... thông ĐVH có tổ Toán gồm 15 giáo viên có giáo viên nam, giáo a) Cho cos α = viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên có giáo viên nam, giáo viên nữ Chọn ngẫu nhiên tổ giáo viên dự tập huấn chuyên đề dạy ... − = > với t ∈ (−1; + ∞) Do hàm f (t ) đồng biến [ −1; +∞) Suy 4 phương trình (1) ⇔ f ( x + 1) = f (2 y ) ⇔ x + = y ⇔ x = y − Thế vào phương trình thứ hai hệ, ta y =1 2 (2 y − 1) + y − 2(2 ... Suy hàm số đồng biến khoảng ( −2; ) , ( 2; + ∞ ) ; nghịch biến khoảng ( −∞; − ) , ( 0; ) - Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = 0, yCĐ = 3, hàm số đạt cực tiểu x = ±2, yCT = −1 - Bảng biến thiên: y...
... Tính giá trị biểu thức : T 5sin a b) Một hộp bi có chứa viên bi xanh viên bi đỏ Người ta tiến hành lấy liên tiếp từ hộp viên bi cách ngẫu nhiên theo quy tắc: Nếu lấy bi đỏ trả lại bi vào ... Câu :(1,0 điểm) Vậy : 3cos a 5sin a b) Một hộp bi có chứa viên bi xanh viên bi đỏ Người ta tiến hành lấy liên tiếp từ hộp viên bi a) Cho tan a Tính giá trị biểu thức : T cách ngẫu nhiên ... A1; A2 ; A3 biến cố lấy bi xanh lần lấy thứ nhất, thứ thứ 3 45 45 3 45 Ta có: p A1 ; p A2 ; pA3 7 392 8 448 8 512 Do A1; A2 ; A3 biến cố đôi xung khắc nên gọi A biến cố lấy...
... y 6.Giải phương trình vi phân y y x e x Giải phương trình vi phân y y cos x e x Giải phương trình vi phân y y 12 y xe3 x Giải phương trình vi phân y ... x cos2 x 10 Giải phương trình vi phân y y y sin x e x ex y y y 11 Giải phương trình vi phân x e x y y y 12 Giải phương trình vi phân x 13 Tìm nghiệm ... z x y 3xy , b) Tìm tích phân tổng quát phương trình: (3 x xy )dx ( x y )dy 11 a) Tìm nghiệm phương trình y b) Giải phương trình vi phân: y thỏa mãn điều kiện y (2) , x 1...
... y 6.Giải phương trình vi phân y y x e x Giải phương trình vi phân y y cos x e x Giải phương trình vi phân y y 12 y xe3 x Giải phương trình vi phân y ... x cos2 x 10 Giải phương trình vi phân y y y sin x e x ex y y y 11 Giải phương trình vi phân x e x y y y 12 Giải phương trình vi phân x 13 Tìm nghiệm ... z x y 3xy , b) Tìm tích phân tổng quát phương trình: (3 x xy )dx ( x y )dy 11 a) Tìm nghiệm phương trình y b) Giải phương trình vi phân: y thỏa mãn điều kiện y (2) , x 1...
... b, chứng minh hết cho chia hết cho a b chia Câu ( điểm ) Cho phương trình: a/ Giải phương trình với m = 15 b/ Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt Câu (2 điểm) Cho x, y số nguyên dương thỏa ... biểu thức: a/Rút gọn P b/Tìm x để Câu ( điểm ) Cho bất phương trình (m tham số) a/ Giải bất phương trình với b/ Tìm m để bất phương trình nhận giá trị x > nghiệm Câu ( điểm ) Trong mặt phẳng tọa ... VĂN AN HÀ NỘI NĂM 2007 – 2008 Bài ( điểm ) Cho phương trình: (1) a/ Tìm nghiệm (x, y) phương trình (1) thỏa mãn b/ Tìm nghiệm nguyên phương trình (1) Bài ( điểm ) Cho điểm A di chuyển đường tròn...
... CẤP C2 Thời gian làm bài: 90 phút (Không sử dụng tài liệu) -oOo Câu Giải biện luận hệ phương trình tuyến tính sau theo tham số thực m : ⎧ x1 ⎪ ⎨ x1 ⎪x ⎩ Câu Cho ma trận + x2 + mx2 + 2x x3 + ... TOÁN CAO CẤP C2 Thời gian làm bài: 90 phút (Không sử dụng tài liệu) -oOo Câu Giải hệ phương trình tuyến tính sau : ⎧ 2x1 ⎪ x ⎪ ⎨ ⎪4x1 ⎪ 2x1 ⎩ − 2x2 + 2x2 − 10x2 − 14x2 ⎛ ⎜ Câu Cho A = ⎜ ⎜ ... chiều không gian riêng A b) Chứng minh A chéo hoá tìm ma trận P cho P–1AP ma trận chéo xác định dạng chéo ...
... y(n+1)+3yn=3n2^n giải phương trình nhất: y(n+1) = -3.Y(n) Y(n) = (-3)^n C ta thấy 3.n.2^n ko phải nghiệm phương trìnhnên đặt Y(n) = (An+B).2^n Y(n+1)= (An + B + A).2.2^n thay vào phương trình suy ; (5.An ... y(n+1)+3yn=3n2^n giải phương trình nhất: y(n+1) = -3.Y(n) Y(n) = (-3)^n C ta thấy 3.n.2^n ko phải nghiệm phương trìnhnên đặt Y(n) = (An+B).2^n Y(n+1)= (An + B + A).2.2^n thay vào phương trình suy ; (5.An ... 2: Giải hệ phương trình x1 + 2x2 - 2x3 + x4 = 2x1 + 4x2 + 2x3 - x4 = x1 + 2x2 + 4x3 - 2x4 = -3 3x1 +6x2 + 2x3 - x4 = 2x1 + 4x2 + 2x3 + x4 = Câu 3: đưa dạng toàn phương sau dạng tắc F(x1,x2,x3)=...
... ph-ơng trình y1 y A = . yn với A Mkìn (R) ma trận nhận đ-ợc từ B cách bỏ n k hàng cuối B f đ-ợc gọi không suy biến ma trận biểu diễn f, theo sở V, không suy biến Chứng tỏ f không suy biến ... tập hợp đa thức biến x có hệ số tr-ờng Zp số nguyên modulo p, với p số nguyên tố Xét f R với: f = + [xp1 + (x + 1)p1 + ã ã ã + (x + p 1)p1 ] a) Chứng tỏ phần tử Zp nghiệm ph-ơng trình f (x) = ... Tập nghiệm hệ ph-ơng trình tuyến tính n ẩn, hạng r với hệ tử thuộc tr-ờng K lập thành không gian Kn có số chiều d = n r b) Với không gian W Kn cho dim W = d, tồn hệ ph-ơng trình tuyến tính n ẩn,...
... phương trình x2 + y2 – 3xy + = 9.3 Tìm tất cặp số tự nhiên ( x, y, z ) nghiệm phương trình x2(y2 - 4) = z2 + ĐS : x = a n , y = , z = 3a n − 2a n −1 Bài 10 : Cho số tự nhiên biến đổi nhờ phép biến ... phép biến đổi sau Phép biến đổi 1) : Thêm vào cuối số chữ số Phép biến đổi 2) : Thêm vào cuối số chữ số Phép biến đổi 3) : Chia cho chữ số chẵn Thí dụ: Từ số 4, sau làm phép biến đổi 3) -3)-1) -2) ... phương trình : f(x) = Bài ( điểm ) Bài ( điểm ) Tìm tất cặp số tự nhiên (x,y) cho x ước y ước có nghiệm tự nhiên a=3 Chứng minh phương trình Tìm tất cặp số tự nhiên (x,y) nghiệm phương trình Tìm...
... x = x + ÷ − − + 1 x = 3[ 49 − 8] = 123 Câu : (3 điểm) : Giải phương trình: ⇔x≥− Đk : 3x + ≥ Ðặt t ≥ t = 3x + ⇔ t = 3x + ⇒ t + = x + 10 Ta có : (1) ⇔ t −1 t2 + = ... hình bình hành c) Gọi F giao điểm hai đường chéo hình bình hành IOBJ F trung điểm BI F ∈ OJ Vì BH dây chung OJ đường nối tâm (O) (J) nên OJ trung trực BH ==> OJ cắt BH trung điểm E BH ==> EF BH ... Gọi O' giao điểm BQ DP Ta có (2) (3) Từ (1), (2) (3) ta có: Vậy O' trùng O, tức SA, BQ DP đồng qui ...