... số trong công thứcnhịthứcNiutơn với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal. Về kỹ năng: Giúp HS - Biết vận dụng công thứcnhịthứcNiutơn để tìm khai triển các đa thức dạng (ax+b)n ... = 9 . xxT3784=Tiết 24 – 25. NHỊTHỨCNIU – TƠN. BÀI TẬP Ngày soạn: Ngày giảng:I. Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp HS- Nắm được công thứcnhịthứcNiu tơn; - Nắm được quy luật truy hồi ... biết đặc điểm các hệ số chứa luỹ thừa của x.GV: Cho hS thực hiện HĐ H1.1. Công thứcnhịthức Niu- tơn. Công thứctổng quát:n 0 n 1 n 1 k n k k n nn n n nnk n k k 0 0nk 0(a b) C a C a b...
... )14 37 3n nn nC C n++ +− = +Bài 9. Biết tổng các hệ số trong khai triển ( )21nx+ bằng 1024 .Tìm hệ số của x12 Bài 10.Biết tổng các hệ số trong khai triển ( )1 2nx+ bằng ... trong khai triển ( )64347 3−Bài 16. Khai triển đa thức ( ) ( ) ( ) ( )9 10 14140 1 141 1 1 P x x x x A A x A x= + + + + + + = + + + Tính A9 Bài 17. Cho khai triển :1322 2nxx−− ... mC C C C C− − − −− − −= + + + vì 111m mm mC C−−= =Khai triển một biểu thức hoặc ,hai biểu thức bằng hai cách kác nhau sau đó đồng nhất hệ số Bài 1 .Chứng minh rằng0 1 1 6 66...
... 2 2C C C C− + − + =Ví dụ 6: Tínhtổng 2 10 13 1 3 1 2 1nnn n nS C C Cn+− −= + + ++Ví dụ 7: Tính tích phân 120(1 )nI x x dx= −∫ và tínhtổng 0 1 3 41 1 1 1 ( 1) 2 ... + = + + +. Tính a5=?VD6: Với n là số nguyên dương, gọi a3n-3 là hệ số của x3n-3 trong khai triển thành đa thức của (x2+1)n(x+2)n. Tìm n để a3n-3=26n.Dạng 2: Tínhtổng 0nk ... 1 nnA A A n−+ + + =7) Tính giá trị của biểu thức 4 313( 1)!n nA AMn++=+ biết 2 2 2 21 2 3 42 2 149n n n nC C C C+ + + ++ + + =8. Tínhtổng 211 1 12 p nn n nnp...
... Nguyễn Trung Bình_VTSNHỊ THỨCNIU TƠN1.Các kiến thức cần nhớ:Với hai số thực a,b và nN∈ ta có công thức: ( )0 1 1 2 2 2 nn n n k n k k n nn n n n na ... −+ + =Trong khai triển nhịthức 28315nx x x− + ÷ hãy tìm số hạng không phụ thuộc vào x.2.Tìm hệ số của số hạng chứa 26x trong khai triển nhịthức Niutơn của 741 nxx ... C−=-0 1 2 2k nnn n n n nC C C C C+ + + + + + = -Tổng các hệ số hệ số của nhị tức nằm ở các vị trí chẳn,bẳng tổng các hệ số nhịthức ở các vị trí lẻ va øbằng 12n−0 2 4 1 3 5 n n...
... NHỊTHỨC NIU- TƠNI. Các bài toán về hệ số trong khai triển nhịthức Niu- tơn VD1.Tìm hệ số của x10 trong khai triển nhịthức ( )2nx+, biết rằng( )0 ... số của x8 trong khai triển thành đa thức của biểu thức ( )821 1P x x = + − VD5. Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển nhịthức Niu- tơn 7341, 0P x xx = + > ... Tìm hệ số của x5 trong khai triển biểu thức ( ) ( )5 1021 2 1 3P x x x x= − + +VD3. Tìm hệ số của số hạng chứa x26 trong khai triển nhịthức Niu- tơn của 741nxx + ÷ , biết...
... 3: NHỊTHỨC NIUTƠN Tiết 28A. MỤC TIÊU:1). Kiến thức: + Học sinh nắm được công thức Niutơn – Tam giác Pascal+ Biết vận dụng giải toán2). Về kỹ năng: - Khai triển thành thạo nhịthức niutơn ... triển – Tìm hệ số của xk trong khai triển.- Biết tínhtổng nhờ công thức Niutơn.- Sử dụng thành thạo tam giác Pascal để triển khai nhịthức Niutơn.3). Về tư duy: - Khái quát hoá từ cái cụ thể ... (a+b)3Nêu công thứctính Ckna2 + 2ab + b2 = (a+b)2a3 + 3a2b+3ab2+b3 = (a+b)3Ckn = )!(!!KnKn−2. Hoạt động 2: I. Công thứcnhịthức Niutơna) Khái quát hoá công thức từ trực...
... (1) Chú ý:Đ3 Nhịthức Niu- Tơn Tiết 27I- Công thứcnhịthức Niu- Tơn + = + + + + + +n 0 n 1 n 1 k n k k n 1 n 1 n nn n n n n(a b) C a C a b C a b C ab C bVế phải của công thức (1):{ ... C Theo hÖ qu¶ trªn ta cã A + B = 2nA – B = 0Suy ra A = B = 2n-1 Đ3 Nhịthức Niu- Tơn I- Công thứcnhịthức Niu- Tơn (a + b)2 a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4Ta có:= a2 + 2ab ... = C«ng thøc nhÞ thøc Niu- T¬n: Bài học hôm nay các em cần nắm được+ Công thứcnhịthứcNiu Tơn + Tam giác Pa-xcan §3 NhÞ thøc Niu- T¬nI- C«ng thøc nhÞ thøc Niu- T¬nTiÕt 27VÝ dô 1:(x+y)5x5...
... + +knCn ka−kb n 1nC−an 1b−+nnCnb(1)I. Công thứcNhịthứcNiu – Tơn: + Ta có công thứcnhịthứcNiuTơn thu gọn:( )nnk n k knk 0a b C a b−=+ =∑+ Sè h¹ng tæng ... =23615TC⇒ = =1kn k kknT a bC−+= Sö dông Tiết 27: NHỊTHỨCNIU – TƠN §3 Niu Tơn II. TAM GIÁC PA –XCAN (SGK-T57)Từ công thức (1):( ) ( )1 11110 nnnnnnkknknnnnnnbCabCbaCbaCaCba++++++=+−−−−Khi ... C a b C b= + +0 3 1 2 1 2 1 2 3 33 3 3 3C a C a b C a b C b= + + +TỔNG QUÁT:(Đây được gọi là công thứcNhịthứcNiu – Tơn) ( )na b+ =0 n 1 n 1 k n k k n 1 n 1 n nn n n n nC a C a b C...
... (1+x)10Bài 2. a) Trong khai triển nhịthức (1+x2)10, tìm hệ số của x12.b)Trong khai triển nhịthức (3x-4)5, tìm hệ số của x2.Bài 3. khai triển các nhị thức: a) (x+3)5b) (x-2)6c) ... k của n phần tử là : )!kn(!k!nCkn−=- Tính chất : knnnnnC;CC−==10 (0 ≤ k ≤ n)knknknCCC=+−−−111 (0 ≤ k ≤ n)6. Nhịthức Newton :annnninnnannnnnbCabC ... - Số hạng tổng quát ixC )3(2.1616−(0 ≤ i ≤ 6) - x4 ứng với i = 4 - Hệ số là 48603.2.44616=−C Thí dụ 3 : Tìm h số của x5 trong khai triển (3x – 4)8- Số hạng tổng quáiiixC...
... Công thứcNhịthứcNiu – Tơn: Số hạng gọi là số hạng tổng quát của khai triển hay gọi số hạng thứ k+1 của khai triển. Ta có công thứctính số hạng thứ k+1: k n k knC a b−Ta có công thứcnhị ... khai/tr 1131xx + ÷ Niu Tơn Pascal Tiết 27: NHỊTHỨCNIU – TƠN Kiểm tra kiến thức cũ:- Hãy nhắc lại công thức sau:- Hãy nhắc lại 2 tính chất của các số knCknC ... I. Công thứcNhịthứcNiu – Tơn: ( )na b+ =0nCna+1nCn 1a−b+ + + +knCn ka−kb n 1nC−an 1b−+nnCnb(1)Chú ý:Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1):-...
... toán tìm số hạng độc lập với x trong khai triển nhịthức (a + b)n (a, b chứa x), ta làm như sau : - Số hạng tổng quát trong khai triển nhịthức là : an – k bk =cm. xm. knC ... 0knC0nka−0kb• Ví dụ : Tìm số hạng độc lập với x trong khai triển nhị thức 18x42x⎛⎞+⎜⎟⎝⎠ Giải Số hạng tổng quát trong khai triển nhịthức là : 18 kk18xC2−⎛⎞⎜⎟⎝⎠. k4x⎛⎞⎜⎟⎝⎠ ... với x trong khai triển nhịthức có tính chất : 18 – 2k = 0 ⇔ k = 9 Vậy, số hạng cần tìm là : .29. 918C4. Đối với bài toán tìm số hạng hữu tỉ trong khai triển nhịthức (a + b)n với a,...