Đề thi Toán cao cấp c2

ngoclan
ngoclan(2540 tài liệu)
(57 người theo dõi)
Lượt xem 4113
158
Tải xuống
(Lịch sử tải xuống)
Số trang: 3 | Loại file: PDF
0

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 31/10/2012, 11:01

Mô tả: Đề tham khảo 1 môn toán cao cấp c2 Đề tham khảo − Toán cao cấp C2 Trần Ngọc Hội 1 ĐỀ THAM KHẢO 1 MÔN TOÁN CAO CẤP C2 Thời gian làm bài: 90 phút (Không sử dụng tài liệu) -----oOo----- Câu 1. Giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính sau theo tham số thực m: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=++=++=−++.;;;mxxxxxxxxxxxxxx432132132143212611336832472023 Câu 2. Cho ma trận131 123A 122; B 1213113 2 1 3⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟=− − = −⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟−⎝⎠⎝⎠. a) Khảo sát tính khả nghịch của A và tìm ma trận nghịch đảo của A (nếu có). b) Tìm các ma trận X, Y thỏa AXA = AB và AYA = BA. Câu 3. Trong không gian R3 cho các véctơ: u1 = (1, 2 , –3); u2 = (1, 3, 2); u3 = (2 , 5, 2); a) Chứng minh B = {u1 ; u2 ; u3} là một cơ sở của R3 . b) Tìm toạ độ của véctơ u = (4 , 9, –1) theo cơ sở B. Câu 4. Cho ma trận ⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛−=220270123A. a) Tìm các trị riêng và các cơ sở, số chiều của các không gian riêng của A. b) Chứng minh A chéo hoá được. Tìm ma trận P sao cho P–1AP là ma trận chéo và xác định ma trận chéo đó. --------------------- Đề tham khảo − Toán cao cấp C2 Trần Ngọc Hội 2 ĐỀ THAM KHẢO 2 MÔN TOÁN CAO CẤP C2 Thời gian làm bài: 90 phút (Không sử dụng tài liệu) -----oOo----- Câu 1. Giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính sau theo tham số thực m : 12 312 312 3xx x 2;xmx 3x 4;x2x(m1)x0.++ =⎧⎪++ =⎨⎪++−=⎩ Câu 2. Cho các ma trận⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=322211A và⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=0121B. Tìm tất cả các ma trận X thỏa AX = B. Câu 3. Trong không gian véctơ R4 cho các vectơ: u1= (1,1,0,1); u2= (1,2,0,1); u3= (1,0,1,1); u4 = (0,3,–2,0). a) Xét xem các véctơ u1; u2; u3; u4 có độc lập tuyến tính hay không. b) Tìm số chiều và một cơ sở của không gian W sinh bởi u1; u2; u3; u4. Câu 4. Cho ma trận⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛−−=300012021A. a) Tìm các trị riêng và các cơ sở, số chiều của các không gian riêng của A. b) Chứng minh A chéo hoá được. Tìm ma trận P sao cho P–1AP là ma trận chéo và xác định ma trận chéo đó. --------------------- Đề tham khảo − Toán cao cấp C2 Trần Ngọc Hội 3 ĐỀ THAM KHẢO 3 MÔN TOÁN CAO CẤP C2 Thời gian làm bài: 90 phút (Không sử dụng tài liệu) -----oOo----- Câu 1. Giải hệ phương trình tuyến tính sau : 123451234512345123452x 2x x x x 1x2xxx2x14x 10x 5x 5x 7x 12x 14x 7x 7x 11x 1− +−+ =⎧⎪+−+−=⎪⎨− +−+ =⎪⎪− +−+ =−⎩ Câu 2. Cho A = 84546m55632m2m3m2 2m 2mm2⎛⎞⎜⎟+⎜⎟⎜⎟⎜⎟++⎝⎠. a) Tính định thức của A. b) Xác định tất cả các tham số thực m sao cho ma trận A2 khả nghịch. Câu 3. Trong không gian véctơ R4 cho các vectơ: u1= (1, 2, 3, 0); u2= (2, –1, 0, 1); u3= (1, 7, 9, –1) a) Xét xem các véctơ u1; u2; u3 có độc lập tuyến tính hay không. b) Định tham số m để u = (0,5, 6, m) là một tổ hợp tuyến tính của u1; u2; u3. Câu 4. Cho ma trận A với hệ số thực 7126A 10 19 1012 24 13−⎛⎞⎜⎟=−⎜⎟⎜⎟−⎝⎠. a) Tìm các trị riêng, cơ sở và số chiều của các không gian riêng của A. b) Chứng minh A chéo hoá được và tìm ma trận P sao cho P–1AP là ma trận chéo và xác định dạng chéo đó. --------------------- . Đề tham khảo − Toán cao cấp C2 Trần Ngọc Hội 1 ĐỀ THAM KHẢO 1 MÔN TOÁN CAO CẤP C2 Thời gian làm bài: 90 phút (Không. trận chéo đó. --------------------- Đề tham khảo − Toán cao cấp C2 Trần Ngọc Hội 2 ĐỀ THAM KHẢO 2 MÔN TOÁN CAO CẤP C2 Thời gian làm bài: 90 phút (Không

— Xem thêm —

Xem thêm: Đề thi Toán cao cấp c2, Đề thi Toán cao cấp c2, Đề thi Toán cao cấp c2

Lên đầu trang

Bạn nên Đăng nhập để nhận thông báo khi có phản hồi

Chíp Chíp
Chíp Chíp Vào lúc 10:47 pm 29/03/2014

like

Trả lời

123doc

Bạn nên Đăng nhập để nhận thông báo khi có phản hồi

Bình luận về tài liệu de-thi-toan-cao-cap-c2

readzo X
Đăng ký

Generate time = 0.22694206237793 s. Memory usage = 17.83 MB