;trong tam giác BCD lấy điểm I.Dựng thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNI) 4.Cho hình chóp S.ABCD cạnh SA,AB,BC lấy điểm M,N,P.Dựng thiết diện hình chóp với mặt...
... + =2 c)Chứng minh rằng: + = + Dựng thiết diện với hình chóp Thiết diện hình chóp với mặt phẳng α phần chung hình chóp với mặt phẳng α Phương pháp: để dựng thiết diện hình chóp với mặt phẳng α ... thành đa giác,đa giác thiết diện 1.Cho tứ diện ABCD.Trên cạnh BC,CD,AD lấy điểm M,N,P.Dựng thiết diện ABCD với mặt phẳng(MNP) 2.Cho hình chóp S.ABCD Trên cạnh SD lấy điểm M.Dựng thiết diện hình chóp ... ABCD.Trên cạnh AB,AC lấy điểm M,N ;trong tam giác BCD lấy điểm I.Dựng thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNI) 4.Cho hình chóp S.ABCD cạnh SA,AB,BC lấy điểm M,N,P.Dựng thiết diện hình chóp với mặt...
... đoạn thẳng AM CN cho AP CQ = Xác định vị trí P, Q cho PQ min, max AM CN (Đề 140) Trong mp(P) cho hình vuông ABCD cạnh 2a Trong mặt phẳng qua AB vuông góc với (P) dựng tam giác ABE Lấy điểm M thay ... hình dạng hình chóp để tỷ số đạt max R Cho hình chóp S.ABC Xác định hình dạng hình chóp để tỷ số (Đề 14) S.ABC hình chóp tam giác cạnh đáy a, đờng cao SH= h a Tính theo a h bán kính r, R hình cầu ... nội tiếp, ngoại tiếp hình chóp b Giả sử a cố định h thay đổi, Xác định h để tỉ số r lớn R Dạng 5: Trong không gian cho khối đa diện (T) hai điểm M N chuyển động thoả mãn điều kiện ràng buộc cho...
... đường thẳng cần tìm - Ghi : Trong cách, thực chất việc tìm phương trình đường thẳng tìm phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng Cái khó phải xác đònh mặt phẳng phân biệt chứa đường thẳng cần tìm ... α β Vấnđề HÌNH CHIẾU Bài toán : Tìm hình chiếu vuông góc H điểm A đường thẳng (d) Phương pháp : A (d) H - Cách : (d) cho phương trình tham số : + H ∈ (d) suy dạng tọa độ điểm H phụ thuộc vào ... chiếu (Δ) giao tuyến (α) (β) Vấn đề4 ĐỐI XỨNG Bài toán : Tìm điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng d Phương pháp : - Tìm hình chiếu H A d - H trung điểm AA’ Bài toán : Tìm điểm A’ đối xứng với...
... THÁI NGUYÊN (KHỐI D) Cho hệ phương trình (I) ;a tham số a,Giải hệ phương trình (I) với a=2 b,Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức F =x.y+2(x+y) ,trong x,y nghiệm hệ phương trình (I) ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI Trong ... với S qua A, gọi M trung điểm cuả SC Xác định thiết diện taọ mp di qua S', M song song với BC cắt tứ diện SABC Tính diện tích cuả thiết diện ( Trích đề thi vaò DHSP Vinh năm 1997) Cho hình lập ... đề thi vaò DH Đà Nẵng, nam 1997, khối D.) Vì tam giác ABC đêù nên tam giác AMN đêù cạnh Vì hình chóp cho hình chóp đêù nên O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Trong tam giác vuông AOM có Trong...
... đường thẳng cần tìm đường thẳng AM qua A có vevtơ phương là: x4 y2 z4 AM = (3; 2; 1) nên phương trình (): 1 Vấnđề 2: HÌNH CHIẾU VÀ ĐỐI XỨNG A PHƯƠNG PHÁP GIẢI HÌNH CHIẾU Bài toán 1: ... = A'B (P) M(4; 3; 4) 246 Hướng dẫn giải CDBT từ ĐTQG Toán học – Vấnđề 3: KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC A PHƯƠNG PHÁP GIẢI KHOẢNG CÁCH Bài toán 1: Tính khoảng cách từ điểm M(x0, y0, z0) đến mặt phẳng ... giải CDBT từ ĐTQG Toán học – B ĐỀ THI Bài 1: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2009 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – = hai điểm A(3; 0;1), B(1; 1; 3) Trong đường thẳng...
... HN_99A) Trong hệ toạ độ đề Oxyz cho mặt phẳng (P) x + y + z = v mặt cầu (C) x + y + z = 12 Mặt phẳng (P) cắt (C) theo giao tuyến đờng tròn Tìm tâm v bán kính đờng tròn Trong hệ toạ độ đề Oxyz ... bị_03) Trong không gian với hệ tọa độ Đề vuông góc Oxyz cho hai điểm I(0;0;1) , K(3;0;0) Viết phơng trình mặt phẳng qua hai điểm I, K v tạo với mặt phẳng Oxy góc bẳng 30 Câu 145 (Đề chung_03D) Trong ... ABC.ABC có cạnh đáy 2a v chiều cao a Dựng thiết diện lăng trụ tạo mặt phẳng qua B v vuông góc với cạnh AC tính diện tích thiết diện nói Câu 34(ĐH Huế_00A) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz h y...
... và vuông góc với (SBC) Chứng minh rằng S di động At thì Hz điểm cố định NHỮNG BÀI TOÁNVỀTHIẾT DIỆN TRONG HÌNH CHÓP Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành M là ... thiết diện AK’B’L’ là hình vuông Giải: a) Trong mp(SAB) kẻ AB' ⊥ SB, B'∈ SB Trong mp(SAK) kẻ AK ' ⊥ SK Gọi C’ là giao điểm của SC và AB’ Trong mp(SKL) nối K’ với C’ K’C’ kéo dài ... cách xác định thiết diện sau : Trong mp(ABJ) từ O kẻ EF//AB(E ∈ AJ, F ∈ BJ) ⇒ EF ⊥ IJ Trong mp(ACD) từ E kẻ PQ//CD( P ∈ AD, Q ∈ AC) ⇒ EF ⊥ PQ, PQ ⊥ IJ Trong mp(BCD) từ F kẻ MN//CD( M...
... bên (hoặc có đáy đa giác đều, hình chiếu đỉnh trùng với tâm đáy) 4/ Lăng trụ lăng trụ đứng có đáy đa giác Chuyên đề ôn thi đại học hình không gian cổ điển II/ CÁC DẠNG TOÁN Loại 1: THỂ TÍCH LĂNG ... caét d P a b Chuyên đề ôn thi đại học hình không gian cổ điển ĐL2: (Ba đường vuông góc) Cho đường thẳng a không vuông góc với mp(P) đường thẳng b nằm (P) Khi đó, điều kiện cần đủ để b vuông góc ... Chuyên đề ôn thi đại học hình không gian cổ điển QUAN HỆ SONG SONG – QUAN HỆ VUÔNG GÓC A.QUAN HỆ SONG SONG ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG ĐL1:Nếu đường thẳng...
... TON Thy Hựng BI TP T LUYN Bài 1: Cho hình trụ cóbán kính đáy R, thiết diện qua trục hình trụ hình vuông a) Tính diện tích thiết diện qua trục b) Tính diện tích toàn phần thể tích trụ c) Tính ... trụ có trục O1O2 Một mặt phẳng ( ) song song với trục O1O2 cắt hình trụ theo thiết diện hình chữ nhật ABCD Gọi O tâm thiết diện Tính góc O1OO2 biết bán kính đờng tròn ngoại tiếp ABCD bán kính đờng ... TON Thy Hựng BI TP T LUYN Bài 1: Cho hình trụ cóbán kính đáy R, thiết diện qua trục hình trụ hình vuông a) Tính diện tích thiết diện qua trục b) Tính diện tích toàn phần thể tích trụ c) Tính...